文档内容
考点巩固卷 13 电路及其应用
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考点 考向 题型分布
电路及其应用 考向1：电流微观表达式的理解和应用 14 单选+6 多
考向2：电阻定律的理解应用 选
考向3：串并联电路的规律
考向4：欧姆定律的基础理解应用
考向5：电功和电热的计算
电路及其应用（14 单选+6 多选）
1．（2024·北京门头沟·一模）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其
内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l、电阻率为ρ、横截面积为S的细金属直导线，单
位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e、质量为m。经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自
由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一
定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电
子定向移动的速率成正比，比例系数为k。下列说法不正确的是（ ）
A．比例系数
B．当该导线通有恒定的电流I时导线中自由电子定向移动的速率
C．比例系数k与导线中自由电子定向移动的速率v无关
D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等
【答案】A
【详解】B．一小段时间内，流过导线横截面的电子个数为
电荷量根据电流的定义有
解得
故B正确，不符合题意；
AC．取长度为L的一段导体，则电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则
由 ， ， ，解得
故A错误，符合题意；C正确，不符合题意；
D．金属中的自由电子定向移动的速率不变，电子做定向移动时满足电场力与阻力相等，则电场力对电子
做的正功与阻力对电子做的负功大小相等，故D正确，不符合题意。
故选A。
2．（2024·山东淄博·一模）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可
用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知 ，电子所带电荷量为 ，氢原子核外电
子绕原子核做匀速圆周运动的等效电流约为 。目前阿秒光脉冲的最短时间为43as，电子绕氢原子
核一周的时间约为该光脉冲时间的（ ）
A．2.8倍 B．3.7倍 C．4.2倍 D．5.5倍
【答案】B
【详解】根据电流定义式可得
可得电子绕氢原子核一周的时间为
则有故选B。
3．（2024·广西·模拟预测）阿秒（as）光脉冲是一种发光持续时间极短的光脉冲，如同高速快门相机，可
用以研究原子内部电子高速运动的过程。已知电子所带电荷量为 ， ，氢原子核外电
子绕原子核做匀速圆周运动，周期大约是 。根据以上信息估算氢原子核外电子绕核运动的等效电流
大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据电流的定义式
C正确。
故选C。
4．（2024·江西·模拟预测）一根长为L、横截面积为S的金属棒，电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为
n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均
速率为v，则金属棒两端的电势差为（ ）
A．ρnevL B． C． D．
【答案】A
【详解】根据电阻定律，可知金属棒的电阻为
金属棒中电流可表示为
则金属棒两端所加的电压为
联立可得金属棒两端的电势差为
故选A。
5．（2024·北京顺义·一模）某同学想通过测绘一只额定电压为2.5V小灯泡的I-U图像来研究小灯泡的电阻
随电压变化的规律。实验电路如图甲所示，根据实验数据描绘的I-U图像如图乙所示。下列说法正确的是
（ ）A．小灯泡正常工作时的电阻约为5.7Ω
B．随着小灯泡两端电压的增大，小灯泡的电阻变小
C．该实验的系统误差主要是由电流表的分压引起的
D．图甲中开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于A处
【答案】A
【详解】A．由I-U图像可知当电压为2.5V时，电流约为0.44A，所以小灯泡正常工作时的电阻约为
故A正确；
B．I-U图像的斜率反应了电阻倒数大小的变化情况，随着电压的增大图像斜率越来越小，所以电阻越来越
大。故B错误；
C．该实验的系统误差主要是由电压表的分流引起的。故C错误；
D．开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑片置于B处。故D错误。
故选A。
6．（2024·江西南昌·三模）在如图所示的电路中，已知A、B两个电容器的电容之比 ，每个电
阻都相同，则两个电容器带电量之比 为（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【详解】等效电路图如图所示
设电源电压为U，则
根据
可得
故选A。
7．（2024·北京海淀·模拟预测）如图所示是某笔记本电脑电池上的部分标注，该型号的电池据说是最强的
笔记本电脑电池之一。关于此电池的下列说法中，正确的是（ ）
A．该电池充满电后储存的能量约
B．该电池充满电后可供电脑使用10小时，则平均电流强度约0.1A
C．若某电容器充满电后，电压为10.8V，电量为8700mAh，则电容器储存的能量和该电池充满电后相
同
D．该电池充满电后，提供的总能量可以使一名质量 的学生提升的高度超过“中国尊”（北京
最高建筑，高度为 ）的高度
【答案】D
【详解】AC．根据单位换算可知该电池充满电后储存的能量约为Wh= J
则某电容器充满电后，电压为10.8V，电量为8700mAh，则电容器储存的能量
和该电池充满电后不相同，故AC错误；
B．电池的容量为8700mAh=8.7Ah，根据电流的定义式可知
A
故B错误；
D．质量 的学生提升的高度超过“中国尊”的能量为
J< J
故D正确；
故选D。
8．（2024·安徽·模拟预测）直流电动机在生活生产中有广泛的应用，其主要结构为两部分：定子和转子，
其中定子包括：主磁极、机座、转向器、电刷等；转子包括：电枢铁芯、电枢绕组等。如图所示是电动机
提升重物的示意图，已知电源电动势 ，内阻 ，电阻 。闭合开关S，发现电动机被卡
死，此时电压表的示数为 ，立即关闭电源。清除故障后重新闭合开关，当电动机正常工作时，电压表
的示数为 ，重力加速度 ，下列说法正确的是（ ）
A．电动机内部线圈的电阻为
B．电动机正常工作时线圈电阻的热功率为
C．电动机正常工作时电源的效率约为
D．电动机正常工作时将一个质量为 重物由静止吊起，则重物的最大速度为
【答案】B【详解】A．电动机被卡住时，相当于纯电阻，电源内电压
电路电流
由闭合电路欧姆定律可得电动机内阻为
故A错误；
B．电动机正常工作时，电源内电压
电路电流
电动机线圈电阻的热功率为
故B正确；
C．电动机正常工作时，电源的效率为
故C错误；
D．当重物速度最大时，拉力
电动机的输出功率
由
可得重物的最大速度为
故D错误。故选B。
9．（2024·江苏·一模）如图所示电路中，电阻 与 阻值相同，理想二极管与 并联，在AB间加峰值电
压不变的正弦式电流，则 与 的电功率之比是（ ）
A．1∶5 B．1∶4 C．1∶2 D．
【答案】A
【详解】设在AB间加峰值电压为 ，周期为 ，则电压的有效值为
设 ，一周期内， 的产生的焦耳热为
一周期内， 的产生的焦耳热为
与 的电功率之比是
故选A。
10．（2024·海南·模拟预测）如图所示，电源电动势E=3V，内阻r=1Ω，小电动机电阻为0.4Ω，电流表、电
压表均为理想电表，闭合开关，电动机正常工作，电压表示数为1V，电流表示数为1A，则（ ）A．定值电阻R阻值为4Ω B．电动机的输出功率为0.5W
C．电源的输出功率为2W D．电源的效率为75%
【答案】C
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律可得
代入数据解得
故A错误；
B．电动机输出功率为
故B错误；
C．电源的输出功率为
故C正确；
D．电源的效率为
故D错误。
故选C。
11．（2024·辽宁·模拟预测）如图所示，长方体金属块的长、宽、高均分别为 、 、 ，电源的电动势为
，内阻为 ，通过理想电流表A的示数为 ，则该金属块的电阻率为（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】根据闭合电路欧姆定律有
根据电阻定律有
联立解得
故选B。
12．（2024·北京平谷·模拟预测）如图所示电路中，有四个完全相同的小灯泡，不考虑电阻随温度的变化，
其中最亮的灯泡是（ ）
A．灯泡
B．灯泡
C．灯泡
D．灯泡【答案】A
【详解】根据图中电路关系知 与 串联，通过的电流相同，设为 ，又 与 和 并联，电流与电阻
成反比，故通过 的电流为 ，又 在干路，通过的电流为 ，故最亮的灯泡是 。
故选A。
13．（2023·海南·模拟预测）在如图所示的 图像中，直线 为某电源的路端电压与电流的关系图线，
曲线 为某一小灯泡 的伏安特性曲线，曲线 与直线 的交点坐标为 ，该点的切线与横轴的交
点坐标为 ，用该电源直接与小灯泡 连接成闭合电路，由图像可知（ ）
A．电源电动势为
B．电源内阻为
C．小灯泡 接入电源时的电阻为
D．小灯泡 实际消耗的电功率为
【答案】D
【详解】AB．根据题意，由闭合回路欧姆定律有
代入题中数据有
解得
，
故AB错误；
CD．根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡 连接成闭合电路时，灯泡 两端的电压为 ，流过灯
泡的电流为 ，由欧姆定律可得，小灯泡 接入电源时的电阻为小灯泡 实际消耗的电功率为
故C错误，D正确。
故选D。
14．（2024·陕西渭南·一模）在电磁学中，电导率（conductivity）是用来描述物质中电荷定向移动难易程
度的物理量。电导率 为电阻率 的倒数，即 ，则电导率的单位是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】由电阻定律有
得
所以电阻率 的单位为 ，所以电导率 的单位为 。
故选D。
15．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）将两只规格分别为“220V 40W”和“220V 60W”的灯泡连接
起来，再接到220V的电压上，则（ ）
A．两灯泡串联时，40W的灯泡较亮 B．两灯泡串联时，60W的灯泡较亮
C．两灯泡并联时，40W的灯泡较亮 D．两灯泡并联时，60W的灯泡较亮
【答案】AD
【详解】“220V 40W” 的灯泡电阻为
“220V 60W” 的灯泡电阻为
AB．两灯泡串联时，通过两灯泡的电流相等，根据可知40W的灯泡的电功率较大，所以40W的灯泡较亮，故A正确，B错误；
CD．两灯泡并联时，灯泡两端的电压都是220V，功率分别是40W和60W，所以60W的灯泡较亮，故C错
误，D正确。
故选AD。
16．（2024·福建·三模）如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调节内
阻电池，升高或降低挡板，可改变A，B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻，电池的两
极A，B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a，b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。下
列说法正确的是（ ）
A．断开开关S，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势
B．闭合开关S，在将挡板向上提升的过程中，传感器2的读数将变小
C．闭合开关S，无论R的滑片如何移动，传感器1和传感器2的示数之和总不变
D．闭合开关S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的
示数等于电源电动势
【答案】AC
【详解】A.当S断开时，电路中电流为0﹐故内阻分压为0，外电压等于电源电动势，故A正确；
B.闭合S，将挡板上提，横截面积变大，由
可知，电源内阻变小，由闭合电路欧姆定律可知
即外电路分压变大，故电压传感器2的示数变大，故B错误；
C.闭合S，传感器1和传感器2的示数之和等于电源电动势，故其示数之和保持不变，故C正确；D.闭合S，当把滑动变阻器R的滑片向左移动到阻值为零时，外电路电阻为0，电压传感器2的示数为0，
电压传感器1的示数等于电源电动势，故D错误。
故选AC。
17．（2024·四川眉山·二模）如图所示，电源与三个电阻连接，电路中 、 和 的阻值分别为R、2R和
4R。当电键 断开、 闭合时，理想电流表A的示数为 ；当 闭合、 断开时，理想电流表示数为
。下列判断正确的有（ ）
A．电源的内阻为0
B．电源的内阻为2R
C．当 、 都闭合时，流过 、 和 的电流不相等
D．当 、 都闭合时，流过 、 和 的电流可能相等
【答案】BC
【详解】AB．当电键 断开、 闭合时，根据闭合电路欧姆定律有
当 闭合、 断开时，根据闭合电路欧姆定律有
解得
故A错误，B正确；CD．当 、 都闭合时，外电路三个电阻并联，三个电阻两端电压相等，根据部分电路欧姆定律可知，由
于三个电阻的阻值不相等，则流过 、 和 的电流不相等，故C正确，D错误。
故选BC。
18．（2024高三·全国·专题练习）横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n
个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截
面的电子数是（ ）
A．It B．nvt C．nSvt D．
【答案】CD
【详解】根据电流的定义式可知，通过该导线横截面的电荷量
q=It
则在时间t内通过该导线横截面的电子数为
再根据电流的微观表达式
I=nevS
则可得
N=nSvt
故选CD。
19．（22-23高三下·广东·阶段练习）等离子体推进器的原理结构如图所示，首先由电子枪产生高速电子流，
经过碰撞，电子将等离子体发生器内的惰性气体电离，形成等离子体，最后等离子体中的正离子经过静电
加速层加速后高速飞出，从而对等离子推进器产生作用力。假设正离子的质量为m，电荷量为q，经电压
为U的静电加速层加速后形成电流为I的离子束，忽略离子进入静电加速层的初速度，不计离子重力和离
子间的相互作用力，下列说法正确的是（ ）A．离子推进器是将化学能转化为机械能的装置
B．离子由静电加速层喷出时的速度大小为
C．单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为
D．离子推进器产生的推力大小为
【答案】CD
【详解】A．离子推进器可将静电加速层中的电能转化为机械能，A错误；
B．根据动能定理有
离子由静电加速层喷出时的速度大小为
B错误；
C．若n表示单位时间内由静电加速层喷出的离子数，根据电流的定义有
单位时间内，由静电加速层喷出的离子数为
C正确；
D． 时间内喷出离子的动量为
根据动量定理有
则
D正确。故选CD。
20．（23-24高三下·甘肃庆阳·阶段练习）如图所示，用一根电阻为7R的粗细均匀的镍铬合金丝做成一个
环，在环上7个均匀分布的点上，焊接7条不计电阻的导线，导线与接线柱连接，利用这种方法，可以在
任意两个接线柱之间获得不同阻值的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．可获得的不同阻值电阻的总个数为3 B．可获得的不同阻值电阻的总个数为4
C．可获得的最大电阻的阻值为 D．可获得的最小电阻的阻值为
【答案】AC
【详解】选择1接线柱不动，另外一个接线柱有2（7）、3（6）、4（5）三种选择，这三种选择组成的并
联电阻阻值分别为
故总共有三种不同的阻值，最大阻值为 ，最小阻值为 。
故选AC。
