文档内容
综合测试 01 直线运动
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、
学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目
要求，第9-12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．2023年9月25日“05后”中国选手余依婷以2分07秒75的绝对优势，夺得亚运会女子200米个人混
合泳金牌，成为亚运三金王。下列判断正确的是（ ）
A．“200米”指的位移大小
B．“2分07秒75”表示时刻
C．全程的平均速度是
D．研究余依婷的触壁动作时不能将她看作质点
【答案】D
【详解】A．“200米”指的路程，A错误；
B．“2分07秒75”表示时间间隔，B错误；
C．运动员决赛全程的路程为200m，但位移大小为0，则运动员决赛全程的平均速度大小为零，C错误；
D．研究余依婷的触壁动作时不能忽略她的大小，所以不能将她看作质点，D正确。
故选D。
2．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为
零。在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【详解】AB．因为加速度的方向始终与速度方向相同，所以质点做加速运动，当加速度减小到零时，速度
不再增加达到最大值，然后以最大速度做匀速运动，A错误，B正确；
CD．质点做加速运动时，位移增大，质点做匀速运动时，位移继续增大，所以，质点的位移一直增大，位
移不存在最小值， CD错误；
故选B。
3．一辆汽车以10 m/s的初速度沿平直公路匀速行驶，因故紧急刹车并最终停止运动，已知从开始刹车时
计时，经过3 s汽车的位移为10 m，则汽车刹车时的加速度大小和第3 s末的速度大小分别为（刹车过程可
视为匀变速运动过程）（ ）
A．5 m/s2，0 B．2.5 m/s2，5 m/s
C．2.5 m/s2，0 D．5 m/s2，5 m/s
【答案】A
【详解】从开始刹车时计时，若汽车刚好经过3 s停止运动，则汽车的位移为
说明汽车速度减为零的时间小于3s。设汽车速度减为零所需的时间为t，则有 解得t=2 s故第3 s末
汽车的速度一定为零。设汽车减速时的加速度大小为a，则有 故选A。
4．一汽车沿某直线运动时的 图像如图所示，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A．该汽车在5s时的速度大小为5m/s
B．该汽车先做匀速直线运动后做匀加速直线运动
C．该汽车从5s到10s时间内速度变化量大小为7.5m/s
D．该汽车从0s到5s时间内速度增加了5m/s
【答案】C
【详解】B．根据图像可知，加速度先为一个定值，后发生变化，则汽车先做匀变速直线运动后做加速度
变化的直线运动，故B错误；
A．根据加速度的定义式有 解得 可知， 图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表
示速度的变化量，由于汽车0时刻的速度不确定，则该汽车在5s时的速度大小也不确定，故A错误；D．结合上述，由于汽车0时刻的速度不确定，速度与加速度的方向可能相同，也可能相反，即汽车可能
做加速运动，也可能做减速运动，从0s到5s时间内，图像与时间轴所围几何图形的面积为5m/s，即速度
的变化量为5m/s，但速度不一定增加，也可能减小，故D错误；
C．结合上述可知，汽车从5s到10s时间内速度变化量大小为 故C正确。
故选C。
5．生活中处处有物理知识，如图所示，一同学发现水龙头损坏后不能完全关闭，有水滴从管口由静止开
始不断下落，每两个水滴之间时间间隔相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前
（ ）
A．水滴做自由落体运动
B．相对于水滴3来说，水滴2做匀加速直线运动
C．水滴1和水滴2之间距离不变
D．在图示时刻，水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离
【答案】A
【详解】A．水滴初速度为零，仅受重力作用，故水滴做自由落体运动，A正确；
B．相对于水滴3来说，水滴2的加速度为0，速度为gT，故做匀速直线运动，B错误；
C．设水滴1下落时间为t，水滴1和水滴2之间距离为
故水滴1和水滴2之间距离不断增大，C错误；
D．水滴2和水滴3之间的距离为
D错误。
故选A。
6．如图所示，某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过R、S、T三点，已知RS段的距离是
80m，ST段的距离是RS的两倍，ST段的平均速度也是RS的两倍，火车经过R点时离出发点的距离为（
）A．10m B．20m C．40m D．80m
【答案】A
【详解】因为ST段的距离是RS的两倍，ST段的平均速度也是RS的两倍，所以两段时间也相同，由匀变
速直线运动推论可得
时间中点S点速度等于RT段的平均速度，则有
根据匀变速直线运动速度位移公式可得，火车经过S点时离出发点的距离为
则火车经过R点时离出发点的距离为
故选A。
7．车辆超载严重影响行车安全，已知一辆执勤的警车停在公路边，交警发现从旁边驶过的货车严重超载，
决定发动汽车追赶，从货车经过警车开始计时，两车的 图像如图所示，则（ ）
A．警车的加速度大小为 B． 时警车能追上货车
C．追赶过程中两车的最大距离是 D．追上货车时警车的位移是
【答案】B
【详解】A．根据 图像的斜率可得，警车的加速度大小为
故A错误；
BD．警车加速到最高速度的时间为
所以警车在 时的位移为而货车在 时的位移为 可知 ，说明在 时警车恰好能追上货车，
故B正确，D错误；
C．在警车速度小于货车时，两车距离变大，在警车速度大于货车后，两车距离变小，所以在警车速度等
于货车速度时，两车距离最大，即 两车距离最大，则追赶过程中两车的最大距离是
故C错误。
故选B。
8．如图，一小球（可视为质点）由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置m到位
置p的运动过程中，从位置m到位置n的时间为 ，从位置n到位置p的时间为 ，两段连续的位移均为
s，则小球通过位置n时的速度的大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A【详解】设小球加速下滑的加速度为 ，则有 ； 联立两式可求得
故选A。
9．如图，一小球从光滑斜面顶端 O点由静止释放，沿斜面向下做加速度为a的匀加速直线运动，经过时
间T之后到达底端 G 点。小球在每两个点之间的下滑时间相同。下列选项正确的是（ ）
A．GF 比 ED长
B．小球在CD中点时的速度为 G 点速度的一半
C．小球经过D、E两点的速度之比为4：5
D．AB和BC的长度之比为 3 ∶ 5
【答案】CD
【详解】A．由匀变速直线运动公式的推论可知在GF段比ED段长故A错误；
BC．小球做初速度为零的匀变速直线运动，根据比例规律可知
则可设
小球在CD中点时的速度为
故B错误，C正确；
D．对于初速度为零的做匀变速直线运动的物体，在相同时间间隔内经过的位移之比为1:3:5:...，因此AB和
BC的长度之比为3:5，故D正确。
故选CD。
10．如图所示，两人高空玩魔术，一人在高空将长度 木棒A自由释放，另一人在木棒正下方同时将
一镂空竹筒B以速度 竖直向上抛出，竹筒长度为 ，初始木棒下端距竹筒上端距离 ，
竹筒直径略大于木棒直径，木棒穿越竹筒过程两者无接触，重力加速度g取 ，不计空气阻力，下列
说法正确的是（ ）
A．木棒下端与竹筒上端相遇所用时间为
B．木棒下端与竹筒上端相遇所用时间为
C．木棒穿出竹筒时，木棒的速度大小为
D．木棒穿出竹筒时，木棒的速度大小为
【答案】AD
【详解】AB．根据得相遇所用时间为
A正确，B错误；
CD．木棒穿出竹筒时，根据
得
此时木棒的速度大小为
C错误，D正确。
故选AD。
11．2022年“互联网之光”博览会上，无人驾驶技术上线，无人驾驶汽车以其反应时间短而备受众多参会
者的青睐。在同样测试条件下，对疲劳驾驶员和无人驾驶汽车进行反应时间的测试，从发现紧急情况到车
静止，两测试车内所装的位移传感器记录的数据经简化后得到①②两线所示的位移x随时间t变化的关系
图像，图中OA和OB段为直线，已知两测试车均由同一位置沿相同平直公路运动，且汽车紧急制动车轮
抱死后做的是匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．图中的①线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
B．图中的②线是无人驾驶汽车的位移与时间关系图像
C．两测试车在图中曲线部分的位移大小不相等
D．当发现紧急情况时两汽车的速度为
【答案】AD
【详解】AB．由图可知，①线反应时间 ，②线反应时间 ，疲劳驾驶，反应时间较长，故②是疲劳
驾驶，故A正确，B错误；
C．在 图像中，前段图像重合，说明两测试车初速度相同，同样的测试条件，刹车后加速度相等，由
运动学公式
可知，刹车过程位移大小相等，故C错误；
D．图中①线位移关系②线位移关系
解得初速度
故D正确。
故选AD。
12．2021年8月6日晚，在东京奥运会田径项目男子4×100米接力决赛中，由汤星强、谢震业、苏炳添、
吴智强组成的中国男队获得该项目第四名，追平历史最好成绩。某中学在某次接力训练中，甲、乙两同学
在直跑道上进行4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，甲和乙从静止开始全力奔跑都需跑出
20m才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动。现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力
区域ABCD中的位置AD处（如图）伺机全力奔出图中箭头代表运动员的奔跑方向。为获得最好成绩，要
求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的90%，则（ ）
A．乙离开AD18m处接棒
B．从乙开始起跑至接到棒的过程中甲乙的平均速度之比是10：9
C．乙起跑时，甲离AD19.8m
D．设最大速度为8m/s，如果乙站在AD处接棒，到棒后才开始全力奔跑，这样会浪费2.475s
【答案】CD
【详解】A．对乙由公式可知 ， 解得x′=16.2m选项A错误；
B．从乙开始起跑至接到棒的过程中甲乙的平均速度之比是 选项B错误；
C．由位移关系可知 其中 解得s=19.8m选项C正确；
D．无论哪种接棒方式，乙的跑法是一样的，先从AD处由静止开始加速，再匀速运动，因此浪费的时间就
是两种跑法中乙的起跑时间差，第一种跑法，甲在AD左方19.8m处，乙起跑；
第二种跑法，甲在AD处时乙起跑，两种跑法的时间差等于甲匀速跑s=19.8m的时间
选项D正确。故选CD。第 II 卷（非选择题 共 52 分）
二、实验题（满分14分）
13．位移传感器由发射器和位移传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和超声波发射器，接
收器内装有红外线和超声波接收器。
(1)如图，固定在被测运动物体上的发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，接收器收
到红外线脉冲时开始计时t，收到超声波脉冲时停止计时t。已知超声波在空气中的传播速度为v（红外线
1 2
传播时间极短，可忽略），发射器和接收器之间的距离s＝ 。
(2)某小组设计了使用位移传感器的图示实验装置测量木块下滑的加速度，让木块从倾斜木板上一点A静止
释放，计算机描绘了滑块相对传感器的位移随时间变化规律如图所示。根据图线计算t 时刻速度v＝
0
，木块加速度a＝ （用图中给出的s、s、s、t 表示）。
0 1 2 0
【答案】 s=
【详解】(1)[1]因红外线传播的时间可忽略，则接收器收到红外线脉冲时开始计时的时刻t，也就是超声波
1
发生的时刻为t，超声波接收的时刻为t，可知超声波传播的时间为
1 2
则发射器和接收器之间的距离
(2)[2]根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得
[3]木块的加速度14．在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交变电源上。
某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点
间的四个点未画出）如图。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五
段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从
而可求出加速度。
（1）请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线 ，并指出哪个轴相当于v轴？
答： 。
（2）从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：
。
（3）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度为
（4）若在其次实验中，交流电的频率偏离50Hz，且 ，则测得的加速数值与真实值相比是
（填“偏大”“偏小”“相等”）
【答案】 y轴 b段 2.0m/s2 偏小
【详解】（1）[1][2]由于纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时
的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表
0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度；所以在xOy坐标系中y轴相当于v轴；图像如图；
（2）[3]b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出b段纸带的长度；
（3）[4]若测得a段纸带的长度为2.0cm，时间时0.1s，所以平均速度也就是0.05s时的瞬时速度为
0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，所以平均速度也就是0.45s时的瞬时速度为1m/s；由以上可知
Δv=0.8m/s，Δt=0.4s；所以加速度为a＝ ＝2m/s2
（4）[5]若实验时交流电的频率比50Hz大，则打点计时器打出的点时间间隔小于0.02s，计数点间的时间间
隔小于0.1s，但是在解题过程中代入的时间间隔为0.1s，即代入了较长的时间。则求得的加速度偏小。
三、计算题（满分38分）
15．如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一
只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求：（1）小蚂蚁爬行的最短路程；
（2）整个过程中位移的大小。
【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm
【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸
筒沿侧壁剪开，如图所示
展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知
s＝
（2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知
x＝ ＝14.1cm
16．在游乐园和主题乐园有一种大型游乐设施跳楼机，这种设施可将乘客载至高空，然后几乎以重力加速
度垂直向下跌落。跳楼机在某次工作时，将游客送到塔顶后让其做自由落体运动，当其下落的高度为跳楼
机下降总高度的 时，让跳楼机开始匀减速运动，到达地面时跳楼机的速度刚好减为零。已知整个过程跳
楼机运动的总时间为 ，取重力加速度为 。求：
（1）跳楼机做减速运动的加速度为多少；
（2）跳楼机做减速运动的时间以及跳楼机下降的总高度分别为多少。（总高度保留三位有效数字）
【答案】（1）大小为 ，方向竖直向上；（2） ，
【详解】（1）假设跳楼机自由下落的时间为 、减速的时间为 ，自由下落的高度为 、减速运动的高度
为 ，减速的加速度大小为 ，最大速度为v。由自由落体运动的规律得 跳楼机减速时
由题意 解得
（2）由自由落体运动过程有 减速运动过程有 整理可得 又由题意可知 解
得 、 跳楼机下降的总高度为 解得
17．图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应
距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位
置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速
度为 ，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速
度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门从开启到单扇门位移为d的时间 ；
（2）若人以 的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小
于 ，那么设定的传感器水平感应距离R至少应为多少？
【答案】（1） ；（2）3d
【详解】（1）依题意，门先做匀加速后做匀减速，有 解得
（2）依题意，人在感应区运动的最短时间为 根据运动的对称性可知，门匀加速过程的时间为
匀减速运动过程，运用逆向思维，可得 可得门运动的位移恰好为
的时间为 联立，解得
18．公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以30m/s的速度在公路上行驶，司机突然发
现前方同一车道上70m处有一辆重型大货车正以10m/s同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措
施。
（1）若小汽车从30m/s紧急制动，可以滑行 ，求小汽车制动时的加速度大小为多少？
（2）若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，并从此时开始计时，则两车何时相距
最近？最近距离是多少米？
（3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾，允许小汽
车司机的反应时间最长为多少？
【答案】（1）4m/s2；（2）5s，20；（3）1s
【详解】（1）根据公式可得
解得因此小汽车制动时的加速度大小为4m/s2；
（2）当两车速度相同时两车相距最近，因此可得
解得
这段时间，小汽车行驶的位移为
解得
大货车的位移为
解得
因此两者最近距离为
（3）若两者速度相等时，刚好相遇，则反应时间最长，因此可得
解得
