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《概率的基本性质》逐字稿
上课，同学们好，请坐。
在学习本节课内容之前，我们做一个小测试，请大家拿出课前发的小测题，
独立完成。在填写过程中想一想，我们在学习事件的关系和运算时，是如何与集
合的关系与运算对应起来的呢？
好同学们抬头看 ppt，请对照自己的答案，有错误的同学用红笔更正。在之
前的学习中，我们知道事件A 与B的并对应于集合的并 A∪B，事件A与B之交
对应于两个集合的交 A∩B，那么除此之外还有没有其他的关系呢？事件的概率
与集合是不是也有什么联系呢？我们来看这几个思考题：
1.事件的概率取值范围是什么？
2.必然事件的概率是多少？
3.不可能事件的概率是多少？
大家独立思考，也可以举例验证。
好这位同学你来说。她说因为事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以
频率在0~1之间，所以任何事件发生的概率在0~1之间。我们写成，0≤P(A)≤1.
有理有据，十分准确，请坐。（板书）
下一个，嗯，你来说，她说必然事件一定发生，所以频率是1，因此概率是
1，那么你们有没有什么实际例子呢？非常好，她说对于之前的试验，事件E表
示掷一枚骰子，出现的点数小于7，由于站点数最大为6，所以事件 E的概率为
1.能够通过实例说明你们的结论，值得大家学习。（板书）
那么同样的第三题的答案是多少啊？对没错，是0，谁能来举个例子？来第
三小组来说，还是掷骰子的试验，事件F表示出现的点数大于6，这是不可能事
件，概率是0，非常棒，请坐。（板书）
好接下来难度升级。请大家前后四人为一个数学小组思考这样几个问题：
1.当集合A和集合B 互斥时，AUB 的元素个数有多少个呀？
2.那么当事件A与B 互斥时，AUB 发生的频数是否等于A 发生的频数与B
发生的频数之和呢？
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嗯，第一小组代表你们的探究结果是，互斥时，AUB 的元素个数是 A集合
元素的个数加上B 集合中元素的个数，根据上节课的试验，事件C1出现1点和
C2出现2点为互斥事件，所以事件 C1UC2 发生的频数等于事件C1发生的频数
加上事件C2发生的频数之和，很好，逻辑非常清晰，结论也很准确。写成字符
表示的形式为：P(C1UC2)=P(C1)+P(C2)，那么对于一般的互斥事件也就是
P(AUB)=P(A)+P(B)，我们叫他为加法公式。（板书）
那么对于互斥事件的特殊情况，如果事件 A 和事件 B 互为对立事件，我们
还可以得到什么结论呢？
课代表你来说，AUB 为必然事件，所以 P(AUB)=1，很好，能够将这节课
学习的知识很好的应用进来，值得表扬。除此之外还有其他的结论吗？来后桌继
续回答，根据加法公式可以得到 P(A)=1-P(B)，举一反三，非常棒。同样的 P（B）
=1-P(A)。（板书）
好现在请同学们拿出小测题纸，翻到背面将刚刚学习的关于概率的几个性质
补充上去。写完的同学看ppt，同桌之间讨论随机抽取不含大小王的一副扑克牌，
取到红色牌的概率是多少？取到黑色牌的概率又是多少？
讨论时间到，大家一起说结果是。。。二分之一，非常棒，那用的是刚刚学过
的哪条性质呢？对就是加法公式，看来大家对于加法公式掌握的非常扎实。
现在请同学们看PPT，完成填空。第一个：概率的取值范围是 0~1，第二个，
必然事件发生的概率是 1，不可能事件发生的概率是 0，很好。第三题，加法公
式为，如果P（AUB）=P(A)+P(B)，这样写完整吗？对不完整，还要加上条件—
—事件 A 与事件 B 互斥。最后一个如果事件 A 与事件 B 互为对立事件，则
P(AUB)=1,P(A)=1-P(B)。
这就是我们这节课学习的内容，课后请同学们完成121页的练习，学有余力
的同学请思考，如果事件发生的概率为1，那么他一定是必然事件，这种说法对
嘛？
这节课就上到这里，下课，同学们再见。
我的试讲到此结束，感谢各位评委老师。
