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一、单项选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项最符合题
意。
1、C 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、D 8、B 9、D 10、C
二、非选择题:共5题共60分,其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方
程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写
出数值和单位。
1
11.(15分)(1) D (2)1.34 (3)小于 (4) (5)较大
t2
12.(8分)解:(1) 茶杯做匀速圆周运动,摩擦力提供向心力
42mr
f (4分)
T2
T
(2) 0~ 时间内杯子的动量变化量的大小
2
p=p'-p
4mr
(4分)
T
(其它解法,结果正确也可得分)
13.(8分)解:(1)飞船所受万有引力提供向心力
Mm
G ma (2分)
(Rh)2
Mm
又G mg (1分)
R2
R
联立得:ag( )2 (1分)
Rh
Mm
(2)由G m2(Rh) (2分)
(Rh)2
R g
解得: (2分)
Rh Rh
(其它解法,结果正确也可得分)
14.(13分)解:(1)小球从O点释放瞬间,小球对杆的压力大小与弹性绳弹力大小相等为F=kL受力分析得:mg-μF=ma (2分)
kL
解得:a=g- (1分)
m
(2)小球释放后运动到P的过程中,对竖直杆的压力
L
F =k cos=kL 为恒定值,故过程中摩擦力大小恒定 (1分)
N
cos
根据动能定理:mg 3L-μkL 3L +W=0 (2分)
解得弹性绳做的功:W =(μkL-mg) 3L (2分)
(3)因弹性势能E ∝ x2
p
由O到P过程弹性绳的弹性势能变化量Ep=-W
1
则O到Q过程弹性绳对小球做的功W'= W (2分)
3
对小球从O到Q过程应用动能定理:mgL-μkLL+W'=E (1分)
k
3
解得:E =(mg-μkL)(1- )L (2分)
k
3
(其它解法,结果正确也可得分)
15.(16分)解:(1)对A受力分析:Eq =f+F (2分)
A N
其中摩擦力大小f=μmg
解得:F =6N (1分)
N
(2)B向右运动的过程,设与A碰撞前速度为v
Eq +f=ma v2-v 2=2as (2分)
B 0
B与A发生弹性碰撞过程中动量守恒、机械能不变
mv=Mv -mv (1分)
A B
1 1 1
mv2= Mv 2+ mv 2 (1分)
A B
2 2 2
代入数据得:v =2m/s,v =1m/s (2分)
A B
(3)B与A发生弹性碰撞后: Eq +f=Ma
A AEq -f=ma
B B
v
对A向右运动过程,t= A
a
A
解得:a =8m/s2,a =5m/s2,t=0.25s (2分)
A B
根据数据分析可知B向左做初速度大小1m/s加速度方向向左大小为5m/s2的匀加速
运动;A向右做初速度大小为2m/s减速运动,减速至零后向左做加速运动直至与墙面碰撞,A
的加速度方向始终向左且大小为8m/s2,即A做周期为T=0.5s的往复运动。
从A、B碰后分离起至A第2次与墙面相撞后瞬时,对B分析
1
x=v 2T+ a (2T)2 v '=v +a 2T
B B B B B
2
解得x=3.5m,v '=6m/s,此时A的速度为v '=2m/s (2分)
B A
在接下来的t=0.25s时间内
1 1
x =v 't+ a (t)2 x =v 't- a (t)2
B B B A A A
2 2
可得x + x >0.1m,即B从A上脱落前,A与墙面碰撞的次数N=2 (3分)
B A
( 其 它 解 法 , 结 果 正 确 也 可 得 分 )