数学答案_2024-2025高三（6-6月题库）_2024年12月试卷_1207九师联盟2025届高三12月（河南省许平汝+甘肃省甘青宁联考）_2025届高三上学期12月联考数学试题（PDF版，含解析）

’(!"#$%&!)*+,-./ !(& #!(&$#!(&$ !!$!+#!%&$"’!(&)*)+&,"’ ’ ’(&&-.""%)"’ )(&’槡))%#(!$)’槡+!/0$! !%& #!%&$#!(&$ )!,!12#’’$"*#-./) $#)(’’$"!#$#"(&%’’$")$#"(’’$$#)(&-.#$%’#!&)$!/0,! ""! " 0!1!12!3"45678%2槡0"&-. " ’槡0"&9""!’槡0""")’!)槡0!/01! " " "!$!:’& ’ (5;<2(&+) " ’) ) %& " %"& ! &,& 0 ’"& ! ’& !()&-.()’"&9& 2 ’& 0(3’!4"0’3"!/0$! +!1!:#%’)&=>?@ABCDEFG-H&9*#*&*&*$&% ! #)&)&)$&* ! #*&*&)$& &&% &&% &&% &&% &&% &&% *%"*+ +#)&!&*$&*% ! ’#)&)&)$&* ! +’#)&!&()$!125.6)*% ! &* ! +*’ "* && % % !" ! ""* && ! ! % +" ’ ) 槡0 槡0 ’ &-.IJAK*+&%*-LB5MNO2 !/01! )槡040 2 ! ! 2 ! 0! ! ! ! 3!,!:,+’$&,-’.&+) ’,+- ’) ’,*+ %) ’,*- &, ) $.6&7 " ’ ) $")6&7 ) % ) ." )6&7 ! &P 槡) $.’$% 槡) .()槡槡) $.&QRSTUVW,$.(!3槡)&XYZX$’ 槡) .& " " ) ) ) 槡) P$’"&.’"槡)[\]^#_[‘abcde$&/) ’,+- ’ " $.(8&-.fg5’,+-Jh5ijO28!/0,! 9!,!12/#$%)$2klm&-./#$%)$’(/#($%)$&n$’*&,/#)$’*+o/#!$%/#)$’)&-./#!$’ )+n$’!&,/#0$’(/#!$’()++pq/#$$’/#)($$,/#*$’/#)$’*!o12/#$%)$’(/#($%)$’ )*)+ (/#$$&9/#$$’(/#$%)$’/#$%"$&P"rlm/#$$5st&-.)/#0$’+*34,/#!$%/#)$%/#0$% 0’! /#"$-%/#!$’)!/0,! -7$ $%!($-7$ 8!:!n/#$$’ #$*;)$&9/1#$$’ &n2#$$’$%!($-7$#$*;)$&921#$$’(-7$#*&-.2#$$ $%! $#$%!$) 3#;)&%<$4uvwx&2#$$#2#;)$’!(;)#*&-./1#$$#*&/#$$3#;)&%<$4uvwx&-./#)*)0$* -7)*)0 -7)*)" -7#$%!$ /#)*)"$+ * +)*)+-7)*)0*)*)"-7)*)"+-7&*-73+&*3!n4#$$’ #$*;)(!$&9 )*)" )*)+ $ $(#$%!$-7#$%!$ 41#$$’ &n5#$$’$(#$%!$-7#$%!$#$*;)(!$&951#$$’(-7#$%!$#*&-.5#$$3 $)#$%!$ #;)(!&%<$4uvwx&-.5#$$#5#;)(!$’(!(;)#*&-.41#$$#*&4#$$3#;)(!&%<$4uvwx&-. -7)*)" -7)*)+ 4#)*)0$*4#)*)"$+ * +)*)"-7)*)"*)*)0-7)*)++-73*-76+3*6!y4&&*3*6!/0:! )*)0 )*)" ’&)(!’*& 2!,$!z{1&|"’#&)(!$%#&)()&(0$&2}~m&9 (cid:127),&’!&/1(cid:128)(cid:129)+z{,&(cid:130)(cid:131)(cid:132)m(cid:133)] &)()&(0,*& ’5%’’(!& ’5’!& 5(cid:134)(cid:135)de&, (cid:127), /,(cid:136)(cid:137)+z{:&(cid:130)(cid:131)pq(cid:138)"’(!%&&-."-’(!(&&-."""-’ 5()’’+& ’’()& #(!%&$"#(!(&$’!(&)’)&/:(cid:128)(cid:129)+z{$&3(cid:132)m(cid:139)(cid:140)(cid:141)(cid:142)(cid:143)T(cid:144)$)%7$%(’*#7&(.!$5Q(cid:130)$ ! &$ ) (cid:145) (cid:146)$ ! %$ ) ’(7&Y$ ! (cid:147)$ ) (cid:148)2*(cid:149)(cid:132)m&+$ ! ’("%0&(cid:150)(cid:138)$ ) ’("(0&&9(7’$ ! %$ ) ’("%0&%#("(0&$’ (8&P7’8&/$(cid:136)(cid:137)!/0,$! !*!1:$!:’& ’ (5;(cid:151)28&z{1&0#) " () ) $’3& ! %!+8’) 3 &/1(cid:136)(cid:137)+z{,&+) !+ ’+#& " %& 8 %& 0 $&,!+& ! % !+4!" ) 8’+,& ! %08%& ! %98%& ! %#0(!$8-&VW,)!8’#2%0$8&128,*&-.0’!)&/,(cid:128)(cid:129)+z{:&) )’ %#) () $’#&%&%.%& $%#& %& %.%& $’)#& %& %.%& $’)#) () $&/:(cid:136)(cid:137)+z 3’ "’ ! ) )’ "’%! "’%) 3’ )’%! )’%) "’ "’ )’ )’#)’(!$ )’&% 8 {$& ) )’’ ! ) ’&% #)’(!$8 ’&( 8 %8’&/$(cid:136)(cid:137)!/01:$! )’ )’ ! ) ! ) !!!1,$!z{1&12# ! % ! ’# ! , ! &92% ! , ! 5(cid:152)(cid:153)&-.# ! 9/% ! , ! !o12(cid:154)(cid:155)#%, # ! % ! , ! rA"(cid:154)(cid:155)&-.%% !/SJ# ! % ! , ! &o%% !0SJ,%% ! , ! &-.SJ # ! % ! , !/SJ,%% ! , ! &oSJ# ! % ! , !$SJ,%% ! , ! ’% ! , ! &# ! 90SJ# ! % ! , ! &9 # ! 9/SJ,%% ! , ! &/1(cid:136)(cid:137)+z{,&,90SJ,%% ! , ! &-.# ! 9/,9&3(cid:156)(cid:157) %% ! , ! ,(cid:152)&%,’)%% ! ’)&92% ! , ! 5(cid:152)(cid:153)&-.,9’%9’槡)&-.,9)%%9)’ %,)&/%9/,9&o# ! 9$%9’9&# ! 9&%90SJ# ! %9&-.,9/SJ# ! 9%&/, (cid:136)(cid:137)+z{:&.92CD(cid:158)(cid:153)&=>?@ABCDE9 $."&FG-H!12# ! % ! ’ !!"!!#$%&’"!"#$%&!(!!!!!)#*")$% # {#{QQABCQCAgggIAAJAABhCQwWACEKQkgEAAYgGgBAMIAAASBFABAA=}#} 书书书#! ! $ 槡+&9% ! ’!&-.# ! 9’)&9%#!&!&*$&,#!&(!&*$&# ! #*&*&)$&: ) & ) &! !:SJ,9:5(cid:159)8%2#’#$&.&"$&o &&% &&% #! ! $ ’#"9 &&% ,’*& 2$(.’*& 9,’#!&(!&*$&9:’ & &! &-. &&% P1! ! n$’!&9 ) ) #"9:’*& 3) $% ) .%"’*& &&% #’#!&!&(!$!12,#*&(!&*$&,,’#!&*&*$&-., (cid:160)SJ,9:5¡¢28’ ! ! ! ! &&% , ! ,"# ’ ! &/:(cid:128)(cid:129)+z{$&, &&% :’ # ( ! & 0 &! $ &AK,:5£⁄u¥T88% # 槡0 ) ) &&% ,: ! &&% &&% ! 2$’ &&% ’ #(!&0&)$&9, ! ,)’!&, ! ,"$’( &-., ! (cid:160)AK,:5¡ ,: 槡!" 槡!" ¢28’槡!( ! ’ 槡!0 ’ 槡!8) &/$(cid:136)(cid:137)!/01,$! ) !" 槡!" !" !)!"28!:ƒ§¤'¥5⁄m“Lm«’& ’ (&9& ’%! ’)& ’ %!&P& ’%! %!’)#& ’ %!$&-.m«’& ’ %!(r.9%!’8 2‹›&)2;<5]?@ABCDE&FG-H! +#!$&%,/SJ#+-# ! &%,0SJ#%,&-.SJ#%,/SJ#+-# ! &YSJ #%,$SJ#+-# ! ’#+& 3SJ#+-# ! (cid:141)˛# ! ˇ# ! =/#+&=2—(cid:146)&+SJ(cid:147)SJ—A5(cid:209)$&,# ! = /SJ#%,! ! +#!$&# ! %’)槡0&# ! +’槡!*&# ! =’# ! +6&75# ! +#’槡!*4 ’槡)&#=’槡)& 槡+ -.# ! #)槡)&*&槡)$&##槡)&*&*$&%#*&槡)&*$&,#*&(槡)&*$& &&% &&% 9# ! %’#()槡)&槡)&(槡)$&%,’#*&()槡)&*$!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)2‚ &&% ’#"#%’*& :SJ# ! %,5(cid:159)8%#’#$&.&"$&9 #"% &&% , ! ’*& ’槡)#()$%.("$’*& P n$’!&9"’()&-.#’#!&*&()$& ()槡).’*& &&% &&% ¿,, ! ’## ! ’#槡)&*&槡)$& (cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!!‚ &&% &&% :,*’5,, ! ’#槡)5&*&槡)5$#*454!$& &&% &&% &&% 9#*’#,%,*’#(槡)&(槡)&*$%#槡)5&*&槡)5$’槡)#5(!&(!&5$&(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!)‚ :#*(cid:147)SJ# ! %,-L5B2!& &&% 槡) #5(!$()5 槡!* 96&7!’"5.6)#*&#*"’ ’ &(cid:127),5’!! 槡) 槡!%""槡#5(!$)%!%5) + 槡!* -.3(cid:210)(cid:154),, 4¯3(cid:153)*&(cid:211),AK#*(cid:147)SJ#%,-LB5(cid:136)NO2 &_[*3, (cid:212)!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!+‚ ! ! + ! ! !("$) !8!#!$(cid:127)/X&’"[&/#$$’-7$()$)&ˆ(cid:213)(cid:214)2#*&%<$&/1#$$’ ("$’ &(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!‚ $ $ ! ! n/1#$$**,*#$# +n/1#$$#*,$* & ) ) # !$ #! $ -./#$$3 *& 4uvw(cid:215)+3 &%< 4uvwx&(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192))‚ ) ) ! -.X$’ [&/#$$\(cid:160)(cid:216)(cid:217)O(cid:218)ri(cid:217)O& ) #!$ ! -./#$$5i(cid:217)O2/ ’(-7)( !(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)"‚ ) ) #)$˙¨/12/#$ ! $’/#$ ) $#*#$ !#$ ) $&-.-7$ ! ( & ) $) ! ’-7$ ) ( & ) $) ) &P -7$ $ ! ( ( - $ 7$ )’ &#$ ! ) %$ ) $ & ! ) o12/1#$$’ ! (&$&(cid:135)˙/1 #$ ! %$ ) $ #*&(cid:219)(cid:135)˙ ) ( &#$ ! %$ ) $ #*&P˙ ) ( -7$ ! (-7$ )#*& $ ) $%$ ) $%$ $($ ! ) ! ) ! ) !!"!!#$%&’"!"#$%&!(!!!!0)#*")$% # {#{QQABCQCAgggIAAJAABhCQwWACEKQkgEAAYgGgBAMIAAASBFABAA=}#})#$($$ $ o12*#$ !#$ ) &P˙ $ ! %$ ) *-7 $ !!"(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)9‚ ! ) ) n $ !’>&9*#>#!&(cid:220)˙"´L>&](cid:221){˙¨ )#>(!$ *-7>!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)8‚ $ >%! ) )#>(!$ ! " #>(!$) :4#>$’-7>( #*#>#!$&941#>$’ ( ’ **&-.4#>$3#*&!$4uvw(cid:215)& >%! > #>%!$) >#>%!$) )#>(!$ #$%$$ -.4#>$#4#!$’*&P *-7>L>&-./1 ! ) #*!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!*‚ >%! ) ! ! #0$(cid:127)/+de/#$$%3$%64*+-7$( $)%3$%64*&,64 $)(3$(-7$! ) ) ! (cid:222)4 ! #$$’ ) $)(3$(-7$#$**$&964,4 ! #$$- =&7 ! ! $)(3$(! 3>槡3)%" 41#$$’$(3( ’ &n41#$$’*&,$’ ! ! $ $ ! ) 3(槡3)%" 3%槡3)%" 12 ) #*&¸(cid:223)&(cid:222)$ * ’ ) & # 0$ 123. *& ) &$ * (cid:224){3uvw(cid:215)&(cid:150),$ * 5\O(cid:139)(cid:140)r#!&)$!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!0‚ X*#$#$ * [&4 ! 1#$$#*&4 ! #$$uvwx+X$*$ * [&4 ! 1#$$**&4 ! #$$uvw(cid:215)& ! ! ! -.4#$$ ’4#$$’ $)(3$(-7$’ $)%!($)(-7$’( $)(-7$%!!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!+‚ ! =&7 ! * ) * * * ) * * * ) * * ! # !$ (cid:222)4#$$’( $)(-7$%!&94#$$3#!&)$4uvwx&4#$$3ˆ(cid:213)(cid:214)#!&)$45O(cid:214)2 (!(-7)& & ) ) ) ) ) -.64(!(-7)!/65\O(cid:139)(cid:140)r#(<&(!(-7)-!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!9‚ ’! !2!#!$˙¨/12&’5.6 & ’ " ! 0! 槡) +! 槡) -.&’5.6 ’*&&’5.6 ’( &&’5.6 ’( &(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192))‚ ) ) 0 " ) + " ) -.&’& ’&%&& + 0%) 0 ) -.’&(200Æ(cid:150)‚(cid:226)m«1!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)"‚ ’ #)$(cid:127)/12’& ’ (5ª’›(cid:228)2) ’ ’0’(&#&(*$& X’’![&& ! ’0(&+X’()[&& ’ ’) ’ () ’(! ’)40’(!& ’0(&&’’!& -.&’ (cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)3‚ ’ )40’(!&’()! 126’."7&(cid:211),& !%’ ’& ! %& ’ L>& "X’()[&)40’’)40’(!%0(&&P"40’(!’0(&& 12"40’(!(!)&0(&40& -.(cid:229)¯3(cid:136)Vm’#’()$&(cid:211),& ’%! ’& ! %& ’ L>+(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)8‚ #X’’![&|& ’%! ’& ! %& ’ L>&93’3()&&,&’*& -.|’&(20!Æ(cid:150)‚(cid:226)m«1&&’*! (cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!*‚ ’ #0$(cid:127)/(cid:230):¯35&(cid:211),’&(205Æ(cid:150)‚(cid:226)m«1& ’ Pz(cid:137)ˆ5(cid:136)Vm5&¯3(cid:136)Vm’&(cid:211),& ’&%& L>& 5%’ 5 ’ 9)5%’%#5%’$)%!)’)5%5)%!)%)’%’)%!)& P#)5(!$#)’(!$%)5’’!0&(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!)‚ "X5’![&)’(!%)’’!0&’’0[L>+ #X5’)[&0#)’(!$%"’’!0+ X’’![&0#)’(!$%"’’9+ X’’)[&0#)’(!$%"’’!9+ X’*)[&0#)’(!$%"’*!9&-.5’)[&(cid:229)¯3(cid:136)Vm’&(cid:211),& 5%’ ’& 5 %& ’ L>+(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!"‚ $X5’0[&9#)’(!$%3’’!0&X’’![&9#)’(!$%3’’!0L>&(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!+‚ %X5("[&#)5(!$#)’(!$%)5’(!+#)’(!$%8’()0& _[(cid:229)¯3(cid:136)Vm’&(cid:211),& ’&%& L>!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!3‚ 5%’ 5 ’ y4&¯35&(cid:211),’&(205Æ(cid:150)‚(cid:226)m«1&Y5’!(cid:190)0!(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)(cid:192)!9‚ ’ !!"!!#$%&’"!"#$%&!(!!!!")#*")$% # {#{QQABCQCAgggIAAJAABhCQwWACEKQkgEAAYgGgBAMIAAASBFABAA=}#}