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2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）
1. 【冲量大小比较】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑
轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释
放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
A．合力对两滑块的冲量大小相同
B．重力对a滑块的冲量较大
C．弹力对a滑块的冲量较小
D．两滑块的动量变化大小相同
2. 【冲量大小比较】 (多选)如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框
架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为
α、β(α>β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环
做的功为W，重力的冲量为I；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W，重力的冲量为
1 1 2
I，则( )
2
A．W>W B．W＝W
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
3. 【冲量大小比较】(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻
力。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则 ( )
A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
4. 【动量大小关系】高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始
计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比
D．与它的动能成正比
5. 【动量的变化量】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化
B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同
D．动能大的物体，其动量也一定大
6. 【动量大小关系】在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，
动量变为p、动能变为E。以下说法正确的是( )
k
A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p
B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p
C．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2E
k
D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4E
k
7. 【冲量大小及动量变化量大小比较】(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开
始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为I、I、I，动量变化量的大小分别为
1 2 3
Δp、Δp、Δp，则( )
1 2 3
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能变化量相等
C．I<I<I，Δp＝Δp＝Δp
1 2 3 1 2 3
D．I<I<I，Δp<Δp<Δp
1 2 3 1 2 3
8. 【冲量、动量及动量变化的理解】（多选）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，
中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后
面用力猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面
间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.两运动员的加速度相同
B.“交棒运动员”对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒运动员”的冲量相同
C.“交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大
D.“交棒”运动员和“接棒运动员”的动量变化量一定不相同9. （多选）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为 12.6 kg·m/s，则（ ）
A.球的动能可能不变
B.球的动量大小一定增加 12.6 kg·m/s
C.球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
10. (2022·海南高考)在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F，乙对甲的作用力是F，则这两个力( )
1 2
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．F 的冲量大于F 的冲量
1 2
D．F 的冲量小于F 的冲量
1 2
11. 【冲量的计算】如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t ，速度为零并
1
又开始下滑，经过时间t 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 F。在整个运动
2 f
过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对滑块的总冲量为mg(t＋t)sin θ
1 2
B．支持力对滑块的总冲量为mg(t＋t)cos θ
1 2
C．合力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为F(t＋t)
f 1 2
12. 【动量大小关系】（2021·湖南高考）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对
应p－x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p－x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如
一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
13. 【动量的计算】质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若
取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )
A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/sC．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
14. 【动量、冲量的理解】(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小
为v，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是( )
A．经过时间t＝，小球的动量的变化量为零
B．经过时间t＝，小球的动量的变化量大小为 mv
C．经过时间t＝，细绳的拉力对小球的冲量大小为2mv
D．经过时间t＝，重力对小球的冲量大小为
15. (多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过
程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持图乙状态站立 Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸
直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为h、h，经历的时间分别为t、t，则( )
1 2 1 2
A．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t＋t＋Δt)，地面对运动员做的功为0
1 2
B．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t＋t)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h＋h)
1 2 1 2
C．运动员对重物的冲量大小为Mg(t＋t＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h＋h)
1 2 1 2
D．运动员对重物的冲量大小为Mg(t＋t)，运动员对重物做的功为0
1 2
16. 如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，
从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时
间分别为t、t，合力的冲量大小为I、I，则( )
1 2 1 2
A．t>t B．t＝t
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）
【解析版】
1. 【冲量大小比较】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、
Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
A．合力对两滑块的冲量大小相同
B．重力对a滑块的冲量较大
C．弹力对a滑块的冲量较小
D．两滑块的动量变化大小相同
解析：选C 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力F＝mgsin θ(θ为滑轨倾角)，F>F ，因此
a b
合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力 F ＝mgcos θ，
N
F <F ，因此弹力对a滑块的冲量较小。故C正确。
Na Nb
2. 【冲量大小比较】 (多选)如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框
架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为
α、β(α>β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环
做的功为W，重力的冲量为I；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W，重力的冲量为
1 1 2
I，则( )
2
A．W>W B．W＝W
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
答案 BC
解析 小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功W ＝μmgcosβ·s ＋μmgcosα·s ，小环从A经D滑
1 AB BC
到C点，摩擦力对小环做的功W ＝μmgcosα·s ＋μmgcosβ·s ，又因为s ＝s ＝s ＝s ，所以摩擦力对小
2 AD DC AB BC AD DC
环做的功W ＝W ，故A错误、B正确；根据动能定理可知，mgh－W＝mv，因为两次重力做的功和摩擦力
1 2 f
做的功都相等，所以两次小环到达C点的速度大小相等，小环从A经B滑到C点，根据牛顿第二定律可得，
小环从A到B的加速度a ＝gsinβ－μgcosβ，小环从B到C的加速度a ＝gsinα－μgcosα，同理，小环从A到
AB BC
D的加速度a ＝gsinα－μgcosα，小环从D到C的加速度a ＝gsinβ－μgcosβ，又因为α>β，所以a ＝
AD DC AB
a <a ＝a ，其速度—时间图象如图所示，由图象可知，t>t ，由I＝mgt得，则重力的冲量I>I ，故C正
DC BC AD 1 2 1 2
确，D错误。
3. 【冲量大小比较】(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则 ( )
A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
答案 CD
解析 过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，D正确；
在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知，Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的冲量等于零，C正
确；过程Ⅱ中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大
小与过程Ⅱ中重力的冲量大小之和，B错误；过程Ⅱ中钢珠初动量不为零，而末动量为零，所以过程Ⅱ中钢
珠的动量的改变量不等于零，A错误。
4. 【动量大小关系】高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始
计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它所经历的时间的二次方成正比
C．与它的位移大小成正比
D．与它的动能成正比
解析：选A 设高铁列车在启动阶段的加速度大小为a，经时间t后的速度大小为v＝at，则列车的动量大小
为p＝mv＝mat，即与它所经历的时间成正比，故A正确，B错误；根据v2＝2ax，得v＝，则列车的动量大
小为p＝mv＝m，与位移大小不成正比，故C错误；根据p＝mv，E ＝mv2，得列车的动量大小为p＝，与它
k
的动能不成正比，故D错误。
5. 【动量的变化量】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化
B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同
D．动能大的物体，其动量也一定大
解析：选B 物体的动量发生变化时，如果只是方向发生变化，则其动能不变，A错误；物体的动能发生变
化时，速度大小一定变化，则动量一定发生变化，B正确；由E＝可知，两物体的动量相同时，质量越小，
k
动能越大，故选项C、D均错误。
6. 【动量大小关系】在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为E。以下说法正确的是( )
k
A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p
B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p
C．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2E
k
D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4E
k
解析：选B 由F·t＝p，F·2t＝p′可知，p′＝2p，又E ＝，E′＝可知，E′＝4E ，B正确，C错误；由Fl＝
k k k k
E，F·2l＝E′可知，E′＝2E，D错误；由p＝，p′＝可知，p′＝p，A错误。
k k k k
7. 【冲量大小及动量变化量大小比较】(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开
始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为I、I、I，动量变化量的大小分别为
1 2 3
Δp、Δp、Δp，则( )
1 2 3
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能变化量相等
C．I<I<I，Δp＝Δp＝Δp
1 2 3 1 2 3
D．I<I<I，Δp<Δp<Δp
1 2 3 1 2 3
解析：选BC 由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C、D、E的速度大小v相等，动量变化量大小Δp＝
mv相等，即Δp＝Δp＝Δp；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量大小也相等，但
1 2 3
方向不同，故A错误。设斜面的高度为h，从顶端A下滑到底端C，由＝gsin θ·t2，得物体下滑的时间t＝，
所以θ越小，sin2θ越小，t越大，重力的冲量I＝mgt就越大，故I<I<I，故C正确，D错误。物体下滑过程
1 2 3
中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能变化量相等，故B正确。
8. 【冲量、动量及动量变化的理解】（多选）2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，
中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后
面用力猛推“接棒”运动员一把，使“接棒”运动员向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面
间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.两运动员的加速度相同
B.“交棒运动员”对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒运动员”的冲量相同
C.“交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大
D.“交棒”运动员和“接棒运动员”的动量变化量一定不相同
解析：CD “交棒”运动员和“接棒”运动员受到的推力大小相等、方向相反，且两运动员质量也不同，
因此加速度不同，A错误；“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲量与“接棒”运动员对“交棒”运动员的
冲量大小相等，方向相反，B错误；“交棒”运动员猛推“接棒”的运动员一把，使“接棒”运动员向前快
速冲出的过程，“交棒”运动员的动量减小、“接棒”运动员动量增大，“交棒”运动员和“接棒”运动员的动量变化量的方向相反，所以“交棒”运动员和“接棒”运动员的动量变化量一定不相同，C、D正确。
9. （多选）如图，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为 12.6 kg·m/s，则（ ）
A.球的动能可能不变
B.球的动量大小一定增加 12.6 kg·m/s
C.球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等
D.球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同
解析：AC 垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量大小可
能不变，动量大小增量为零，故A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力
大小一定相等，故C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球弹力的方向，与球被击打前的速度方向相反，故
D错误。
10. (2022·海南高考)在冰上接力比赛时，甲推乙的作用力是F，乙对甲的作用力是F，则这两个力( )
1 2
A．大小相等，方向相反
B．大小相等，方向相同
C．F 的冲量大于F 的冲量
1 2
D．F 的冲量小于F 的冲量
1 2
[答案] A
[解析] 甲推乙的作用力与乙对甲的作用力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知，这两个力
大小相等，方向相反，这两个力的作用时间也相同，根据冲量的定义式 I＝Ft，可知F 的冲量与F 的冲量大
1 2
小相等，故A正确，B、C、D错误。
11. 【冲量的计算】如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t ，速度为零并
1
又开始下滑，经过时间t 回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 F。在整个运动
2 f
过程中，下列说法正确的是( )
A．重力对滑块的总冲量为mg(t＋t)sin θ
1 2
B．支持力对滑块的总冲量为mg(t＋t)cos θ
1 2
C．合力的冲量为0
D．摩擦力的总冲量为F(t＋t)
f 1 2
[答案] B
[解析] 重力对滑块的总冲量为mg(t ＋t)，故A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t ＋t)cos θ，故B
1 2 1 2正确；整个过程中小滑块的动量发生了改变，故合力的总冲量不为 0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力
的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为F(t－t)，故D错误。
f 2 1
12. 【动量大小关系】（2021·湖南高考）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对
应p－x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p－x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如
一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）
解析：D 质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有v2＝2ax，而动量为p＝mv，联立可得p
1
＝m√2ax＝m√2a·
x2
，动量p关于x为幂函数，且x＞0，故正确的相轨迹图像为D。
13. 【动量的计算】质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上，随后以3 m/s的速度反向弹回，若
取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为( )
A．10 kg·m/s B．－10 kg·m/s
C．40 kg·m/s D．－40 kg·m/s
答案 D
解析 动量的变化是末动量减去初动量，规定了竖直向下为正方向，则小球的初动量p ＝mv ＝25
1 1
kg·m/s，末动量p＝mv＝－15 kg·m/s，所以动量的变化Δp＝p－p＝－40 kg·m/s，D正确。
2 2 2 1
14. 【动量、冲量的理解】(多选)一细绳系着小球，在光滑水平面上做圆周运动，小球质量为m，速度大小
为v，做圆周运动的周期为T，则以下说法中正确的是( )
A．经过时间t＝，小球的动量的变化量为零
B．经过时间t＝，小球的动量的变化量大小为 mv
C．经过时间t＝，细绳的拉力对小球的冲量大小为2mv
D．经过时间t＝，重力对小球的冲量大小为
答案 BCD
解析 经过时间t＝，小球转过了180°，速度方向正好与开始计时的时刻的速度方向相反，若规定开始
计时的时刻的速度方向为正方向，则小球的动量的变化量Δp＝－mv－mv＝－2mv，细绳的拉力对小球的冲
量I＝Δp＝－2mv，冲量大小为2mv，A错误，C正确；经过时间t＝，小球转过了90°，根据矢量合成法可
得，小球的动量的变化量大小为Δp′＝mΔv＝mv，重力对小球的冲量大小I ＝mgt＝，B、D正确。
G
15. (多选)一质量为m的运动员托着质量为M的重物从下蹲状态(图甲)缓慢运动到站立状态(图乙)，该过
程重物和人的肩部相对位置不变，运动员保持图乙状态站立 Δt时间后再将重物缓慢向上举，至双臂伸
直(图丙)。甲到乙、乙到丙过程重物上升的高度分别为h、h，经历的时间分别为t、t，则( )
1 2 1 2A．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t＋t＋Δt)，地面对运动员做的功为0
1 2
B．地面对运动员的冲量大小为(M＋m)g(t＋t)，地面对运动员做的功为(M＋m)g(h＋h)
1 2 1 2
C．运动员对重物的冲量大小为Mg(t＋t＋Δt)，运动员对重物做的功为Mg(h＋h)
1 2 1 2
D．运动员对重物的冲量大小为Mg(t＋t)，运动员对重物做的功为0
1 2
答案 AC
解析 因甲到乙、乙到丙均为缓慢运动过程，则可认为运动员和重物整体一直处于平衡状态，地面对
运动员的支持力大小为(M＋m)g，整个过程的时间为(t ＋t ＋Δt)，根据I＝Ft可知地面对运动员的冲量大小
1 2
为(M＋m)g(t ＋t ＋Δt)；因地面对运动员的支持力的作用点不动，可知地面对运动员做的功为0，A正确，B
1 2
错误。运动员对重物的作用力大小为Mg，作用时间为(t＋t＋Δt)，根据I＝Ft可知运动员对重物的冲量大小
1 2
为Mg(t ＋t ＋Δt)，重物的位移为(h ＋h)，根据W＝Fs可知运动员对重物做的功为Mg(h ＋h)，C正确，D
1 2 1 2 1 2
错误。
16. 如图所示，竖直平面内有一半圆槽，A、C等高，B为圆槽最低点，小球从A点正上方O点静止释放，
从A点切入圆槽，刚好能运动至C点。空气阻力忽略不计。设球在AB段和BC段运动过程中，运动时
间分别为t、t，合力的冲量大小为I、I，则( )
1 2 1 2
A．t>t B．t＝t
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
答案 C
解析 由v ＝0可知在小球从A点到C点的运动过程中，有阻力做功，所以在同一高度处，球在 AB弧
C
上的速率大于在BC弧上的速率，所以球在AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以t<t，
1 2
故A、B错误；合力的冲量等于动量的变化量，设A点速度为v ，B点速度为v ，则AB段动量的变化量Δp
A B 1
与mv 、mv 的关系如图所示，BC段动量的变化量Δp ＝0－mv ，很显然|Δp|>|Δp|，则I>I ，故C正确，D
A B 2 B 1 2 1 2
错误。
