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专题18 动力学两类基本问题
1．[2022·山东省联考]新疆长绒棉因质量美誉世界．长绒棉从犁地、播种、植保到采
收，已基本实现全自动化．如图为无人机为棉花喷洒农药．无人机悬停在某一高度，自静
止开始沿水平方向做匀加速运动，2.8 s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，已知
作业前无人机和农药总质量为25 kg，无人机作业速度为7 m/s，重力加速度为10 m/s2.则
在加速阶段空气对无人机的作用力约为( )
A．250 N B．258 N
C．313 N D．358 N
2．[2022·辽宁省联考]在地面将一小球竖直向上抛出，经时间t到达最高点，然后
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又落回原处，若空气阻力大小恒定，则如下图所示的图像能正确反映小球的速度 v、加速
度a、位移x、速率u随时间变化关系的是(竖直向上为正方向)( )
3．[2022·安徽省阶段考]如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，一物块以一
定的初速度从斜面底端a点沿斜面上滑，到达最高点b点后又沿斜面下滑，c是ab的中
点，已知物块从a上滑至b所用时间和从b到c所用时间相等，则物块与斜面间的动摩擦
因数为( )
A．tan θB．tan θ
C．tan θ D．tan θ
4．[2022·北京市期末]一雨滴从空中由静止开始沿竖直方向落下，若雨滴下落过程中
所受重力保持不变，且空气对雨滴阻力随其下落速度的增大而增大，则题图所示的图像中
能正确反映雨滴整个下落过程运动情况的是( )5.
[2022·山东省威海市期末](多选)如图所示，在竖直圆周上有两个光滑斜面AB和
CD，A、D分别在圆周上的最高点和最低点．B、C点均在圆周上，且所在高度相同．一个可
以看作质点的物块分别从A、C两点由静止沿斜面滑到底端，沿两个斜面下滑时的加速度大
小分别为a、a，滑到底端的速度大小分别为v、v，所用时间分别为t、t，下列说法正
1 2 1 2 1 2
确的是( )
A．a<a B．v>v
1 2 1 2
C．t＝t D．t>t
1 2 1 2
6．[2022·浙江卷1月]第24届冬奥会在我国举办．钢架雪车比赛的一段赛道如图1
所示，长12 m水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角
为 15°.运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为 8 m/s，紧接着
快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图 2所示)，到C点共用时5.0 s.若雪车(包括运动员)
可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为 110 kg，sin 15°＝0.26，求雪车(包括运
动员)
(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小．
专题18 动力学两类基本问题
1．B 根据加速度定义得a＝＝2.5 m/s2，根据力的合成得空气对无人机的作用力F＝
≈258 N，B正确．2．D 根据牛顿第二定律，上升过程有－(mg＋f)＝ma，下降过程有f－mg＝ma，可
1 2
判断|a|>|a|，方向均竖直向下，A、B错误；上升和下降过程中分别做匀变速直线运动，
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x t图像为曲线，不是直线，C错误；由于|a|>|a|，且上升位移大小与下降时位移大小相
1 2
等，所以上升用时短，下降用时长，D正确．
3．C 设物块沿斜面向上运动的加速度大小为a＝g sin θ＋μg cos θ，沿斜面向
1
下运动的加速度大小为a＝g sin θ－μg cos θ，由于at2＝2×at2，因此有a＝2a，
2 1 2 1 2
解得μ＝tan θ，C项正确．
4．A 根据牛顿第二定律得a＝，速度增大，阻力增大，加速度减小，雨滴做加速度
减小的加速运动，当加速度减小到零后，雨滴做匀速直线运动，A正确．
5.
AC 如图所示，连接AC，设AB与AD的夹角为θ，则CD与水平面的夹角也为θ.对物
块受力分析且由牛顿第二定律得a＝g cos θ，a＝g sin θ，由图可知sin θ＝，cos
1 2
θ＝，则cos θ<sin θ，可得a<a，A正确；设圆的半径为R，沿斜面AB有2R cos θ＝
1 2
gtcos θ，沿斜面CD有2R sin θ＝gtcos θ，解得t＝t＝，C正确，D错误；物块到达
1 2
底端的速度v＝at＝cos θ，v＝at＝ sin θ，有v<v，B错误．
1 1 1 2 2 2 1 2
6．(1) m/s2 (2)12 m/s (3)66 N
解析：(1)雪车在AB段做匀加速直线运动，由运动学规律得v＝2ax
1 1
解得加速度大小a＝ m/s2
1
(2)雪车在AB段有v＝at，
1 1 1
解得t＝3 s
1
学车在BC段运动时间为t＝t－t＝2 s，
2 1
雪车在BC段x＝vt＋at
2 1 2 2
解得加速度大小a＝2 m/s2
2
通过C点时的速度v＝v＋at＝12 m/s
1 2 2
(3)在斜坡上由牛顿第二定律得mg sin θ－F＝ma
f 2
解得阻力大小 F＝66 N．
f
