2025年10月11日高等数学专题第03节--二重积分计算（三）（作业）_07.2026考研数学李永乐全程班_01.2026考研数学金榜李永乐_09.李永乐×薛威26考研数学保命班_00.配课讲义

第 03 节 二重积分计算（三） 【作业1】设区域D  (x,y) 0 x3,0 y3  ，且  1 3  x2  y2, 0 x3, x y 3x, f(x,y) x2  y2 3   0, 其他. 计算I   f(x,y)dxdy． D   【作业2】设D(r,) 2r 2(1cos),  ,f(x,y)在D上连续，  2 2 1x x2  y2 且满足 f(x,y)  yf(x,y)xdxdy，求 f(x,y)． x2  y2 D  【作业3】设D (x,y) (x2  y2)2 2xy,x0,y0 ， 计算I  (x2  y2 xy)dxdy． D【作业4】已知平面区域D  (x,y) x  y,(x2  y2)3  y4 ， x y 计算二重积分 dxdy． （2019年，数学二） x2  y2 D【作业5】设平面有界区域D位于第一象限，由曲线x2  y2 xy 1,x2  y2 xy 2 1 与直线y  3x,y 0围成，计算 dxdy. （2023年，数学二） 3x2  y2 Dx1cost, 【作业6】设曲线L为 (0t 2)，D为L与y轴所围区域， y tsint 计算(2x y)dxdy． D