2010年广东高考（文科）数学（原卷版）_全国卷+地方卷_2.数学_1.数学高考真题试卷_2008-2020年_地方卷_广东高科数学（理+文）08-22_A3Word版

绝密★启用前 试卷类型：B 2010 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室、座位号填写在答题 卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条 形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内相应位置上；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选作题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 1 参考公式：锥体的体积公式V  Sh，其中S 是锥体的底面积，h是锥体的高. 3 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是 1.若集合  ，  则集合 4 3 2 1 A 0,1,2,3 B  1,2,4 AB  A. B. C. D. 5 5 5 5 A.   B.   C.   D.   0,1,2,3,4 1,2,3,4 1,2 0 2.函数 的定义域是 f(x)  lg(x1) A. B. C. D. (2,) (1,) [1,) [2,) 3.若函数 与 的定义域均为R，则 f(x) 3x 3x g(x) 3x 3x A. 与 与均为偶函数 B. 为奇函数， 为偶函数 f(x) g(x) f(x) g(x) C. 与 与均为奇函数 D. 为偶函数， 为奇函数 f(x) g(x) f(x) g(x)10.在集合 上定义两种运算和如下 a,b,c,d a b c d a a b c d b b b b b c c b c b d d b b d 那么 d (a c)  A.a B.b C.c D.d 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11~13题） 11.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管 理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） （单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分 14.（几何证明选讲选做题）如图3，在直角 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为 . a 第一（i 1）步：s  s  x 011 梯形ABCD中，DC∥AB,CB AB,AB=AD=a,CD= ,点E,F分别为 1 1 i 2 第二（i  2）步：s  s  x 11.5 2.5 线段AB,AD的中点，则EF= 1 1 i 第三（i 3）步：s  s  x  2.51.5 4 1 1 i 1 3 第四（i  4）步：s  s  x  426，s  6  1 1 i 3 4 2 第五（i 5）步：i 5 4，输出s  2 15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系 中，曲线 与 (,) (02) (cossin) 1 的交点的极坐标为 . (cossin) 119.（本题满分12分） 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和 6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外， 该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 17.（本小题满分12分） 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下 当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？ 表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 40 18 58 大于40岁 15 27 42 总计 55 45 100 18.（本小题满分14分） 如图4，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面 AEC外一点F满足FC 平面BED,FB=  5a （1）证明：EBFD （2）求点B到平面FED的距离. （1）证明：点E为弧AC的中点（ 21.（本小题满分14分） 已知曲线 ,点 是曲线 上的点 ， C : y  nx2 P (x ,y ) (x 0,y 0) C (n 1,2,...) n n n n n n n