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第 3.4 节 波的干涉
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1波的叠加
1.一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图所
示，a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则( )
A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下
C．b质点此刻有最大振动加速度
D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右
2.甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图象如图所示，若两
列波的波速均为1 m/s，则( )
A．t＝0.2 s时，CD间E、F、G三点的位移最大
B．t＝0.2 s时，CD间只有F点的位移最大
C．t＝0.3 s时，CD间E、G两点的位移最大
D．t＝0.3 s时，CD间只有F点的位移最大
3.如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波(各只有半个波形)，两波在同一根弹性绳上
分别向左、向右传播，某一时刻两列波的位置如图所示．P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，
下列说法中正确的是( )
A． 该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下
B． 该时刻P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下C． 该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同
D． 该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大
4.如图所示，横波1沿BP方向传播，B点的振动图象如图甲所示，横波2沿CP方向传播，C点的振动图
象如图乙所示，P与B相距40 cm，P与C相距50 cm，波速都为20 cm/s，两横波在P处相遇，两横波振动
方向相同，P点振幅为( )
A． 70 cmB． 50 cmC． 10 cmD． 35cm
5.(多选)如图所示，波源S 在绳的左端发出频率为f、振幅为A 的半个波形a，同时另一个波源S 在绳的右
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端发出频率为f、振幅为A 的半个波形b，且f<f，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的
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速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是( )
A． 两列波比较，a波将先到达P点
B． 两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A＋A
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C．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
D． 两列波相遇时，绳上位移可达A＋A 的点只有一个，此点在P点的左侧
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6.(多选)如图5所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 x＝－2 cm和x＝12
cm处，两列波的波速均为v＝4 cm/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平
衡位置处于x＝2 cm和8 cm的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5 cm处，关于各质点
运动情况的判断正确的是( )
A． 质点P、Q都首先沿y轴负向运动B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
7.两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿x轴正方向传播(如图中实线所示)，另一
列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向．则图中x＝1、2、
3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
2对波的干涉的理解
8.同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向
传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则( )
A． 在相遇区域会发生干涉现象
B． 平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
C． 平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y＞20 cm
D． 从图示时刻起再经过0.25 s，虚线波向左传播了 个波长的距离
9.如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为 5
cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法不
正确的是( )
A． 从图示的时刻起经0.25 s后，B处质点通过的路程为20 cmB． 从图示的时刻起经0.25 s后，A处质点的位移为0C． 图示时刻C处质点正处在平衡位置且向波峰运动
D． 图示时刻A、B两处质点的竖直高度差为20 cm
10.如图所示，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为
5 cm.两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为 1 m/s和0.5 m．如图甲和图乙所示，
C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A． 两图C、D两点都保持静止不动
B． 两图示时刻A、B两质点竖直高度差是10 cm
C． 两图示时刻C点均正处在平衡位置且向下运动
D． 从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm
11.(多选)如图所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为v ，
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实线表示乙波，波速为v，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是( )
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A． 这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强
B． 由图示时刻开始，再经甲波周期的 ，M将位于波谷
C． 甲波的速度v 与乙波的速度v 一样大
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D． 因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
12.(多选)如图所示为两列分别沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，则
下列说法正确的是( )A． 这两列波可以发生干涉现象，x＝0.1 m处的质点的振动始终减弱
B． 这两列波可以发生干涉现象，x＝0.2 m处的质点的振动始终加强
C． 由图示时刻开始，再经甲波周期的 ，M将位于波峰
D． 在一个周期内甲波向右传播的距离为80 cm
13.(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，
则下列说法正确的是( )
A． 此时P(－2 m,0 cm)、Q(2 m,0 cm)两点运动方向相同
B． 再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m,20 cm)位置
C． 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz
D． 波的频率与波源的振动频率无关
14.(多选)如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t＝0时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传．
请根据图中信息判断以下说法正确的是( )
A． 由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
B． 两列波同时传到坐标原点
C．x＝0.2 cm处的质点开始振动时的方向向＋y方向
D． 两列波相遇时会发生干涉且x＝0.5 cm处为振动加强的点
15.(多选)如图表示两个相干波源S 、S 产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，
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虚线表示某时刻的波谷，下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C． 经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D． 经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
16.如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为 10 cm，波速和
波长分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向________(选填“向上”或“向
下”)，从图示时刻再经过0.25 s时，A点经过的路程为________cm.
17.如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S 、S 是两个狭缝(SS ＝SS ，狭缝的尺寸比波长小得多)，
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试回答以下问题：
(1)若闭上S，只打开S，会看到什么现象？
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(2)若S、S 都打开，会发生什么现象？
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(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D四点中，哪些点是振动加强点，哪些点是振动
减弱点？
(4)若两列波单独传播时的振幅相等，都为A，现两列波同时传播．关于加强点的理解，小明认为：由于加
强点始终加强，故加强点的位移始终是2A.他的说法对吗？为什么？
18.如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S、S 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相
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互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，
话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为
340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
3对波的衍射、叠加和干涉的综合理解
19.如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，如图乙为P点从t 时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图象，则以下说法错误的是( )
1A．t＝0时刻振源O的振动方向沿y轴正方向
B．t 时刻P点振动速度最大，方向沿y轴负方向
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C． 该波与另一频率为 Hz的同类波叠加能产生稳定的干涉现象
D． 某障碍物的尺寸为 (t－t)，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象
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20.声波属于机械波．下列有关声波的描述中正确的是( )
A． 同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B． 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C． 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D． 人能辨别不同乐器同时发生的声音，证明声波不会发生干涉
21.一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示．从该时刻开始计时，波上质点A的振动图象如图乙所示．
波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是( )
A． 波a沿x轴负方向传播
B． 波b的频率为0.4 Hz
C． 从该时刻起，再经过0.4 s质点A通过的路程为40 cm
D． 若波b遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多
22.(多选)在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的介质中沿同一方向传播，如图
所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是( )
A． 波1速度比波2速度大
B． 这两列波的频率相同
C． 在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象D． 相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显
23.(多选)如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则
可推出( )．
A． 再经过0.01 s，图中质点a的速度方向与加速度方向相同
B． 图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大
C． 若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 Hz
D． 若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不大于2 m
24.如图，A、B是同一介质中的两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，
B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
