文档内容
三十六 电磁振荡 电磁波 (40分钟 66分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2023·常州模拟)在电磁波发射技术中,使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制,调制
分调幅和调频两种。如图所示,甲是需要输送的低频信号,乙和丙是调制后的电磁波,则下列说
法中正确的是 ( )
A.图甲低频信号可直接发射,且发射效率高
B.在电磁波的发射技术中,图乙是调频波
C.在电磁波的发射技术中,图丙是调幅波
D.通过电谐振可以把需要的电磁波接收下来
2.(6分)(2023·漳州模拟)历史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。关于电磁波
技术的应用,下列说法正确的是( )
A.医学上常用X射线杀菌消毒
B.电视机遥控器可用红外遥控
C.铁路、民航等安检口使用紫外线对行李内物品进行检测
D.用烤箱烤面包时,烤箱中会有淡红色的光,这是一种红外线3.(6分)(科技前沿情境)2023年5月30日,中央电视台对“神舟十六号”飞船与“天和”核心
舱自主快速交会对接过程进行了直播,直播画面通过电磁波传送到千家万户。下列关于电磁
波的说法正确的是 ( )
A.有些电磁波是横波,有些电磁波是纵波
B.直播过程中传送的电磁波属于电磁波谱中的无线电波
C.发射电磁波进行信号传递时,只能采用调频一种方式进行调制
D.电磁波能够传递信号,但是不能传播能量
4.(6分)(科技情境)图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片
发生超声振动,需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图,已知某时
刻电流i的方向指向A极板,且正在增大,下列说法正确的是 ( )
A.A极板带负电
B.线圈L两端的电压在增大
C.磁场能正在转化为电场能
D.减小自感系数L,超声振动的频率不变
5.(6分)(2023·连云港模拟)LC振荡电路中,电容器两极板上的带电量q随时间t变化的关系如图所示,则 ( )
A.在t 时刻,电路中的电流为零
1
B.t 时刻电路中只有电场能
2
C.在t 时刻,电容器两端电压最大
3
D.t ~t 时间内,电路中的电流不断增大
3 4
【加固训练】
LC振荡电路中电容器极板上电量q随时间t变化的图线如图所示,由图可知( )
A.在t 时刻,电容器的电场能最小
1
B.t ~t 时间内,电路中的电流不断变小
1 2
C.t ~t 时间内,磁场能正在向电场能转化
2 3
D.在t 时刻,电路中的电流最小
4
6.(6分)(2023·洛阳模拟)在图甲所示的LC振荡电路中,电容器两端的电压随时间变化的关系如
图乙所示,则 ( )A.在t 时刻,电路的磁场能最小
2
B.在t 时刻,电路中的电流最大
3
C.在t ~t 时间内,电路的电场能不断减小
1 2
D.在t ~t 时间内,电容器所带的电荷量不断增多
3 4
【加固训练】
(多选)在LC电路中,电容器两端的电压u随时间t变化的关系图像如图所示,则 ( )
A.在t 时刻,电路中的电流最大
1
B.在t 时刻,电路中的磁场能最大
2
C.从t 至t 时刻,电路中的电场能不断增大
2 3
D.从t 至t 时刻,电容器的带电荷量不断增大
3 4
7.(6分)某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关,如图所示为玩具内的LC振荡电路
部分。已知线圈自感系数L=5 × 10-3 H,电容器电容C=8 μF,在电容器开始放电时(取t=0),上极
板带正电,下极板带负电,则( )A.LC振荡电路的周期T=2π×10-4 s
π
B.当t= ×10-4 s时,线圈中产生的自感电动势正在减小
3
5π
C.当t= ×10-4 s时,LC电路中的磁场能正转化为电场能
6
D.当t=π×10-4 s时,电容器上极板带负电
【加固训练】
(多选)(2023·马鞍山模拟)用电感线圈L和电容C组成如图所示的电路,开关S断开,电容器
上带有一定的电荷量。闭合开关 S形成LC振荡电路,振荡周期为T,记开关S闭合瞬间为t=0
时刻,则( )
T
A.t= 时,回路中电流最大
4
T
B.t= 时,线圈中产生的感应电动势最大
2
3T
C.t= 时,电容器两极板间的电场强度最大
4
D.若增大电容器两极板的间距,振荡周期增大
【综合应用练】8.(6分)(2023·扬州模拟)如图所示,为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两
块平行金属板构成的电容C置于储罐中,电容C可通过单刀双掷开关S与电感L或电源相连。
当开关从a拨到b时,由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。在该LC振荡电路中,某
一时刻的磁场方向、电场方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A.此时电容器正在充电
B.振荡电流正在减小
C.当储罐内的液面高度降低时,LC电路振荡电流的频率升高
D.当开关从a拨到b时开始计时,经过时间t,电感L上的电流第一次达到最大,则该LC电路中
的振荡周期为2t
9.(6分)(2023·淮安模拟)如图甲所示,电感线圈L的直流电阻不计,闭合开关S,待电路达到稳定
状态后断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡。从开关S断开计时,线圈中的磁场能E 随时间
B
t的变化规律如图乙所示。下列说法中不正确的是( )A.LC电路振荡周期为2×10-3 s
B.在1×10-3 s时,电容器右极板带正电
C.电容器中最大的电场能为2.5×10-2 J
D.0~1×10-3 s时间内与1×10-3~2×10-3 s时间内电路中的电流方向相反
10.(6分)(2023·眉山模拟)LC振荡电路的振荡周期为T,t=0时刻线圈中的磁场最强,方向如图所
示。LC振荡电路中的电流为i,电容器极板a带的电荷量为q,线圈中储存的磁场能为E (与通
磁
过线圈的电流的平方成正比),极板间储存的电场能为
E (与电容器所带的电荷量的平方成正比),以a极板所带的正电荷增加时的电流方向为正。
电
下列图像可能正确的是 ( )
【情境创新练】11.(6分)(2023·佛山模拟)某人设计了如图所示的 LC振荡电路来测量微小物体所受的重力,电
容器的上极板是一片弹性金属薄膜,微小物体放置在金属膜中央会使其下凹,测量时先把开关
拨到a,电路稳定后再把开关拨到b。通过电流传感器测出电流的频率就能测量出微小物体所
1
受的重力。已知该电路振荡电流的频率满足以下关系式f= ,则下列说法正确的是 (
2π√LC
)
A.物体质量越大,开关拨向a时,电容器存储的电量越小
B.开关由a拨向b瞬间,流经电流传感器的电流最大
C.开关由a拨向b后,该LC电路发生阻尼振荡,但周期不变
D.测量时,传感器检测到的电流频率越大,表示物体质量越大
【加固训练】
图甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图:预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构
成LC振荡电路,当车辆靠近地感线圈时,线圈自感系数变大,使得振荡电流频率发生变化,检测
器将该信号发送至车牌识别器,从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电
流如图乙,则下列有关说法错误的是( )A.t 时刻电容器间的电场强度为最小值
1
B.t ~t 时间内,电容器处于充电过程
1 2
C.汽车靠近线圈时,振荡电流频率变小
D.从图乙波形可判断汽车正靠近地感线圈
解析版
1.(6分)(2023·常州模拟)在电磁波发射技术中,使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制,调制
分调幅和调频两种。如图所示,甲是需要输送的低频信号,乙和丙是调制后的电磁波,则下列说
法中正确的是 ( )
A.图甲低频信号可直接发射,且发射效率高
B.在电磁波的发射技术中,图乙是调频波
C.在电磁波的发射技术中,图丙是调幅波
D.通过电谐振可以把需要的电磁波接收下来【解析】选D。图甲低频信号可直接发射,但发射效率低,选项A错误;在电磁波的发射技术中,
图乙是调幅波,选项B错误;在电磁波的发射技术中,图丙是调频波,选项C错误;电谐振是当接
收电路的固有频率跟收到的电磁波的频率相同时,接收电路中产生的振荡电流最强的现象,通
过电谐振可以把需要的电磁波接收下来,选项D正确。
2.(6分)(2023·漳州模拟)历史上许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。关于电磁波
技术的应用,下列说法正确的是( )
A.医学上常用X射线杀菌消毒
B.电视机遥控器可用红外遥控
C.铁路、民航等安检口使用紫外线对行李内物品进行检测
D.用烤箱烤面包时,烤箱中会有淡红色的光,这是一种红外线
【解析】选B。医学上常用紫外线杀菌消毒,选项A错误;红外线可以用于遥控器,遥控器发出
红外线,电视机接收红外线,实现无线控制,选项B正确;铁路、民航等安检口使用 X射线对行
李内物品进行检测,选项C错误;用烤箱烤面包时,烤箱中会有淡红色的光,这是一种可见光,红
外线是不可见的,选项D错误。
3.(6分)(科技前沿情境)2023年5月30日,中央电视台对“神舟十六号”飞船与“天和”核心
舱自主快速交会对接过程进行了直播,直播画面通过电磁波传送到千家万户。下列关于电磁波的说法正确的是 ( )
A.有些电磁波是横波,有些电磁波是纵波
B.直播过程中传送的电磁波属于电磁波谱中的无线电波
C.发射电磁波进行信号传递时,只能采用调频一种方式进行调制
D.电磁波能够传递信号,但是不能传播能量
【解析】选B。电磁波都是横波,选项A错误;直播过程中传送的电磁波属于电磁波谱中的无
线电波,选项B正确;发射电磁波进行信号传递时,可以采用调频、调幅两种方式进行调制,选项
C错误;电磁波既能够传递信号,也能传播能量,选项D错误。
4.(6分)(科技情境)图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片
发生超声振动,需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图,已知某时
刻电流i的方向指向A极板,且正在增大,下列说法正确的是 ( )
A.A极板带负电
B.线圈L两端的电压在增大
C.磁场能正在转化为电场能
D.减小自感系数L,超声振动的频率不变【解析】选A。电流方向指向A极板且增大说明电容器在放电,所以B极板带正电,A极板带
负电,选项A正确;电容器放电的过程电场能转化为磁场能,电容器两极板间的电势差减小,线圈
1
L两端的电压减小,选项B、C错误;减小自感系数,由电磁振荡的频率公式f= ,可知振荡
2π√LC
频率增大,可以增大超声振动的频率,选项D错误。
5.(6分)(2023·连云港模拟)LC振荡电路中,电容器两极板上的带电量q随时间t变化的关系如
图所示,则 ( )
A.在t 时刻,电路中的电流为零
1
B.t 时刻电路中只有电场能
2
C.在t 时刻,电容器两端电压最大
3
D.t ~t 时间内,电路中的电流不断增大
3 4
【解题指导】解答本题可按以下思路进行:
(1)在LC振荡电路中,当电容器在放电过程,电场能在减少,磁场能在增加,回路中电流在增加,电
容器上的电量在减少。
(2)电容器在充电过程,电场能在增加,磁场能在减小,回路中电流在减小,电容器上的电量在增加。
【解析】选B。由题图可知,在t 时刻,电容器极板上的电荷量是零,由电磁振荡的特点可知,t
1 1
时刻为电容器放电结束时刻,电路中的电流最大,选项A错误;由题图可知,t 时刻电容器极板上
2
的电荷量最大,电路中只有电场能,选项B正确;由题图可知,在t 时刻,电容器极板上的电荷量
3
是零,是电容器放电结束时刻,电容器两端电压最小,选项C错误;由题图可知,t ~t 时间内,电容
3 4
器极板上的电荷量不断增大,对电容器充电,电路中的电流不断减小,选项D错误。
【加固训练】
LC振荡电路中电容器极板上电量q随时间t变化的图线如图所示,由图可知( )
A.在t 时刻,电容器的电场能最小
1
B.t ~t 时间内,电路中的电流不断变小
1 2
C.t ~t 时间内,磁场能正在向电场能转化
2 3
D.在t 时刻,电路中的电流最小
4
【解析】选C。在t 时刻电容器极板上的电量q最大,说明电容器充电完毕还未放电,电容器的
1
电场能最大,选项A错误;t ~t 时间内,电容器极板上的电量q不断变小,说明电容器在放电,电路
1 2中的电流不断变大,选项B错误;t ~t 时间内,电容器极板上的电量q不断增加,即电容器不断充
2 3
电,磁场能正在向电场能转化,选项C正确;在t 时刻电容器极板上的电量q是零,即电容器放电
4
完毕,电路中的电流最大,选项D错误。
6.(6分)(2023·洛阳模拟)在图甲所示的LC振荡电路中,电容器两端的电压随时间变化的关系如
图乙所示,则 ( )
A.在t 时刻,电路的磁场能最小
2
B.在t 时刻,电路中的电流最大
3
C.在t ~t 时间内,电路的电场能不断减小
1 2
D.在t ~t 时间内,电容器所带的电荷量不断增多
3 4
【解析】选C。在t 时刻,电容器两端的电压是零,是放电完毕时刻,电流最大,电路中的磁场能
2
最大,选项A错误;在t 时刻,电容器两端的电压最大,是充电完毕时刻,电流最小,选项B错误;在
3
t ~t 时间内,电容器两端的电压减小,是电容器开始放电到放电完毕时刻,电容器电荷量减小,是
1 2
电场能转化为磁场能,电路的电场能不断减小,选项C正确;在t ~t 时间内,电容器两端的电压减
3 4
小,是电容器开始放电到放电完毕时刻,电容器电荷量减小,选项D错误。【加固训练】
(多选)在LC电路中,电容器两端的电压u随时间t变化的关系图像如图所示,则 ( )
A.在t 时刻,电路中的电流最大
1
B.在t 时刻,电路中的磁场能最大
2
C.从t 至t 时刻,电路中的电场能不断增大
2 3
D.从t 至t 时刻,电容器的带电荷量不断增大
3 4
【解析】选A、D。在t 时刻,电容器两端的电压u为0,则电容器所带电荷量为0,电路中的电
1
场能最小,磁场能最大,此时电路中的电流最大,选项A正确;在t 时刻,电容器两端的电压u最
2
大,则电容器所带电荷量最大,电路中的电场能最大,磁场能最小,选项B错误;从t 至t 时刻,电
2 3
容器两端的电压u逐渐减小,则电容器所带电荷量逐渐减小,电路中的电场能不断减小,选项C
错误;从t 至t 时刻,电容器两端的电压u逐渐增大,则电容器的带电荷量不断增大,选项D正确。
3 4
7.(6分)某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关,如图所示为玩具内的LC振荡电路
部分。已知线圈自感系数L=5 × 10-3 H,电容器电容C=8 μF,在电容器开始放电时(取t=0),上极
板带正电,下极板带负电,则( )A.LC振荡电路的周期T=2π×10-4 s
π
B.当t= ×10-4 s时,线圈中产生的自感电动势正在减小
3
5π
C.当t= ×10-4 s时,LC电路中的磁场能正转化为电场能
6
D.当t=π×10-4 s时,电容器上极板带负电
π T
【解析】选B。根据T=2π√LC,代入数据有T=4π × 10-4 s,选项A错误;当t= ×10-4 s< 时,电
3 4
5π T
容器放电,线圈中产生的自感电动势正在减小,选项B正确;当t= ×10-4 s< 时,电容器放电,
6 4
1
LC电路中的电场能转化为磁场能,选项C错误;当t=π×10-4 s= T,此时电容器放电完毕,电容器
4
极板带电荷量为零,选项D错误。
【加固训练】
(多选)(2023·马鞍山模拟)用电感线圈L和电容C组成如图所示的电路,开关S断开,电容器
上带有一定的电荷量。闭合开关 S形成LC振荡电路,振荡周期为T,记开关S闭合瞬间为t=0
时刻,则( )
T
A.t= 时,回路中电流最大
4T
B.t= 时,线圈中产生的感应电动势最大
2
3T
C.t= 时,电容器两极板间的电场强度最大
4
D.若增大电容器两极板的间距,振荡周期增大
【解析】选A、B。根据题意可知,开关S闭合瞬间为t=0时刻,电容器开始放电,电流增大,电
T T
流与时间呈现正弦式变化,当t= 时,回路中放电电流达到最大值,选项A正确;t= 时刻电容器
4 4
处于反向充电状态,电流减小,由于电流与时间呈现正弦式变化,图像斜率的绝对值表示感应电
T T
动势的大小,在t= 时,电流为0,电流—时间图像的斜率的绝对值达到最大值,可知t= 时,线圈
2 2
T
中产生的感应电动势最大,选项B正确;根据上述可知,t= 时,充电结束,电容器又开始放电,电
2
3T
流反向增大,t= 时,电容器放电结束,电流达到最大,电容器极板所带电荷量最小,电容器两极
4
ε S
板间的电场强度最小,选项C错误;根据T=2π√LC,C= r 可知,若增大电容器两极板的间距,
4πkd
电容器的电容减小,则振荡周期减小,选项D错误。
【综合应用练】
8.(6分)(2023·扬州模拟)如图所示,为了测量储罐中不导电液体的高度,将与储罐外壳绝缘的两
块平行金属板构成的电容C置于储罐中,电容C可通过单刀双掷开关S与电感L或电源相连。
当开关从a拨到b时,由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。在该LC振荡电路中,某
一时刻的磁场方向、电场方向如图所示,则下列说法正确的是( )A.此时电容器正在充电
B.振荡电流正在减小
C.当储罐内的液面高度降低时,LC电路振荡电流的频率升高
D.当开关从a拨到b时开始计时,经过时间t,电感L上的电流第一次达到最大,则该LC电路中
的振荡周期为2t
【解析】选C。根据图中电场方向可知此时电容器右极板带正电,左极板带负电,由磁场方向
可知电流方向由正极板流向负极板,故此时电容器正在放电,振荡电流正在增大,选项A、B错
ε S
误;根据电容的决定式 C= r ,当储罐内的液面高度降低时,可知此时 ε 减小,电容变小,由
r
4πkd
T=2π ,可得此时振荡周期减小,频率变大,选项C正确;开关从a拨到b时,此时电容器开始
√LC
1
放电,当电感L上的电流第一次达到最大时,此时经过 T,故该LC电路中的振荡周期为4t,选项
4
D错误。
9.(6分)(2023·淮安模拟)如图甲所示,电感线圈L的直流电阻不计,闭合开关S,待电路达到稳定状态后断开开关S,LC电路中将产生电磁振荡。从开关S断开计时,线圈中的磁场能E 随时间
B
t的变化规律如图乙所示。下列说法中不正确的是( )
A.LC电路振荡周期为2×10-3 s
B.在1×10-3 s时,电容器右极板带正电
C.电容器中最大的电场能为2.5×10-2 J
D.0~1×10-3 s时间内与1×10-3~2×10-3 s时间内电路中的电流方向相反
【解题指导】解答本题应注意以下三点:
(1)t=0时刻磁场能最大,然后逐渐减小,说明磁场能向电场能转化,电容器正在充电。
(2)磁场能的周期是振荡电路中振荡电流、电容器所带电量或电压周期的一半。
(3)根据能量守恒,最大磁场能等于电场能。
【解析】选A。t=0时刻断开开关S,电感线圈与电容器构成振荡电路,电感线圈中的电流从某
一最大值开始减小,产生自感电动势对电容器充电,磁场能转化为电场能。电容器所带电荷量
1
从零开始增加,当线圈中的电流减为零时,电容器充满电,所带电荷量达到最大;振荡电路经过
4
T时,磁场能为零,电场能最大,电容器中最大的电场能为2.5×10-2 J。随后电容器放电,所带电荷量减小,电感线圈中的电流反向增加,电场能转化为磁场能,形成振荡电路,故LC电路振荡周期
为4×10-3 s,选项C正确, A错误;没断开开关前,线圈与R串联,由于线圈的电阻不计,所以线圈
两端的电压为零,电容器两极板所带的电荷量为零,此时通过线圈的电流自左向右。当断开开
1 π
关时,线圈开始给电容器充电,电流逐渐减小,经过 个周期(t= √LC时刻)充电电流减小到最小,
4 2
此时电容器所带的电荷量最多(左极板带负电,右极板带正电),线圈L的感应电动势最大,选项
B正确;相邻的充、放电时间内,电荷的运动方向相反,电流方向相反,选项D正确。
10.(6分)(2023·眉山模拟)LC振荡电路的振荡周期为T,t=0时刻线圈中的磁场最强,方向如图所
示。LC振荡电路中的电流为i,电容器极板a带的电荷量为q,线圈中储存的磁场能为E (与通
磁
过线圈的电流的平方成正比),极板间储存的电场能为
E (与电容器所带的电荷量的平方成正比),以a极板所带的正电荷增加时的电流方向为正。
电
下列图像可能正确的是 ( )
【解析】选C。由题意可知t=0时刻线圈中的磁场最强,电路中电流最大,此时电容器电场能最小,电容器所带电荷量最小,根据安培定则可知,此时电流方向流向b板,电容器正在充电,电流为
负方向,选项A、B错误;t=0时刻电容器所带电荷量为零,之后磁场能转化为电场能,由于能量
是标量,因此线圈中磁场能、电场能均在横轴上方,且图像是平滑的,选项C正确,D错误。
【情境创新练】
11.(6分)(2023·佛山模拟)某人设计了如图所示的 LC振荡电路来测量微小物体所受的重力,电
容器的上极板是一片弹性金属薄膜,微小物体放置在金属膜中央会使其下凹,测量时先把开关
拨到a,电路稳定后再把开关拨到b。通过电流传感器测出电流的频率就能测量出微小物体所
1
受的重力。已知该电路振荡电流的频率满足以下关系式f= ,则下列说法正确的是 (
2π√LC
)
A.物体质量越大,开关拨向a时,电容器存储的电量越小
B.开关由a拨向b瞬间,流经电流传感器的电流最大
C.开关由a拨向b后,该LC电路发生阻尼振荡,但周期不变
D.测量时,传感器检测到的电流频率越大,表示物体质量越大
ε S
【解析】选C。物体质量越大,金属膜被压弯的程度越大,平行板间的距离减小,由C= r 知,
4πkd
电容器的电容增大。开关拨向a时,电势差不变,物体质量越大,电容器的电容越大,电容器存储的电量Q=CU越大,选项A错误;开关由a拨向b瞬间,产生振荡电流,流经电流传感器的电流为
零,选项B错误;振荡电流的周期为T=2π√LC,开关由a拨向b后,电容不变,振荡电流周期不变,
1 ε S
选项C正确;测量时,传感器检测到的电流频率越大,由f= 知电容越小,由C= r 得平
2π√LC 4πkd
行板间的距离越大,表示物体质量越小,选项D错误。
【加固训练】
图甲为某种车辆智能道闸系统的简化原理图:预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构
成LC振荡电路,当车辆靠近地感线圈时,线圈自感系数变大,使得振荡电流频率发生变化,检测
器将该信号发送至车牌识别器,从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电
流如图乙,则下列有关说法错误的是( )
A.t 时刻电容器间的电场强度为最小值
1
B.t ~t 时间内,电容器处于充电过程
1 2
C.汽车靠近线圈时,振荡电流频率变小
D.从图乙波形可判断汽车正靠近地感线圈
【解析】选D。t 时刻电流最大,线圈中磁场能最大,电容器中电场能最小,电容器间的电场强
1度为最小值,选项A正确;t ~t 时间内,电流逐渐减小,线圈中磁场能减小,电容器中电场能增大,
1 2
电容器处于充电过程,选项B正确;当车辆靠近地感线圈时,线圈自感系数变大,根据T=2π√LC
可知周期变大,频率变小,选项C正确;从图乙波形图可知周期越来越小,频率越来越大,汽车正
远离地感线圈,选项D错误。
