[46666700]选择填空解析_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年08月试卷_0807广西“飞天”校际2024-2025学年高三上学期7月考试数学试题

2024 年 7 月“飞天”高三年级考试 数 学 2024.07 姓名 考号 注意事项∶ 1.本杯即原飞机杯 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应答案的标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，在涂选其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 一、选择题，本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的4个选项中只 有一项符合题意. |z | 复数z 满足： 1,|z| zz 1. 2 A.2 B. 2 C.1 D. 2 【答案】C 【解析】设z abi，则原式 a2 b2 1|z|1，故选A 能正确表示图中阴影部分的是 2. A.ð (AB) B.ð AB C.ð BA D.ð (AB) (AB) U U (AB) 【答案】A 【解析】略         1 e ,e 是两个不共线的单位向量，ae e ,be e , ，下列正确 1 2 1 2 1 2 2 3.的是   1   1     A.ab B.ab C. ab 1 D.0 ab 1 2 4 【答案】D 数学试题第1页（共4页） {#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}  1    【解析】ab e e 二者不共线，D易知对； 2 1 2 红黄蓝三种不同颜色的小球各两个，分别放置在正八面体的6个顶点上，共有几种不 同的放置方法 4. A.7 B.8 C.4 D.5 【答案】D 【解析】如图 共五种，故选B 在三子棋游戏（规则同五子棋，三子连成一线即可获胜）中，两个未经训练的人工智 能依次随机等可能地投放棋子（用A和B表示，A先下），某时刻战况如图，则A能 5. 获胜的概率为 1 2 1 5 A B A A. B. C. D. 6 3 2 6 B B A 【答案】B 【解析】 1. A B A B B A A 1 1 1 P    1 3 2 6 2 A B A B A B A 1 P  2 3 3 A B A B B A A 数学试题第2页（共4页） {#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}1 1 1 P    3 3 2 6 2 所以P 3 四面体ABCD中AB  3，其余各棱长均为2，则该四面体外接球的表面积是 6. 49 50 52 18 A.  B.  C.  D.  9 9 9 3 【答案】C 2 3 1 【解析】如图1，可知两面夹角为60，由图 2，以B 为原点建系，F：( , )，半径 3 3  3 2 3 2 3 1 2 13 52 R           ，则外接球的表面积4R2    2 3  2 3 3 9 图 图 1 2 tanC 在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a2 3b2 3c2，则  tanB 7. A. 3 B.2 C.2 3 D.4 【答案】B 【解析】2abcosC a2 b2 c2...1 2accosBa2 c2 b2...2 2 2 1 2a(ccosB2bcosC)a2 3c2 3b2 0 数学试题第3页（共4页） {#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}tanC 所以sinCcosB2sinBcosC  2 tanB x 2023 i 已知函数 f(x)ln(| |)x1，则 f( ) x1 2024 i1 8. 2023 A. B.2023 C.1012 D.2024 2 【答案】A 【解析】 1 1 1 1 当x(0,1)时，f '(x)1 ，不难看出 f '(x )1 1 x(x1) 2 1 1 1 (x )(x ) x2  2 2 4 1 2023 i 是偶函数，相应的 f(x )是奇函数，因此 f  1x  f(x)1，则 f( )倒序相 2 2024 i1 2023 i 2023 i 2023 加得到2 f( )2023 f( ) 2024 2024 2 i1 i1 二、多项选择题，本题共3小题，每小题6分，全部选对得6分，部分选对得部分分， 选错或不选得0分. 已知曲线： ya 2 4(xa),aZ 则 9.A.与x a有唯一交点 B.与xa有唯一交点 C.与 yx联立恒得两整数根 D.与 yx相交得到的弦，长恒为4 2 【答案】BCD 【解析】事实上这是一条顶点轨迹为 yx的抛物线，顶点坐标为(a,a)，因此A错，B 对；令a 0得到两个根x 0,x 4，随a的变化，两个根会a，恒为整数，则弦长恒 1 2 显然恒为4 2 故选BCD   在集合A x|x2n1,nN* 中取连续k 项作为一组数据，下列正确的是 10A..k为奇数时，平均数A B.k 为奇数时，平均数A C.k为偶数时，方差不一定A D.k 为偶数时，方差一定A 【答案】AC 数学试题第4页（共4页） {#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}【解析】对于平均数： mk1  2i1 假设从第m项开始取，那么平均数 im  2m2k，显然是奇数，A对 k 对于方差： 利用特值，如3,5,7,9,11,13,15，方差不是整数，C对；故选AC 数列 a 满足a 1，a Cn ，则下列正确的有 n 1 n1 a n n 11.   a a a ! A.数列 a 是递增数列 B. n2 1 n n n a  a  ! n1 n1 n  a i  ! C.a Cn1 2a 恒成立 D.  i  a 1  !1恒成立 n1 a n n1 n1 2i! n1 i1 【答案】AB 【解析】  atb  !  ab  ! 1  atb  !  ab  ! 1   设a,b,tN*,      Ab  Ab 0， (at)!b! a!b! b! (at)! a!  b! atb ab (atbm)!  ab  ! 同理  ,a,b,t,mN* ，而 a 2a ，假设 a a ，则  at  !  bm ！ a!b! 2 1 n1 n  a n1  !  a n  ! a a  n1  n  0故是递增数列,A对； n1 n a !(n1)! a !n! n1 n a  a  !  a 1  !a !  a 1  ! a ! n n  n n  n  n 1，由A类似的归纳，易知a 2a ，n1  a  !  a  !  a  !  a  ! n1 n n1 n1 n1 n1   a a a ! 时取等，于是 n2 2111 n n ，故B对；   a a ! n1 n1  a n  !  a n1  ! Cn1 a n 2a 2 n ,Cn1  n 而 a n n1  n ， n3 时 ， n1 a !n! a n n1 (n1)!a ! 2a 2  n1  n n n1 a n 9 n  1，不符合题意，C错；n1就不成立，D错；故选AB 2  n1  8 三、填空题，本题共3小题，每小题5分. .随机变量X ~ N  2,0.04 ，则P(2 X 2.2) . 【答案12】0.34135 数学试题第5页（共4页） {#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}1 【解析】P 0.68270.34135 2 x2 y2 记双曲线C:  1的左右焦点分别为F,F 分别过F 和坐标原点O作直线 a2 b2 1 2 1 13. d m,n，且mn，记F 到m,n的距离分别为d ,d ，则 1  . 若n是C的渐近线， 2 1 2 d 2 2 则当d  取最小值时，d  （第一空2分，第二空3分）. 2 b 1 【答案】2,2 2 d FF 【解析】由几何知识： 1  1 2  2 d OF 2 2 由对称性，取 n 斜率为正，记此时焦距为 2c ，则 F (c,0) ， n:bxay0 ，于是 2 |bc| 2 d  b，而b  2 2的取等条件是b 2 ，则d  2,d 2d 2 2 2 a2 b2 b 2 1 2 设定义域为R的函数 f(x)对任意的实数a,b均有bf(a)af(b)2b2a， 14. 若实数t使得 f(x)tx2恒成立，t的取值范围是 . 【答案】 【解析】b  f  a 2  a  f  b 2  ， f  a 2 f  b 2 当a0,b0 时，   f(a)2 ka，k 是常数，a 0，即 a b f(x)kx2,x0，当a0,b1时， f  0 2k02，所以 f(x)kx2 9 1 1 f(1)f(2)(k2)(22k) k  ，所以 f(x) x2，而 f(0)20t02 2 2 2 必然成立，所以t 数学试题第6页（共4页） {#{QQABTQAQggCAApAAABgCEQF6CkEQkBAAAQgOAEAAIAABAQFABAA=}#}