036.2026考研数学零基础提前学作业（3）周洋鑫_已解密_04.2026考研数学周洋鑫数学笑过_00.随课资料

2026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 2026 年考研数学零基础提前学同步作业 作业 7·导数计算 【50】计算下列函数的导数．（慢慢算，打好基础） 2  x （1） y =ln(cscx−cotx) （2）y =  arcsin   2 （3） y = 1+ln2 x （4）y =earctan x （5） y=lnlnlnx （6）y =arcsin 1−x2 12026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 （7） y =arcsin 1−x （8）y =sin2 xsin ( x2) 1+x (x−1)(x−2) （9） y = xsinx(x0) （10）y = (x−3)(x−4) x ( ) （11） y=lntan −cosxlntanx （12）y =ln ex + 1+e2x 2 22026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 d2y 【51】设 f(x)存在，求下列函数的二阶导数 ： dx2 （1） y = f ( x2) ； （2）y =lnf (x)   【52】求下列函数的导数. （1）y=cos(x+ y)； （2） y=1+xey. 2tx  1 【53】设函数 f (x)=limx  1+  ，则 f(x)=（ ）. t→  t A．(2x−1)e2x． B．e2x． C．(1−2x)e2x． D．(2x+1)e2x． 32026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 【54】设函数 f (x)可导，且 f (1)=1，f(1)=2．若g(x)= f (f (1+3x))，则g(0)=（ ）． A．6. B．3. C．4. D．12. f,g,h f(x)=gh(x) f(2)=2, g(2)=2, h(2)=2 【55】设可导函数 满足 ，且 ，则 4 h ( 2 ) = 1 1 A． B． 4 2 C．1 D．2 【56】设函数 f (x),g(x) 可导，且 f(1)=1 ， f(2)=2 ， g(1)=a ， g(1)=4 . 记 df g(x)   b= ，则（ ）. dx x=1 A．当a=1时，b=4 B．当a=1时，b=5 C．当a=1时，b=8 D．当a=2时，b=62026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 2x−1 1 dy 【57】设函数 y = f  ，且 f(x)=lnx3 ，则 =（ ）.  x+1  dx x=1 1 1 A． ln2. B．− ln2． 4 4 1 1 C． ln2. D．− ln2． 2 2 【58】设函数y = y(x) 由方程ey +6xy+x2 =1确定，求y(0)． x=arctant, d2y 【59】（数一、二） 则 = ． y =3t+t3. dx2 t=1 52026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 cosx,x0  【60】设 f(x)= ln ( 1+x2) ,x0 ，求 f(x)，并讨论 f(x)在x =0处的连续性.   1 【61】设 f(x)=   e − x2,x0，求 f(x)，并讨论 f(x)在x =0处的连续性.  0,x=0 62026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 sinx 【62】设函数 f (x)=   x ,x0, 则 f(0)=（ ）.  1, x=0, 2 A．1. B． ． 3 1 1 C． . D．− ． 3 3  1 xarctan ,x0 【63】设函数 f(x)= x2 ，则（ ）.  0,x=0 A． f(x)在x=0处极限不存在. B． f(x)在x=0处极限存在但不连续． C． f(x)在x=0处连续但不可导. D． f(x)在x=0处连续． 72026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 2026 年考研数学零基础提前学同步作业 作业 8·不定积分计算提前学训练 40 题 dx （1）(1+x)15dx （2） (2x−5)5 dx dx （3） （4） 3−2x2 9+2x2 x ex （5） dx （6） dx 1+x2 1+ex x3 exdx （7） dx （8） 31+x4 1+e2x 82026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 lnx arctanx （9） dx （10） dx x 1+x2 dx dx （11） （12）   cos2x 1+tanx cos2 2x−   4 cosx exdx （13） dx （14） 3 sinx 1+e2x x2 x2 （15） dx （16） dx 1+x3 4+x6 92026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 x2 （17）cos3xdx （18） dx 1−x2 （19）xsin2xdx （20）x2lnxdx （21）xe−3xdx （22）xarctanxdx  e−x  （23）ex 1− dx （24）3xexdx  x  102026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 23x −52x x （25） dx （26）cos2 dx 3x 2 cos2x cos2x （27） dx （28） dx cosx−sinx cos2 xsin2 x 1 （29）tan2xsec2xdx （30） dx arcsin2 x 1−x2 x3 （31）cos2(t+)sin(t+)dx （32） dx 9+x2 112026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 dx x2 −9 （33） （34） dx (x+1)(x−2) x （35）xtan2 xdx （36）x2cosxdx 122026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 （37）ln2 xdx （38）xsinxcosxdx x （39）xcos dx （40） ( x2 −1 ) sin2xdx 2 13