(1.3.1.1)--2月月答疑直播-三大计算._05.2026考研数学研途—杨超数学全程班_00.书籍和讲义_{2}--资料_{1}--课件讲义_{3}--月度答疑_{1}--三大计算_已加水印

MY讲义
三大计算高频问题
1.
1
l i m
x → 0
e x 4 − c o
x
2 s
4
x − x 2
.
2. l i m
x → 0
l n 2
(
x + 1 +
x
x
4
2
)
+ e − x 2 − 1
.MY讲义
3.
2
lx i m
2
a r c t a n x
1x

→ − 

+

.
4. l i
x →
m−

x
(
x 2 + 1 0 0 + x
)
.MY讲义
5.
3
l i
x →
m+


x
0 3 t 3
l
+n
d
5x
t
t 2 + 2
.
6.设 f ( 0 ) = 1 ， f ' ( 0 ) = − 1
f (lnx)−1
，求lim .
x→1 1−xMY讲义
7.设
4
f ( '' x ) 存在，求 l i m
h → 0
f ( x + 2 h ) − 2 f
h
(2 x + h ) + f ( x )
.
8.设 y = y ( x ) 是由 2 y − x = ( x − y ) l n ( x − y ) 所确定的隐函数，求 d y .MY讲义
9.
5
 x l n ( 1 + x 2 ) a r c t a n x d x .
10. 
x 4
1
+ 1
d x .