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2023 年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题四 电路和电磁感应（测）
（时间：90分钟 分值：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每个题目只有一个选项符合要求，选对得
4分，选错得0分。
1、（2023·北京市房山区高三上学期期末）超级电容器是电容C达到上千法拉甚至上万法拉的大容量的电容
器，具有功率大、充电速度快、循环寿命长等特点。现采用如图所示的电路对某个超级电容器充电，充电器具
有控制输出电压和输出电流的功能。充电过程为两个阶段；第一阶段是恒流充电（即充电器输出的电流不变），
当充电器检测到超级电容器电压达到某一定值后，进入第二阶段进行恒压充电（即充电器输出的电压不变），
直到完成充电。若电阻R的阻值恒定，关于充电过程，下列说法正确的是（ ）
A. 恒流充电时，充电器的输出功率逐渐减小
B. 恒流充电时，超级电容器两端电压随时间均匀增大
C. 恒压充电时，电阻R两端的电压保持不变
D. 恒压充电时，充电器的输出功率逐渐增大
【答案】B
【解析】
AB．恒流充电时，根据P=UI和电容定义 分析可知，充电器的输出功率逐渐增大，电容不变超级
电容器两端电压随时间均匀增加，故A错误，B正确；
CD．恒压充电时，随充电过程，电容器上电荷增多电压增大，使电容器极板和充电器间电势差变小，故充电
越来越慢即充电电流越来越小，根据P=UI和U =IR分析可知，电阻R两端的电压逐渐减小，充电器的输出功
R
率逐渐减小，故CD错误。
故选B。
2、 （2023·北京市房山区高三上学期期末）为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制
照明系统。光敏电阻的阻值随着光的强弱而变化。物理学中用照度描述光的强弱，光越强照度越大，照度的单位为lx。某光敏电阻在不同照度下的阻值如下表。控制电路原理如图所示，电路中的电阻 和 ，其中一个
是定值电阻，另一个是光敏电阻，已知直流电源电动势E为3V，内阻不计，当控制开关两端电压 时，
控制开关自动启动照明系统。则下列说法正确的是（ ）
照度/lx 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
电阻/kΩ 75 40 28 23 20 18
A. 为定值电阻， 为光敏电阻
B. 通过表中数据分析可得，照度与光敏电阻阻值成反比
C. 照度越大，该电路控制开关两端的电压越大
D. 若将20kΩ的定值电阻接入电路，则当照度降至0.4lx时启动照明系统
【答案】D
【解析】
A．根据题上的控制电路原理，照度越小， 的电阻需要越大， 两端的电压才越大，达到2V时，和 并
联的控制开关启动照明系统。结合光敏电阻在不同照度下的阻值表可得， 为光敏电阻，所以 为定值电阻，
故A错；
B．通过表中数据分析可得，照度与光敏电阻阻值的乘积不为定值，所以照度与光敏电阻阻值不成反比，故 B
错误；
C．根据题上的控制电路原理，照度越小，控制开关两端的电压越大，达到2V时，启动照明系统，故C错误；
D．将20kΩ的定值电阻 接入电路时，当照度降至0.4lx，此时光敏电阻 的阻值为40kΩ，电源电动势为
3V，根据串联电路分压关系式可得，光敏电阻 两端的电压因此和 并联的控制开关两端的电压也为2V，达到启动电压，启动照明系统，故D正确。
故选D。
3、（2023·广东省汕头市高三上学期期末）如图所示的心脏除颤器用脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，
使心脏恢复窦性心律。心脏除颤器的核心元件是电容器，治疗前先向电容器充电，工作时对患者皮肤上的两个
电极板放电，让电荷通过心脏，刺激心脏恢复正常跳动。该心脏除颤器的电容器电容是25μF，充电至4kV电
压，如果电容器在4ms时间内完成放电，则下列说法正确的是（ ）
A. 电容器放电过程通过人体组织的电流恒定
B. 电容器的击穿电压为4kV
的
C. 此次放电有1C 电荷量通过人体组织
D. 此次放电通过人体的平均电流为25A
【答案】D
【解析】
A．电容器放电过程中，开始时电流较大，随着带电量的减小，放电电流逐渐减小，不是恒定的，故A错误；
B．心脏除颤器正常工作时，不会让其出现击穿现象，根据文中达到的充电电压可知，心脏除颤器的电容击穿
电压大于4kV，故B错误；
C．根据
因此此次放电有0.1C的电荷量通过人体组织，故C错误；
D．根据因此此次放电通过人体的平均电流为25A，故D正确。
。
故选D
4、（2023·广东省广州市一中高三下学期开学统测）如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，
右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到
（ ）
A. 拨至M端或N端，圆环都向左运动
B. 拨至M端或N端，圆环都向右运动
C. 拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D. 拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
【答案】B
【解析】
无论开关S拨至哪一端，当把电路接通一瞬间，左边线圈中的电流从无到有，电流在线圈轴线上的磁场从无到
有，从而引起穿过圆环的磁通量突然增大，根据楞次定律（增反减同），右边圆环中产生了与左边线圈中方向
相反的电流，异向电流相互排斥，所以无论哪种情况，圆环均向右运动。
故选B。
5、（2023·山东省历城二中高三下学期一模）在图甲所示的交流电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为
2：1，电阻 ， 为滑动变阻器。电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙所示，则下列说法
正确的是（ ）
A. 滑片P向下移动时，电流表示数增大 B. 滑片P向上移动时，电阻 的电流增大
C. 当 时，电流表的示数为2A D. 当 时，电源的输出功率为32W【答案】C
【解析】
A．等效电路如图所示
当滑片P向下移动时，导致滑动变阻器阻值减小，则等效电阻阻值减小，则等效电阻分压减小，根据变压器原
理可知，副线圈两端电压减小，即电阻 两端电压减小，根据欧姆定律可知，电流表示数减小，故A错误；
B．将 等效为电源内阻，滑片P向上移动时，电阻 增大，根据串反并同可知，流过电阻 的电流减小，
故B错误；
C．等效电阻阻值为
电源电压有效值为
因此原线圈两端电压为
根据变压器原理可知，副线圈电压为
因此电流表示数
故C正确；
D．当 时，电源的输出功率故D错误。
故选C。
6、（2023·湖南社怀化市高三上学期期末）理想变压器电路如图所示，其中R为滑动变阻器，定值电阻
10Ω，原副线圈匝数之比 ，电流表、电压表均为理想电表，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，电流表、
电压表示数变化量的绝对值分别用 和 表示。则关于 和 的比值，下列说法正确的是（ ）
A. 逐渐增大
B. 逐渐减小
C. 不变且
D. 不变且
【答案】D
【解析】
根据变压器的原理可得则有
在原线圈电路中有
即
整理可得
则有
故ABC错误，D正确。
故选D。
7、（2023·北京市房山区高三上学期期末）如图甲所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁
感应强度。若将线圈放在被测磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁场的磁感应强度
B随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻感应电动势为零
B. 时间内a点电势高于b点电势
.
C 时间内冲击电流计中电流大小保持不变D. 时间内线圈中感应电流的方向始终为逆时针方向
【答案】A
【解析】
的
A． 时刻B-t图像 斜率为零，此时磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，选项A正确；
B． 时间内穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，感应电流为顺时针方向，即a点电势低于
b点电势，选项B错误；
的
C． 时间内B-t图像 斜率先减小后变大，则感应电动势先减小后变大，即冲击电流计中电流大小先减
小后变大，选项C错误；
D． 时间内穿过线圈的磁通量先向里增大后向里减小，根据楞次定律可知，在t 时刻线圈中感应电流的
1
方向发生改变，选项D错误。
故选A。
8、（2023·黑龙江牡丹江一中高三上学期期末）如图所示，半径为L的小圆与半径为3L的圆形金属导轨拥
有共同的圆心，在小圆与导轨之间的环形区域存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。现将一
长度为3L导体棒置于磁场中，让其一端O点与圆心重合，另一端A与圆形导轨良好接触。在O点与导轨间接
入一阻值为r的电阻，导体棒以角速度ω绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动，其他部分电阻不计。下列说法
正确的是（ ）
A. 导体棒O点的电势比A点的电势高
B. 电阻两端的电压为
C. 在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻的电荷量为D. 在导体棒旋转一周的时间内，电阻产生的焦耳热为
【答案】C
【解析】
A．由右手定则可知，外电路中感应电流由A流向O，则O点电势比A点电势低，A错误；
B．感应电动势
电阻两端电压
B错误；
C．电路中电流为
周期为
在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻的电荷量为
C正确；
D．在导体棒旋转一周的时间内，电阻产生的焦耳热为
D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选
对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
的
9、（2023·广东省茂名市电海中学高三下学期开学测试）某同学通过学习电磁感应 相关知识，利用实验室
里的线圈自制了一个放大版的手机扬声器，装置如图所示．两个匝数不同的线圈 A、B之间没有导线相连，线
圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与音响连接。为检验该装置是否能正常工作及其播放效果，现将线圈A
插入线圈B中，则下列说法正确的是（ ）A. 因A、B两线圈之间未用导线连通，所以该扬声装置不可能发出声音
B. 线圈B中产生变化的电流使音响发声
C. 将A、B线圈互换，音响的播放效果不变
D. 在A线圈中插入铁芯，音响的播放效果更好
【答案】BD
【解析】
A．该装置的原理是互感，A、B线圈不需要用导线连通，可通过电磁感应使扬声装置发出声音，A错误；
B．线圈B中产生变化的电流使音响发出高低不同的声音，B正确；
C．A、B两个线圈的匝数不同，大小不同，将A、B线圈互换，线圈磁通量的变化率不同，音响的播放效果发
生变化，C错误；
D．在A线圈中插入铁芯，增加了磁感应强度，能够增大感应电压，音响的播放效果会更好，D正确。
故选BD。
10、（2023·广东省广州市一中高三下学期开学统测）一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中
匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是
A. 此交流电的频率为10Hz
B. 此感应电动势的有效值为 V
C. t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向垂直
D. 在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1V
【答案】BC
【解析】
A．由图像知周期T=0.2s，所以频率f=5Hz，A错误；B．由图像可知，感应电动势的最大值为2V，有效值为
故B正确；
C．由图可知，t＝0.1s时，感应电动势为0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C正确；
D．在线圈平面与磁场方向成 时，感应电动势的大小
故D错误。
故选BC。
11、（2023·山东省历城二中高三下学期一模）如图所示，两水平虚线间存在垂直于纸面方向的匀强磁场，磁
感应强度大小为B，边长为h的正方形导体框由虚线1上方无初速度释放，在释放瞬间 边与虚线1平行且相
距 。已知导体框的质量为m，总电阻为 ，重力加速度为 边与两虚线重合时的速度大小均为
，忽略空气阻力，导体框在运动过程中不会发生转动，则（ ）
A. 两虚线的距离为
B. 导体框在穿越磁场的过程中，产生的焦耳热为
C. 导体框的 边与虚线1重合时，其克服安培力做功的功率大小为D. 导体框从 边与虚线1重合到 边与虚线1重合时所用的时间为
【答案】AD
【解析】
A．由题意，根据导体框进出磁场过程中运动的对称性可知， 边刚好进入磁场和刚好离开磁场时的速度大
小均为 ，设两虚线之间的距离为H，导体框全部位于磁场中时下落的加速度大小为g，根据运动学
公式有
解得
故A正确；
B．设导体框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为Q，对导体框从开始下落到穿过磁场的过程，根据能量守恒定
律有
解得
故B错误；
C．导体框的 边与虚线1重合时的速度大小为
此时 边产生的感应电动势大小为
导体框中的感应电流为边所受的安培力大小为
导体框的 与虚线1重合时克服安培力做功的功率大小为
整理得
故C错误；
D．设导体框通过磁场上边界所用时间为t，线框中的平均感应电流为 ，则由动量定理可得
根据电流的定义可知t时间内通过线框某一截面的电荷量为
根据法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律综合分析可知
联立解得
故D正确。
故选AD。
12、（2023·广东省汕头市高三上学期期末）我国的特高压输电技术居世界第一，如图，发电站输出电压稳定，
经升压变压器升至特高压进行远距离运输，再经过降压变压器 降压后供用户端使用，用户端电阻可分为持
续用电用户电阻（设为定值电阻 ）和灵活用电用户电阻（设为可变电阻 ），输电线电阻r不可忽略，下列说法正确的是（ ）
A. 用电高峰期时，相当于 变大
B. 用电高峰期时， 两端电压变小
C. 在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使 两端电压更稳定
的
D. 在不改变输送电能总功率 前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使输电线上电能损耗降低
【答案】BCD
【解析】
A．因用电器都是并联使用，因此在用电高峰时，用电器增加，相当于 变小，A错误；
B．用电高峰期时，相当于 变小，降压变压器副线圈的电流增大，由变压器原理可知，降压变压器原线圈
的电流增大，导致输电线上的电压降增大，发电站输出电压稳定，则有降压变压器的原线圈两端电压减小，副
线圈输出电压减小，使 两端电压变小，B正确；
CD．在不改变输送电能总功率的前提下，由 可知，使用特高压输电，则有输电线上的电流大幅度减小，
输电线上的电压降
大幅度减小，则有降压变压器原线圈两端的电压变化幅度很小，使 两端电压更稳定；输电线上的电能损耗
因输电线上电流减小，可知输电线上电能损耗降低，CD正确。
故选BCD。
三、实验题：本题共2小题，第13题6分，第14题9分，共15分。
13、（2023·山东省历城二中高三下学期一模）发光二极管具有耗能少、体积小、亮度高等优点，现已逐步取
代传统光源。某同学研究某发光二极管的伏安特性。经正确实验操作后，绘制的U—I图像如图乙所示，下列
为实验备选器材：A．电压表V（量程0—3V，内阻约20kΩ）
1
B．电压表V（量程0—15V，内阻约100kΩ）
2
C．电流表A（量程0—50mA，内阻约40Ω）
1
D．电流表A（量程0—6A，内阻约2Ω）
2
E．滑动变阻器R（0—10Ω，额定电流2A）
1
F．滑动变阻器R（0—1000Ω，额定电流0.1A）
2
G．电源E（电动势6V，内阻不计）
H．开关S，导线若干
（1）实验时，电压表应选用___________，电流表选用___________，滑动电阻器选用___________（填选项字母）；
（2）图甲为实验时的部分电路实物图，请用连线代替导线将电路补充完整；___________
（3）已知该发光二极管的最佳工作电流为15mA。现将它与电动势为3V、内阻不计的电池组相连，根据乙图，
还需串联一个阻值R = ___________Ω的电阻才能使它工作在最佳状态（结果保留两位有效数字）。
【答案】 ①. A ②. C ③. E ④. ⑤. 53Ω（50 ~ 53Ω均可）
【解析】
（1）[1]电动势为6V，绘制出发光二极管的I—U图其电压在0—3V的范围，若选量程0 ~ 15V的电压表，则
表盘指针的偏转将小于满偏值的 ，读数误差较大，故选电压表V，故选A；
1
[2]绘制出发光二极管的I—U图其电流在0—30mA的范围，若选量程0 ~ 6A的电流表，则表盘指针的偏转将小于满偏值的 ，读数误差较大，故选电压表A，故选C；
1
[3]绘制出发光二极管的I—U图其电流在0—30mA的范围，则电流从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压式
接法，为方便调节，滑动变阻器应选R，故选E；
1
的
（2）[4]绘制出发光二极管 I—U图其电流在0—30mA的范围，则电流从零开始变化，则滑动变阻器应采用
分压式接法，且由I—U图可看出发光二极管的最大电阻约为
而
则电流表应采用外接法，则完整的电路实物图如下
（3）[5]由绘制出发光二极管的I—U图可看出在发光二极管的最佳工作电流为15mA时其电压为2.2V，则将
它与电动势为3V、内阻不计的电池组相连，还需串联一个
14、（2023·河南省漯河市中学高三下学期开学摸底）如图甲是测量电源电动势及研究其输出功率的电路图，
有下列器材可供选择，利用所选器材经过多次测量，记录电压表、电流表的示数 ，作出 图像为图
乙中曲线。
A．电压表 （量程为0~10 V，内阻几千欧姆）
B．电压表 （量程为0~5 V，内阻几千欧姆）C．电压表 （量程为0~5 V，内阻几万欧姆）
D．电流表 （量程为0~0.6 A，内阻几欧姆）
为
E．电流表 （量程 0~3 A，内阻约为0.1欧姆）
F．电流表 （量程为0~6 A，内阻约为0.01欧姆）
G．滑动变阻器 （最大阻值为 ）
为
H．滑动变阻器 （最大阻值 ）
I．电源（电动势约为4 V，内阻约为几欧姆）
J．导线、开关若干
（1）为使实验数据尽量精确，电压表应选择___________，电流表应选择___________，滑动变阻器应选择
___________。（填器材前面的序号）
（2）如图乙中 为曲线上点M的切线，则电源电动势为___________，其内阻为___________，其电路中的最大
输出功率为___________。（均保留两位有效数字）
【答案】 ①. C ②. E ③. G ④. 4.0V ⑤. ⑥. 2.0W
【解析】
（1）[1]因电源电动势约为4 V，所以电压表选择0~5 V量程的，且电压表的内阻越大，并联在电源两端时分
流就越小，造成的实验误差就越小，故选择电压表 ，即序号C；
[2]根据题图乙可知，当电源的路端电压为零时，电路中的电流最大约为2 A左右，故选择电流表 ，即序号E；
[3]滑动变阻器采用限流式接法，为使电压表的示数有明显变化，滑动变阻器的阻值不能太大，故选择滑动变
阻器 ，即序号G。
（2）[4][5][6]根据电源的输出功率 ，有
故 图线上某点与原点连线的斜率为该状态下电源输出功率 P，对比题图乙可知，当 、
时图线上的点与原点连线的斜率最大，即输出功率最大，为
结合闭合电路欧姆定律可知，外电阻和电源内阻相等时电源输出功率最大，则
电源电动势
四、解答题：本题共4小题，第15题8分，第16题9分，第17题12分，第18题16分，共45分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算
的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15、（2023·北京市大兴区高三上学期期末）如图所示，一小型发电机内有n＝100匝矩形线圈，线圈面积
，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B＝0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度
绕垂直于磁场方向的固定轴 逆时针转动，发电机线圈两端与 的电阻构成闭合回
路。（ 取3）
（1）判断如图所示位置线圈中的电流方向；（2）写出从中性面开始计时电动势的瞬时值表达式；
（3）线圈匀速转动10s，求电流通过电阻R产生的焦耳热。
【答案】（1）电流方向为DCBAD；（2） ；（3）
【解析】
（1）根据右手定则可判断如图所示位置线圈中的电流方向为DCBAD。
（2）线圈中感应电动势的最大值
从中性面开始计时电动势的瞬时值表达式为
（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值
经过 电流通过电阻产生的焦耳热
解得
16、（2023·山东省历城二中高三下学期一模）如图所示，电阻为 的正方形单匝线圈 的边长为
， 边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为 。在水平拉力作用
下，线圈以 的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的大小E；
(2)所受拉力的大小F；
(3)感应电流产生的热量Q。
【答案】(1)0.8V；(2)0.8N；(3)0.32J
【解析】
(1)由题意可知当线框切割磁感线是产生的电动势为
(2)因为线框匀速运动故所受拉力等于安培力，有
根据闭合电路欧姆定律有
结合(1)联立各式代入数据可得F=0.8N；
(3)线框穿过磁场所用的时间为
故线框穿越过程产生的热量为
17、（2023·广东省广州市一中高三下学期开学统测）两间距为L=1m的平行直导轨与水平面间的夹角为
=37° ,导轨处在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小B=2T的匀强磁场中.金属棒P垂直地放在导轨上，且通过
质量不计的绝缘细绳跨过如图所示的定滑轮悬吊一重物（重物的质量m 未知），将重物由静止释放，经过一
0
段时间，将另一根完全相同的金属棒Q垂直放在导轨上，重物立即向下做匀速直线运动，金属棒Q恰好处于
静止状态.已知两金属棒的质量均为m=1kg、电阻均为R=1Ω，假设重物始终没有落在水平面上，且金属棒与导
轨接触良好，一切摩擦均可忽略，重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8.求：
（1）金属棒Q放上后，金属棒户的速度v的大小；（2）金属棒Q放上导轨之前，重物下降的加速度a的大小（结果保留两位有效数字）；
（3）若平行直导轨足够长，金属棒Q放上后，重物每下降h=1m时，Q棒产生的焦耳热.
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
(1)金属棒Q恰好处于静止时
,
由电路分析可知 ,
代入数据得，
（2）P棒做匀速直线运动时， ，
金属棒Q放上导轨之前，由牛顿第二定律可得
代入数据得，
（3）根据能量守恒可得，
由于两个金属棒电阻串联，均为R，可知
Q棒产生的焦耳热为
18、（2023·天津市宝坻区一中高三上学期期末）如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角
的绝缘斜面上，顶部接有一阻值 的定值电阻，下端开口，轨道间距 。整个装置处于磁
感应强度 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量 的金属棒 置于导轨上， 在导轨之间的电阻 ，电路中其余电阻不计。金属棒 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨
接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒 与导轨间动摩擦因数 ， ， ，
取 。
（1）求金属棒 沿导轨向下运动的最大速度 ；
（2）求金属棒 沿导轨向下运动过程中，电阻 上的最大电功率 ：
的
（3）若从金属棒 开始运动至达到最大速度过程中，整个回路产生 总焦耳热为2J，求流过电阻 的电荷
量 。
【答案】（1）4m/s；（2）12W；（3）2.25C
【解析】
（1）金属棒静止释放后，向下运动，切割磁感线的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得，产生的感应电流为
则受到的安培力为
由于安培力与运动方向相反，则有
可知金属棒沿斜面向下做加速度减小的加速运动，当加速为零时，金属棒的速度最大，然后做匀速直线运动，故有
带入数据解得，金属棒 沿导轨向下运动的最大速度为
（2）由电路中的电流
可知，当金属棒达到最大速度时，电路中的电流最大，即为
故金属棒 沿导轨向下运动过程中，电阻 上的最大电功率为
（3）设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中，沿导轨下滑的距离为x，根据能量守恒定律有
解得，金属棒沿导轨下滑的距离为
则流过电阻 的电荷量为
