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微专题 3 自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，匀变速直线运动的一切推
论公式也都适用。2.竖直上抛运动是初速度方向竖直向上、加速度大小为 g的匀变速直线运
动，可全过程应用匀变速直线运动规律列方程，也可分成上升、下降阶段分段处理，特别应
注意运动的对称性。3.“双向可逆类运动”是a不变的匀变速直线运动，参照竖直上抛运动
的分析方法，可分段处理，也可全过程列式，但要先规定正方向，并注意 v 、a、x等物理
0
量的正负号。
1. 某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小
球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为
1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )
A．1 m B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m
答案 B
2. (2023·广东佛山市测试)某次救援任务采用直升机空投救援物资的方式，如图所示，直升
机悬停在空中，两包物资先后被无初速度投下，物资均落在水平地面上，不计物资大小，忽
略空气阻力，则( )
A．较重的物资下落到地面所用时间较长
B．先被投下的物资下落到地面所用时间较长
C．落地前，两包物资之间的距离越来越大
D．落地前，两包物资之间的距离保持不变
答案 C
解析 由于物资只受重力，故做自由落体运动，根据位移与时间关系式h＝gt2，可知两物资
下落高度相同，所用时间相等，故A、B错误；根据位移与时间关系可得两物资下落过程中
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料的距离为Δh＝h －h ＝g(t＋Δt)2－gt2＝g(2t·Δt＋Δt2)，可知，落地前，随着下落时间t增大，
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两物资间的距离增大，故C正确，D错误。
3. 蹦极是一项户外休闲活动。如图所示，弹性长绳一端固定在塔台上，另一端绑在蹦极者
踝关节处，蹦极者从塔台上由静止自由下落。在弹性绳绷紧前，蹦极者下落前半程和后半程
速度的增加量分别为Δv 、Δv ，令＝k，将蹦极者视为质点，不计空气阻力，则k满足(
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)
A．15 m/s，故B正确，C错误；
0
若在B上升过程中两球相遇，以竖直向上为正方向，相遇时 B球速度大于0，则v －gt>0，
0
解得v>10 m/s，故A、D正确。
0
9. 竖直悬挂一根长为15 m的杆，在杆(下端)的正下方5 m处有一观察点A，当杆自由下落
时，不计空气阻力且杆离地足够高，杆运动时一直保持竖直状态，取g＝10 m/s2，求：
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(1)杆的上端离开A点时的速度大小；
(2)杆通过A点所需的时间。
答案 (1)20 m/s (2)1 s
解析 (1)设杆的上端到达A点的速度为v，
杆做自由落体运动，h＝5 m，h＝15 m，位移为h＝h＋h＝20 m
1 2 1 2
由v2＝2gh
可得v＝20 m/s
(2)设杆的上端到达A点的时间为t，
2
杆的下端到达A点的时间为t，
1
则由h＝gt2
有t＝＝1 s
1
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料t＝＝2 s
2
故杆通过A点所用时间为Δt＝t－t＝1 s。
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