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专题17 用牛顿第二定律解决瞬时问题
1.
[2022·重庆市检测](多选)如图所示，三个完全相同的小球甲、乙、丙，甲、乙两球
用轻绳连接，乙、丙两球用轻弹簧连接，甲球用轻绳与天花板连接，甲、乙、丙三球位于
同一竖直线上且均处于静止状态，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，将天花板与
甲球间轻绳剪断瞬间，三个小球的加速度大小为( )
A．a ＝gB．a ＝1.5g
甲 甲
C．a ＝2g D．a ＝0
乙 丙
2.
[2022·浙江省湖州市联考]如图所示，质量分别为2m、m的物块A和B通过一轻弹簧
连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，
绳与斜面平行，物块A和B静止．突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为a和
A
a(弹簧在弹性限度内，重力加速度为g)，则( )
B
A．a＝0，a＝1.5g sin θ
A B
B．a＝0，a＝g sin θ
A B
C．a＝0，a＝3g sin θ
A B
D．a＝a＝g sin θ
A B
3.
如图所示，质量分别为m、2m的球A、B由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向
上做匀加速运动的电梯内，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线，在线断的瞬间，弹簧
的弹力大小和小球A的加速度大小分别为( )
A．，＋g B．，＋gC．，＋g D．，＋g
4．(多选)如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧和a
相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g.当在P点剪
断绳子的瞬间( )
A.物体a的加速度大小为零
B．物体a的加速度与物体b的加速度大小相同
C．物体b的加速度大小为零
D．物体b的加速度大小为g
5.
如图所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端
悬挂一质量为M的铁块；右端悬挂有两质量均为m的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，
中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为 2mg，最初系统处于静止状态．某
瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )
A．g B．g
C．g D．g
6.
如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3
质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状
态．现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4的加速度大小分
别为a、a、a、a.重力加速度大小为g，则有( )
1 2 3 4
A．a＝a＝a＝a＝0
1 2 3 4
B．a＝a＝a＝a＝g
1 2 3 4
C．a＝a＝g，a＝0，a＝g
1 2 3 4D．a＝g，a＝g，a＝0，a＝g
1 2 3 4
7.
[2022·“皖豫名校联盟体”考试]如图所示，质量为m的小球在轻弹簧和水平轻绳作
用下处于静止状态，弹簧与竖直方向夹角为θ.设重力加速度为g，剪断轻绳的瞬间，小球
加速度大小和方向分别为( )
A．g，沿切线方向
B．g sin θ，沿切线方向
C．g cos θ，沿水平方向
D．g tan θ，沿水平方向
专题17 用牛顿第二定律解决瞬时问题
1．BD 甲、乙、丙三球位于同一竖直线上且处于静止状态，天花板与甲球间轻绳剪断
瞬间，由于弹簧弹力不能突变，所以丙球受到的合力仍然为 0，则a ＝0，D正确；以甲、
丙
乙两球整体为研究对象，受重力和弹簧向下的拉力作用，由牛顿第二定律得3mg＝2ma，解
得a ＝a ＝1.5g，A、C错误，B正确．
甲 乙
2．C 剪断细绳前细绳的拉力F＝3mg sin θ，剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不能突
T
变，则此时A受力不变，加速度仍然为零，即a＝0，小球B受合力大小为F，则加速度a
A T B
＝＝3g sin θ，C正确．
3．A 剪断细线前，设弹簧弹力为F，
T
整体：F－3mg＝3ma，
B球：F－2mg＝2ma，
T
解得：F＝F.
T
剪断细线瞬间：弹簧弹力F不变，
T
A球：mg＋F＝ma，解得：a＝＋g，
T A A
故选A.
4．BD 设物体a、b的质量都为m，剪断绳子前，由平衡条件可得绳子的拉力为mg，弹簧向上的弹力为2mg.在P点剪断绳子的瞬间，绳子的拉力突变为零，物体b做自由落体
运动，加速度大小为g，选项C错误，D正确；在P点剪断绳子的瞬间，弹簧中弹力不变，
弹簧对物体a向上的拉力还是2mg，由牛顿第二定律有2mg－mg＝ma，可得物体a向上的加
0
速度a＝g，与物体b的加速度大小相同，选项A错误，B正确．
0
5．C 细线烧断前由整体法可知M＝2m，弹簧上弹力F＝mg，细线烧断时，M与上面m
为整体，加速度大小相同，由牛顿第二定律可得Mg＋F－mg＝3ma，解得a＝g，C正确．
6．C 当1与2下的板抽出后，1、2一块做自由落体运动，加速度为g，此时连接1
与2间的杆无弹力；3与4下方的板抽出瞬间，弹簧的形变量还未变化，此时弹簧弹力与没
抽出板时的弹力相同，故3受力仍平衡，加速度为零，4的加速度为：a＝g.由上分析知C
4
对．
7．D 由受力平衡得轻绳的拉力大小F＝mg tan θ，方向水平向右．剪断轻绳的瞬
间，绳的拉力突然消失，弹簧的弹力和重力不变，合力水平向左，大小为mg tan θ，则
加速度大小为g tan θ，方向水平向左，D正确．
