青海省西宁市2023-2024学年高三上学期期末联考文科数学_2024年2月_01每日更新_06号_2024届青海省西宁市高三上学期期末联考_青海省西宁市2024届高三上学期期末联考文科数学

座位号 第1页,共4页 第2页,共4页 号位座 场考 名姓 级班 盟联中高通普市宁西 线 封 密 题 答 得 不 内 线 封 密 西宁市普通高中 2023—2024 学年第一学期期末联考测试卷 8．已知函数 f(x) x33x1m有三个零点，则实数m的取值范围是（ ） A．(1,3) B．(,1)(3,) C．(2,2) D．(,2)(2,) 高三年级数学学科（文） 9．江南的周庄、同里、甪直、西塘、鸟镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表 的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的民俗风情，在世界上独树一帜，驰名 试卷满分：150 分 考试时长：120 分钟 命题人： 中外。这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处。某家庭计划今年寒假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则只选 一个苏州古镇的概率为（ ） 一、选择题 2 3 1 4 A． B． C． D． 5 5 5 5 1．已知i为虚数单位，复数z满足(1i)z|1i|2，则复数z的虚部为（ ） 3π 10．已知函数 f x Acos2x(A0,π)是奇函数，且 f  1，将 f x的图象上所有点的横坐标变 A．i B．1 C．i D．1  4  2．已知集合A{x∣0x16},B{y∣44y16}，则AB（ ） 为原来的 1 倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为gx，则（ ） A．(1,16) B．(0,4) C．(1,4) D．(4,16) 2 3．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、俯视图中的圆以及侧视图中的圆弧的半径都相等，侧视图中的 A．gxsin4x B．gxsinx 两条半径互相垂直，若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）  π  π C．gxcos4x  D．gxcosx   4  4 2 6 11．圆x2y24x12y10关于直线axby60(a0,b0)对称，则  的最小值是（ ） a b 20 32 16 A．2 3 B． C． D． 3 3 3 12．已知抛物线C: y2 6x的焦点为F ，准线为l，点A在抛物线C上，且点A到准线l的距离为6，AF的垂直 平分线与准线l交于点N ，点O为坐标原点，则△OFN的面积为（ ） A． B． 4 C．3 D．4 A． 9 3 B．9 3 C．9 3 D． 3 3 3 2 4 2 4．已知ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，面积为S，且a24S c2b2，则角A的值为（ ） π π 2π 3π 二、填空题 A． B． C． D． 4 3 3 4 13．已知抛物线C：x2 2py经过点 ( 2,-1 ) ，则抛物线的准线方程是 ． ex 5．已知 f(x) 是奇函数，则a（ ） eax1 14．已知tan3,是第三象限角，则cos2sin的值为 ． A．2 B．1 C．1 D．-2  xy10   r r r  6．已知向量a(1,1),b(1,3)，则a(2ab)（ ） 15．已知实数x，y满足不等式组2xy40，则z3x4y4的最大值为 ．  4xy40 A．0 B．1 C．1 D．2 7．八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹。八角星纹以白彩绘成，黑线勾边，中为方形或 16．已知一个体积为36的球O 内切于直三棱柱ABC-ABC （即与三棱柱的所有面均相切）,底面的ABC中 圆形，具有向四面八方扩张的感觉。图2是图1抽象出来的图形，在图2中，圆中各个三角形为等腰直角三角形。 1 1 1 1 若向图2随机投一点，则该点落在白色部分的概率是（ ） 有BAC120,AB:AC 3:5,则该直三棱柱的外接球O （即使所有顶点均落在球面上）的表面积为 ． 2 三、解答题 17．某市旅游部门为了促进生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进 行推广宣传。该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分， 评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数 据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息。 a.甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图： 3 2 1 8 A． B． C． D． 2π π 2 5π {#{QQABIQYQggggAgBAAAgCEwW4CkEQkBEACAoOABAAMAAAiRFABAA=}#}座位号 第3页,共4页 第4页,共4页 号位座 场考 名姓 级班 盟联中高通普市宁西 线 封 密 题 答 得 不 内 线 封 密 x2 y2 3  2 21.已知椭圆  1ab0的离心率为 ，且过点  2,   ． a2 b2 2  2  (1)求椭圆方程； (2)设不过原点O的直线l:ykxmk 0，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP,OQ的斜率依次为k ,k ，满足 1 2 4k k k ，试问：当k变化时， m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由． 1 2 四、选考题 b.丙家民宿“综合满意度”评分： 【选修4-4】 2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1 x44cos c.甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数： 22.在直角坐标系xOy中，圆C 的参数方程为 （为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴 1 y4sin 甲 乙 丙 为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程是4sin． 平均数 m 4.5 4.2 2 中位数 4.5 4.7 n (1)在直角坐标系中，若直线l经过点1,4且与圆C 和圆C 的公共弦所在直线平行，求直线l的极坐标方程； 1 2 根据以上信息，回答下列问题： π (1)表中m的值是______，n的值是______； (2)若射线OA: (0)与圆C 的交点为P，与圆C 的交点为Q，线段PQ的中点为M ，求MCC 的周长 4 1 2 1 2 (2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别为S2、S2、S2 ，试比较其大小. 【选修4-5】 甲 乙 丙 (3)根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将 23.已知 f x2 x  x2 . 这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）. (1)求不等式 f x6x的解集； 18．已知各项为正数的等差数列a 的前n项和为S ,a 3,a a S . n n 1 2 3 5 f(x) y （1）求数列a 的通项公式； (2)在直角坐标系xOy中，求不等式组 所确定的平面区域的面积. n xy60 1 （2）设b  ，求数列b 的前n项和T . n S n n n n 19．正四棱锥PABCD中，AB2，PO3，其中O为底面中心，M 为PD上靠近P的三等分点． (1)求证：BD平面ACP； (2)求四面体M ACP的体积 1 20．已知函数 f(x)alnx 2x，且曲线y f(x)在点(1, f(1))处的切线与直线y2x平行. x （1）求函数 f(x)的单调区间； m （2）若关于x的不等式 f(x)2x 恒成立，求实数m的取值范围. x {#{QQABIQYQggggAgBAAAgCEwW4CkEQkBEACAoOABAAMAAAiRFABAA=}#}