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2019 年普通高等学校招生全国统一考试
物 理 （海南卷）
丹阳 庞留根
一、单项选择题：
1.如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（ ）
A. M点的电势比N点的低
B. M点的场强大小一定比N点的大
C. 电子在M点的电势能比在N点的低
M N
D. 电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的 大
2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁场，
磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向
前
A. 向前 B. 向后
C. 向左 D. 向右
左 右
后
3.汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司
机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动
的距离为（ ）
A. 10m B. 20m C. 25m D. 5om
4.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为
36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ）
A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大
B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大
C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
5.如图，两物块P、Q置于水平地面上其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的
拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
1
A. B. F mg P Q
F 2mg 3 F
m 2m
1 1
C. F mg D. F
3 36.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，已知
硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为
g。若硬币与圆盘一起绕 OO'轴匀速转动，则圆盘转动的最 大角
O
速度为（ ）
r
1 g g
A. B.
2 r r
O'
g
2g
C. D. 2
r r
二、多项选择题：
7.对于钠和钙两种金属，其遏止电压U 与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示
C
普朗克常量和电子电荷量，则（ ）
A. 钠的逸出功小于钙的逸出功
h U c
B. 图中直线的斜率为
e
钠
钙
C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射
ν
O
到钠的光频率较高
8.如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R、R 和R 三个电阻构成。将
1 2 3
该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（ ）
1
A. 流经R 的电流减小到原来的
1 4
B. R 两端的电压增加到原来的2倍
2
R2
1 R1 R3
C. R 两端的电压减小到原来的
3 2
1
D. 电阻上总的热功率减小到原来的
4
9.如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从
磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度v 垂直于磁场边界，
P
Q的速度v 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点
Q
射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（ ）
v
M P
A. P和Q的质量之比为1：2
v
Q
NB. P和Q的质量之比为 2:1
C. P和Q速度大小之比为 2:1
D. P和Q速度大小之比为2：1
10.三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道
4h h h
3的上端距水平地面的高度均为 ；它们的下端水平，距地面的高度分别为 、
0 1 0
h 2h h 3h
、 ，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的
2 0 3 0 4h
0
s s 3h 3
小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为 、 、 0
1 2
2h 0 2
s 3 ，则（ ） h 0 1
A. s s B. s s 0
1 2 2 3
s s s s
C. D.
1 3 2 3
三、实验题：
11.用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流
表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R，电阻箱R，电源E（电动势约为
1
6V，内阻可忽略），开关S 和S，导线若干。
1 1
（1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动
变阻器起限流作用_____________；
（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线__________；
（3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格 ①10Ω，额定电流2A ②1500Ω，额定电流
0.5A
实验中应该取________。（填“①”或“②”）
根 A A
12.某同学利 用图
R S2
（a）的装置 R S2 测量
R1
轻弹簧的劲度 系数。
图中，光滑的 细杆
图（b） E
图 S1
和直尺水平固 定在
（a）
铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直指
针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：
①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
l/cm
②系统静止 后，
13.0
记录砝码的 个
12.5
数及指针的 位
12.0
置；
11.5
③逐次增加 砝
11.0
码个数，并 重
10.5
n
复步骤② 图 10.0
0 1 2 3 4 5 6
（a）
（保持弹簧 在
图
弹性限度 （b）
内）：
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出ln图像__________。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示，表
达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数
字）。
四、计算题：
13.如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a
由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞
（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面
间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求 a
O
（1）碰撞后瞬间物块b速度的大小；
（2）轻绳的长度。
b
14.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l，两根相同的导体棒
AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l，棒与导轨间的动摩擦因数为 （最大静摩
擦力等于滑动摩擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
从 时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为 ，已知CD棒在 时刻开始运动，
运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。
重力加速度大小为g。
D B
（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
l
F
（2）求撤去外力时CD棒的速度大小；
（3）撤去外力后，CD棒在t=t 2 时刻静止，求此时 C A
AB棒的速度大小。
15.一定量的理想气体从状态M出发，经状态N、P、Q回到状态M，完成一个循环。从M
到N、从P到Q是等温过程；从N到P、从Q到M是等容过程；其体积--温度图像（V-T
图）如图所示。下列说法正确的是________。
A. 从M到N是吸热过程
V
B. 从N到P是吸热过程
M Q
C. 从P到Q气体对外界做功
D. 从Q到M是气体对外界做功 N P
E. 从Q到M气体的内能减少
T
O
16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器
内的理想气体分为A、B两部分，A体积为
A
。压强为 ；B体积
B
B A
为 ，压强为 。现将
容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、
B两部分气体的体积。
17.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s， 时的波形图如图所示。下列说法正
确的是________。
A. 平衡位置在 处的质元的振幅为0.03m y/cm
3.0
B. 该波的波速为10m/s
C. 时，平衡位置在 处的质元向
-1.0 0 1.0 x/m
y轴正向运动 -3.0
D. 时，平衡位置在 处的质元处于波谷位置
E. 时，平衡位置在 处的质元加速度为零18.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表
面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，
半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线
经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知 ，
O
， 。 F G θ A B
（i）求此透明材料的折射率；
C
（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上
D
有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
2019 年普通高等学校招生全国统一考试
物 理 （海南卷）
丹阳 庞留根
一、单项选择题：
1.如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（ ）
A. M点的电势比N点的低
B. M点的场强大小一定比N点的大
C. 电子在M点的电势能比在N点的低
M N
D. 电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的 大
答案：C解析：电场线的方向是电势降低的方向，故M点的电势比N点的高，A错误；一根电场线
不知道电场线的疏密，无法判断M、N两点电场强度的高低，也无法判断M、N两点电场
力的大小，B、D错误；电子（负电荷）在电势高的M点处的电势能低，C正确。
丹阳 庞留根
2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁场，
磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向
前
A. 向前 B. 向后
C. 向左 D. 向右
左 右
答案：A
解析：将半圆形粗铜线分成很多小段，取左右对称的两小段研究，
后
前
由左手定则知安培力的方向如答图示的 F和F'，这两个力 F F1 F'1 F'
F2 F'2
分解后的F 和F' 相互抵消，F 和F' 方向向前，可见所有
2 2 1 1 左 右
答图
小段的合力向前，故选项A正确。
丹阳 庞留根
3.汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀
减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ）
A. 10m B. 20m C. 25m D. 5om
答案：C
v2 202
s= = =25m
解析：由匀减速运动规律得
2a 2×8
，选项C正确。
丹阳 庞留根
4.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为
36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ）
A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大
B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大
C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大
D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大
答案：B
Mm v2 4π2
G =m =mrω2 =m r=ma
解析：由万有引力提供向心力得
r2 r T2
，卫星的轨道半径
比“天宫二号”的轨道半径大，所以该卫星的速率比“天宫二号”的小，A错误；该卫星
的周期比“天宫二号”的大，选项B正确；该卫星的角速度比“天宫二号”的小，C错误；
该卫星的向心加速度比“天宫二号”的小，选项D错误。故选B。
丹阳 庞留根5.如图，两物块P、Q置于水平地面上其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。
两物块与地面之间的动摩擦因数均为 ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的
拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
1
A. B. F mg P Q
F 2mg 3 F
m 2m
1 1
C. F mg D. F
3 3
答案：D
F−μmg−2μmg=3ma
解析：对整体由牛顿第二定律
T−μmg=ma
对P物体，由牛顿第二定律得
1
T= F
3
解得 ，选项D正确。
丹阳 庞留根
6.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，已知
硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为
g。若硬币与圆盘一起绕 OO'轴匀速转动，则圆盘转动的最 大角
O
速度为（ ）
r
1 g g
A. B.
2 r r
O'
g
2g
C. D. 2
r r
答案：B
μmg=mω2r
解析：最大静摩擦力提供向心力
√ μg
ω=
r
解得 ，选项B正确。
丹阳 庞留根
二、多项选择题：
7.对于钠和钙两种金属，其遏止电压U 与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示
C
普朗克常量和电子电荷量，则（ ）
A. 钠的逸出功小于钙的逸出功
h U c
B. 图中直线的斜率为
e
钠
钙
ν
OC. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同
D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高
答案：AB
h W
解析：由光电效应方程 E km =hν−W 0 =eU C，即 U C = e ⋅ν− e 0 ，可见图中直线的斜
h
e
率为 ，
选项B正确；对照公式和图线可知，U 相同时，频率低的逸出功小，A正确；由光电效应
C
E =hν−W =eU
方程 km 0 C，产生的光电子具有相同的最大初动能，钠的逸出功小于钙的
逸出功，所以照射到钠的光频率较低，D错误；只要照射光的频率大于极限频率，就能发
生光电效应，与照射光的强度无关，C错误；故选AB。
丹阳 庞留根
8.如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R、R 和R 三个电阻构成。将
1 2 3
该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（ ）
1
A. 流经R 的电流减小到原来的
1 4
B. R 两端的电压增加到原来的2倍
2
R2
1 R1 R3
C. R 两端的电压减小到原来的
3 2
1
D. 电阻上总的热功率减小到原来的
4
答案：CD
U U U n
1 2 2 2
= =
n n U n
解析：由变压器公式 1 2 得 1 1，将该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改
1 U' 1
=
为10：1后，变压器副线圈的电压减小为原来的 2 ，即U 2，所以每个电阻的电流减
1 1
2 2
小为原来的 ，流经R 的电流减小到原来的 ，A错误；电阻R 两端的电压减小到原来
1 2
1 1
2 2
的 ，B错误；R 两端的电压减小到原来的 ，C正确；电阻上总的热功率
3
U¿ 1 U2
P'
= = ×
R 4 R
并 并，选项D正确。故选CD。
9.如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从
磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度v 垂直于磁场边界，
P
v
M P
v
Q
NQ的速度v 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的
Q
时间相同，则（ ）
A. P和Q的质量之比为1：2
B. P和Q的质量之比为 2:1
C. P和Q速度大小之比为 2:1
D. P和Q速度大小之比为2：1
答案：AC
解析：画出粒子在磁场中的轨迹示意图如答图示，
粒子P运动的圆心在O，半径为r，运动半个周期，
vP
M
1
R
粒子Q运动的圆心在O'，半径为R，运动 周期， vQ
4
O' O
mv2
qvB= N
r 答图
由洛伦兹力提供向心力有 ，
mv 2π r 2πm
r= , T= =
Bq v Bq
得
1 1 m 1
T' = T =
两粒子在磁场中运动的时间相同，即
4 2 ，解得m' 2
，选项A正确B错误；
v
=√2
由几何关系得
R=√2 r
，即
m'v' =√2 mv ，解得v'
，选项D错误C正确。
丹阳 庞留根
10.三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道
4h h h
3的上端距水平地面的高度均为 ；它们的下端水平，距地面的高度分别为 、
0 1 0
h 2h h 3h
、 ，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的
2 0 3 0 4h
0
s s 3h 3
小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为 、 、 0
1 2
2h 0 2
s 3 ，则（ ） h 0 1
A. s s B. s s 0
1 2 2 3
s s s s
C. D.
1 3 2 3
答案：BC
v=√2gΔh
解析：由机械能守恒得物块滑到底端的速度为 ，√2Δh'
t=
g s=vt=2√Δh⋅Δh'
由平抛运动规律得 ， ，
Δh =3h Δh =2h Δh =h Δh' =h Δh' =2h Δh' =3h
1 0， 2 0， 3 0， 1 0， 2 0， 3 0，
s ：s ：s =√3：2：√3
可见 1 2 3 ，选项AD错误，BC正确。
丹阳 庞留根
三、实验题：
11.用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流
表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R，电阻箱R，电源E（电动势约为
1
6V，内阻可忽略），开关S 和S，导线若干。
1 1
（1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动
变阻器起限流作用_____________；
（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线__________；
（3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格 ①10Ω，额定电流2A ②1500Ω，额定电流
0.5A
实验中应该取________。（填“①”或“②”）
答案： （1）见答图1； （2）见答图2； （3）②.
A
A
解析：（1） 测量电
流表内阻的电 R S2 路为半
R S2
偏法，电路图 R1 如答图
1示
（2）实物按 图（b） E 设计的
图 S1
原理图连线如 （a） 答图2
示
（3）半偏法
A
A 测 电
流表内阻的实 验 ，
R S2
为了减小误差， R S2 要 求
R1
R>> R ， 故 E， S1 R1 滑 动
1 A
r
变阻器应取②。 答图1 答图2 E S1
丹阳 庞留根
12.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定
在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，
其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直指
针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；
l/cm
②系统静止 后，
13.0
记录砝码的 个
12.5
数及指针的 位
12.0
置；
11.5
③逐次增加 砝
11.0
码个数，并 重
10.5
n
复步骤② 图 10.0
0 1 2 3 4 5 6
（a）
（保持弹簧 在
图
弹性限度 （b）
内）：
④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。
回答下列问题：
（1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出ln图像__________。
n 1 2 3 4 5
l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40
（2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示，表
达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效数
字）。
答案：（1）如答图示；
l/cm
mg 13.0
k=
（2） α ； 12.5
12.0
（3）104N/m
11.5
解析：（1）作出ln图像如答图示；
11.0
10.5
Δl n
tanθ= =α 10.0
Δn 0 1 2 3 4 5 6
（2）l—n图线的斜率 ，
答图
由胡克定律
ΔF=kΔl
，即
mgΔn=kΔl
，
mg
k=
α
所以
（3）由图线得
tanθ=α=0.47×10−2m
mg 0.05×9.8
k= = =104N/m
α 0.47
丹阳 庞留根
四、计算题：
13.如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a
由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面
间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求 a
O
（1）碰撞后瞬间物块b速度的大小；
（2）轻绳的长度。
b
v =√2μgs
答案：（1） 2 （2）4μs
1
解：（1）碰后对物块b由动能定理得 2
mv
2
2 =μmgs
，得
v
2
=√2μgs
1
mv2 =mgL
2 0
（2）当物块a下摆至最低点碰撞前的速度为v，由机械能守恒得 ，
0
v =√2gL
0
1 1 1
mv =mv +3mv
2
mv
0
2 =
2
mv
1
2 +
2
⋅3mv
2
2
由弹性碰撞中动量守恒和动能守恒得 0 1 2，
1
v = v
2 2 0
解得
1
√2μgs= √2gL
2 L=4μs
代入上面的结果 ， 解得
丹阳 庞留根
14.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l，两根相同的导体棒
AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l，棒与导轨间的动摩擦因数为 （最大静摩
擦力等于滑动摩擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。
从 时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到
时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为 ，已知CD棒在 时刻开始运动，
运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。
重力加速度大小为g。
D B
（1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小；
l
F
（2）求撤去外力时CD棒的速度大小；
（3）撤去外力后，CD棒在t=t 2 时刻静止，求此时 C A
AB棒的速度大小。
2μmgR 2μmgRt 2i R
a= v = 1 − 1
B2l2t CD B2l2t Bl
答案：（1） 0 （2） 0 （3）
4μmgRt 2i R
v = 1 − 1 −2μg(t −t )
AB B2l2t Bl 2 1
0v =at
CD棒在t 时刻开始运动，此时AB棒的速度为 0 0 ①
解：（1） 0
F =μmg
由受力分析得知安培力等于摩擦力， A ②
Blv
F =BIl=Bl⋅ 0
由电磁感应规律得 A 2R ③
2μmgR
a=
B2l2t
由①②③式得 0 ④
（2）设撤去外力时CD棒的速度大小为v ；AB棒的速度为v=at ⑤
CD 1 1
E=Bl（v −v )
此时产生的感应电动势为 1 CD ⑥
E
i=
此时产生的感应电流为 2R ⑦
2μmgRt 2i R
v = 1 − 1
CD B2l2t Bl
解得 0 ⑧
（3）对系统研究，两棒受到的安培力的冲量一正一负可以抵消掉，根据系统动量定理可得：
(mv +0)−(mv +mv ) =2μmg(t −t )
AB 1 CD 2 1 ⑨
v =v +v −2μg(t −t )
解得： AB 1 CD 2 1 ⑩
4μmgRt 2i R
v = 1 − 1 −2μg(t −t )
AB B2l2t Bl 2 1
将⑤⑧代入上式得 0 ⑪
丹阳 庞留根
15.一定量的理想气体从状态M出发，经状态N、P、Q回到状态M，完成一个循环。从M
到N、从P到Q是等温过程；从N到P、从Q到M是等容过程；其体积--温度图像（V-T
图）如图所示。下列说法正确的是________。
A. 从M到N是吸热过程
V
M Q
N P
O TB. 从N到P是吸热过程
C. 从P到Q气体对外界做功
D. 从Q到M是气体对外界做功
E. 从Q到M气体的内能减少
答案：BCE
解析：从M到N温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律，
应向外放热，A错；从N到P温度升高，内能增加，体积不变，不做功，由热力学第一定
律，应从外界吸热，B正确；从P到Q温度不变，体积增大，气体对外界做功，C正确；
从Q到M体积不变，不做功，D错误；从Q到M温度降低，气体的内能减少，E正确。故
选BCE。
16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器
内的理想气体分为A、B两部分，A体积为
A
。压强为 ；B体积
B
B A
为 ，压强为 。现将
容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、
B两部分气体的体积。
答案：3.76×10−3m3
；
6.24×10−3m3
解：容器缓慢转至水平，两部分气体的压强相等为p'，
对气体A由玻马定律得 p'V 1 '=p 1 V 1 ①
对气体B由玻马定律得 p'V' 2 =p 2 V 2 ②
V'+V'=V +V ③
1 2 1 2
V' =3.76×10−3m3 V' =6.24×10−3m3
代入题给数据解得 1 ， 2
丹阳 庞留根
17.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s， 时的波形图如图所示。下列说法正
确的是________。
A. 平衡位置在 处的质元的振幅为0.03m y/cm
3.0
B. 该波的波速为10m/s
C. 时，平衡位置在 处的质元向
-1.0 0 1.0 x/m
y轴正向运动 -3.0
D. 时，平衡位置在 处的质元处于波谷位置E. 时，平衡位置在 处的质元加速度为零
答案：ABC
解析：由波形图得知所有质点的振幅均为3cm，所以A正确；
λ 2
v= = m/s=10m/s
由波形图得知波长为2m，该波的波速 T 0.2 ，B正确；
波沿x轴正方向传播，周期为0.2s， =1.5T时，此时的波形图与题图反相，所以平
衡位置在 处的质元向y轴正向运动，C正确；
=2T，根据波的周期性，此时的波形图与题图相同，所以平衡位置在 处
的质元处于平衡位置，D错误；
=2.5T时，此时的波形图与题图反相，平衡位置在 处的质元处于波谷，
位移最大，加速度最大，E错误。故选ABC。
阳 庞留根
18.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表
面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，
半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线
经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知 ，
O
， 。 F G θ A B
（i）求此透明材料的折射率；
C
（ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上
D
有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。
答案：（i） （ii）
解：（i）平行光沿轴线方向向下入射时，折射后恰好由下底
O
面上C点射出，如答图1示。容易看出入射角i=60°，折射角 F G θ i A B
AB √3
tanr= = r
BC 3
的正切为 ，所以折射角r=30°，透明材料的 D C
sini sin600 答图1
n= = =√3
sinr sin300
折射率为
（ii）见答图2示，由几何关系得
DE=OE=(√3+1) cm ，所以∠DOE=∠COE=450
O
由于射到圆弧面上的光线不发生折射，设全反射的临界角为，
F G A B
1 √3
sinα= =
