031.2026考研数学零基础提前学作业（2）周洋鑫_已解密_04.2026考研数学周洋鑫数学笑过_00.随课资料

2026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 2026 年考研数学零基础提前学同步作业 作业 4·七种未定式极限专题计算 1+xsinx − cos2x 【23】lim =________． x→0 tan2 x 2 1 ex −1+x2arctan x 【24】求极限 lim ． x→0+ 1−cos x   【25】求极限lim  −x  tanx．  2  x→ 2 12026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 【26】 lim ln   1+ 1  ln ( 1+ex) ． x→+  x  x3 x2  【27】求极限lim −  ． x→2x2 −1 2x−1 1 【28】求极限lim ( x+ex) x． x→0  2 1 x 【29】求极限limsin +cos  ． x→ x x 22026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 1+x 1 【30】求极限lim( − ). x→0 1−e−x x   1 【31】求极限lim  x−x2ln  1+  x→  x x 2  【32】求极限 lim  arctanx  . x→+  【33】求极限lim(sinx)tanx .  x→ 2 1 ax +bx +cx x 【34】求极限lim  (a,b,c0). x→0 3  32026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 1 【35】求极限lim(tanx) cosx−sinx .  x→ 4 x  x2  【36】求极限lim  . x→ (x−a)(x−b)  42026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 2026 年考研数学零基础提前学同步作业 作业 5·连续与间断 2 x  sin ,x0, 【37】设 f (x)=x  在x=0处连续，则a=_______．  a,x=0. 1−cos x  , x0 【38】若函数 f(x)= ax 在x=0处连续，则a,b需满足________.  b, x 0 sin2x+e2ax −1  ,x0 【39】若 f(x)= x ，在x=0处连续，则a=_________.  a,x=0 52026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫  − 1 1 e x2 arctan ,x0且x1 x−1   【40】函数 f (x)=0, x=0 间断点为________，类型为________．    , x=1  2 1 ex −1 【41】设 f(x)= ，则x=0是 f(x)的（ ）. 1 ex +1 （A）可去间断点 （B）跳跃间断点 （C）第二类间断点 （D）连续点 62026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 2026 年考研数学零基础提前学同步作业 作业 6·导数定义 【42】设 f(x)= x(x+1)(x+2) (x+n)，则 f(0)=_________. 【43】判断 y =e−x在x=0处的连续性与可导性. 【44】若 f (x)在x = x 处可导，判断下列说法的正确性. 0 （1） f(x )存在； （ ） 0 （2） f (x)在x = x 处连续； （ ） 0 （3） f(x)在x = x 处连续. （ ） 0 【45】若 f(x )存在，判断下列说法的正确性. 0 （1） f(x)在x = x 处连续； （ ） 0 （2） f(x)在x = x 处连续； （ ） 0 （3） f (x)在x = x 处连续. （ ） 0 72026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫 【46】已知 f(x)在x=a的某个领域内有定义，则 1 （1） lim h[f(a+ )− f(a)]=________. h→+ h f(a)− f(a−h) （2）lim =________. h→0 h f (a+5x)− f (a) （3）lim =________. x→0 x f(a+sinx2)− f(a) （4）lim =________. x→0 x2 f(a+x3)− f(a) （5）lim =________. x→0 x3 f(3−h)− f(3) 【47】已知 f(3)=2，则 lim =_______. h→0 2h f (x) 【48】已知 f (x)在x=0处连续，且lim =2026，则 f (0)=_______， x→0 x2 f(0)=_______. 82026周洋鑫考研数学全程班零基础提前学作业 新浪微博@考研数学周洋鑫  x ,x0, 【49】设 f (x)=  1+e 1 x 则函数 f (x)在x=0处（ ）.   0,x=0, （A）不连续，且为第一类间断点. （B）不连续，且为第二类间断点. （C）连续，且 f(0)存在. （D）连续，但 f(0)不存在. 9