文档内容
衔接点10 竖直上抛运动
课程标准
初中 无
1.能用整过程法或者分段法解决竖直上抛运动。
高中
2.明确竖直上抛运动的运动特点。
初中物理 高中物理 异同点
无 竖直上抛运动 无
无 竖直上抛运动的特点 无
无 竖直上抛运动的规律 无
初中物理无此内容。
1.定义：将物体以某一初速度v 竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。
0
2.实质：初速度v≠0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(通常规定初速度v 的方向为正方向，g为重力加
0 0
速度的大小)。
3.竖直上抛运动的规律
基本公式 推论
公式应用时的符号法则：
（1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；
（2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。
4.竖直上抛运动的特点
(1)对称性
①时间对称性，对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等。
②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反。
(2)多解性
通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。
5.竖直上抛运动的处理方法
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司分段法 上升阶段是初速度为v、a＝－g的匀减速直线运动；下落阶段是自由落体运动
0
全过程看作初速度为v、a＝－g的匀变速直线运动
0
全过程分析法 (1)v>0时，上升阶段；v<0，下落阶段
(2)h>0时，物体在抛出点的上方；h<0时，物体在抛出点的下方
(1)蹦床运动员和被向上抛出的球做的运动有什么的共同特征？
(2)以蹦床运动员为例，运动员向上做的是什么运动？向下做的又是什么运动？
提示：共同特征是先上升后下降。运动员向上做减速运动，向下做加速运动。
【例1】竖直上抛的物体，又落回抛出点，下列关于物体运动的说法中正确的是（ ）
A．上升过程和下落过程，时间相等、位移相同
B．物体到达最高点时，速度和加速度均为零
C．整个过程中，任意相等时间内物体的速度变化量均不同
D．不管竖直上抛的初速度有多大（ ），物体上升过程的最后1s时间内的位移大小总是不变
的
【答案】D
【详解】AB．竖直上抛的物体，又落回抛出点，上升和下落过程时间相等，位移大小相等、但方向相反，
物体到达最高点加速度仍为g，故AB错误；
C．在任意相等时间t内，速度变化量均为
故C错误；
D．应用逆向思维知，物体上升过程最后1s内位移和自由下落第1s内位移大小相等，故D正确。
故选D。
【例2】如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大
高度为0.8m。当小球再次落入手中时，小船前进的距离为（假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司阻力，g取 ）（ ）
A．0.3m B．0.6m C．0.8m D．1.2m。
【答案】C
【详解】人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.8m，则小球在空中的总时间为
当小球再次落入手中时，小船前进的距离为
故选C。
1．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（ ）
A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同
B．以初速度 竖直上抛的物体上升的最大高度为
C．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间不相等
D．竖直上抛运动的物体运动到最高点时合力为零，加速度也为零
【答案】B
【详解】A．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．根据速度—位移公式有
解得
故B正确；
C．根据对称性可知，竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等，故C错误；
D．竖直上抛运动的物体运动到最高点时合力为 ，加速度为 ，故D错误；
故选B。
2．将小钢球以3m/s的速度竖直向上抛出，一段时间后落回抛出点。设向上为正方向，不计空气阻力，
重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（ ）
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．小钢球运动过程中，前0.2s内的平均速度为1.0m/s
B．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速度为2.0m/s
C．小钢球运动过程中，前0.4s内的平均速率为1.25m/s
D．小钢球运动过程中，最后0.2s内的平均速度为2.0m/s
【答案】C
【详解】AB．小钢球做竖直上抛运动，位移
平均速度
前0.2s内的位移为0.4m，平均速度为2.0m/s，前0.4s内的位移为0.4m，平均速度为1.0m/s，故AB错误；
C．小钢球从抛出到最高点所需时间
上升的最大高度
第0.4s向下运动，位移
故前0.4s内的路程为0.5m，平均速率为1.25m/s，故C正确；
D．最后0.2s内小钢球向下运动，平均速度为负值，故D错误。
故选C。
3．将一小球从足够高的塔顶以某初速度竖直向上抛出，经时间t=2s小球的速度大小为v=10m/s，忽略空
气阻力，重力加速度取10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．初速度大小可能为30m/s，2s末小球在抛出点下方20m处
B．初速度大小可能为30m/s，2s末小球在抛出点上方40m处
C．初速度大小一定为10m/s，2s末小球在抛出点上方0m处
D．初速度大小一定为10m/s，2s末小球在抛出点下方30m处
【答案】B
【详解】经时间t=2s小球的速度大小为v=10m/s，速度方向可能向上也可能向下，取向上为正。当t=2s小
球的速度为v=10m/s时，则由
可得
=30m/s
此时小球在抛出点上方
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司m=40m
当t=2s小球的速度为v=-10m/s时，则由
可得
=10m/s
此时小球在抛出点上方
m=0m
故选B。
4．在某次救援中，消防队员抱着被救者在悬停直升机的竖直悬绳牵引下以5m/s的速度匀速上升当上升
到离地面10m高处时，被救者的手机突然从口袋中掉出。则手机从掉出到落地的时间为（ ）（不计
空气阻力， ）
A．1s B． C．2s D．3s
【答案】C
【详解】手机突然从口袋中掉出后以5m/s的初速度做竖直上抛运动，规定竖直向上为正方向，对手机从
掉出到落地这段时间有
代入数据，有
解得
（ 舍去）
故选C。
5．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，
获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一
段自由落体运动。取竖直向下为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变
化的图像是（ ）
A． B．
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】C
【详解】激光关闭后铯原子团做竖直上抛运动，因此铯原子团先向上做匀减速运动，接着向下做匀加速
运动，取竖直向下为正方向，开始速度是负的，加速度都为重力加速度，方向竖直向下，所以加速度不
变，速度时间图像的斜率不变。
故选C。
6．2020年7月23日12时41分中国火星探测器“祝融号”在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火
箭发射升空，2021年5月22日10时40分到达火星表面，开始巡视探测。国际有关专家预测，人类能在
2040年后能飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出（不计空气阻力）时的位移时间 图像如图
所示，则有（ ）
A．该物体上升的时间为10s
B．该物体被抛出时的初速度大小为5.0m/s
C．该火星表面的重力加速度大小为
D．该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为8m/s
【答案】C
【详解】A．由图可知，物体上升的最高点距火星表面20m，上升时间为5s，故A错误；
C．由位移—时间公式有
可得该火星表面的重力加速度大小为
故C正确；
B．由速度—时间公式有
该物体被抛出时的初速度大小为
m/s
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故B错误；
D．根据竖直上抛运动的对称性可知该物体从抛出到落回火星表面时的速度变化量大小为
m/s
故D错误。
故选C。
7．视为质点的甲、乙两个小球先后在同一水平面相邻的两个位置以相同的初速度做竖直上抛运动，小球
与出发位置的高度差h与时间t的图像如图所示，重力加速度为g，根据图像所给的信息，下列说法正确
的是（ ）
A．甲回到抛出点的时刻为
B．乙回到抛出点的时刻为
C．乙回到抛出点的时刻为
D．甲距抛出点的最大高度为
【答案】C
【详解】A．设甲回到抛出点时刻为t，根据两个 图像对称性，可知
3
得
故A错误；
BC．乙回到抛出点时刻
故B错误，C正确；
D．设竖直上抛最大高度为 ，根据自由落体运动公式和竖直上抛运动对称性有
其中 ，解得
故D错误。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司故选C。
8．小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。某一个小球
在抛出点以上最多能遇到小球（g取10m/s2 ）（ ）
A．3个 B．5个 C．6个 D．10个
【答案】D
【详解】第一个小球抛出到落地所用的时间为
则可知空中此时有5个小球，第6个小球将要抛出，若第6个小球此时抛出，则其在上升与下降过程中，
它将与它之前的5个小球相遇，且与它之后的5个小球相遇，因此某一个小球在抛出点以上最多能遇到
10个小球。
故选D。
9．在足够高的某点竖直上抛一物体，抛出后第 内物体的位移为 。取竖直向上为正方向，忽略空气
阻力的影响，重力加速度 取 ．关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体的初速度为 B． 末的瞬时速度为
C． 内的位移为 D．第 内的平均速度为
【答案】B
【详解】A．物体做匀变速直线运动，由题意可知
解得
所以物体的初速度为 ，故A错误；
B． 末的瞬时速度为
故B正确；
C． 内的位移为
故C错误；
D．由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，可知第 内的平均速度为
故D错误。
故选B。
10．小球A从离地面20m高处做自由落体运动，小球B从A正下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司抛运动，两球同时开始运动，在空中相遇，g取 ，则下列说法正确的是（ ）
A．开始运动1s后相遇 B．两球相遇时速率都是5m/s
C．两球相遇时的位置离地面10m高 D．两球在空中相遇两次
【答案】A
【详解】A．过程分析：小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，设
小球A自由落体位移为 ，设小球B竖直上抛的位移为 ，则有
， ，
联立解得
， ，
由过程分析知，经过时间 后，两球相遇，故A正确。
B．相遇时，A、B两球的速率分别为
，
故B错误；
C．由过程分析知，相遇时离地面高度 ，故C错误；
D．B球上升到最高点的时间为
两球第一次相遇后，A球继续下落，B球继续向上运动，当B球上升到最高点时，A球下落距离 ，
所以两球不可能在空中相遇两次，故D错误。
故选A。
11．如图所示为建于唐景龙年间的小雁塔，某物理研究小组测量塔高为H，甲同学在塔顶让A球自由落
下，同时乙同学让B球自塔底以初速度v 竖直上抛，且A、B两球在同一直线上运动，下面说法正确的是
0
（ ）
A．若 ，两球在地面相遇
B．若 ，则两球在B球上升最高点相遇
C．若 ，两球相遇时，B球正在上升途中
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司D．若 ，两球相遇时，B球正在上升途中
【答案】C
【详解】设A、B两球运动时间t后相遇，A球做自由落体运动，有
B球做竖直上抛运动，有
两球相遇时有
解得
B球自抛出至最高点的时间为
B．若两球在B球上升最高点相遇，则
解得
故B错误；
A．若两球在地面相遇，则
解得
故A错误；
CD．若两球相遇时，B球正在上升途中，则
解得
故C正确，D错误。
故选C。
12．某人站在20m的平台边缘，以20m/s的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m处
的时间可能的是（不计空气阻力，取g=10m/s2）（ ）
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司A．1s B．3s C．（ -2）s D．（ +2）s
【答案】ABD
【详解】抛出后石子通过距抛出点15m处，有两种可能一是在抛出点上方15m，二是在抛出点下方
15m。通过抛出点上方15m，则 ，据
解得
通过抛出点下方15m，则 ，据
解得
故选ABD。
学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司
