山东省聊城市2019年中考数学真题试题_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2019年全国中考数学206份

二O一九年山东省聊城市初中学生学业水平考试数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求） 1． 2 的相反数是 2 2  A． 2 B． 2 C． 2 D． 2 2．如图所示的几何体的左视图是 x 1 x1 3．如果分式 的值为0，那么x的值为 A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 4．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的 得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是 A．96分，98分B．97分，98分C．98分，96分D．97分，96分 5．下列计算正确的是 a6 a6 2a12 22 2528 32 A． B． 1 ( ab2)(2a2b)3 a3b3 2 a2(a)7a11 a20 C． D． 6．下列各式不成立的是 8 7 2 2 18  2 2 2 9 3 3 3 A． B． 8 18 1  4 9 5  3 2 2 3 2 C． D． 1x1 x   1  3 2  x4m 7．若不等式组 无解，则m的取值范围为 A．m≤2 B．m＜2 C．m≥2 D．m＞2  BC 8．如图，BC是半圆O的直径，D，E是 上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接 OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为 A．35°B．38°C．40°D．42° (k2)x2 2kxk 6 9．若关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围为 3 3 k  k  A．k 0B．k 0且k  2C． 2 D． 2 且k  2 10．某快递公司每天上午9：00~10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙 仓库用来派发快件，该时段内甲，乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的 函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 A．9：15 B．9：20 C．9：25D．9：30 11．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中 点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意 一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是 A．AE＋AF＝AC B．∠BEO＋∠OFC＝180° 2 1 2 2 C．OE＋OF＝ BC D．S ＝ S 四边形AEOF △ABC AC 1 CB 3 12．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(4，4)，点C在边AB上，且 ＝ ，点D为 OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的 点P的坐标为 5 5 8 8 2 2 3 3 A．(2，2) B．( ， ) C．( ， ) D．(3，3) 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果） 21 1 5 (  ) 3 2 4 13．计算： ＝． 14．如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展 开图圆心角的度数为． 15．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分A，B， C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一 个组的概率是． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，DE为△ABC的中位线，延长BC至 1 2 F，使CF＝ BC，连接FE并延长交AB于点M．若BC＝a，则△FMB的周长为． 17．数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次眺动到 AO的中点A 处，第2次从A 点跳动到AO的中点A 处，第3次从A 点跳动到AO的中 1 1 1 2 2 2 点A 处．按照这样的规律继续跳动到点A ，A ，A ，…，A （n≥3，n是整数）处，那 3 4 5 6 n 么线段AA的长度为（n≥3，n是整数）． n 三、解答题（本题共8个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 18．（本题满分7分） 1 6 a3 1(  ) a3 a2 9 a2 6a9 计算： ． 19．（本题满分8分） 学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣 小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位 min）进行了抽样调查．并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、顿率分布表 和频数分布扇形图． 请根据图表中的信息，回答下列问题： 3（1）本次调查的样本容量为，表中的a＝，b＝，c＝； （2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数； （3）该校九年级其有 1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于 20min的学生人数． 20．（本题满分8分） 某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的远动服分两次采购试销后，效益可观，计 划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表． （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌 3 2 件数的 倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动 服？ 21．（本题满分8分） 在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE， BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF． （1）求证：△ABF≌△DAE； （2）求证：DE＝BF＋EF． 22．（本题满分8分） 某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示，CD部分），在起点A 处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角为30°，在同一剖面 沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4°（如图②所示），求大楼部 分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米） 2 （参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4°≈2.00， ≈1.41， 43 ≈1.73） 23．（本题满分8分） 3 n y  (x0) 2 x 如图，点A( ，4)，B(3，m)是直线AB与反比例函数 图象的两个交点， AC⊥x轴，垂足为点C，已知D(0，1)，连接AD，BD，BC． （1）求直线AB的表达式； （2）△ABC和△ABD的面积分别为S，S，求S﹣S． 1 2 2 1 24．（本题满分10分） 如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F， 过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E． （1）求证：EC＝ED； （2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长． 25．（本题满分12分） y ax2 bxc 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于点A(﹣2，0)．点 B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)，连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线 5l，沿x轴正方向从O运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线，线段BC以及x轴于 点P，D，E． （1）求抛物线的表达式； （2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标； （3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值． 67891011