[46666700]选择填空解析_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_0807广西“飞天”校际2024-2025学年高三上学期7月考试数学试题

2024 年 7 月“飞天”高三年级考试
数 学
2024.07
姓名 考号
注意事项∶
1.本杯即原飞机杯
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应答案的标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，在涂选其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
一、选择题，本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中只 有一项符合题意.
|z |
复数z 满足： 1,|z|
zz
1.
2
A.2 B. 2 C.1 D.
2
【答案】C
【解析】设z abi，则原式 a2 b2 1|z|1，故选A
能正确表示图中阴影部分的是
2.
A.ð (AB) B.ð AB C.ð BA D.ð (AB)
(AB) U U (AB)
【答案】A
【解析】略
        1
e ,e 是两个不共线的单位向量，ae e ,be e , ，下列正确
1 2 1 2 1 2 2
3.的是
  1   1    
A.ab B.ab C. ab 1 D.0 ab 1
2 4
【答案】D
数学试题第1页（共4页）
{#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}  1   
【解析】ab e e 二者不共线，D易知对；
2 1 2
红黄蓝三种不同颜色的小球各两个，分别放置在正八面体的6个顶点上，共有几种不
同的放置方法
4.
A.7 B.8 C.4 D.5
【答案】D
【解析】如图
共五种，故选B
在三子棋游戏（规则同五子棋，三子连成一线即可获胜）中，两个未经训练的人工智
能依次随机等可能地投放棋子（用A和B表示，A先下），某时刻战况如图，则A能
5.
获胜的概率为
1 2 1 5 A B A
A. B. C. D.
6 3 2 6 B B
A
【答案】B
【解析】 1.
A B A
B B
A A
1 1 1
P   
1 3 2 6
2
A B A
B A B
A
1
P 
2 3
3
A B A
B B
A A
数学试题第2页（共4页）
{#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}1 1 1
P   
3 3 2 6
2
所以P
3
四面体ABCD中AB  3，其余各棱长均为2，则该四面体外接球的表面积是
6. 49 50 52 18
A.  B.  C.  D. 
9 9 9 3
【答案】C
2 3 1
【解析】如图1，可知两面夹角为60，由图 2，以B 为原点建系，F：( , )，半径
3 3
 3 2 3 2 3 1 2 13 52
R           ，则外接球的表面积4R2  
 2 3  2 3 3 9
图 图
1 2
tanC
在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2 3b2 3c2，则 
tanB
7.
A. 3 B.2 C.2 3 D.4
【答案】B
【解析】2abcosC a2 b2 c2...1
2accosBa2 c2 b2...2
2 2 1 2a(ccosB2bcosC)a2 3c2 3b2 0
数学试题第3页（共4页）
{#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}tanC
所以sinCcosB2sinBcosC  2
tanB
x 2023 i
已知函数 f(x)ln(| |)x1，则 f( )
x1 2024
i1
8.
2023
A. B.2023 C.1012 D.2024
2
【答案】A
【解析】
1 1 1 1
当x(0,1)时，f '(x)1 ，不难看出 f '(x )1 1
x(x1) 2 1 1 1
(x )(x ) x2 
2 2 4
1 2023 i
是偶函数，相应的 f(x )是奇函数，因此 f  1x  f(x)1，则 f( )倒序相
2 2024
i1
2023 i 2023 i 2023
加得到2 f( )2023 f( )
2024 2024 2
i1 i1
二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，全部选对得6分，部分选对得部分分，
选错或不选得0分.
已知曲线： ya 2 4(xa),aZ 则
9.A.与x a有唯一交点 B.与xa有唯一交点
C.与 yx联立恒得两整数根 D.与 yx相交得到的弦，长恒为4 2
【答案】BCD
【解析】事实上这是一条顶点轨迹为 yx的抛物线，顶点坐标为(a,a)，因此A错，B
对；令a 0得到两个根x 0,x 4，随a的变化，两个根会a，恒为整数，则弦长恒
1 2
显然恒为4 2
故选BCD
 
在集合A x|x2n1,nN* 中取连续k 项作为一组数据，下列正确的是
10A..k为奇数时，平均数A B.k 为奇数时，平均数A
C.k为偶数时，方差不一定A D.k 为偶数时，方差一定A
【答案】AC
数学试题第4页（共4页）
{#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}【解析】对于平均数：
mk1
 2i1
假设从第m项开始取，那么平均数 im  2m2k，显然是奇数，A对
k
对于方差：
利用特值，如3,5,7,9,11,13,15，方差不是整数，C对；故选AC
数列 a 满足a 1，a Cn ，则下列正确的有
n 1 n1 a n
n
11.
 
a a a !
A.数列 a 是递增数列 B. n2 1 n n
n a  a  !
n1 n1
n  a i  !
C.a Cn1 2a 恒成立 D.  i  a 1  !1恒成立
n1 a n n1 n1 2i! n1
i1
【答案】AB
【解析】
 atb  !  ab  ! 1  atb  !  ab  ! 1  
设a,b,tN*,      Ab  Ab 0，
(at)!b! a!b! b! (at)! a!  b! atb ab
(atbm)!  ab  !
同理  ,a,b,t,mN* ，而 a 2a ，假设 a a ，则
 at  !  bm ！ a!b! 2 1 n1 n
 a n1  !  a n  !
a a  n1  n  0故是递增数列,A对；
n1 n a !(n1)! a !n!
n1 n
a  a  !  a 1  !a !  a 1  ! a !
n n  n n  n  n 1，由A类似的归纳，易知a 2a ，n1
 a  !  a  !  a  !  a  ! n1 n
n1 n1 n1 n1
 
a a a !
时取等，于是 n2 2111 n n ，故B对；
 
a a !
n1 n1
 a n  !  a n1  ! Cn1 a n
2a 2 n ,Cn1  n 而 a n n1  n ， n3 时 ，
n1 a !n! a n n1 (n1)!a ! 2a 2  n1 
n n n1
a n 9
n  1，不符合题意，C错；n1就不成立，D错；故选AB
2  n1  8
三、填空题，本题共3小题，每小题5分.
.随机变量X ~ N  2,0.04 ，则P(2 X 2.2) .
【答案12】0.34135
数学试题第5页（共4页）
{#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}1
【解析】P 0.68270.34135
2
x2 y2
记双曲线C:  1的左右焦点分别为F,F 分别过F 和坐标原点O作直线
a2 b2 1 2 1
13.
d
m,n，且mn，记F 到m,n的距离分别为d ,d ，则 1  . 若n是C的渐近线，
2 1 2 d
2
2
则当d  取最小值时，d  （第一空2分，第二空3分）.
2 b 1
【答案】2,2 2
d FF
【解析】由几何知识： 1  1 2  2
d OF
2 2
由对称性，取 n 斜率为正，记此时焦距为 2c ，则 F (c,0) ， n:bxay0 ，于是
2
|bc| 2
d  b，而b  2 2的取等条件是b 2 ，则d  2,d 2d 2 2
2 a2 b2 b 2 1 2
设定义域为R的函数 f(x)对任意的实数a,b均有bf(a)af(b)2b2a，
14.
若实数t使得 f(x)tx2恒成立，t的取值范围是 .
【答案】
【解析】b  f  a 2  a  f  b 2  ，
f

a
2
f

b
2
当a0,b0 时，   f(a)2 ka，k 是常数，a 0，即
a b
f(x)kx2,x0，当a0,b1时， f  0 2k02，所以 f(x)kx2
9 1 1
f(1)f(2)(k2)(22k) k  ，所以 f(x) x2，而 f(0)20t02
2 2 2
必然成立，所以t
数学试题第6页（共4页）
{#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}