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2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化5：动量守恒的判定和简单应用（中上难度）
1. 【系统动量守恒的判断】(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的
挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤
去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹
簧和滑块组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
2. 【系统动量守恒的判断】(多选)如图所示，光滑的水平地面上有木板C，m ＝4 kg，C板上表面粗糙，
C
A、B两个物体紧挨在一起，初始A、B和C三个物体均处于静止状态，m ＝1 kg，m ＝2 kg。A、B间
A B
夹有少量火药，某时刻火药爆炸，瞬间释放了 E＝27 J的能量并全部转化为A和B的动能，使A、B分
别水平向左、向右运动起来， C板足够长，以下结论正确的是( )
A．爆炸后瞬间A、B速度大小v ＝2v
A B
B．若A、B与木板C上表面间的动摩擦因数相同，爆炸后A、B组成的系统动量守恒
C．若A、B与木板C上表面间的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒
D．整个过程中A、B、C系统由于摩擦产生的内能为27 J
3. 【系统动量守恒的判断】下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是( )
A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
4. 【系统动量守恒的判断】如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都
静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( )
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤子组成的系统机械能守恒
C．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零
D．人、车和锤子组成的系统动量守恒5. 【系统动量守恒的判断】(2022·江苏省连云港市高三下第二次调研考试)如图，车静止在粗糙的水平地
面上，一人站在车上抡起重锤从P处由静止砸向车的左端Q，锤下落的同时小车向左运动，锤瞬间砸
在Q处后与小车保持相对静止，最终小车停止运动。取水平向右为正方向，不考虑空气阻力，此过程
人、锤及小车组成的系统水平方向的动量p 随时间t变化的图像可能正确的是( )
x
6. 【系统动量守恒的判断】 (多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m的光滑弧形槽静止
在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，
下列判断正确的是( )
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
7. 【系统动量守恒的判断】如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q
与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．P对Q做功为零
B．P和Q之间的相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
8. 【系统动量守恒的判断】（多选）如图所示，质量为M、带有半径为R的四分之一光滑圆弧
轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O为圆心。质量为m的小滑
块（可视为质点）以水平向右的初速度 v 冲上圆弧轨道，恰好能滑到圆弧轨道最高点，已知 M＝2m，
0
则下列判断正确的是（ ）
A.小滑块冲上轨道的过程，小滑块机械能不守恒B.小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量守恒
2
C.小滑块冲到轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为 v
3 0
1
D.小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为 v
3 0
9. 【系统动量守恒的判断】（多选）如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面
上并紧靠在一起（不粘连），A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面。现让质量为
m的小物块C（可视为质点）自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下。则下列说法中正
确的是（ ）
A.小物块C下滑到b点时，A的速度最大
B.小物块C下滑到c点时，A的速度最大
C.小物块C下滑到b点时，C的速度最大
D.小物块C下滑到c点时，A的速率大于B的速率
10.【系统动量守恒的判断】（多选）如图所示，一质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，
放在光滑的水平面上，有一质量也为m的小球由槽顶端A静止释放，在其下滑至槽末端B的过程中，
已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A.若圆弧槽固定，小球的机械能守恒
B.若圆弧槽固定，小球滑至B点时对槽的压力大小为4mg
C.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒
D.圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度之比为√2∶1
11. 【系统动量守恒的简单应用】两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中
一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关
系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v >v
甲 乙
B．若乙最后接球，则一定是v >v
甲 乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v >v
甲 乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v >v
甲 乙
12. 【系统动量守恒的简单应用】(2022·河北省保定市普通高中学业水平选择性第一次模拟考试)2022年北京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第 9枚金牌。在某次训练中隋文静在前、
韩聪在后一起做直线运动，当速度为v 时，韩聪用力向正前方推隋文静，两人瞬间分离，分离瞬间隋
0
文静速度为v。已知隋文静和韩聪质量之比为2∶3，则两人分离瞬间韩聪的速度( )
0
A．大小为v，方向与初始方向相同
0
B．大小为v，方向与初始方向相反
0
C．大小为v，方向与初始方向相同
0
D．大小为v，方向与初始方向相反
0
13. 【系统动量守恒的简单应用】如图所示，正在太空中行走的宇航员A、B沿同一直线相向运动，
相对空间站的速度大小分别为3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后（正碰），A、B两人均反向运动，速度大小
均为2 m/s。则A、B两人的质量之比为（ ）
A.3∶5 B.2∶3
C.2∶5 D.5∶3
14. 【系统动量守恒的简单应用】(2022·山东省枣庄市高三下二模)(多选)足够大的光滑水平面上，一根不可
伸长的细绳一端连接着质量为m ＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m ＝1.0 kg的长木板B，绳子
1 2
开始是松弛的。质量为m ＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大
3
小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v ＝2.0 m/s，物块C立即在长木板上
0
运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C
始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是( )
A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s
B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s
C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s
D．最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去
15. 【系统动量守恒的简单应用】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，
两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v 、v 。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货
0 0
物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化5：动量守恒的判定和简单应用（中上难度）
【解析版】
1. 【系统动量守恒的判断】(2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的
挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤
去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹
簧和滑块组成的系统( )
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
[答案] B
[解析] 因为水平地面光滑，所以撤去推力后，系统所受合外力为零，则系统动量守恒；因为滑块与车
厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则撤去推力后滑块与车厢底板间有摩
擦力做功，系统机械能不守恒。故选B。
2. 【系统动量守恒的判断】(多选)如图所示，光滑的水平地面上有木板C，m ＝4 kg，C板上表面粗糙，
C
A、B两个物体紧挨在一起，初始A、B和C三个物体均处于静止状态，m ＝1 kg，m ＝2 kg。A、B间
A B
夹有少量火药，某时刻火药爆炸，瞬间释放了 E＝27 J的能量并全部转化为A和B的动能，使A、B分
别水平向左、向右运动起来， C板足够长，以下结论正确的是( )
A．爆炸后瞬间A、B速度大小v ＝2v
A B
B．若A、B与木板C上表面间的动摩擦因数相同，爆炸后A、B组成的系统动量守恒
C．若A、B与木板C上表面间的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒
D．整个过程中A、B、C系统由于摩擦产生的内能为27 J
[解析] 爆炸瞬间，以A、B为系统，由动量守恒定律有0＝m v ＋m v ，则有m v ＝－m v ，代入数据
A A B B A A B B
得v ＝－2v ，故速度大小v ＝2v ，故A正确；动量守恒需满足：①系统不受外力或所受外力的矢量和为
A B A B
零；②系统虽受外力，但外力远小于内力，且相互作用时间极短，如爆炸或碰撞；③系统在某一方向上不受外力，或所受外力的矢量和为零，则该方向上动量守恒；B选项不满足①，摩擦力大小不等，故B错误；
对A、B、C整体分析，合力为零，满足动量守恒定律，故C错误；C足够长，最终A、B、C总动量为零，
故三者最终速度也为零，即A、B动能全部转化为内能，为27 J，故D正确。
[答案] AD
3. 【系统动量守恒的判断】下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是( )
A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
解析：选C 对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合力为零，
系统的动量守恒；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平
面上，系统所受合力为零，动量守恒；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力
不为零，系统的动量减小；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸
的内力远大于重力，动量近似守恒。故选C。
4. 【系统动量守恒的判断】如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。初始时，人、车、锤子都
静止。假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是( )
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤子组成的系统机械能守恒
C．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零
D．人、车和锤子组成的系统动量守恒
解析：选C 人、车和锤子整体看作一个处在光滑水平地面上的系统，水平方向上所受合外力为零，故水平
方向上动量守恒，总动量始终为零，当锤子有相对大地向左的速度时，车有向右的速度，当锤子有相对大
地向右的速度时，车有向左的速度，故车做往复运动，故A错误；锤子击打小车时，发生的不是完全弹性
碰撞，系统机械能有损耗，故B错误；锤子的速度竖直向下时，没有水平方向速度，因为水平方向总动量
恒为零，故人和车水平方向的总动量也为零，故C正确；人、车和锤子在水平方向上动量守恒，因为锤子
会有竖直方向的加速度，故锤子竖直方向上合外力不为零，竖直动量不守恒，系统总动量不守恒，故D错
误。
5. 【系统动量守恒的判断】(2022·江苏省连云港市高三下第二次调研考试)如图，车静止在粗糙的水平地
面上，一人站在车上抡起重锤从P处由静止砸向车的左端Q，锤下落的同时小车向左运动，锤瞬间砸
在Q处后与小车保持相对静止，最终小车停止运动。取水平向右为正方向，不考虑空气阻力，此过程
人、锤及小车组成的系统水平方向的动量p 随时间t变化的图像可能正确的是( )
x答案 B
解析 人、锤及小车组成的系统的初动量为零，锤下落过程中，小车向左运动，则系统受到向右的摩擦力，
水平方向的动量向右增大，锤下落过程中竖直方向的加速度先向下减小，再向上增大，则系统对地面的压
力越来越大，摩擦力f＝μN也越来越大，根据动量定理得ft＝Δp，可知pt图像的斜率绝对值表示f的大小，
x x
则锤从P处开始下落到砸在Q处前，pt图像的斜率越来越大。当锤砸在Q处与小车保持相对静止以后，系
x
统水平方向上所受地面摩擦力的方向与系统的速度方向相反，在摩擦力的作用下系统水平向右的动量减小，
由于系统速度沿水平方向，竖直方向受力平衡，所以系统所受地面的摩擦力大小不变，则当锤砸在Q处与
小车保持相对静止以后，pt图像的斜率不变，故B可能正确，A、C、D错误。
x
6. 【系统动量守恒的判断】 (多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m的光滑弧形槽静止
在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，
下列判断正确的是( )
A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
解析：选BC 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和
槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，
小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守
恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与
槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。
7. 【系统动量守恒的判断】如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。Q
与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的是( )
A．P对Q做功为零
B．P和Q之间的相互作用力做功之和为零
C．P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
D．P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒答案 B
解析 根据题意，P、Q组成的系统只有重力势能与动能之间的转化，故P、Q组成的系统机械能守恒，
则除重力之外的其他力所做功之和为零，所以P、Q之间的相互作用力做功之和为零，B正确；在P向左运
动的过程中，Q对P的弹力对P做正功，则P对Q的弹力做负功，故A错误；系统在水平方向上不受外力
的作用，系统在水平方向上动量守恒，但是在竖直方向上Q有加速度，即系统在竖直方向上动量不守恒，
故C、D错误。
8. 【系统动量守恒的判断】（多选）如图所示，质量为M、带有半径为R的四分之一光滑圆弧
轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O为圆心。质量为m的小滑
块（可视为质点）以水平向右的初速度 v 冲上圆弧轨道，恰好能滑到圆弧轨道最高点，已知 M＝2m，
0
则下列判断正确的是（ ）
A.小滑块冲上轨道的过程，小滑块机械能不守恒
B.小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量守恒
2
C.小滑块冲到轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为 v
3 0
1
D.小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为 v
3 0
解析：AD 小滑块冲上轨道的过程，系统机械能守恒，小滑块机械能不守恒，A正确；小滑块冲上轨道的
过程，系统竖直方向外力矢量和不为零，动量不守恒，但系统在水平方向所受外力矢量和为零，动量守恒，
B错误；小滑块恰好能冲到轨道的最高点时，二者速度相同，由水平方向动量守恒可得，带有圆弧轨道的滑
1
块速度大小为 v ；当小滑块从圆弧轨道返回脱离圆弧轨道时，带有圆弧轨道的滑块速度最大，设脱离时小
3 0
1 1 1
滑块和带有圆弧轨道的滑块速度分别为v 和v ，则有mv ＝mv ＋Mv ， mv 2 ＝ mv 2 ＋ Mv 2 ，解得v ＝
1 2 0 1 2 2 0 2 1 2 2 2
2 1
v，v＝－ v，故C错误，D 正确。
3 0 1 3 0
9. 【系统动量守恒的判断】（多选）如图所示，质量均为M的物体A和B静止在光滑水平地面
上并紧靠在一起（不粘连），A的ab部分是四分之一光滑圆弧，bc部分是粗糙的水平面。现让质量为
m的小物块C（可视为质点）自a点静止释放，最终刚好能到达c点而不从A上滑下。则下列说法中正
确的是（ ）
A.小物块C下滑到b点时，A的速度最大
B.小物块C下滑到c点时，A的速度最大C.小物块C下滑到b点时，C的速度最大
D.小物块C下滑到c点时，A的速率大于B的速率
解析：AC C下滑到b点的过程中，A、B及C组成的系统水平方向动量守恒，C从a到b的过程中，速度
逐渐增大，所以A、B系统向左运动，速度逐渐增大，C从b到c滑动时，C做匀减速运动，所以在b点C
的速度最大，故A在小物块C到b点时速度最大，A、C正确，B错误；C下滑到b点时，A和B的速度相
等，此后B做匀速运动，A先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，到达 c点时A、C速度恰好相等，此时
A、C的总动量与B的动量大小相等，但A、C的总质量比B的质量大，所以A的速率小于B的速率，故D
错误。
10.【系统动量守恒的判断】（多选）如图所示，一质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧槽，
放在光滑的水平面上，有一质量也为m的小球由槽顶端A静止释放，在其下滑至槽末端B的过程中，
已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A.若圆弧槽固定，小球的机械能守恒
B.若圆弧槽固定，小球滑至B点时对槽的压力大小为4mg
C.若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统动量守恒
D.圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度之比为√2∶1
解析：AD 若圆弧槽固定，小球的重力势能全部转化为小球的动能，则小球的机械能守恒，A正确；若圆
1
弧槽固定，小球滑至B点时的过程有mgR＝ mv 2 ，解得v ＝√2gR，小球下滑的过程中做圆周运动，当运
2 B B
v 2
动到B点时对小球，有F －mg＝m B ，解得F ＝3mg，根据牛顿第三定律知小球滑到B点时对槽的压力大
N N
R
小为3mg，B错误；若圆弧槽不固定，小球和槽组成的系统在水平方向动量守恒，C错误；设圆弧槽不固定
的情形下，小球滑到B点时的速度为v，此时圆弧槽的速度为v'，取水平向右为正方向，则－mv＋mv'＝0，
1 1
根据A、B组成的系统机械能守恒有mgR＝ mv2＋ mv'2，解得圆弧槽不固定的情形下，小球滑到B点时的
2 2
v
速度为v＝√gR，解得 B ＝√2，即圆弧槽固定和不固定情形下，小球滑到B点时的速度之比为√2∶1，D正
v
确。
11. 【系统动量守恒的简单应用】两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上。现在，其中
一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回。如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关
系是( )
A．若甲最先抛球，则一定是v >v
甲 乙
B．若乙最后接球，则一定是v >v
甲 乙C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v >v
甲 乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v >v
甲 乙
答案 B
解析 两人及篮球组成的系统动量守恒，且总动量为零，由于两人质量相等，故最后球在谁手中，谁
的总质量就较大，则速度较小，故B正确，A、C、D错误。
12. 【系统动量守恒的简单应用】(2022·河北省保定市普通高中学业水平选择性第一次模拟考试)2022年北
京冬奥会隋文静和韩聪在花样滑冰双人滑中为我国代表团赢得第 9枚金牌。在某次训练中隋文静在前、
韩聪在后一起做直线运动，当速度为v 时，韩聪用力向正前方推隋文静，两人瞬间分离，分离瞬间隋
0
文静速度为v。已知隋文静和韩聪质量之比为2∶3，则两人分离瞬间韩聪的速度( )
0
A．大小为v，方向与初始方向相同
0
B．大小为v，方向与初始方向相反
0
C．大小为v，方向与初始方向相同
0
D．大小为v，方向与初始方向相反
0
[答案] A
[解析] 设隋文静质量为2m，韩聪质量为3m，开始运动方向为正方向，在分离过程中，根据动量守恒
定律可得5mv＝2m·v＋3mv，解得两人分离瞬间韩聪的速度v＝v，方向与初始方向相同，A正确。
0 0 0
13. 【系统动量守恒的简单应用】如图所示，正在太空中行走的宇航员A、B沿同一直线相向运动，
相对空间站的速度大小分别为3 m/s和1 m/s，迎面碰撞后（正碰），A、B两人均反向运动，速度大小
均为2 m/s。则A、B两人的质量之比为（ ）
A.3∶5 B.2∶3
C.2∶5 D.5∶3
解析：A 设A的初速度方向为正，则由动量守恒定律知m v －m v ＝－m v '＋m v '，解得m∶m ＝3∶5，
A A B B A A B B A B
故A正确。
14. 【系统动量守恒的简单应用】(2022·山东省枣庄市高三下二模)(多选)足够大的光滑水平面上，一根不可
伸长的细绳一端连接着质量为m ＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m ＝1.0 kg的长木板B，绳子
1 2
开始是松弛的。质量为m ＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与长木板B间的滑动摩擦力的大
3
小等于最大静摩擦力大小。现在给物块C水平向左的瞬时初速度v ＝2.0 m/s，物块C立即在长木板上
0
运动。已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落。下列说法正确的是( )
A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s
B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s
C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s
D．最终A、B、C三者将以大小为 m/s的共同速度一直运动下去
答案 ACD
解析 绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为v ，根据动量守恒定律
1
可得mv ＝(m ＋m)v ，解得v ＝1.0 m/s，A正确；绳子刚绷紧后的瞬间，设A、B具有的相同速度大小为
3 0 2 3 1 1
v，A、B组成的系统动量守恒，则有mv＝(m＋m)v，解得v＝0.5 m/s，B错误，C正确；设A、B、C三
2 2 1 1 2 2 2
者最终的共同速度大小为v ，A、B、C组成的系统动量守恒，则有mv ＝(m ＋m ＋m)v ，解得v ＝ m/s，
3 3 0 1 2 3 3 3
D正确。
15. 【系统动量守恒的简单应用】如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，
两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v 、v 。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货
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物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)
答案 4v
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解析 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 v ，抛出货物后船的速度为v ，甲船上的人接到货物
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后船的速度为v，由动量守恒定律得
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货物从乙船抛出过程，12mv＝11mv－mv
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货物落入甲船过程，10m·2v－mv ＝11mv
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为避免两船相撞应满足v＝v
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解得v ＝4v。
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