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专题 29 统计的核心知识点精讲
1.能通过实际问题，辨认总体、个体、样本等基本概念.
2.掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系.特别是扇形统计图与条形统计图结
合应用.
3.会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数等.能根据统计结果作出合理的
判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观念。
考点1：全面调查与抽样调查
1．有关概念
1）全面调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查．
2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象进行的调查叫做抽样调查．
2．调查的选取：当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．
3．抽样调查样本的选取：1）抽样调查的样本要有代表性；2）抽样调查的样本数目要足够大．
总体、个体、样本及样本容量
总体：所要考察对象的全体叫做总体． 个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．
样本：从总体中抽取的部分个体叫做样本．样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
考点2：几种常见的统计图表
1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形．
特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．
2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形．
特点：易于显示数据的变化趋势．
3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分
在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图．
百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的
比．
扇形的圆心角=360°×百分比．
4．频数分布直方图
1）每个对象出现的次数叫频数．2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频
率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
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3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分
点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤画频数分布直方图：用横
轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图．
考点3：众数、中位数、平均数、方差
1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）
叫做这组数据的中位数．
3.平均数
1）平均数：一般地，如果有n个数 ， ，…， ，那么， 叫做这n个数的平
均数， 读作“x拔”．
2）加权平均数：如果 n个数中， 出现 f 次，x 出现 f 次，…，x 出现 f 次（这里
1 2 2 k k
） ， 那 么 ， 根 据 平 均 数 的 定 义 ， 这 n 个 数 的 平 均 数 可 以 表 示 为
，这样求得的平均数 叫做加权平均数，其中f，f，…，f叫做权．
1 2 k
4.方差．通常用“ ”表示，即 ．在一组数据 ， ，…，
中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数，叫做这组数
【题型1：数据的收集方式】
【典例1】（2020•贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性
进行防疫，一志愿者得到某栋楼 60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，
85，82，69，70．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
【变式1-1】（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的
调查问卷：
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准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问
题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【题型2：与统计有关的概念】
【变式1-2】（2023•辽宁）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【变式1-3】（2023•郴州）下列问题适合全面调查的是（ ）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C．了解郴江河的水质情况
D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【变式1-4】（2023•聊城）4月15日是全民国家安全教育日．某校为了摸清该校 1500名师生的国家安全
知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
【题型3：用各种统计图描述数据】
【典例3】（2023•成都）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴．成都市某学校于细微处着眼，于
贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫
生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各
项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计
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图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的师生共有 人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数；
（3）该校共有1500名师生，若有80%的师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生
人数．
【变式3-1】（2023•扬州）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占 78%，氧气约占21%，其他微
量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．频数分布直方图
【变式3-2】（2022•福建）2021年福建省的环境空气质量达标天数位居全国前列．如图是福建省10个地
区环境空气质量综合指数统计图．
综合指数越小，表示环境空气质量越好．依据综合指数，从图中可知环境空气质量最好的地区是
（ ）
A．F B．F C．F D．F
1 6 7 10
【变式3-3】（2023•大连）2023年5月18日，《大连日报》公布《下一站，去博物馆!》问卷调查结果．
本次调查共收回3666份有效问卷，其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据制成扇
形统计图，如图所示．下列说法错误的是（ ）
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A．最喜欢看“文物展品”的人数最多
B．最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3%
C．最喜欢看“布展设计”的人数超过500人
D．统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76°
【题型4：平均数】
【典例4】（2023•湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天
的用水量是（ ）
A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米
【变式4-1】（2023•镇江）一组数据：2、3、3、4、a，它们的平均数为3，则a为 ．
【变式4-2】（2023•长沙）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．
某老师了解到班上某位学生的 5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天
的平均睡眠时间是 小时．
【变式4-3】（2023•湘潭）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其
中教学设计占20%，现场展示占80%．某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分
为（ ）
A．95分 B．94分 C．92.5分 D．91分
【题型5：中位数与众数的计算】
【典例5】（2023•甘孜州）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示．
成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75
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人数 2 3 5 4 1
这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.65米，1.65米 B．1.65米，1.70米
C．1.75米，1.65米 D．1.50米，1.60米
【变式5-1】（2023•达州）一组数据2，3，5，2，4，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和2
【变式5-2】（2023•黄石）我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得分分别是：
9.1，9.8，9.1，9.2，9.9，9.1，9.9，9.1，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.1，9.1 B．9.1，9.15 C．9.1，9.2 D．9.9，9.2
【变式5-3】（2023•黑龙江）已知一组数据1，0，﹣3，5，x，2，﹣3的平均数是1，则这组数据的众数
是（ ）
A．﹣3 B．5 C．﹣3和5 D．1和3
【变式5-4】（2023•盘锦）为了解全市中学生的视力情况，随机抽取某校50名学生的视力情况作为其中一
个样本，整理样本数据如图．则这50名学生视力情况的中位数和众数分别是（ ）
A．4.8，4.8 B．13，13 C．4.7，13 D．13，4.8
【题型6：方差】
【典例6】（2023•广西）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：
S甲 2＝2.1，S乙 2＝3.5，S丙 2＝9，S丁 2＝0.7，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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【变式6-1】（2023•眉山）已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．10
【变式6-2】（2023•朝阳）某校在甲、乙、丙、丁四名同学中选中一人参加今年5月份举办的教育系统文
艺展演独唱大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是 88.5分，方差分别是s甲 2＝1.5，s乙 2＝2.6，s丙 2
＝1.7，s丁 2＝2.8，则这四名同学独唱成绩最稳定的是 ．
【变式6-3】（2023•凉山州）若一组数据x ，x ，x ，…，x 的方差为2，则数据x +3，x +3，x +3，…，
1 2 3 n 1 2 3
x +3的方差是（ ）
n
A．2 B．5 C．6 D．11
一．选择题（共9小题）
1．为了了解2015年我县九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，
下列说法正确的是（ ）
A．2015年我县九年级学生是总体
B．样本容量是1000
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．每一名九年级学生是个体
2．从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合
格的学生大约有多少人？（ ）
A．4500 B．4000 C．3600 D．4800
3．小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（ ）
A．0.25 B．60 C．0.26 D．15
4．学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭，如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计
图，则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为（ ）
A．7.9元 B．8元 C．8.9元 D．9.2元
5．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
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A．调查全国中小学生对第二次太空授课的满意度
B．调查全国人民，掌握新冠防疫知识情况
C．了解某类型医用口罩的质量
D．检查神舟飞船十三号的各零部件
6．一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．7
7．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象
风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则
她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
8．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是（ ）
A．5、6 B．5、5 C．6、5 D．6、6
9．某鞋店在做市场调查时，为了提高销售量，商家最应关注鞋子型号的（ ）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．极差
二．填空题（共6小题）
10．要统计某城市2021年1﹣12月的天气变化情况，选择 统计图较好．
11．有60个数据，共分成4组，第1、2组的频数分别为25，19，第4组的频率是0.15，则第3组的频数
是 ．
12．如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是 分．
13．跳高训练时，甲、乙两名同学在相同条件下各跳了10次，统计他们的平均成绩都是1.36米，且方差
为S2
甲
＝0.4，S2
乙
＝0.3，则成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
14．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组
数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 人．
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15．一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为 组．
三．解答题（共2小题）
16．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书
籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干
名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整
理并绘制成两幅不完整的统计图．
（1）这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为 度；并补全条形统计图．
（3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？
17．某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网
络平台上进行推广宣传．该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的
“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽
取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：
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b．丙家民宿“综合满意度”评分：
2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1
c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：
甲 乙 丙
平均数 m 4.5 4.2
中位数 4.5 4.7 n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值是 ，n的值是 ；
（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是s甲 2，s乙 2，s丙 2，直接写出s甲 2，s乙
2，s丙 2之间的大小关系；
（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为
该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．
一．选择题（共11小题）
1．今年3月份某校举行学雷锋志愿服务活动，为了解全校学生一周学雷锋志愿服务的次数，随机抽取了
50名学生进行调查，依据调查结果绘制了如图所示的折线统计图，下列关于该校学生一周学雷峰志愿
服务次数说法正确的是（ ）
A．众数是5 B．中位数是7 C．中位数是9 D．众数是13
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2．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为S ，乙10次成
绩的方差为S ，根据折线图判断下列结论中正确的是（ ）
A．S ＞S B．S ＜S
C．S ＝S D．无法判断
3．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图
示信息，下列对这次数学测试描述不正确的是（ ）
A．本次抽查了50名学生的成绩
B．估计测试及格率（60分以上为及格）为92%
C．抽取学生的成绩的中位数落在第三组
D．抽取学生的成绩的众数是第三组的数
4．如图，是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个
边界值），由图可知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是（ ）
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A．6人 B．8人 C．14人 D．36人
5．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
人数 15 42 38 5
根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（ ）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
6．一个不透明的盒子中装有10个小球（白色或黑色），它们除了颜色外其余都相同，每次摸球试验前，
都将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，如表是一组统计数据：
摸球次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
摸到白球的次数（m） 28 60 78 104 123 152 251
摸到白球的频率 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
（m/n）
由表可以推算出盒子白色小球的个数是（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．一组数据：3，4，4，5，如果再添加一个数据4，那么会发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．如图，在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，
下列说法错误的是（ ）
A．众数是90分 B．方差是10
C．平均数是91分 D．中位数是90分
9．已知5个正数a ，a ，a ，a ，a 的平均数是a，且a ＞a ＞a ＞a ＞a ，则数据：a ，a ，a ，0，a ，
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4
a 的平均数和中位数是（ ）
5
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A．a，a B．a，
3
C． ， D． ，
10．超市里五种型号的书包价格分别为50，60，80，90，110（单位：元），降价促销后，每种型号书包
价格都降了10元．降价前的五个数据与降价后的五个数据相比，不变的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数
11．九年级某班准备从班上19名女生中，挑选10名身高较高的同学参加校排球比赛，若这19名女生的身
高各不相同，其中女生小红想知道自己能否入选，只需知道这19名女生身高数据的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．最小值 D．方差
二．填空题（共1小题）
12．某学校为了增强学生体质，决定开放以下体育课外活动项目：A．篮球、B．乒乓球、C．跳绳、D．
踢毽子．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两
幅不完整的统计图，其中 A所在扇形的圆心角为 30°，则在被调查的学生中选择跳绳的人数是
．
三．解答题（共2小题）
13．在中国上下五千年的历史长河中，涌现出一批批中华名人，各自创下了不朽的丰功伟绩，极大地推动
了中华文明乃至整个人类文明的发展．为了解中华历史名人，增强民族自豪感和爱国热情，某校团委与
学校历史教研组组织了一次全校2000名学生参加的“中华名人知多少”大赛，赛后发现所有参赛学生
的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中部分学生的成绩
（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）抽取的样本容量为 ，a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
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（3）若将成绩按上述分段方式画扇形统计图，则分数段 70≤x＜80 对应的扇形的圆心角为
度；
（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优良”等，则该校参加这次比赛的2000名学生中成绩达
到“优良”等的约有 人．
14．甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员 平均数（环） 中位数（环） 众数（环） 方差（环2）
甲 7.9 b c 4.09
乙 a 7 7 d
（1）直接写出表格中a、b，c的值；
（2）求出d的值；
（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量
作出简要分析．
1．（2022•柳州）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
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A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间
C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试
D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
2．（2023•南充）某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条
形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（ ）
A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm
3．（2022•乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得
88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
4．（2023•鞍山）九（1）班30名同学在一次测试中，某道题目（满分4分）的得分情况如表：
得分/分 0 1 2 3 4
人数 1 3 4 14 8
则这道题目得分的众数和中位数分别是（ ）
A．8，3 B．8，2 C．3，3 D．3，2
5．（2021•德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评
估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；
③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 ．
6．（2023•河南）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000
棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低
于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵．
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7．（2023•丽水）青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在 5
块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位：kg）：12，13，15，17，18．则这5块稻田的田鱼
平均产量是 kg．
8．（2023•福建）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表
达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
项目 综合知识 工作经验 语言表达
应聘者
甲 75 80 80
乙 85 80 70
丙 70 78 70
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5：2：3的比例计算其总成绩，并录用总
成绩最高的应聘者，则被录用的是 ．
9．（2023•永州）甲、乙两队学生参加学校拉拉队选拔，两队队员的平均身高均为 1.72m，甲队队员的身
高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5.6．若要求拉拉队身高比较整齐，应选择 队较好．
10．（2023•娄底）某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干
名个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如图所示
两幅不完整统计图．
（1）参与本次测试的学生人数为 ，m＝ ；
（2）请补全条形统计图；
（3）若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及
以上等级）的学生人数．
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11．（2023•宁夏）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有200人，
现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 七 年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总
人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
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