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海南省 2021 年初中学业水平考试数学
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个
是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 的相反数是（ ）
A. -5 B. C. D. 5
的
2. 下列计算正确 是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列整式中，是二次单项式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于2021年5月15日
在火星成功着陆，总飞行里程超过450000000千米．数据450000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
6. 在一个不透明的袋中装有5个球，其中2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸
出1个球，摸出红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
的
7. 如图，点 都在方格纸 格点上，若点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，则点C的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知 ，直线 与直线 分别交于点 ，分别以点 为圆心，大于 的长为半径
画弧，两弧相交于点 ，作直线 ，交直线b于点C，连接 ，若 ，则 的度数
是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形 是 的内接四边形， 是 的直径，连接 ．若 ，则
的度数是（ ）
A. B. C. D.11. 如图，在菱形 中，点 分别是边 的中点，连接 ．若菱形
的面积为8，则 的面积为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔
在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y（千米）与行驶的时间t
（小时）的函数关系的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）
13. 分式方程 的解是____．
14. 若点 在反比例函数 的图象上，则 ____ （填“＞”“＜”或“＝”）．
的
15. 如图， 顶点 的坐标分别是 ，且 ，则顶点A的坐
标是_____．
16. 如图，在矩形 中， ，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点 处，
折痕为 ，则 的长为____， 的长为____．三、解答题（本大题满分68分）
17. （1）计算： ；
（2）解不等式组 并把它 解集在数轴（如图）上表示出来．
的
18. 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍
对表现优异的班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2
副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？
19. 根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万
人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受
教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和
扇形统计图（图2）．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） ______， _______；
（2）在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020
年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是______%（精确到 ）；（3）2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大
学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有______万（精确到1万）．
20. 如图，在某信号塔 的正前方有一斜坡 ，坡角 ，斜坡的顶端C与塔底B的距离
米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角 米，且
（点 在同一平面内）．
（1）填空： _______度， ______度；
（2）求信号塔的高度 （结果保留根号）．
21. 如图1，在正方形 中，点E是边 上一点，且点E不与点 重合，点F是 的延长线上
一点，且 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，连接 ，交 于点K，过点D作 ，垂足为H，延长 交 于点G，连接
．①求证： ；
②若 ，求 的长．
22. 已知抛物线 与x轴交于 两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为 、点C的
坐标为 ．
（1）求该抛物线的函数表达式；
的
（2）如图1，若该抛物线 顶点为P，求 的面积；
（3）如图2，有两动点 在 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点
B同时出发，点D沿折线 按 方向向终点B运动，点E沿线段 按 方向向终点
C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：
①当t为何值时， 的面积等于 ；
②在点 运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接 得到的四边形
是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．
