文档内容
3.3 诱导公式及恒等变化（精讲）（基础版）
思维导图考点呈现
例题剖析
考点一 诱导公式基本运用
【例1-1】（2022·宁夏）已知 （ ）
A． B． C． D．
【例1-2】（2022·广西南宁）化简： （ ）
A． B． C． D．
温馨提示
总结：“负化正，大化小，化到锐角就好了”
【一隅三反】
1．（2022·北京）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·宁夏中卫·一模）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．3．（2022·江西省临川）化简 （ ）
A．1 B． C． D．
考点二 两角和差与二倍角公式基本运用
【例2-1】（2022·四川省岳池中学） （ ）
A． B． C． D．
【例2-2】（2022·四川省泸县第一中学） 的值等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．
【例2-3】（2022·贵州·模拟预测（理）） （ ）
A． B． C． D．
【例2-4】（2022·重庆八中）（多选）下列选项中，值为 的是（ ）
A． B．
C． D．
【一隅三反】
1．（2022·江苏省响水中学） =（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·广东·佛山一中）（多选）下列等式成立的是（ ）
A． B．C． D．
3．（2022·河南焦作·二模）已知 ，则x的值可以是（ ）
A．0 B． C． D．
4．（2022·甘肃） _______.
考点三 公式的综合基础运用
【例3-1】（2022·北京·一模）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【例3-2】（2022·陕西·二模）已知 为锐角，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【例3-3】（2022·河南）已知 ， ，则 ______．
方法总结
1.弦切互化，异名化同名，异角化同角，降幂或升幂．
2.在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律，根号中含有三角函数式
时，一般需要升次．
【一隅三反】
1．（2022·宁夏六盘山高级中学二模）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．2．（2022·安徽蚌埠·三模）已知 ，则 的值为（ ）
A．3 B．-3 C． D．-1
3．（2022·山东·模拟预测）若 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·陕西·二模）角 顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线 上，则
___________.
5（2022·辽宁·抚顺县高级中学校）已知 是第三象限角，且 .
(1)化简 ；
(2)若 ，求 的值.
考点四 角的拼凑
【例4-1】（2022·广东·一模）已知 为锐角，且 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【例4-2】（2022·四川·眉山市彭山区第一中学）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．【例4-3】．（2022·辽宁抚顺·一模）已知 ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【例4-4】（2022·广西·桂林十八中）若 ， ，且 ， ，则
________.
【一隅三反】
1．（2022·江西九江·二模）已知 ，则 ___________.
2．（2022·北京市房山区房山中学）已知 ，则 ______.
3．（2022·河南·模拟预测）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·模拟预测）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·山西晋中·二模）已知 ， ，则 等于（ ）
A．1 B． C． D．2或6
