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考点巩固卷 12 静电场中的功和能的理解应用
（电势、电势能、电势差、电场强度、电场力做功等的关系）
建议用时：45分钟
考点 考向 题型分布
静电场中的功 考点1：电势、电势差、电势能等相关概念的理解辨析和应 7单选+8多选
和能的理解应 用
用 考点2：电场力做功、电势能、电势差、电场强度的关系
（电势、电势 考点3：电场线、等势面与运动轨迹的综合问题
能、电势差、
电场强度、电
场力做功等的
关系）
静电场中的功和能的理解应用
（电势、电势能、电势差、电场强度、电场力做功等的关系）
（7 单选+8 多选）
1．（2024·北京房山·一模）电子束焊接机的核心部件内存在如图所示的高压电场，K极为阴极，电子在静
电力作用下由A点沿直线运动到B点。下列说法正确的是（ ）
A．高压电场中A、B两点电势相等B．高压电场中A点电场强度大于B点电场强度
C．电子的电势能逐渐减小
D．电子的加速度逐渐减小
【答案】C
【详解】A．由题知，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点，则图中虚线为电场线，且方向由B
指向A，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，φB > φA，故A错误；
B．电场线越密集电场强度越大，可知高压电场中A点电场强度小于B点电场强度，故B错误；
C．由题知，电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点，则电场力做正功，电子的电势能逐渐减小，
故C正确；
D．电子在静电力作用下由A点沿直线运动到B点，电场线越来越密集，则电子的加速度逐渐增大，故D
错误。
故选C。
2．（2024·广西·三模）如图所示，某平面内有一个矩形，已知 ， ， ，
在该平面内存在一匀强电场，A、B、D三点电势为 ， ， ，下列说法正确的是
（ ）。
A．该电场的电场强度大小为 B．A点电势比C点电势低
C．电子自D点移动到B点电势能增加 D．电子自C点移动到B点电势能减少
【答案】D
【详解】A．根据
合场E为故A错误；
B．根据匀强电场的特点，有
可得
则A点电势比C点电势高100V，故B错误；
C．电子自D点移动到B点电场力对其做的功为
电场力对电子做正功，所以电子的电势能减少28eV，故C错误；
D．电子自C点移动到B点电场力对其做的功为
电场力对电子做正功，所以电子的电势能减少64eV，故D正确。
故选D。
3．（2024·安徽淮北·二模）在光滑绝缘水平面上，相隔4L的A、B两点固定有两个电荷量均为Q的正点电
荷，a、o、b是A、B连线上的三点，o为AB的中点， 。空间另有水平向左的匀强电场。一质
量为m，电荷量为q的试探电荷在电场力作用下，以初速度v 从a点出发沿AB连线向B运动，当它运动到
0
o点时，其动能为初动能的2倍，到b点时速度刚好为零，已知静电力常量为k，o处的电势为零，则下列
说法正确的是（ ）
A．试探电荷带负电 B．a点的电势
C．o点的场强大小为 D．b点的场强大小为【答案】C
【详解】A．根据等量同种电荷的电场特点可知，试探电荷从a点运动到b点过程中，两个正电荷对试探电
荷做的功为0，故匀强电场对该电荷做负功，试探电荷带正电，故A错误；
B．试探电荷从a点运动到o点过程中，根据动能定理，有
并且
解得
故B错误；
CD．试探电荷从a点运动到b点过程，根据动能定理有
解得匀强电场的电场强度
根据矢量叠加，两点电荷在o点合场强为零，o点电场强度大小
方向水平向左；b点电场强度大小
方向水平向左，故C正确，D错误。
故选C。
4．（2024·福建三明·一模）一电场的电势φ随x的变化规律如图，图线关于φ轴对称，且AO间距离小于
BO间距离，下列说法正确的是（ ）A．该电场可能为匀强电场
B．一负电荷在A点电势能大于B点电势能
C．一正电荷从A点移到B点电场力不做功
D．A、B间电场方向为由B指向A
【答案】B
【详解】A． 图像的斜率表示电场强度，图中斜率在变化，表示电场强度发生变化，不是匀强电场，
A错误；
B．如图可知A点电势小于B点电势，根据
可知，负电荷在A点电势能大于B点电势能，B正确；
C．一正电荷从A点移到B点，电势升高，电势能增加，电场力做负功，C错误；
D．顺着电场线方向电势降低，因此电场方向分别为A指向O和B指向O，D错误。
故选B。
5．（2024·江苏南通·三模）如图所示，一处于电场中的竖直金属板左侧面均匀涂有绝缘薄层，沿板表面建
立竖直向下的 轴，场强大小随 轴方向均匀增大，关系为 （ 、 为常数）， 。将
带电小物块放在A点时，物块恰好静止。现将该物块由原点O静止释放，则物块下滑过程中（ ）A．电场力做正功，物块的电势能减小
B．电场力不做功，物块机械能守恒
C．摩擦力不断增大，物块会在A、B间的某点停止运动
D．物块刚好在B点停下，之后不再上滑
【答案】D
【详解】A B．带电物块放在A点时，物块恰好静止，可知物块在A点所受电场力垂直金属板向右，由力的
平衡可得，水平方向电场力和弹力平衡
竖直方向最大静摩擦力与重力平衡
物体下滑全过程电场力与运动方向垂直，所以电场力不做功，摩擦力一直做负功，由功能关系可知小物块
的机械能减少，故AB错误；
C D．物块下滑过程中所受摩擦力
则物块的合力
可作出物块下滑时受到的合力随下滑位移的关系，如下图所示
图像的面积表示合力做功，且
可知从O点到B点合力做功为零，所以从O点由静止释放物块，根据动能定理可知物块刚好在B点速度减
为零，物块在B点所受电场力大于在A点所受电场力，可知物块在B点的最大静摩擦力大于重力，故物块在B点速度减为零后，停止在B点，物块合力为零，速度为零，所以物块不再上滑，也不下滑，故C错误，
D正确；
故选D。
6．（2024·福建泉州·二模）如图，两个固定的相同圆环a、b，均匀带有 和 的电荷，两环圆心O、
在同一中心轴线上，P为 的中点。则下列判断错误的是（ ）
A．沿中心轴线从O点到 点，电势逐渐降低 B．过P点垂直于 的平面为等势面
C．O点与 点的电场强度相同 D．两环间距越小，P点的电场强度一定越大
【答案】D
【详解】A．由场强的叠加可知从O点到O′点场强方向一直向右，因此电势一直降低，故A正确；
B．由场强的叠加可知电场线垂直于过P点且垂直于OO′的平面，在此平面上移动电荷时电场力不做功，因
此该平面为等势面，故B正确；
C．+Q在O点产生场强为零，O点的场强由-Q和距离决定，同理O′点的场强由+Q和距离决定，由几何关
系结合场强叠加知O点与O′点场强大小相等，且方向均向右，故C正确；
D．两环间距越小时，P点的电场强度不一定越大，比如当两环均向P靠拢且间距无穷小时，P点场强近似
为零，故D错误。
本题选错误的，故选D。
7．（23-24高二下·湖南岳阳·阶段练习）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正
电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为这轨迹上的两个点，由此可知（ ）
A．三个等势面中，a电势最高
B．粒子在P点比在M点时的电势能较小
C．粒子在P点比在M点时加速度大
D．粒子在M点比在P点时动能大【答案】B
【详解】A．正电粒子所受电场力指向轨迹凹侧，又电场线与等势面垂直，正电荷所受电场力与电场方向
相同，则电场方向由c指向a，沿电场线方向电势降低，a电势最低，A错误；
B．c电势最高，则正电粒子P点比在M点时的电势能较小。由能量守恒，粒子在M点比在P点时动能小，
B正确，D错误；
C．等差等势面越密集，电场向越密集，即电场力越大，加速度越大，粒子在P点比在M点时加速度小，C
错误。
故选B。
8．（2024·四川绵阳·一模）如图所示，a、b、c、d为四个质量均为m的带电小球（可视为点电荷），小球
a、b、c在光滑绝缘水平面内的半径为R同一圆周上处于静止状态，O点为圆心，三小球所在位置恰好将
圆周三等分。d小球位于圆心O点正上方距离为R处，d小球在外力和静电力的作用下处于静止状态，重
力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c三个小球带等量同种电荷
B．O点处电场强度为零
C．a、b、c所在圆周上各点电势都相等
D．a、d两小球的电荷量之比为 ：4
【答案】AD
【详解】A．由题意可知，a、b、c三个小球受力情况相同，即受到其他两个球的库仑斥力和d球的库仑引
力，所a、b、c三个小球带等量同种电荷，故A正确；
B．a、b、c三个小球带等量同种电荷在O点的合场强为0，d球在O点的电场沿竖直方向，不为零，故B
错误；
C．d球在a、b、c所在圆周上各点电势都相等，但a、b、c三个小球在圆周上各点的电势不等，所以a、
b、c所在圆周上各点电势不相等，故C错误；
D．设a、b、c三个小球所带电荷量为q，则a球受到b、c两球的库仑斥力的合力为设d球的电荷量为Q，则a球受到d球库仑引力
解得
故D正确。
故选AD。
9．（2024·广东江门·模拟预测）太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O
为大圆的圆心， 为上侧阳半圆的圆心， 为下侧阴半圆的圆心，O、 ， 在同一直线上，AB为大圆
的直径且与 连线垂直，C、D为关于O点对称的两点，在 ， 两点分别固定电荷量大小相等的异种
点电荷，整个空间只有 ， 处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（ ）
A．C、D两点电势相等
B．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变
C．把质子由A沿直线移到B的过程中，质子所受电场力先增加后减小
D．将一电子（不计重力）从A点由静止释放，电子可以沿直线在AB间做往返运动
【答案】BC
【详解】A．在 ， 两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，若 处为正点电荷， 处为负点电荷，由于C点靠近正点电荷，D点靠近负点电荷，则C点电势大于D点电势，若 处为负点电荷， 处为正
点电荷，由于C点靠近负点电荷，D点靠近正点电荷，则C点电势小于D点电势，故C、D两点电势不相
等，故A错误；
B．AB为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把
电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变，故B正确；
C．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O点为中垂线上场强最大的点，则把质子由A沿直线移
到B的过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C正确；
D．由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从A点由静止
释放，在A处受到的电场力与AB直线垂直，电子不可能沿直线在AB间做往返运动，故D错误。
故选BC。
10．（2024·山东济宁·模拟预测）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和 ，A、D两点分别固定等量
异号的点电荷，下列说法正确的是（ ）
A． 点与 点的电场强度相同
B． 点与 点的电势差小于 点与 点的电势差
C．将试探电荷 由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小
D．将试探电荷 由O点沿直线运动到 点，其电势能先减小后增大
【答案】BC
【详解】A．根据电场强度的叠加可知，正电荷在 点产生场强和负电荷在 点产生的场强大小相等，方
向不同，正电荷在 点产生场强和负电荷 点产生的场强大小相等，方向不同，因此 点与 点的电场
强度大小相等，电场强度方向不同，故A错误；
B．由等量异种电荷的电势分布可知
， ， ，
因此可得
故B正确；
C．由等量异种电荷的电势分布可知，由F点沿直线移动到O点电势先升高再降低，正电荷在电势高的地
方电势能大，将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小，故C正确；
D． 为等势线，将试探电荷+q由O点沿直线运动到 点，其电势能不变，故D错误。
故选BC。
11．（2024·河北·模拟预测）如图所示，在匀强电场中有一正四面体， 分别是正四面体的四个
顶点，四面体的棱长 分别为棱 的中点，它们的电势分别为
，下列说法正确的是（ ）
A． 点电势
B．电场强度大小
C．场强方向垂直于 所确定的平面向上
D．将一个电子从 点移到 点，电势能增加
【答案】BD
【详解】C．连接 ，其中G点电势 ，连接 ，取 中点P，连接 、 ，有 且
，则P点电势 ，其中 点电势 ，连接 、 ， 为 中点， 为 中点，
如图所示，有
可知三角形 所在的平面为等势面， 与三角形 所在的平面垂直，则电场线沿 方向由 指
向 ，故C错误；
A．由几何知识可知， 与 平行且相等，有
所以 ，故A错误；
B．匀强电场的场强大小为
故B正确；
D．由
可知 ，则B、C两点间的电势差为
将一个电子从B点移到C点，电场力做功为
则电势能增加量为
故D正确。
故选BD。
12．（2024·广东佛山·一模）开尔文滴水起电机的结构如图所示。中空金属圆筒 、 通过导线分别与金
属杯 、 相连，盆 中的水通过管 从滴管 、 滴出，分别经 、 落入 、 中。整个装置原不
带电，若某次偶然机会， 滴出一滴带少量正电荷的水滴，落入金属杯 中，则由于静电感应， 后续滴下的水滴总是带负电，这样 、 就会带上越来越多的异种电荷。关于上述过程，下列说法正确的是（
）
A． 带正电荷，则 带正电荷
B． 带正电荷，则 带负电荷
C．关闭 、 的阀门，仅 向 靠近时， 带电量减少
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能
【答案】ABD
【详解】AB．左边金属杯 获得正电荷，则与之相连的右边导电环 也有一定的正电荷。由于静电感应作
用，右手导电环 上的正电荷，会吸引负电荷到右边D的水流中。右边的水滴会携带负电荷滴落，最终滴
到右边的金属杯H内，使右边的桶所带负电荷增加积累，从而又使与之相连的左边导电环E也带负电荷，
它将会吸引正电荷到左边的水流中。当水滴落到金属杯内，他们各自携带的正负电荷就会转移到金属杯上
并积累。
因此，正电荷由于左边导电环E的吸引作用被吸引到左边水流，使左边金属杯 携带正电荷不断积累。负
电荷被吸引到右侧水流，使右边金属杯携带负电荷不断积累，AB正确；
C．关闭 、 的阀门，仅 向 靠近时，不会导出新的电荷， 带电量不变，C错误；
D．此过程中水的重力势能部分转化为系统的电势能，其余重力势能转化为内能，D正确。
故选ABD。
13．（2024·江西上饶·模拟预测）如图所示，同一水平线上的P、Q两点固定电荷量分别为 和 的点
电荷，P、Q连线中点为O。以O为圆心、R为半径的光滑绝缘细圆环固定在竖直平面内，与P、Q连线分
别相交于A、B两点，一个质量为m、带电量为q的带电小球套在细环上，在最低点C以大小为 的初速
度向右运动，运动到B点时速度大小与在C点的速度大小相等，小球绕圆环在竖直面内做完整的圆周运动，
不计小球的大小，下列说法正确的是（ ）A．小球带正电 B．小球在D点的机械能比在C点机械能小
C．小球在A点和在B点加速度大小相等 D．A、B两点的电势差为
【答案】AD
【详解】A．根据动能定理，小球从 到 合力做功为零，重力做负功，则电场力做正功，则小球带正电，
故A正确；
B．根据静电场分布特点可知， 连线的垂直平分线为等势面，小球在P、Q两点的电势能相同，因此
小球在 点和在 点机械能相等，故B错误；
C．A点电势较高，小球在A点的电势能较大，小球在A、B两点的重力势能相同，根据能量守恒，小球在
点动能小于在 点动能，根据向心加速度公式可知，在 点向心加速度小，向心加速度与重力加速度的
合加速度也小，故C错误；
D．根据对称性
根据动能定理
解得
则
故D正确。
故选AD。
14．（2024·山东烟台·三模）如图所示，A、B、C是位于匀强电场平面内三个点，三个点之间的连线形成一个直角三角形，∠B=90°，AB边长度为d，BC边的长度为2d，D为BC边上的一个点，且CD=3BD。将
电荷量为 q（q>0）的带电粒子从C点移动到A点电场力做功为2W，将电荷量为+q（q>0）的带电粒子从
A点移动到D点需要克服电场力做功W，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度的方向从B指向C
B．B、C两点的电势差为
C．匀强电场的电场强度大小为
D．若规定C点为零电势点，则AC中点的电势为
【答案】BC
【详解】ABD．由题可知
解得
由于
CD=3BD
所以
联立可得
B正确
若取C点的电势为零电势，则即A点与BC的中点在同一等势面上，根据电场线与等势面垂直可知，电场强度的方向不是由B指向C，
同时AC中点的电势应为 ，AD均错误；
C．结合上述分析，作出其等势线和电场线，如图所示
根据
C正确。
故选BC。
15．（2024·山东济宁·三模）如图所示为一电子透镜内电场线的分布情况，正中间的一条电场线为直线，
其他电场线关于其对称分布，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、d两点关于中间电场线对称，虚线
为一电子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A．四点电势大小关系为φ >φ =φ >φ
a b d c
B．b、d两点间连线为等势线，且两点电场强度大小相等
C．电子从a到b电场力做负功，电势能增大
D．若从c点由静止释放一电子，其运动轨迹将与图中c、b两点间的电场线重合
【答案】AC
【详解】A．沿着电场线方向电势降低，由图中电场线及对称性可知φ >φ =φ >φ
a b d c
故A正确；
B．等势面与电场线垂直，bd连线与电场线不垂直，则b、d两点间连线不是等势线，两点的电场强度大小
相等，方向不同，故B错误；
C．由于 ，电子带负电，根据
所以电子从a到b电势能增大，电场力做负功，故C正确；
D．c点处的电场线为曲线，电子受到的电场力始终与电场线相切，电场力的方向变化，所以电子由静止释
放后轨迹不与电场线重合，故D错误。
故选AC。
