(2.3.17)--高数-第六章二重积分-题目._05.2026考研数学研途—杨超数学全程班_00.书籍和讲义_{0}--全部课件

更懂考研，更懂你 第六章 二重积分章节测试 一．选择题，每题 5 分，共 25 分. x y x y  2 x y  3 1.I  sin dxdy,I  sin  dxdy,I  sin dxdy ，其中 1 2 2  2  3  2  D D D   D   x,y   x1 2 y1 2 2 ，则( ). A.I  I  I B.I  I  I 1 2 3 2 3 1 C.I  I  I D.I  I  I 3 1 2 3 2 1 2.设 f(x,y)连续，且 f(x,y) xy f  u,v  dudv，其中D是由y 0,y  x2,x1所围 D 区域，则 f(x,y)=（ ） 1 A.xy B.2xy C.xy D.xy1 8 3.设 f(x)为连续函数，F  t   t dy t f  x  dx，则F 2 等于（ ） 1 y A.2f  2  B. f  2  C.f  2  D.0 4.平面区域D {  x,y  |x2 y2 1}，并设 ，N  cos2 xcos2 ydxdy, D P    e   x2y2 1  dxdy,则有（ ）   D A.M  N  P B.N M  P C.M  P  N D.N  P M 内部资料，翻印必究 1更懂考研，更懂你 16 5.设 a2 x2  y2dxdy  ，其中D:x2  y2 a2，则a的值为（ ） 3 D A.1 B.2 C. 2 D. 3 二．填空题，每题 5 分，共 25 分.  x2 y2  6.设区域D为x2  y2  R2，则   d______. a2 b2  D 7.将二重积分 f  x,y  dxdy  e dx lnx f  x,y  dy 化为先对x，后对y的二次积分，则 1 0 D  f  x,y  dxdy  _______. D a, 若0 x1 8.设a 0, f x gx ，而D表示全平面，则I= f  x  g  yx  dxdy 0, 其他. D _______. 9.设区域D {  x,y  |  x2 y2 2 4  x2 y2  ,x0,y 0} ，则2xydxdy _______. D 1x y 10设D:x2  y2 1,x0,y 0 ，则I   dxdy _______. 1x2  y2 D 内部资料，翻印必究 2更懂考研，更懂你 三．解答题，每题 10 分，共 50 分. 11.计算二重积分I  sinx2cosy2dxdy，其中D   x,y  |x2 y2 1  . D  x2y2  12.计算 y1xe 2 dxdy，其中平面区域D由直线y  x,y 1及x1所围成.     D 12x2 xy 13.设平面区域D{x,y|x2  y2 1，x yo}，计算二重积分I   dxdy 1x2  y2 D  x2, x  y 1,  14.设二元函数 f  x,y  1 计算二重积分 f  x,y  d，其中 , 1 x  y 2.   x2  y2 D D   x,y  | x  y 2  . 15.设D:x2  y2  2x,0 y  x，计算I   x2 y2 1dxdy . D 内部资料，翻印必究 3