文档内容
专题 11 电磁感应
考点 五年考情（2021-2025） 命题趋势
2025·河南卷、北京卷
基础知识仍是考查重点，如法拉第电磁感
考点1 电磁感 2024·江苏卷、广东卷
应定律、楞次定律等，常以选择题形式出
应现象 楞次 2023·海南卷
定律 2022·浙江卷、天津卷 现。注重综合应用，常与力学、能量、电
2021·北京卷、辽宁卷 路等知识结合命题，考查学生解决复杂问
题的能力。图像与电路问题也是常见题
2025·四川卷、2025·陕晋宁青卷 型，要求学生具备分析和计算能力。此
考点2 法拉第 2024·广东卷、河北卷、山东卷 外，命题会结合现代科技成果、生活实际
电磁感应定律 2023·全国甲卷、江苏卷
等创设新情境，考查学生应变与创新能
及应用 2022·黑吉辽卷、上海卷
力，鼓励学生深入思考，培养创新思维和
2021·河北卷、湖南卷
解决实际问题的能力。
考点01 电磁感应现象 楞次定律
1．（2025·北京·高考真题）下列图示情况，金属圆环中不能产生感应电流的是（ ）
A．图（a）中，圆环在匀强磁场中向左平移
B．图（b）中，圆环在匀强磁场中绕轴转动
C．图（c）中，圆环在通有恒定电流的长直导线旁向右平移
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学科网（北京）股份有限公司D．图（d）中，圆环向条形磁铁N极平移
【答案】A
【详解】A．圆环在匀强磁场中向左平移，穿过圆环的磁通量不发生变化，金属圆环中不能产生感应电
流，故A正确；
B．圆环在匀强磁场中绕轴转动，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故B错误；
C．离通有恒定电流的长直导线越远，导线产生的磁感应强度越弱，圆环在通有恒定电流的长直导线旁
向右平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆环中能产生感应电流，故C错误；
D．根据条形磁铁的磁感应特征可知，圆环向条形磁铁N极平移，穿过圆环的磁通量发生变化，金属圆
环中能产生感应电流，故D错误。
故选A 。
2．（2025·浙江·高考真题）在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，当电流从“-”接线柱流入灵敏电
流表，指针左偏：从“ ”或“ ”接线柱流入，指针右偏。如图所示是某次实验中指针偏转角度最
大的瞬间，则
(1)此时磁铁的运动状态是_____（选填“向上拔出”、“静止”或“向下插入”）。
(2)只做以下改变，一定会增大图中电流表指针偏转角度的是_____（多选）
A．磁铁静止，向上移动线圈
B．增大（1）中磁铁运动速度
C．将导线从接线柱 移接至接线柱
D．将一个未与电路相接的闭合线圈套在图中线圈外
【答案】(1)向上拔出
(2)BC
【详解】（1）由图可知，电表指针左偏，则感应电流从“-”极流入，感应电流在线圈内产生的磁场方
向向下，根据楞次定律可知，与条形磁体在线圈位置产生的磁场方向相同，可知穿过线圈的磁通量减
小，根据楞次定律可知，此时磁铁的运动状态是向上拔出。
（2）A．磁铁静止，向上移动线圈，则产生的感应电流不一定增加，指针偏角不一定会增加，选项A
错误；
B．增大（1）中磁铁的速度，产生的感应电动势会增加，指针偏角会增大，选项B正确；
C．减小电流计的量程，即将导线从接线柱G 移接到G ，可是电流计指针偏角变大，选项C正确；
1 0
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学科网（北京）股份有限公司D．将一个未与电路相接的闭合线圈套在线圈外，线圈中的感应电流不变，电流计指针偏角不变，选项
D错误。
故选BC。
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）电磁压缩法是当前产生超强磁场的主要方法之一，其原理如图所示，在
钢制线圈内同轴放置可压缩的铜环，其内已“注入”一个初级磁场，当钢制线圈与电容器组接通时，
在极短时间内钢制线圈中的电流从零增加到几兆安培，铜环迅速向内压缩，使初级磁场的磁感线被
“浓缩”，在直径为几毫米的铜环区域内磁感应强度可达几百特斯拉。此过程，铜环中的感应电流（
）
A．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相同
B．与钢制线圈中的电流大小几乎相等且方向相反
C．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相同
D．远小于钢制线圈中的电流大小且方向相反
【答案】B
【详解】当钢制线圈与电容器组连通时，钢制线圈中产生迅速增大的电流，线圈中产生迅速增强的磁
场。根据楞次定律，可知铜环中产生的感应电流的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故铜环
中的感应电流与钢制线圈中的电流方向相反。为阻碍铜环中磁通量变化，铜环上感应的电流与钢制线
圈的电流大小几乎相等。因此两个方向相反的大电流之间的作用力使圆环被急速的向内侧压缩。ACD
错误，B正确。
故选B。
4．（2025·河南·高考真题）如图，一金属薄片在力F作用下自左向右从两磁极之间通过。当金属薄片中心
运动到N极的正下方时，沿N极到S极的方向看，下列图中能够正确描述金属薄片内涡电流绕行方向
的是（ ）
A． B．
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学科网（北京）股份有限公司C． D．
【答案】C
【详解】根据题意当金属薄片中心运动到N极正下方时，薄片右侧的磁通量在减小，左侧磁通量在增
加，由于两极间的磁场竖直向下，根据楞次定律可知此时薄片右侧的涡电流方向为顺时针，薄片左侧
的涡电流方向为逆时针。
故选C。
5．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止
释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方
的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ）
A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
【答案】D
【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误；
B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误；
C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到
的安培力为零，故C错误；
D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系
统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正
确。
故选D。
6．（2024·广东·高考真题）电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图
甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大
小均为B．磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙
所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．穿过线圈的磁通量为
B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大
C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小
D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向
【答案】D
【详解】A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为0，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越
大，故BC错误；
D．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故D正确。
故选D。
7．（2024·江苏·高考真题）如图所示， 、 为正方形金属线圈， 线圈从图示位置匀速向右拉出匀强磁
场的过程中， 、 中产生的感应电流方向分别为（ ）
A．顺时针、顺时针 B．逆时针、逆时针
C．顺时针、逆时针 D．逆时针，顺时针
【答案】A
【详解】线圈a从磁场中向右匀速拉出磁场的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知
a线圈的电流为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出，则a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近
线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b产生的电流为顺时针。
故选A。
8．（2024·北京·高考真题）如图所示，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上，下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．闭合开关瞬间，线圈M和线圈P相互吸引
B．闭合开关，达到稳定后，电流表的示数为0
C．断开开关瞬间，流过电流表的电流方向由a到b
D．断开开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场方向向左
【答案】B
【详解】A．闭合开关瞬间，线圈P中感应电流的磁场与线圈M中电流的磁场方向相反，由楞次定律可
知，二者相互排斥，故A错误；
B．闭合开关，达到稳定后，通过线圈P的磁通量保持不变，则感应电流为零，电流表的示数为零，故
B正确；
CD．断开开关瞬间，通过线圈P的磁场方向向右，磁通量减小，由楞次定律可知感应电流的磁场方向
向右，因此流过电流表的感应电流方向由b到a，故CD错误。
故选B。
9．（2023·河北·高考真题）如图，绝缘水平面上四根完全相同的光滑金属杆围成矩形，彼此接触良好，匀
强磁场方向竖直向下。金属杆2、3固定不动，1、4同时沿图箭头方向移动，移动过程中金属杆所围成
的矩形周长保持不变。当金属杆移动到图位置时，金属杆所围面积与初始时相同。在此过程中
（ ）
A．金属杆所围回路中电流方向保持不变
B．通过金属杆截面的电荷量随时间均匀增加
C．金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反
D．金属杆4所受安培力方向与运动方向先相反后相同
【答案】CD
【详解】A．由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小，金属杆所围回路内磁通量先增大后
减小，根据楞次定律可知电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；
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学科网（北京）股份有限公司B．由于金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒定，故通过金属杆截面的电荷量随
时间不是均匀增加的，故B错误；
CD．由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力方向与运动方向先相同后相反，金属杆4
所受安培力方向与运动方向先相反后相同，故CD正确。
故选CD。
10．（2023·北京·高考真题）如图所示，光滑水平面上的正方形导线框，以某一初速度进入竖直向下的匀
强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是（ ）
A．线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向
B．线框出磁场的过程中做匀减速直线运动
C．线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等
【答案】D
【详解】A．线框进磁场的过程中由楞次定律知电流方向为逆时针方向，A错误；
B．线框出磁场的过程中，根据
E = Blv
联立有
由于线框出磁场过程中由左手定则可知线框受到的安培力向左，则v减小，线框做加速度减小的减速
运动，B错误；
C．由能量守恒定律得线框产生的焦耳热
Q = FL
A
其中线框进出磁场时均做减速运动，但其进磁场时的速度大，安培力大，产生的焦耳热多，C错误；
D．线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量
其中
，
则联立有
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学科网（北京）股份有限公司由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L，则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷
量相等，故D正确。
故选D。
11．（2023·海南·高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下
的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（ ）
A．线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B．汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C．汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D．汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
【答案】C
【详解】A．由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可
知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；
B．汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B
错误；
C．汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C
正确；
D．汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），
再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。
故选C。
12．（2022·天津·高考真题）如图所示，边长为a的正方形铝框平放在光滑绝缘水平桌面上，桌面上有边
界平行、宽为b且足够长的匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，铝框依靠惯性滑过磁场区域，滑行
过程中铝框平面始终与磁场垂直且一边与磁场边界平行，已知 ，在滑入和滑出磁场区域的两个过
程中（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．铝框所用时间相同 B．铝框上产生的热量相同
C．铝框中的电流方向相同 D．安培力对铝框的冲量相同
【答案】D
【详解】A．铝框进入和离开磁场过程，磁通量变化，都会产生感应电流，受向左安培力而减速，完
全在磁场中运动时磁通量不变做匀速运动；可知离开磁场过程的平均速度小于进入磁场过程的平均速
度，所以离开磁场过程的时间大于进入磁场过程的时间，A错误；
C．由楞次定律可知，铝框进入磁场过程磁通量增加，感应电流为逆时针方向；离开磁场过程磁通量
减小，感应电流为顺时针方向，C错误；
D．铝框进入和离开磁场过程安培力对铝框的冲量为
又
得
D正确；
B．铝框进入和离开磁场过程，铝框均做减速运动，可知铝框进入磁场过程的速度一直大于铝框离开
磁场过程的速度，根据
可知铝框进入磁场过程受到的安培力一直大于铝框离开磁场过程受到的安培力，故铝框进入磁场过程
克服安培力做的功大于铝框离开磁场过程克服安培力做的功，即铝框进入磁场过程产生的热量大于铝
框离开磁场过程产生的热量，B错误。
故选D。
13．（2022·北京·高考真题）如图所示平面内，在通有图示方向电流I的长直导线右侧，固定一矩形金属线
框 ， 边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．线框中产生的感应电流方向为
B．线框中产生的感应电流逐渐增大
C．线框 边所受的安培力大小恒定
D．线框整体受到的安培力方向水平向右
【答案】D
【详解】A．根据安培定则可知，通电直导线右侧的磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度随时间均
匀增加，根据楞次定律可知线框中产生的感应电流方向为 ，A错误；
B．线框中产生的感应电流为
空间各点的磁感应强度随时间均匀增加，故线框中产生的感应电流不变，B错误；
C．线框 边感应电流保持不变，磁感应强度随时间均匀增加，根据安培力表达式 ，故所受
的安培力变大，C错误；
D．线框所处空间的磁场方向垂直纸面向里，线框中产生的感应电流方向为 ，根据
左手定则可知，线框 边所受的安培力水平向右，线框 边所受的安培力水平向左。通电直导线的
磁场分部特点可知 边所处的磁场较大，根据安培力表达式 可知，线框整体受到的安培力
方向水平向右，D正确。
故选D。
14．（2022·浙江·高考真题）如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感
应强度大小B=kt的匀强磁场，在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为 、
高度为h、半径为r、厚度为d（d r），则（ ）
≪
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
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学科网（北京）股份有限公司B．圆管的感应电动势大小为
C．圆管的热功率大小为
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
【答案】C
【详解】A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电
流为顺时针方向，选项A错误；
B．圆管的感应电动势大小为
选项B错误；
C．圆管的电阻
圆管的热功率大小为
选项C正确；
D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合
力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。
故选C。
15．（2021·辽宁·高考真题）如图（a）所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨竖直放置并固定，
顶端接有阻值为R的电阻，垂直导轨平面存在变化规律如图（b）所示的匀强磁场，t=0时磁场方向垂
直纸面向里。在t=0到t=2t 的时间内，金属棒水平固定在距导轨顶端L处；t=2t 时，释放金属棒。整
0 0
个过程中金属棒与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，则（ ）
A．在 时，金属棒受到安培力的大小为
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学科网（北京）股份有限公司B．在t=t 时，金属棒中电流的大小为
0
C．在 时，金属棒受到安培力的方向竖直向上
D．在t=3t 时，金属棒中电流的方向向右
0
【答案】BC
【详解】AB．由图可知在0~t 时间段内产生的感应电动势为
0
根据闭合电路欧姆定律有此时间段的电流为
在 时磁感应强度为 ，此时安培力为
故A错误，B正确；
C．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外并逐渐增大，根据楞次定律可知产生顺时针方向的电
流，再由左手定则可知金属棒受到的安培力方向竖直向上，故C正确；
D．由图可知在 时，磁场方向垂直纸面向外，金属棒向下掉的过程中磁通量增加，根据楞次定律
可知金属棒中的感应电流方向向左，故D错误。
故选BC。
16．（2021·北京·高考真题）某同学搬运如图所示的磁电式电流表时，发现表针晃动剧烈且不易停止。按
照老师建议，该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运，发现表针晃动明显减弱且能很快停止。下
列说法正确的是（ ）
A．未接导线时，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
B．未接导线时，表针晃动剧烈是因为表内线圈受到安培力的作用
C．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈不产生感应电动势
D．接上导线后，表针晃动减弱是因为表内线圈受到安培力的作用
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学科网（北京）股份有限公司【答案】D
【详解】A．未接导线时，表针晃动过程中导线切割磁感线，表内线圈会产生感应电动势，故A错误；
B．未接导线时，未连成闭合回路，没有感应电流，所以不受安培力，故B错误；
CD．接上导线后，表针晃动过程中表内线圈产生感应电动势，根据楞次定律可知，表针晃动减弱是因
为表内线圈受到安培力的作用，故C错误D正确。
故选D。
17．（2021·北京·高考真题）如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R
的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。
ab以水平向右的初速度v 开始运动，最终停在导体框上。在此过程中 （ ）
0
A．导体棒做匀减速直线运动 B．导体棒中感应电流的方向为
C．电阻R消耗的总电能为 D．导体棒克服安培力做的总功小于
【答案】C
【详解】AB．导体棒向右运动，根据右手定则，可知电流方向为b到a，再根据左手定则可知，导体
棒向到向左的安培力，根据法拉第电磁感应定律，可得产生的感应电动势为
感应电流为
故安培力为
根据牛顿第二定律有
可得
随着速度减小，加速度不断减小，故导体棒不是做匀减速直线运动，故AB错误；
C．根据能量守恒定律，可知回路中产生的总热量为
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学科网（北京）股份有限公司因R与r串联，则产生的热量与电阻成正比，则R产生的热量为
故C正确；
D．整个过程只有安培力做负功，根据动能定理可知，导体棒克服安培力做的总功等于 ，故D错
误。
故选C。
考点02 法拉第电磁感应定律及应用
18．（2025·河南·高考真题）手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以
消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在
镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可
实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流 和 的大小和方
向（无抖动时 和 均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（ ）
A．若 沿顺时针方向， ，则表明a的方向向右
B．若 沿顺时针方向， ，则表明a的方向向下
C．若a的方向沿左偏上 ，则 沿顺时针方向， 沿逆时针方向且
D．若a的方向沿右偏上 ，则 沿顺时针方向， 沿顺时针方向且
【答案】BC
【详解】A． 顺时针而 ，则镜头向左运动，加速度方向向左，A错误；
B． 顺时针而 ，则镜头向下运动，加速度方向向下，B正确；
C．若 的方向左偏上 ，说明镜头向上运动以及向左运动拉伸弹簧，且向左运动的分速度大于向上
运动的分速度，可知 顺时针 逆时针，由 可知 ，C正确；
D．若 的方向右偏上 ，说明镜头向上运动以及向右运动，且向右运动的分速度大于向上运动的分
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学科网（北京）股份有限公司速度，可知 逆时针 逆时针，D错误。
故选BC。
19．（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强
度B随时间t按正弦规律变化。 为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正
确的是（ ）
A．t在 内， 和E均随时间增大 B．当 与 时，E大小相等，方向相同
C．当 时， 最大，E为零 D．当 时， 和E均为零
【答案】C
【详解】A．在 时间内，磁感应强度B增加，根据 则磁通量 增加，但是图像的斜率减
小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知 ，感应电动势E逐渐
减小，选项A错误；
B．当 和 时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向
相反，选项B错误；
C． 时，B最大，则磁通量 最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；
D ． 时，B为零，则磁通量 为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。
故选C。
20．（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一
方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为 。变化的磁场在空间产生
感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面
内，有以O为圆心的半径为 的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为 的导电圆环Ⅱ，电阻均为
R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角 ；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，
且不计相互影响，则（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．圆环I中电流的有效值为
B． 时刻直导线CD电动势为
C． 时刻圆环Ⅱ中电流为
D． 时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为
【答案】BD
【详解】A．由题图可知，在 内和 内圆环I中的电流大小均为
在 内圆环I中的电流大小为
设圆环I中电流的有效值为 ，根据有效值定义可得
联立解得
故A错误；
B．设右侧又一无限长的直导线 对称的无限长的直导线 与 构成回路，则 时刻， 、
回路产生的总电动势为
根据对称性可知 时刻直导线CD电动势为 ，故B正确；
C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则
时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误；
D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在 时刻产生的电动势为
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学科网（北京）股份有限公司则P、Q两点间圆弧的电动势为
由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为
，故D正确。
故选BD。
21．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）如图，光滑水平面上存在竖直向上、宽度d大于 的匀强磁场，其磁
感应强度大小为B。甲、乙两个合金导线框的质量均为m，长均为 ，宽均为L，电阻分别为R和
。两线框在光滑水平面上以相同初速度 并排进入磁场，忽略两线框之间的相互作用。则
（ ）
A．甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同
B．甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为
C．乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0
D．甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为
【答案】D
【详解】A．根据楞次定律，甲线框进磁场的过程电流方向为顺时针，出磁场的过程中电流方向为逆
时针，故A错误；
B．甲线框刚进磁场区域时，合力为 ，
乙线框刚进磁场区域时，合力为 ，
可知 ；
故B错误；
CD．假设甲乙都能完全出磁场，对甲根据动量定理有 ，
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学科网（北京）股份有限公司同理对乙有 ，
解得 ，
故甲恰好完全出磁场区域，乙完全出磁场区域时，速度大小不为0；由能量守恒可知甲、乙线框从刚
进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热分别为 ，
即 ；
故C错误，D正确。
故选D。
22．（2025·浙江·高考真题）新能源汽车日趋普及，其能量回收系统可将制动时的动能回收再利用，当制
动过程中回收系统的输出电压（U）比动力电池所需充电电压（ ）低时，不能直接充入其中。在下
列电路中，通过不断打开和闭合开关S，实现由低压向高压充电，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池充电，选项A错误；
B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L
相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管导通，从而实现给高压充电，
选项B正确；
C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收
系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项C错误；
D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，只有L产生的自
感电动势相当电源加在充电电池两端，则不能实现给高压充电，选项D错误。
故选B。
23．（2024·福建·高考真题）拓扑结构在现代物理学中具有广泛的应用。现有一条绝缘纸带，两条平行长
边镶有铜丝，将纸带一端扭转180°，与另一端连接，形成拓扑结构的莫比乌斯环，如图所示。连接后，
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学科网（北京）股份有限公司纸环边缘的铜丝形成闭合回路，纸环围合部分可近似为半径为R的扁平圆柱。现有一匀强磁场从圆柱
中心区域垂直其底面穿过，磁场区域的边界是半径为r的圆（r < R）。若磁感应强度大小B随时间t
的变化关系为B = kt（k为常量），则回路中产生的感应电动势大小为（ ）
A．0 B．kπR2 C．2kπr2 D．2kπR2
【答案】C
【详解】由题意可知，铜丝构成的“莫比乌斯环”形成了两匝（n = 2）线圈串联的闭合回路，穿过回
路的磁场有效面积为
根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生的感应电动势大小为
故选C。
24．（2024·甘肃·高考真题）工业上常利用感应电炉冶炼合金，装置如图所示。当线圈中通有交变电流时，
下列说法正确的是（ ）
A．金属中产生恒定感应电流 B．金属中产生交变感应电流
C．若线圈匝数增加，则金属中感应电流减小 D．若线圈匝数增加，则金属中感应电流不变
【答案】B
【详解】AB．当线圈中通有交变电流时，感应电炉金属内的磁通量也不断随之变化，金属中产生交变
感应电流，A错误，B正确；
CD．若线圈匝数增加，根据电磁感应定律可知，感应电动势增大，则金属中感应电流变大，CD错误。
故选B。
25．（2024·甘肃·高考真题）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感
应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，
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学科网（北京）股份有限公司速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（ ）
A． ，方向向左 B． ，方向向右
C． ，方向向左 D． ，方向向右
【答案】A
【详解】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为
回路中感应电流为
根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为
方向向左。
故选A。
26．（2024·山东·高考真题）如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平
面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO'与导轨所在竖直面垂直。
空间充满竖直向下的匀强磁场（图中未画出），导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金
属棒MN平行OO'放置在导轨图示位置，由静止释放。MN 运动过程中始终平行于OO'且与两导轨接
触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是（ ）
A．MN最终一定静止于OO'位置
B．MN运动过程中安培力始终做负功
C．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN的速率一直在增大
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学科网（北京）股份有限公司D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，MN中电流方向由M到N
【答案】ABD
【详解】A．由于金属棒MN运动过程切割磁感线产生感应电动势，回路有感应电流，产生焦耳热，
金属棒MN的机械能不断减小，由于金属导轨光滑，所以经过多次往返运动，MN最终一定静止于
OO'位置，故A正确；
B．当金属棒MN向右运动，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，根据左手定则，可知金属
棒MN受到的安培力水平向左，则安培力做负功；当金属棒MN向左运动，根据右手定则可知，MN
中电流方向由N到M，根据左手定则，可知金属棒MN受到的安培力水平向右，则安培力做负功；可
知MN运动过程中安培力始终做负功，故B正确；
C．金属棒MN从释放到第一次到达OO'位置过程中，由于在OO'位置重力沿切线方向的分力为0，可
知在到达OO'位置之前的位置，重力沿切线方向的分力已经小于安培力沿切线方向的分力，金属棒
MN已经做减速运动，故C错误；
D．从释放到第一次到达OO'位置过程中，根据右手定则可知，MN中电流方向由M到N，故D正确。
故选ABD。
27．（2024·湖南·高考真题）如图，有一硬质导线Oabc，其中 是半径为R的半圆弧，b为圆弧的中点，
直线段Oa长为R且垂直于直径ac。该导线在纸面内绕O点逆时针转动，导线始终在垂直纸面向里的
匀强磁场中。则O、a、b、c各点电势关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】如图，相当于Oa、Ob、Oc导体棒转动切割磁感线，根据右手定则可知O点电势最高；根据
同时有
可得
得
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学科网（北京）股份有限公司故选C。
28．（2023·重庆·高考真题）某小组设计了一种呼吸监测方案：在人身上缠绕弹性金属线圈，观察人呼吸
时处于匀强磁场中的线圈面积变化产生的电压，了解人的呼吸状况。如图所示，线圈P的匝数为N，
磁场的磁感应强度大小为B，方向与线圈轴线的夹角为θ。若某次吸气时，在t时间内每匝线圈面积增
加了S，则线圈P在该时间内的平均感应电动势为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】根据法拉第电磁感应定律有
故选A。
29．（2023·广东·高考真题）光滑绝缘的水平面上有垂直平面的匀强磁场，磁场被分成区域Ⅰ和Ⅱ，宽度
均为 ，其俯视图如图（a）所示，两磁场磁感应强度随时间 的变化如图（b）所示， 时间内，
两区域磁场恒定，方向相反，磁感应强度大小分别为 和 ，一电阻为 ，边长为 的刚性正方形
金属框 ，平放在水平面上， 边与磁场边界平行． 时，线框 边刚好跨过区域Ⅰ的左
边界以速度 向右运动．在 时刻， 边运动到距区域Ⅰ的左边界 处，线框的速度近似为零，此时
线框被固定，如图（a）中的虚线框所示。随后在 时间内，Ⅰ区磁感应强度线性减小到0，Ⅱ区
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学科网（北京）股份有限公司磁场保持不变； 时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0。求：
（1） 时线框所受的安培力 ；
（2） 时穿过线框的磁通量 ；
（3） 时间内，线框中产生的热量 。
【答案】（1） ，方向水平向左；（2） ；（3）
【详解】（1）由图可知 时线框切割磁感线的感应电动势为
则感应电流大小为
所受的安培力为
方向水平向左；
（2）在 时刻， 边运动到距区域Ⅰ的左边界 处，线框的速度近似为零，此时线框被固定，则
时穿过线框的磁通量为
方向垂直纸面向里；
（3） 时间内，Ⅱ区磁感应强度也线性减小到0，则有
感应电流大小为
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学科网（北京）股份有限公司则 时间内，线框中产生的热量为
30．（2023·湖北·高考真题）近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线
圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为 、
和 ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度
变化率为 ，则线圈产生的感应电动势最接近（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据法拉第电磁感应定律可知
故选B。
31．（2023·江苏·高考真题）如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆
心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别
为φ、φ 、φ ，则（ ）
0 A C
A．φ > φ B．φ > φ C．φ = φ D．φ －φ = φ －φ
O C C A O A O A A C
【答案】A
【详解】ABC．由题图可看出OA导体棒转动切割磁感线，则根据右手定则可知
φ > φ
O A
其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φ = φ ，A正确、BC错误；
C A
D．根据以上分析可知
φ －φ > 0，φ －φ = 0
O A A C
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学科网（北京）股份有限公司则
φ －φ > φ －φ
O A A C
D错误。
故选A。
32．（2023·全国甲卷·高考真题）一有机玻璃管竖直放在水平地面上，管上有漆包线绕成的线圈，线圈的
两端与电流传感器相连，线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布，下部的3匝也均匀分布，下部相邻两匝
间的距离大于上部相邻两匝间的距离。如图（a）所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从
上端口由静止下落，电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图（b）所示。则（ ）
A．小磁体在玻璃管内下降速度越来越快
B．下落过程中，小磁体的N极、S极上下颠倒了8次
C．下落过程中，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．与上部相比，小磁体通过线圈下部的过程中，磁通量变化率的最大值更大
【答案】AD
【详解】AD．电流的峰值越来越大，即小磁铁在依次穿过每个线圈的过程中磁通量的变化率越来越大，
因此小磁体的速度越来越大，AD正确；
B．假设小磁体是N极向下穿过线圈，则在穿入靠近每匝线圈的过程中磁通量向下增加，根据楞次定
律可知线圈中产生逆时针的电流，而在穿出远离每匝线圈的过程中磁通量向下减少产生顺时针的电流，
即电流方向相反，与题干图中描述的穿过线圈的过程电流方向变化相符，S极向下同理；所以磁铁穿
过8匝线圈过程中会出现8个这样的图像，并且随下落速度的增加，感应电流的最大值逐渐变大，所
以磁体下落过程中磁极的N、S极没有颠倒，选项B错误；
C．线圈可等效为条形磁铁，线圈的电流越大则磁性越强，因此电流的大小是变化的小磁体受到的电
磁阻力是变化的，不是一直不变的，C错误。
故选AD。
33．（2022·江苏·高考真题）如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随
时间t的变化关系为 ， 、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势
大小为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】A
【详解】由题意可知磁场的变化率为
根据法拉第电磁感应定律可知
故选A。
34．（2022·湖北·高考真题）近年来，基于变压器原理的无线充电技术得到了广泛应用，其简化的充电原
理图如图所示。发射线圈的输入电压为220V、匝数为1100匝，接收线圈的匝数为50匝。若工作状态
下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（ ）
A．接收线圈的输出电压约为8 V
B．接收线圈与发射线圈中电流之比约为22:1
C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同
D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同
【答案】AC
【详解】A．根据
可得接收线圈的输出电压约为U=8V；
2
B．由于存在磁漏现象，电流比不再与匝数成反比，故B错误；
26 / 47
学科网（北京）股份有限公司C．变压器是不改变其交变电流的频率的，故C正确；
D．由于穿过发射线圈的磁通量与穿过接收线圈的磁通量大小不相同，所以穿过发射线圈的磁通量变
化率与穿过接收线圈的不相同，故D错误。
故选AC。
35．（2022·广东·高考真题）如图所示，水平地面（ 平面）下有一根平行于y轴且通有恒定电流I的长
直导线。P、M和N为地面上的三点，P点位于导线正上方， 平行于y轴， 平行于x轴。一闭
合的圆形金属线圈，圆心在P点，可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运动，运动过程中线圈平面
始终与地面平行。下列说法正确的有（ ）
A．N点与M点的磁感应强度大小相等，方向相同
B．线圈沿PN方向运动时，穿过线圈的磁通量不变
C．线圈从P点开始竖直向上运动时，线圈中无感应电流
D．线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
【答案】AC
【详解】A．依题意，M、N两点连线与长直导线平行、两点与长直导线的距离相同，根据右手螺旋定
则可知，通电长直导线在M、N两点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故A正确；
B．根据右手螺旋定则，线圈在P点时，磁感线穿进与穿出在线圈中对称，磁通量为零；在向N点平
移过程中，磁感线穿进与穿出线圈不再对称，线圈的磁通量会发生变化，故B错误；
C．根据右手螺旋定则，线圈从P点竖直向上运动过程中，磁感线穿进与穿出线圈对称，线圈的磁通
量始终为零，没有发生变化，线圈无感应电流，故C正确；
D．线圈从P点到M点与从P点到N点，线圈的磁通量变化量相同，依题意P点到M点所用时间较从
P点到N点时间长，根据法拉第电磁感应定律，则两次的感应电动势不相等，故D错误。
故选AC。
36．（2022·河北·高考真题）将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为 ，小圆
面积均为 ，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小 ， 和 均为
常量，则线圈中总的感应电动势大小为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势
每个小圆线圈产生的感应电动势
由线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向相同，故线圈中总的感应电动
势大小为
故D正确，ABC错误。
故选D。
37．（2022·湖南·高考真题）如图，间距 的U形金属导轨，一端接有 的定值电阻 ，固定在高
的绝缘水平桌面上。质量均为 的匀质导体棒a和b静止在导轨上，两导体棒与导轨接触
良好且始终与导轨垂直，接入电路的阻值均为 ，与导轨间的动摩擦因数均为0.1（设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力），导体棒 距离导轨最右端 。整个空间存在竖直向下的匀强磁场（图中未
画出），磁感应强度大小为 。用 沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a，当导体棒a运动到
导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，撤去 ，导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取
，不计空气阻力，不计其他电阻，下列说法正确的是（ ）
A．导体棒a离开导轨至落地过程中，水平位移为
B．导体棒a离开导轨至落地前，其感应电动势不变
C．导体棒a在导轨上运动的过程中，导体棒b有向右运动的趋势
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学科网（北京）股份有限公司D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电阻 的电荷量为
【答案】BD
【详解】C．导体棒a在导轨上向右运动，产生的感应电流向里，流过导体棒b向里，由左手定则可知
安培力向左，则导体棒b有向左运动的趋势，故Ｃ错误；
A．导体棒b与电阻R并联，有
当导体棒a运动到导轨最右端时，导体棒b刚要滑动，有
联立解得a棒的速度为
a棒做平抛运动，有
联立解得导体棒a离开导轨至落地过程中水平位移为
故A错误；
B．导体棒a离开导轨至落地前做平抛运动，水平速度切割磁感线，则产生的感应电动势不变，故B
正确；
D．导体棒a在导轨上运动的过程中，通过电路的电量为
导体棒b与电阻R并联，流过的电流与电阻成反比，则通过电阻 的电荷量为
故D正确。
故选BD。
38．（2021·重庆·高考真题）某眼动仪可以根据其微型线圈在磁场中随眼球运动时所产生的电流来追踪眼
球的运动。若该眼动仪线圈面积为S，匝数为N，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面最初
平行于磁场，经过时间t后线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，则在这段时间内，线圈中产生
的平均感应电动势的大小和感应电流的方向（从左往右看）为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． ，逆时针 B． ，逆时针
C． ，顺时针 D． 顺时针
【答案】A
【详解】经过时间t，面积为S的线圈平面逆时针转动至与磁场夹角为θ处，磁通量变化为
由法拉第电磁感应定律，线圈中产生的平均感应电动势的大小为
由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向。
故选A。
39．（2021·广东·高考真题）如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨 和 ， 与 平行， 是以O
为圆心的圆弧导轨，圆弧 左侧和扇形 内有方向如图的匀强磁场，金属杆 的O端与e点用导
线相接，P端与圆弧 接触良好，初始时，可滑动的金属杆 静止在平行导轨上，若杆 绕O点
在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（ ）
A．杆 产生的感应电动势恒定
B．杆 受到的安培力不变
C．杆 做匀加速直线运动
D．杆 中的电流逐渐减小
【答案】AD
【详解】A．OP转动切割磁感线产生的感应电动势为
因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A正确；
30 / 47
学科网（北京）股份有限公司BCD．杆OP匀速转动产生的感应电动势产生的感应电流由M到N通过MN棒，由左手定则可知，MN
棒会向左运动，MN棒运动会切割磁感线，产生电动势与原来电流方向相反，让回路电流减小，MN
棒所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故D正确，BC错误。
故选AD。
40．（2023·辽宁·高考真题）如图，两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分
别为d和2d，处于竖直向上的磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、
长度为d，导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d，PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中
点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运动直至停止，弹簧始终在
弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的
是（ ）
A．弹簧伸展过程中，回路中产生顺时针方向的电流
B．PQ速率为v时，MN所受安培力大小为
C．整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1
D．整个运动过程中，通过MN的电荷量为
【答案】AC
【详解】A．弹簧伸展过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流，选项A正确；
B．任意时刻，设电流为I，则PQ受安培力
方向向左；MN受安培力
方向向右，可知两棒系统受合外力为零，动量守恒，设PQ质量为2m，则MN质量为m， PQ速率为
v时，则
解得
回路的感应电流
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学科网（北京）股份有限公司MN所受安培力大小为
选项B错误；
C．两棒最终停止时弹簧处于原长状态，由动量守恒可得
可得则最终MN位置向左移动
PQ位置向右移动
因任意时刻两棒受安培力和弹簧弹力大小都相同，设整个过程两棒受的弹力的平均值为F ，安培力
弹
平均值F ，则整个过程根据动能定理
安
可得
选项C正确；
D．两棒最后停止时，弹簧处于原长位置，此时两棒间距增加了L，由上述分析可知，MN向左位置移
动 ，PQ位置向右移动 ，则
选项D错误。
故选AC。
【点睛】
41．（2022·上海·高考真题）如图，一个正方形导线框以初速v 向右穿过一个有界的匀强磁场。线框两次
0
速度发生变化所用时间分别为t 和t，以及这两段时间内克服安培力做的功分别为W 和W，则
1 2 1 2
（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．t＜t，W＜W B．t＜t，W>W
1 2 1 2 1 2 1 2
C．t>t，W＜W D．t>t，W>W
1 2 1 2 1 2 1 2
【答案】B
【详解】设线框刚进入磁场是速度为v，刚离开磁场时速度为v，由动量定理得
1 2
，
又
可得
线框进入磁场和离开磁场的过程都受向左的安培力作用而减速，进入过程平均速度大于离开过程平均
速度，根据 知
t＜t
1 2
根据动能定理
，
可知
故选B。
42．（2022·重庆·高考真题）如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电
阻，导体杆与轨道垂直并接触良好（不计杆和轨道的电阻），整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀
强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大
小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F，改变电阻阻值和磁感应
0
强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F，两直线交点的纵坐标为3F。若第一次和第二
0 0
次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比
为n，则k、m、n可能为（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．k = 2、m = 2、n = 2 B．
C． D．
【答案】C
【详解】由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v = 0时
分别有
，
则第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为
，
则
第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有 ，整理有
则可知两次运动中F—v图像的斜率为 ，则有
故选C。
43．（2022·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于 轴上，
另一根由 、 、 三段直导轨组成，其中 段与 轴平行，导轨左端接入一电阻 。导轨上一金
属棒 沿 轴正向以速度 保持匀速运动， 时刻通过坐标原点 ，金属棒始终与 轴垂直。设
运动过程中通过电阻的电流强度为 ，金属棒受到安培力的大小为 ，金属棒克服安培力做功的功率
为 ，电阻两端的电压为 ，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确
的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． B．
C． D．
【答案】AC
【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在 时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度
（θ为ab与ad的夹角）则根据
E=BLv
0
可知回路电流均匀增加；安培力
则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率
则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即
即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可大致排除BD选项；
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学科网（北京）股份有限公司当在 时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F
大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；
同理可判断，在 时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势
E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与
内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与 内是
对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。
故选AC。
44．（2021·福建·高考真题）如图，P、Q是两根固定在水平面内的光滑平行金属导轨，间距为L，导轨足
够长且电阻可忽略不计。图中 矩形区域有一方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小为B的匀
强磁场。在 时刻，两均匀金属棒a、b分别从磁场边界 、 进入磁场，速度大小均为 ；一
段时间后，流经a棒的电流为0，此时 ，b棒仍位于磁场区域内。已知金属棒a、b相同材料制成，
长度均为L，电阻分别为R和 ，a棒的质量为m。在运动过程中两金属棒始终与导轨垂直且接触良
好，a、b棒没有相碰，则（ ）
A． 时刻a棒加速度大小为
B． 时刻b棒的速度为0
C． 时间内，通过a棒横截面的电荷量是b棒的2倍
D． 时间内，a棒产生的焦耳热为
【答案】AD
【详解】A．由题知，a进入磁场的速度方向向右，b的速度方向向左，根据右手定则可知，a产生的
感应电流方向是E到F，b产生的感应电流方向是H到G，即两个感应电流方向相同，所以流过a、b
的感应电流是两个感应电流之和，则有
对a，根据牛顿第二定律有
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学科网（北京）股份有限公司解得
故A正确；
B．根据左手定则，可知a受到的安培力向左，b受到的安培力向右，由于流过a、b的电流一直相等，
故两个力大小相等，则a与b组成的系统动量守恒。由题知， 时刻流过a的电流为零时，说明a、b
之间的磁通量不变，即a、b在 时刻达到了共同速度，设为v。由题知，金属棒a、b相同材料制成，
长度均为L，电阻分别为R和 ，根据电阻定律有
，
解得
已知a的质量为m，设b的质量为 ，则有
，
联立解得
取向右为正方向，根据系统动量守恒有
解得
故B错误；
C．在 时间内，根据
因通过两棒的电流时刻相等，所用时间相同，故通过两棒横截面的电荷量相等，故C错误；
D．在 时间内，对a、b组成的系统，根据能量守恒有
解得回路中产生的总热量为
对a、b，根据焦耳定律有
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学科网（北京）股份有限公司因a、b流过的电流一直相等，所用时间相同，故a、b产生的热量与电阻成正比，即
又
解得a棒产生的焦耳热为
故D正确。
故选AD。
45．（2021·海南·高考真题）如图，间距为l的光滑平行金属导轨，水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，
磁场的磁感应强度大小为B，导轨左端接有阻值为R的定值电阻，一质量为m的金属杆放在导轨上。
金属杆在水平外力作用下以速度v 向右做匀速直线运动，此时金属杆内自由电子沿杆定向移动的速率
0
为u。设金属杆内做定向移动的自由电子总量保持不变，金属杆始终与导轨垂直且接触良好，除了电
0
阻R以外不计其它电阻。
（1）求金属杆中的电流和水平外力的功率；
（2）某时刻撤去外力，经过一段时间，自由电子沿金属杆定向移动的速率变为 ，求：
（i）这段时间内电阻R上产生的焦耳热；
（ii）这段时间内一直在金属杆内的自由电子沿杆定向移动的距离。
【答案】（1） ， ；（2）（i） ，（ii）
【详解】（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势
E = Blv
0
则金属杆中的电流
由题知，金属杆在水平外力作用下以速度v 向右做匀速直线运动则有
0
根据功率的计算公式有
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学科网（北京）股份有限公司（2）（i）设金属杆内单位体积的自由电子数为n，金属杆的横截面积为S，则金属杆在水平外力作用
下以速度v 向右做匀速直线运动时的电流由微观表示为
0
解得
当电子沿金属杆定向移动的速率变为 时，有
解得
v′ =
根据能量守恒定律有
解得
（ii）由（i）可知在这段时间内金属杆的速度由v 变到 ，设这段时间内一直在金属杆内的自由电子
0
沿杆定向移动的距离为d，规定水平向右为正方向，则根据动量定理有
由于
解得
46．（2021·山东·高考真题）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中
磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属
棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终
垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度
B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度
C．金属棒不能回到无磁场区
D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处
【答案】ABD
【详解】AB．在I区域中，磁感应强度为 ，感应电动势
感应电动势恒定，所以导体棒上的感应电流恒为
导体棒进入Ⅱ区域后，导体切割磁感线，产生一个感应电动势，因为导体棒到达 点后又能上行，说
明加速度始终沿斜面向上，下行和上行经过 点的受力分析如图
设下行、上行过b时导体棒的速度分别为 ， ，则下行过b时导体棒切割磁感线产生的感应电流为
下行过b时导体棒上的电流为
下行过b时，根据牛顿第二定律可知
上行过b时，切割磁感线的产出的感应电动势为
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学科网（北京）股份有限公司上行过b时导体棒上的电流为
根据牛顿第二定律可知
比较加速度大小可知
由于 段距离不变，下行过程中加速度大，上行过程中加速度小，所以金属板下行过经过 点时的速
度大于上行经过 点时的速度，AB正确；
CD．导体棒上行时，加速度与速度同向，则导体棒做加速度减小的加速度运动，则一定能回到无磁场
区。由AB分析可得，导体棒进磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速度大于出磁场Ⅱ区（下行进磁场）的速
度，导体棒在无磁场区做加速度相同的减速运动
则金属棒不能回到 处，C错误，D正确。
故选ABD。
47．（2021·全国乙卷·高考真题）如图，一倾角为 的光滑固定斜面的顶端放有质量 的U型导
体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻 的金属棒 的两端置于导体框上，与导体框构成矩形
回路 ； 与斜面底边平行，长度 。初始时 与 相距 ，金属棒与导体框
同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离 后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界
（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场
的瞬间，导体框的 边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之
间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小 ，重力加速度大小取 。求：
（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；
（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；
（3）导体框匀速运动的距离。
【答案】（1） ；（2） ， ；（3）
【分析】、
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学科网（北京）股份有限公司【详解】（1）根据题意可得金属棒和导体框在没有进入磁场时一起做匀加速直线运动，由动能定理
可得
代入数据解得
金属棒在磁场中切割磁场产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律可得
由闭合回路的欧姆定律可得
则导体棒刚进入磁场时受到的安培力为
（2）金属棒进入磁场以后因为瞬间受到安培力的作用，根据楞次定律可知金属棒的安培力沿斜面向
上，之后金属棒相对导体框向上运动，因此金属棒受到导体框给的沿斜面向下的滑动摩擦力，因匀速
运动，可有
此时导体框向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得
设磁场区域的宽度为x，则金属棒在磁场中运动的时间为
当金属棒刚好离开磁场区域时，则此时导体框的速度为
则导体框的位移
因此导体框和金属棒的相对位移为
由题意当金属棒离开磁场时金属框的上端EF刚好进入磁场，则有位移关系
金属框进入磁场时匀速运动，此时的电动势为
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学科网（北京）股份有限公司导体框受到向上的安培力和滑动摩擦力，因此可得
联立以上可得
（3）金属棒出磁场以后，速度小于导体框的速度，因此受到向下的摩擦力，做加速运动，则有
金属棒向下加速，导体框匀速，当共速时导体框不再匀速，则有
导体框匀速运动的距离为
代入数据解得
48．（2021·全国甲卷·高考真题）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈
的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一
高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，
如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进
入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ ）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲加速运动，乙减速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
【答案】AB
【详解】设线圈到磁场的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
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学科网（北京）股份有限公司两线圈材料相等（设密度为 ），质量相同（设为 ），则
设材料的电阻率为 ，则线圈电阻
感应电流为
安培力为
由牛顿第二定律有
联立解得
加速度和线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。当 时，
甲和乙都加速运动，当 时，甲和乙都减速运动，当 时都匀速。
故选AB。
49．（2021·河北·高考真题）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，
导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为 ，一电
容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v
向右匀速运动，忽略所有电阻，下列说法正确的是（ ）
A．通过金属棒的电流为
B．金属棒到达 时，电容器极板上的电荷量为
C．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
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学科网（北京）股份有限公司D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
【答案】A
【详解】C．根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；
A．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为
L = 2xtanθ，x = vt
则产生的感应电动势为
E = 2Bv2tanθ
由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为
Q = CE = 2BCv2tanθ
则流过导体棒的电流
I = = 2BCv2tanθ
A正确；
B．当金属棒到达x 处时，导体棒产生的感应电动势为
0
E′ = 2Bvxtanθ
0
则电容器的电荷量为
Q = CE′ = 2BCvxtanθ
0
B错误；
D．由于导体棒做匀速运动则
F = F = BIL
安
由选项A可知流过导体棒的电流I恒定，但L与t成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式
P = Fv
可看出F为变力，v不变则功率P随力F变化而变化；
D错误；
故选A。
【点睛】
50．（2021·湖南·高考真题）两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为 ，通过长为 的绝缘轻质杆相连，
构成如图所示的组合体。距离组合体下底边 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域
上下边界水平，高度为 ，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度 水平无旋转
抛出，设置合适的磁感应强度大小 使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A． 与 无关，与 成反比
B．通过磁场的过程中，金属框中电流的大小和方向保持不变
C．通过磁场的过程中，组合体克服安培力做功的功率与重力做功的功率相等
D．调节 、 和 ，只要组合体仍能匀速通过磁场，则其通过磁场的过程中产生的热量不变
【答案】CD
【详解】A．将组合体以初速度v 水平无旋转抛出后，组合体做平抛运动，后进入磁场做匀速运动，
0
由于水平方向切割磁感线产生的感应电动势相互低消，则有
mg = F = ，v =
安 y
综合有
B =
则B与 成正比，A错误；
B．当金属框刚进入磁场时金属框的磁通量增加，此时感应电流的方向为逆时针方向，当金属框刚出
磁场时金属框的磁通量减少，此时感应电流的方向为顺时针方向，B错误；
C．由于组合体进入磁场后做匀速运动，由于水平方向的感应电动势相互低消，有
mg = F =
安
则组合体克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正确；
D．无论调节哪个物理量，只要组合体仍能匀速通过磁场，都有
mg = F
安
则安培力做的功都为
W = 4F L
安
则组合体通过磁场过程中产生的焦耳热不变，D正确。
故选CD。
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学科网（北京）股份有限公司47 / 47
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