2019年海南高考物理试题及答案_全国卷+地方卷_4.物理_1.物理高考真题试卷_2008-2020年_地方卷_海南高考物理08-20_A4word版_PDF版（赠送）

2019 年普通高等学校招生全国统一考试 物 理 （海南卷） 丹阳 庞留根 一、单项选择题： 1.如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（ ） A. M点的电势比N点的低 B. M点的场强大小一定比N点的大 M N C. 电子在M点的电势能比在N点的低 D. 电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大 2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁 场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向 A. 向前 B. 向后 C. 向左 D. 向右 3.汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀 减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ） A. 10m B. 20m C. 25m D. 5om 4.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为 36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 前 左 右 后D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 5.如图，两物块P、Q置于水平地面上其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。 两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的 拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为 1 A. F 2mg B. F mg P Q 3 F m 2m 1 1 C. F mg D. F 3 3 6.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，已知 硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为 g。若硬币与圆盘一起绕 OO'轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ） 1 g g A. B. 2 r r 2g g C. D. 2 r r 二、多项选择题： 7.对于钠和钙两种金属，其遏止电压U 与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表 C 示普朗克常量和电子电荷量，则（ ） A. 钠的逸出功小于钙的逸出功 U c h 钠 B. 图中直线的斜率为 钙 e ν O C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同 D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高8.如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R 、R 和R 三个电阻构成。将 1 2 3 该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（ ） 1 A. 流经R 的电流减小到原来的 1 4 B. R 两端的电压增加到原来的2倍 2 1 C. R 两端的电压减小到原来的 3 2 1 D. 电阻上总的热功率减小到原来的 4 9.如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q 从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度v 垂直于磁场边 P 界，Q的速度v 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从 Q N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（ ） v M P A. P和Q的质量之比为1：2 v Q N B. P和Q的质量之比为 2:1 C. P和Q速度大小之比为 2:1 D. P和Q速度大小之比为2：1 10.三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨 道3的上端距水平地面的高度均为4h ；它们的下端水平，距地面的高度分别为h h 、 0 1 0 h 2h 、h 3h ，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的 2 0 3 0 4h 0 3h 3 0 2h 0 2 h 0 1 0 R 2 R 3 R 1小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s 、s 、s ，则（ ） 1 2 3 A. s s B. s s 1 2 2 3 C. s s D. s s 1 3 2 3 三、实验题： 11.用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流 表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R ，电阻箱R，电源E（电动势约为 1 6V，内阻可忽略），开关S 和S ，导线若干。 1 1 （1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动 变阻器起限流作用_____________； （2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线__________； （3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格 ①10Ω，额定电流2A ②1500Ω，额定电流 0.5A 实验中应该取________。（填“①”或“②”） 根 12.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定 在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑 轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直 指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接 触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； R S 2 R 1 图（b） S 1 E 图（a） 图（b）③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）： ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： （1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出ln图像__________。 n 1 2 3 4 5 l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 （2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示， 表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效 数字）。 四、计算题： 13.如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a 由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞 （碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面 间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求 （1）碰撞后瞬间物块b速度的大小； （2）轻绳的长度。 14.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l，两根相同的导体棒 AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l，棒与导轨间的动摩擦因数为（最大静摩 擦力等于滑动摩擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。 从t 0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t t 1 时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i ，已知CD棒在t t 0t t  时刻开始运动， 1 0 0 1 运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。 a O b重力加速度大小为g。 D B （1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小； l F （2）求撤去外力时CD棒的速度大小； C A （3）撤去外力后，CD棒在t=t 时刻静止，求此时 2 AB棒的速度大小。 15.一定量的理想气体从状态M出发，经状态N、P、Q回到状态M，完成一个循环。从M 到N、从P到Q是等温过程；从N到P、从Q到M是等容过程；其体积--温度图像（V-T 图）如图所示。下列说法正确的是________。 A. 从M到N是吸热过程 V M Q B. 从N到P是吸热过程 N P C. 从P到Q气体对外界做功 T O D. 从Q到M是气体对外界做功 E. 从Q到M气体的内能减少 16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器 内的理想气体分为A、B两部分，A体积为 A V 4.0103m3。压强为 p 47cmHg；B体积 A A B 为V 6.0103m3，压强为 p 52cmHg。现将容 B A B B 器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B 两部分气体的体积。 17.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t 0时的波形图如图所示。下列说法正 确的是________。A. 平衡位置在x1m处的质元的振幅为0.03m y/cm 3.0 B. 该波的波速为10m/s -1.0 0 1.0 x/m C. t 0.3s时，平衡位置在x0.5m处的质元向y -3.0 轴正向运动 D. t 0.4s时，平衡位置在x0.5m处的质元处于波谷位置 E. t 0.5s时，平衡位置在x1.0m处的质元加速度为零 18.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表 面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球 心，半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的 光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知AB FG 1cm，BC  3cm， OA=2cm。 （i）求此透明材料的折射率； （ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径 （不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。2019 年普通高等学校招生全国统一考试 物 理 （海南卷） 丹阳 庞留根 一、单项选择题： 1.如图，静电场中的一条电场线上有M、N两点，箭头代表电场的方向，则（ ） A. M点的电势比N点的低 B. M点的场强大小一定比N点的大 M N C. 电子在M点的电势能比在N点的低 D. 电子在M点受到的电场力大小一定比在N点的大 答案：C 解析：电场线的方向是电势降低的方向，故M点的电势比N点的高，A错误；一根电场线 不知道电场线的疏密，无法判断M、N两点电场强度的高低，也无法判断M、N两点电场 力的大小，B、D错误；电子（负电荷）在电势高的M点处的电势能低，C正确。 丹阳 庞留根 2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁 场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向 前 左 右 后A. 向前 B. 向后 C. 向左 D. 向右 答案：A 解析：将半圆形粗铜线分成很多小段，取左右对称的两小段研究，由左手定则知安培力的 方向如答图示的F和F'，这两个力分解后的F 和F ' 相互抵消，F 和F ' 方向向前，可见 2 2 1 1 所有小段的合力向前，故选项A正确。 丹阳 庞留根 3.汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀 减速运动，加速度大小为8m/s2。从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ） A. 10m B. 20m C. 25m D. 5om 答案：C v2 202 解析：由匀减速运动规律得s    25m，选项C正确。 2a 28 丹阳 庞留根 4.2019年5月，我国第45颗北斗卫星发射成功。已知该卫星轨道距地面的高度约为 36000km，是“天宫二号”空间实验室轨道高度的90倍左右，则（ ） A. 该卫星的速率比“天宫二号”的大 B. 该卫星的周期比“天宫二号”的大 C. 该卫星的角速度比“天宫二号”的大 D. 该卫星的向心加速度比“天宫二号”的大 答案：B Mm v2 42 解析：由万有引力提供向心力得G m mr2 m r ma，卫星的轨道半径 r2 r T2 比“天宫二号”的轨道半径大，所以该卫星的速率比“天宫二号”的小，A错误；该卫星的周 期比“天宫二号”的大，选项B正确；该卫星的角速度比“天宫二号”的小，C错误；该卫星 的向心加速度比“天宫二号”的小，选项D错误。故选B。 丹阳 庞留根5.如图，两物块P、Q置于水平地面上其质量分别为m、2m，两者之间用水平轻绳连接。 两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的 拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为 1 A. F 2mg B. F mg P Q 3 F m 2m 1 1 C. F mg D. F 3 3 答案：D 解析：对整体由牛顿第二定律 F mg-2mg 3ma 对P物体，由牛顿第二定律得T mg  ma 1 解得T  F ，选项D正确。 3 丹阳 庞留根 6.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO'的距离为r，已知 硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度大小为 g。若硬币与圆盘一起绕 OO'轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为（ ） 1 g g A. B. 2 r r 2g g C. D. 2 r r 答案：B 解析：最大静摩擦力提供向心力mg  m2r g 解得 ，选项B正确。 r 丹阳 庞留根二、多项选择题： 7.对于钠和钙两种金属，其遏止电压U 与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表 C 示普朗克常量和电子电荷量，则（ ） A. 钠的逸出功小于钙的逸出功 U c h 钠 B. 图中直线的斜率为 钙 e ν O C. 在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同 D. 若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高 答案：AB h W 解析：由光电效应方程E  hW eU ，即U   0 ，可见图中直线的斜 km 0 C C e e h 率为 ， e 选项B正确；对照公式和图线可知，U 相同时，频率低的逸出功小，A正确；由光电效应 C 方程E  hW eU ，产生的光电子具有相同的最大初动能，钠的逸出功小于钙的 km 0 C 逸出功，所以照射到钠的光频率较低，D错误；只要照射光的频率大于极限频率，就能发 生光电效应，与照射光的强度无关，C错误；故选AB。 丹阳 庞留根 8.如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R 、R 和R 三个电阻构成。将 1 2 3 该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改为10：1后（ ） 1 A. 流经R 的电流减小到原来的 1 4 B. R 两端的电压增加到原来的2倍 2 1 C. R 两端的电压减小到原来的 3 2 1 D. 电阻上总的热功率减小到原来的 4 R 2 R 3 R 1答案：CD U U U n 解析：由变压器公式 1  2 得 2  2 ，将该变压器原、副线圈的匝数比由5：1改 n n U n 1 2 1 1 1 U 1 为10：1后，变压器副线圈的电压减小为原来的 ，即  ，所以每个电阻的电流减 2 U 2 1 1 小为原来的 ，流经R 的电流减小到原来的 ，A错误；电阻R 两端的电压减小到原来 1 2 2 2 1 1 的 ，B错误；R 两端的电压减小到原来的 ，C正确；电阻上总的热功率 3 2 2 U2 1 U2 P   ，选项D正确。故选CD。 R 4 R 并 并 9.如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q 从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度v 垂直于磁场边 P 界，Q的速度v 与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从 Q N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（ ） v M P A. P和Q的质量之比为1：2 v Q N B. P和Q的质量之比为 2:1 C. P和Q速度大小之比为 2:1 D. P和Q速度大小之比为2：1 答案：AC 解析：画出粒子在磁场中的轨迹示意图如答图示， 粒子P运动的圆心在O，半径为r，运动半个周期， 1 粒子Q运动的圆心在O'，半径为R，运动 周期， 4 mv2 由洛伦兹力提供向心力有 qvB  ， r mv 2r 2m 得r  , T   Bq v Bq1 1 m 1 两粒子在磁场中运动的时间相同，即 T T ，解得  ，选项A正确B错误； 4 2 m 2 v 由几何关系得 R 2r，即mv 2mv，解得  2，选项D错误C正确。 v 丹阳 庞留根 10.三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨 道3的上端距水平地面的高度均为4h ；它们的下端水平，距地面的高度分别为h h 、 0 1 0 h 2h 、h 3h ，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的 2 0 3 0 4h 0 小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为s 、s 、 3h 3 1 2 0 2h 0 2 s ，则（ ） 3 h 0 1 0 A. s s B. s s 1 2 2 3 C. s s D. s s 1 3 2 3 答案：BC 解析：由机械能守恒得物块滑到底端的速度为v  2gh， 2h 由平抛运动规律得t  ，s vt  2 hh ， g h 3h ，h  2h ，h  h ， h  h ，h  2h ，h 3h ， 1 0 2 0 3 0 1 0 2 0 3 0 可见s：s ：s  3：2：3，选项AD错误，BC正确。 1 2 3 丹阳 庞留根 三、实验题： 11.用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流 表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R ，电阻箱R，电源E（电动势约为 1 6V，内阻可忽略），开关S 和S ，导线若干。 1 1 （1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动 变阻器起限流作用_____________；（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线__________； （3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格 ①10Ω，额定电流2A ②1500Ω，额定电流 0.5A 实验中应该取________。（填“①”或“②”） 答案： （1）见答图1； （2）见答图2； （3）②. 解析：（1）测量电流表内阻的电路为半偏法，电路图如答图1示 （2）实物按设计的原理图连线如答图2示 （3）半偏法测电流表内阻的实验，为了减小误差，要求R >> R ，故滑动变阻器应取②。 1 A 丹阳 庞 留根 12.某同学利用图（a）的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定 在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑 轮，其下端可以悬挂砝码（实验中，每个砝码的质量均为m=50.0g）。弹簧右端连有一竖直 指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下： ①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接 触； ②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置； ③逐次增加砝码个数，并重复步骤②（保持弹簧在弹性限度内）： ④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。 回答下列问题： （1）根据下表的实验数据在图（b）中补齐数据点并作出ln图像__________。 n 1 2 3 4 5 l/cm 10.48 10.96 11.45 11.95 12.40 （2）弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l—n图线的斜率表示， R S 2 R 1 图（b） S 1 E E R S 2 R 1 图（a） 答图2 图（b） S 1表达式为k=________。若g取9.80m/s2，则本实验中k=________N/m（结果保留3位有效 数字）。 答案：（1）如答图示； l/cm 13.0 mg （2）k  ； 12.5  12.0 11.5 （3）104N/m 11.0 10.5 解析：（1）作出ln图像如答图示； 10.0 n 0 1 2 3 4 5 6 答图 l （2）l—n图线的斜率tan ， n 由胡克定律F  kl，即mgn  kl， mg 所以k   （3）由图线得tan0.4710-2m mg 0.059.8 k   104N/m  0.47 丹阳 庞留根 四、计算题： 13.如图，用不可伸长轻绳将物块a悬挂在O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态。现将a 由静止释放，当物块a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞 （碰撞时间极短），碰撞后b滑行的最大距离为s。已知b的质量是a的3倍。b与水平面 间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求 （1）碰撞后瞬间物块b速度的大小； （2）轻绳的长度。 答案：（1）v  2gs （2）4μs 2 1 解：（1）碰后对物块b由动能定理得 mv2 mgs，得v  2gs 2 2 2 a O b1 （2）当物块a下摆至最低点碰撞前的速度为v ，由机械能守恒得 mv2 mgL ， 0 2 0 v  2gL 0 1 1 1 由弹性碰撞中动量守恒和动能守恒得mv mv 3mv ， mv2  mv2  3mv2 0 1 2 2 0 2 1 2 2 1 解得 v  v 2 2 0 1 代入上面的结果 2gs  2gL ， 解得L  4s 2 丹阳 庞留根 14.如图，一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为l，两根相同的导体棒 AB、CD置于导轨上并与导轨垂直，长度均为l，棒与导轨间的动摩擦因数为（最大静摩 擦力等于滑动摩擦力），整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。 从t 0时开始，对AB棒施加一外力，使AB棒从静止开始向右做匀加速运动，直到t t 1 时刻撤去外力，此时棒中的感应电流为i ，已知CD棒在t t 0t t  时刻开始运动， 1 0 0 1 运动过程中两棒均与导轨接触良好。两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。 重力加速度大小为g。 D B （1）求AB棒做匀加速运动的加速度大小； l F （2）求撤去外力时CD棒的速度大小； C A （3）撤去外力后，CD棒在t=t 时刻静止，求此时 2 AB棒的速度大小。 2mgR 2mgRt 2i R 答案：（1）a  （2）v  1  1 （3） B2l2t CD B2l2t Bl 0 0 4mgRt 2i R v  1  1 2g(t t ) AB B2l2t Bl 2 1 0 解：（1）CD棒在t 时刻开始运动，此时AB棒的速度为v at ① 0 0 0 由受力分析得知安培力等于摩擦力， F mg ② ABlv 由电磁感应规律得F  BIl  Bl 0 ③ A 2R 2mgR 由①②③式得a  ④ B2l2t 0 （2）设撤去外力时CD棒的速度大小为v ；AB棒的速度为v =at ⑤ CD 1 1 此时产生的感应电动势为E Bl（v -v ) ⑥ 1 CD E 此时产生的感应电流为i ⑦ 2R 2mgRt 2i R 解得v  1  1 ⑧ CD B2l2t Bl 0 （3）对系统研究，两棒受到的安培力的冲量一正一负可以抵消掉，根据系统动量定理可 得： (mv 0)(mv mv )  2mg(t t ) ⑨ AB 1 CD 2 1 解得：v  v v -2g(t t ) ⑩ AB 1 CD 2 1 4mgRt 2i R 将⑤⑧代入上式得 v  1  1 2g(t t ) ⑪ AB B2l2t Bl 2 1 丹阳 庞留根 0 15.一定量的理想气体从状态M出发，经状态N、P、Q回到状态M，完成一个循环。从M 到N、从P到Q是等温过程；从N到P、从Q到M是等容过程；其体积--温度图像（V-T 图）如图所示。下列说法正确的是________。 A. 从M到N是吸热过程 V M Q B. 从N到P是吸热过程 N P C. 从P到Q气体对外界做功 T O D. 从Q到M是气体对外界做功 E. 从Q到M气体的内能减少 答案：BCE解析：从M到N温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律， 应向外放热，A错；从N到P温度升高，内能增加，体积不变，不做功，由热力学第一定 律，应从外界吸热，B正确；从P到Q温度不变，体积增大，气体对外界做功，C正确； 从Q到M体积不变，不做功，D错误；从Q到M温度降低，气体的内能减少，E正确。 故选BCE。 16.如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器 内的理想气体分为A、B两部分，A体积为 A V 4.0103m3。压强为 p 47cmHg；B体积 A A B 为V 6.0103m3，压强为 p 52cmHg。现将容 B A B B 器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B 两部分气体的体积。 答案：3.7610-3m3； 6.2410-3m3 解：容器缓慢转至水平，两部分气体的压强相等为p'， 对气体A由玻马定律得pV pV ① 1 1 1 对气体B由玻马定律得pV p V ② 2 2 2 VVV V ③ 1 2 1 2 代入题给数据解得V3.7610-3m3，V6.2410-3m3 1 2 丹阳 庞留根 17.一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t 0时的波形图如图所示。下列说法正 确的是________。 A. 平衡位置在x1m处的质元的振幅为0.03m y/cm 3.0 B. 该波的波速为10m/s -1.0 0 1.0 x/m C. t 0.3s时，平衡位置在x0.5m处的质元向y -3.0 轴正向运动 D. t 0.4s时，平衡位置在x0.5m处的质元处于波谷位置 E. t 0.5s时，平衡位置在x1.0m处的质元加速度为零答案：ABC 解析：由波形图得知所有质点的振幅均为3cm，所以A正确；  2 由波形图得知波长为2m，该波的波速v  m/s10m/s，B正确； T 0.2 波沿x轴正方向传播，周期为0.2s，t 0.3s=1.5T时，此时的波形图与题图反相，所以平 衡位置在x0.5m处的质元向y轴正向运动，C正确； t 0.4s=2T，根据波的周期性，此时的波形图与题图相同，所以平衡位置在x0.5m处 的质元处于平衡位置，D错误； t 0.5s x1.0m =2.5T时，此时的波形图与题图反相，平衡位置在 处的质元处于波谷， 位移最大，加速度最大，E错误。故选ABC。 阳 庞留根 18.一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表 面其余部分均涂有遮光材料。过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球 心，半径OA与OG夹角θ=120°。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的 光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知AB FG 1cm，BC  3cm， OA=2cm。 （i）求此透明材料的折射率； （ii）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径 （不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。 2 6 答案：（i） 3 （ii） cm 2 解：（i）平行光沿轴线方向向下入射时，折射后恰好由下底面上C点射出，如答图1示。 AB 3 容易看出入射角i=60°，折射角的正切为tanr   ，所以折射角r=30°，透明材料 BC 3 sini sin600 的折射率为n    3 sinr sin300 （ii）见答图2示，由几何关系得DE OE  ( 31)cm，所以DOE  COE  450 由于射到圆弧面上的光线不发生折射，设全反射的临界角为， 1 3 sin  sin450，即临界角小于45°， n 3 所以下底面上有光出射的圆形区域的半径为 2 6  2 HE OEtan( 3 1) cm cm 2 2 阳 庞留根