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第11课 函数与方程（分层专项精练）
【一层练基础】
一、单选题
1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 ，则函数 的零点个数为
（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2012秋·上海·高三统考期中）已知 是函数 的零点，若 ，则 的值满
足
A． B． C． D． 的符号不确定
3．（2023春·广东深圳·高一校考阶段练习）已知函数 ，若 有4个零
点，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 (即 ， )则（ ）
A．当 时， 是偶函数 B． 在区间 上是增函数
C．设 最小值为 ，则 D．方程 可能有2个解
5．（2022秋·湖北省直辖县级单位·高一校考阶段练习）若函数 的图像在R上连续不断，且满足
， ， ，则下列说法错误的是（ ）
A． 在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点
B． 在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点
C． 在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点D． 在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点
三、填空题
6．（2019·浙江·高三专题练习）已知函数 有3个零点，则实数 的取值范围是 ．
【二层练综合】
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023秋·高一课时练习）已知函数 ，则函数 的零点个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2023·全国·高二专题练习）函数 在 内有极值，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数 若关于x的方程
有5个不同的实根，则实数a的取值可以为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023·广东广州·广州市培正中学校考模拟预测）已知函数 ，若关于x的方程
恰有两个不同解 ，则 的取值可能是（ ）
A． B． C．0 D．2三、填空题
6．（2023·全国·高一专题练习）若 ， ， ，则x、y、z由小到大的顺序是
.
【三层练能力】
一、单选题
1．（2023春·陕西西安·高二西安市第三中学校考阶段练习）已知函数 ，若函数
恰有5个零点 ，且 ， ，
则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 在 上有唯一零点，若 ，
，则 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、多选题
3．（2023·全国·高三专题练习）已知 ， 分别是函数 和 的零点，则（ ）
A． B． C．
D．
三、填空题
4．（2023春·安徽滁州·高二校考期末）已知函数 ，若关于x的方程 恰有两个不相等的实数根 ，且 ，则 的取值范围是 ．
