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微专题 47 “滑块－木板”模型综合问题
1．分析滑块与木板间的相对运动情况，确定两者间的速度关系、位移关系，注意两者速度
相同时摩擦力可能变化。2.用公式Q＝F·x 或动能定理、能量守恒定律求摩擦产生的热量。
f 相对
1. (多选)(2023·云南丽江市统测)质量为m ＝4 kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一
1
个质量m ＝2 kg的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为 0.4，木板的长度为4 m，物块可
2
视为质点，现用一大小为F＝16 N的力作用在物块上，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(
)
A．木板的加速度为2 m/s2
B．物块的加速度为6 m/s2
C．经过2 s物块从木板上滑离
D．物块离开木板时的速度为8 m/s
答案 ACD
解析 对木板，由牛顿第二定律可得μm g＝ma ，解得a ＝2 m/s2，对物块，由牛顿第二定
2 1 1 1
律可得F－μm g＝ma，解得a＝4 m/s2，A正确，B错误；物块从木板上滑离时，位移关系
2 2 2 2
满足at2－at2＝L，解得t＝2 s，C正确；物块离开木板时的速度为v＝at＝8 m/s，D正确。
2 1 2 2
2．(多选)如图甲，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝3 kg的木块B可看作质点，
以水平速度v ＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦力，之后
0
A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．木板的质量为M＝3 kg
B．木块减小的动能为1.5 J
C．系统损失的机械能为3 J
D．A、B间的动摩擦因数为0.2
答案 AC
解析 由题图乙可知，A、B的加速度大小都为1 m/s2，根据牛顿第二定律知＝1 m/s2，＝1
m/s2，代入数据解得M＝3 kg，μ＝0.1，故A正确，D错误；木块减小的动能ΔE＝ E －E
k k0 k1
＝mv2－mv2＝4.5 J，故B错误；由题图乙可知，A、B的相对位移大小Δx＝×2×1 m＝1
0 1
m，则系统损失的机械能为ΔE＝W＝μmgΔx＝3 J，故C正确。
f
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料3．(多选)第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以
水平初速度v 由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。第二次将长木
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板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块
仍以初速度v 由A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩
0
擦力始终不变，则下列说法正确的是( )
A．小铅块将从B的右端飞离木板
B．小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
C．第一次和第二次过程中产生的热量相等
D．第一次过程中产生的热量大于第二次过程中 产生的热量
答案 BD
解析 在第一次小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，直至
二者共速，第二次小铅块先使整个木板加速，当小铅块运动到B上后A停止加速。只有B
加速，加速度大于第一次的对应过程中的加速度，故第二次小铅块与B将更早共速，所以
小铅块还没有运动到B的右端，二者就已共速，选项A错误，B正确；由于第一次的相对
位移大于第二次的相对位移，则第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量，选
项C错误，D正确。
4. 如图所示，在光滑水平面上一质量为M＝3 kg的平板车以v ＝1.5 m/s的速度向右匀速滑
0
行，某时刻(开始计时)在平板车左端加一大小为8.5 N、水平向右的推力F，同时将一质量为
m＝2 kg的小滑块(可视为质点)无初速度地放在小车的右端，最终小滑块刚好没有从平板车
上掉下来。已知小滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)两者达到相同速度所需要的时间t；
(2)平板车的长度l。
答案 (1)3 s (2)2.25 m
解析 (1)小滑块相对平板车滑动时，设小滑块和平板车的加速度大小分别为a、a，根据牛
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顿第二定律有
μmg＝ma ，F－μmg＝Ma
1 2
解得a＝2 m/s2，a＝1.5 m/s2
1 2
又at＝v＋at
1 0 2
解得t＝3 s。
(2)两者达到相同速度后，由于＝1.7 m/s2
