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北京市平谷区 2022～2023 学年度第一学期期末检测七年级数学试卷
2023.1
（考试时间120分钟 满分100分）
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1－8题均有四个选项，其中符合题意的选项
只有一个．
1. 下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
2. 2022年我国夏粮生产喜获丰收，为稳定全年粮食生产奠定了良好的基础，为稳物价保民生、稳定经济大
盘、应对外部环境的不确定性提供了坚实的支撑．据统计，2022年全国夏粮播种面积397950000亩，比上
年增长了0.3%，两年实现增长．将397950000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
.
A B.
C. D.
4. 如图，点C，D在线段 上，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（ ）
.
A 3，2 B. -3，2 C. 3，3 D. ﹣3，3
的
6. 下列方程变形中，正确 是（ ）
A. 方程 ，移项得
B. 方程 ，系数化为1得
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学科网（北京）股份有限公司C. 方程 ，去括号得
D. 方程 ，去分母得
7. 你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用
哪个数学原理来解释（ ）
A. 点动成线 B. 线动成面
C. 面动成体 D. 面与面相交的地方是线
8. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样
的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示）
A. B.
C. D.
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 用四舍五入法把3.1415926精确到0.01，所得到的近似数为___．
10. 比较大小 ______ （填“＜”或“＞”）．
11. 若 ， ，则 _____．
12. 若 ，则 ___________．
13. 若代数式 与 是同类项，那么 _______， _______．
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学科网（北京）股份有限公司14. 如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D，O 是网格线交点，那么 _____
15. 一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利___________元（用含a的式子
表示）．
16. 黑板上写着7个数，分别为： ，a，1，13，b，0， ，它们的和为 ，若每次从中任意擦除两个
数，同时写上一个新数（新数为所擦除的两个数的和加上1），这样操作若干次，直至黑板上只剩下一个
数，则所剩的这个数是____________．
三、解答题（第17题20分，第18题10分，第19题6分，第20－21每小题5分，第22题6
分，第23－24每小题5分，第25题6分，共68分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4） ．
18. 解方程：
（1） ．
（2） ．
19. 按要求画图，并回答问题：
如图，已知平面上四个点 A，B，C，D，请按要求回答下列问题：
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学科网（北京）股份有限公司（1）画直线 ，射线 ，连接 ；
（2）取线段 中点E；
（3）请在直线 上确定一点F，使点F到点E与点C的距离之和最短，并写出画图依据（保留作图痕
迹）．
20. 已知 是方程 的解．
（1）求a的值；
（2）求关于y的方程 的解．
21. 先化简，再求值：
已知 ，求 的值．
22. 按要求补全图形并证明．如图， ， 垂直 ， 平分 ， 平分
．
（1）利用三角板依题意补全图形
（2）求 的度数
23. 列方程解应用题：
某车间有88名工人生产甲、乙两种零件，每名工人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件10个． 已
知2个甲种零件和1个乙种零件配成一套，问应分配多少名工人生产甲种零件，多少名工人生产乙种零件，
才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
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学科网（北京）股份有限公司24. 如图：数轴上点 表示的数分别是 ，其中 ．
的
（1）当 时，线段 AB 中点对应的数是___________．
（2）若该数轴上另有一点 表示的数是 ，且 ，当 时，求 的值．
25. 如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．
的
例如：方程 解是 ，方程 的解是
所以：方程 是方程 的“2—后移方程”．
（1）判断方程 是否为方程 的k—后移方程________（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程 是关于 x 的方程 的“2—后移方程”，求n的值
（3）当 时，如果方程 是方程 的“3—后移方程”求代数式 的
值．
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