湖南省张家界市2018年中考数学真题试题（含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

湖南省张家界市2018年中考数学真题试题 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准 考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。 2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无 效。考生在答题卡上按如下要求答题： （1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净， 不留痕迹。 （2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 否则作答无效。 （3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。 3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1.2018的绝对值是（ ） 1 1 A 2018 B 2018 C D  2018 2018 m3 2．若关于x的分式方程 1的解为x2，则m的值为( ) x1 A 5 B 4 C 3 D 2 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A B C D 4．下列运算正确的是（ ） 0A a2 a2a3 B a2 a C  a1 2 a2 1 D  a3 2= a6 5．若一组数据a ,a ,a 的平均数为4，方差为3，那么数据a 2,a 2,a 2的平均 1 2 3 1 2 3 数和方差分别是（ ） A 4, 3 B 6 3 C 3 4 D 6 5 6. 如 图 , 是 ⊙ 的 直 径 , 弦 ⊥ 于 点 , AB O CD AB E ,则 ( ) OC 5cm,CD 8cm AE  A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 7.下列说法中,正确的是 ( ) （6题图） A 两条直线被第三条直线所截,内错角相等 B 对角线相等的平行四边形是正方形 相等的角是对顶角 角平分线上的点到角两边的距离相等 C D 8.观察下列算式: 21  2 , 22  4 , 23 8 , 24 16 , 25 32 , 26 64 , 27 128 , 28  256 …, 则 … 的未位数字是( ) 222 23 24 25  22018 A 8 B 6 C 4 D 0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．因式分解： . a2 2a1 10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平 是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为 米. 109 11.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随 7 机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为 ,则袋子内共有乒 10 乓球的个数为 . 12.如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这 时点B、C、D恰好在同一直线上，则B的度数为______． 13.关于x的一元二次方程x2 kx10有两个相等的实数根，则 （12题图） k  . 14.如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1), 16 点B与点D都在反比例函数y  (x0)的图象上,则矩形ABCD的周长为________. x 三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 15.（本小题满分5分）  31 0＋ 1 2－ 4sin60 ＋ 12 16.（本小题满分5分） 解不等式组 ，写出其整数解 17.（本小题满分5分） 在矩形ABCD中,点E在BC上,AE  AD,DF⊥AE，垂足为F . （1）求证.DF  AB （2）若FDC 30,且AB4,求AD. 18. 列方程解应用题(本小题满分5分) 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五； 人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差 45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？ 19. 阅读理解题(本小题满分6分) 在平面直角坐标系 xoy中,点 P  x y 到直线 AxByC 0  A2 B2 0 的距离 0, 0 Ax By C 公式为: d  0 0 , A2 B2 2例如,求点 P  1,3 到直线 4x3y30 的距离. 解:由直线 知： 4x3y30 A4,B3,C 3 41333 所以 P  1,3 到直线 4x3y30 的距离为： d  2 42 32 根据以上材料,解决下列问题： （1）求点 P  0,0 到直线 3x4y50 的距离. 1 （2）若点 P  1,0 到直线 x yC 0 的距离为 2 ,求实数 C 的值. 2 20、（本小题满分6分） 如图，点 是⊙ 的直径 延长线上一点, P O AB 且 AB=4,点 M 为 上一个动点(不与 A、B重 合),射线 与⊙ 交于点 (不与 重合) PM O N M (1) 当 在什么位置时, 的面积最大,并求 M MAB 岀这个最大值； (2)求证: ∽ . PAN PMB 21、(本小题满分8分) 今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行 了中期检测评价,检测结果分为A(优秀)、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级. 并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计 表（图1）和统计图（图2）. 3（图1） （图2） 请 根据图1、图2提供的信息，解答下列 问 题： （1）本次随机抽取的样本容量为 ； （2）a  ,b  . （3）请在图2中补全条形统计图. （4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本 等级 频数 频率 次检测中达到“A(优秀)”等级的学生人数为 a 人. A 0.3 22.(本小题满分8分) B 35 0.35 2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标 C 31 b 赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的 16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面 D 4 0.04 1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为 30 的方 向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为 的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离 . 60 BC 23.(本小题满分10分) 如图,已知二次函数 的图象过点 ,一次函数 y ax2 1(a 0,a为实数） A(2,2) 的图象 经过点 . y kxb (k 0,k,b为实数） l B(0,2) 4(1) 求a值并写出二次函数表达式； (2) 求b值； (3) 设直线l与二次函数图象交于M、N 两点,过M 作MC 垂直x轴于点C, 试证明:MBMC； (4) 在（3）的条件下，请判断以线段MN 为直径的圆与x轴的位置关系,并说明理由. 参考答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.A 7. D 8.B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9． a1 2 10. 1.6108 11. 10 12. 15 13. 2 14. 12 三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后 答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15.解：原式= 3 ……………………4分 112 2 3 2 =2 ……………………5分 （说明：第一步计算每对一项得1分） 16.解：解.由（1）得:2x6 x3 ……………………1分 由（2）得:x1 ……………………2分 5不等式组的解集为:1 x3 ……………………4分 满足条件的整数为:-1; 0; 1; 2 ……………………5分 17.证明:（1）在矩形ABCD中 AD∥BC 12 ……………………1分 又 DF  AE DFA 90O DFA B …………………2分 又 AD EA ADF EAB  DF  AB ……………………3分 （2）  13900 FDC3900 ……………………4分 1FDC 300  AD2DF 又 DF  AB AD2AB248 …………………5分 18.解：设有x人,则 …………………1分 5x457x3 …………………3分 x21 52145150元 …………………4分 答:有21人,羊为150元 …………………5分 30405 19.解：（1）d  1 …………………2分 32 42 1110C （2）  2  …………………3分 2 6C 1  2 …………………4分 C 1 2 …………………5分 C 1 C  3 …………………6分 1 2 20.解：（1）当点M在 AB弧的中点处时， 最大 ………………1分 （其它表述合理均给分） 1 1 因为此时：OM  AB  4 2 ………………2分 2 2 1 1 S  AB  OM  42 4 ……………3分 ABM 2 2 （2）PMBPAN …………4分 PP …………5分 PAM ∽ PMB …………6分 21.（1）100 …………………2分 （2）a30 b=0.31 ………4分 （3）见图（2） ……………6分 （4）240 ……………8分 22.过点D作DE AB于EDFBC于点F 由题意知 ………1分 在 中. 1 1 AE  AD 1400700 ……………………2分 2 2 DE COSADE  ……………………3分 AD 3 DE 1400 700 3 …………………4分 2 EB ABAE 1000700300 ……………5分 DF  BE 300 FC tanCDF  ……………………6分 DF 3 FC 300 100 3 ……………………7分 3 7BC  BF FC  DEFC 700 3100 3 800 3（米） ……………8分 解（1） 2  a(2)2 1 1 a  …………………1分 4 1 y  x2 1 …………………2分 4 （2）2 k0b …………………3分 b  2 …………………4分 （3）过点M作 轴于点E， ME  y 1 设M(x, x2 1) ………………5分 4 1 MC  x2 1 4 1 1 ………………6分 ME  x EB  x2 12  x2 1 4 4  MB  ME2  EB2 1  x2 ( x2 1)2 4 1 1  x2  x4  x2 1 16 2 1 1  x4  x2 1 16 2 1  x2 1 ……………………………7分 4 MB  MC （4） 相切 ……………………………8分 过点N作ND  x轴于D，取MN的中点为P，过点P作PF  x轴于点F,过点N 作NH  MC 于点H，交PF于点P. 8由（3）知NB  ND MN  NBMB  NDMC 1  PG  MH ……………………………9分 2 又 ND GF  HC PF  PGGF 2PF  2PG2GF  MH  NDHC  NDMC 1 PF  MN 2 以MN为直径的圆与x轴相切 ………………10分 9