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2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）
1. 【冲量大小比较】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑
轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释
放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
A．合力对两滑块的冲量大小相同
B．重力对a滑块的冲量较大
C．弹力对a滑块的冲量较小
D．两滑块的动量变化大小相同
2. 【冲量大小比较】 (多选)如图所示，ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架，框
架任意两条边的连接处平滑，A、B、C、D四点在同一竖直面内，BC、CD边与水平面的夹角分别为
α、β(α>β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环
做的功为W，重力的冲量为I；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W，重力的冲量为
1 1 2
I，则( )
2
A．W>W B．W＝W
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
3. 【冲量大小比较】(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻
力。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则 ( )
A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
4. 【动量大小关系】高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始
计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它所经历的时间的二次方成正比C．与它的位移大小成正比
D．与它的动能成正比
5. 【动量的变化量】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化
B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同
D．动能大的物体，其动量也一定大
6. 【动量大小关系】在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，
动量变为p、动能变为E。以下说法正确的是( )
k
A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p
B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p
C．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2E
k
D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4E
k
7. 【冲量大小及动量变化量大小比较】(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开
始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为I、I、I，动量变化量的大小分别为
1 2 3
Δp、Δp、Δp，则( )
1 2 3
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能变化量相等
C．It B．t＝t
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化1：冲量和动量（中上难度）
【解析版】
1. 【冲量大小比较】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、
Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
A．合力对两滑块的冲量大小相同
B．重力对a滑块的冲量较大
C．弹力对a滑块的冲量较小
D．两滑块的动量变化大小相同
解析：选C 这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端。合力F＝mgsin θ(θ为滑轨倾角)，F>F ，因此
a b
合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力 F ＝mgcos θ，
N
F β)，让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放。若小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环
做的功为W，重力的冲量为I；若小环从A经D滑到C点，摩擦力对小环做的功为W，重力的冲量为
1 1 2
I，则( )
2
A．W>W B．W＝W
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
答案 BC
解析 小环从A经B滑到C点，摩擦力对小环做的功W ＝μmgcosβ·s ＋μmgcosα·s ，小环从A经D滑
1 AB BC
到C点，摩擦力对小环做的功W ＝μmgcosα·s ＋μmgcosβ·s ，又因为s ＝s ＝s ＝s ，所以摩擦力对小
2 AD DC AB BC AD DC
环做的功W ＝W ，故A错误、B正确；根据动能定理可知，mgh－W＝mv，因为两次重力做的功和摩擦力
1 2 f
做的功都相等，所以两次小环到达C点的速度大小相等，小环从A经B滑到C点，根据牛顿第二定律可得，
小环从A到B的加速度a ＝gsinβ－μgcosβ，小环从B到C的加速度a ＝gsinα－μgcosα，同理，小环从A到
AB BC
D的加速度a ＝gsinα－μgcosα，小环从D到C的加速度a ＝gsinβ－μgcosβ，又因为α>β，所以a ＝
AD DC AB
a t ，由I＝mgt得，则重力的冲量I>I ，故C正
DC BC AD 1 2 1 2
确，D错误。
3. 【冲量大小比较】(多选)如图所示，一颗钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，不计空气阻力。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则 ( )
A．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
答案 CD
解析 过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力，由动量定理可知，钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，D正确；
在整个过程中，钢珠的动量的变化量为零，由动量定理可知，Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的冲量等于零，C正
确；过程Ⅱ中，钢珠所受的外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大
小与过程Ⅱ中重力的冲量大小之和，B错误；过程Ⅱ中钢珠初动量不为零，而末动量为零，所以过程Ⅱ中钢
珠的动量的改变量不等于零，A错误。
4. 【动量大小关系】高铁列车在启动阶段的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动。从列车启动开始
计时，以其出发时的位置为初位置，则在启动阶段，列车的动量大小( )
A．与它所经历的时间成正比
B．与它所经历的时间的二次方成正比
C．与它的位移大小成正比
D．与它的动能成正比
解析：选A 设高铁列车在启动阶段的加速度大小为a，经时间t后的速度大小为v＝at，则列车的动量大小
为p＝mv＝mat，即与它所经历的时间成正比，故A正确，B错误；根据v2＝2ax，得v＝，则列车的动量大
小为p＝mv＝m，与位移大小不成正比，故C错误；根据p＝mv，E ＝mv2，得列车的动量大小为p＝，与它
k
的动能不成正比，故D错误。
5. 【动量的变化量】下列关于物体的动量和动能的说法，正确的是( )
A．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化
B．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化
C．若两个物体的动量相同，它们的动能也一定相同
D．动能大的物体，其动量也一定大
解析：选B 物体的动量发生变化时，如果只是方向发生变化，则其动能不变，A错误；物体的动能发生变
化时，速度大小一定变化，则动量一定发生变化，B正确；由E＝可知，两物体的动量相同时，质量越小，
k
动能越大，故选项C、D均错误。
6. 【动量大小关系】在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移l后，动量变为p、动能变为E。以下说法正确的是( )
k
A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p
B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p
C．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动能将等于2E
k
D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于4E
k
解析：选B 由F·t＝p，F·2t＝p′可知，p′＝2p，又E ＝，E′＝可知，E′＝4E ，B正确，C错误；由Fl＝
k k k k
E，F·2l＝E′可知，E′＝2E，D错误；由p＝，p′＝可知，p′＝p，A错误。
k k k k
7. 【冲量大小及动量变化量大小比较】(多选)如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开
始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量分别为I、I、I，动量变化量的大小分别为
1 2 3
Δp、Δp、Δp，则( )
1 2 3
A．三个过程中，合力的冲量相等，动量变化量相等
B．三个过程中，合力做的功相等，动能变化量相等
C．It B．t＝t
1 2 1 2
C．I>I D．I＝I
1 2 1 2
答案 C
解析 由v ＝0可知在小球从A点到C点的运动过程中，有阻力做功，所以在同一高度处，球在 AB弧
C
上的速率大于在BC弧上的速率，所以球在AB段平均速率大于BC段平均速率，两段路程相等，所以t|Δp|，则I>I ，故C正确，D
A B 2 B 1 2 1 2
错误。
