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第 3.4 节 波的干涉
§
1波的叠加
1.一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图所
示，a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则( )
A．a、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零
B．a质点此刻合运动的速度方向竖直向下
C．b质点此刻有最大振动加速度
D．c质点此刻合运动的速度方向水平向右
【答案】B
【解析】波的叠加中，波形单独传播，不受影响，质点的实际位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量
和，故此刻a、b、c的位移均为零，经过很短的Δt时间，a的位移为负、b的位移为零、c的位移为正，故
a的速度向下、b的速度为零、c的速度向上，A错误，B正确；b点此刻加速度为零，C错误；c质点此刻
合运动的速度方向向上，D错误．
2.甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图象如图所示，若两
列波的波速均为1 m/s，则( )
A．t＝0.2 s时，CD间E、F、G三点的位移最大
B．t＝0.2 s时，CD间只有F点的位移最大
C．t＝0.3 s时，CD间E、G两点的位移最大
D．t＝0.3 s时，CD间只有F点的位移最大
【答案】D
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂3.如图所示，实线和虚线表示两个波长和振幅都相同的简谐横波(各只有半个波形)，两波在同一根弹性绳上
分别向左、向右传播，某一时刻两列波的位置如图所示．P、Q、S表示弹性绳上的三个质点的平衡位置，
下列说法中正确的是( )
A． 该时刻，P的速度向上，Q的速度为零，S的速度向下
B． 该时刻P的速度向下，Q的速度为零，S的速度向下
C． 该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置，各点振动速度相同
D． 该时刻P、Q、S都处于各自的平衡位置，但Q的速度最大
【答案】A
【解析】由图及振动的叠加可知，图示时刻各质点均在平衡位置，此时，左波使质点P向上振动，右波使
质点P向上振动，叠加后速度向上，Q质点此时是波峰和波谷相遇，速度为0.左波使质点S向下振动，右
波使质点S向下振动，叠加后速度向下，故选A.
4.如图所示，横波1沿BP方向传播，B点的振动图象如图甲所示，横波2沿CP方向传播，C点的振动图
象如图乙所示，P与B相距40 cm，P与C相距50 cm，波速都为20 cm/s，两横波在P处相遇，两横波振动
方向相同，P点振幅为( )
A． 70 cmB． 50 cmC． 10 cmD． 35cm
【答案】A
【解析】周期T＝1s，波速为v＝0.2m/s，故波长λ＝vT＝0.2 m/s×1s＝0.2 m；PC－PB＝50 cm－40cm＝10
cm＝0.1m＝0.5λ，而t＝0时刻两波的振动方向相反，两横波振动方向相同，则 P是振动加强的点，振幅等
于两波振幅之和，即为70 cm.
11.(多选)如图所示，波源S 在绳的左端发出频率为f 、振幅为A 的半个波形a，同时另一个波源S 在绳的
1 1 1 2
右端发出频率为f、振幅为A 的半个波形b，且fλ ，故当两列
1 2 1 2
波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达 P
点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A＋A，位移最大，综上所述，B错误，C、D正确．
1 2
12.(多选)如图5所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－2 cm和x＝12
cm处，两列波的波速均为v＝4 cm/s，两波源的振幅均为A＝2 cm.图示为t＝0时刻两列波的图象，此刻平
衡位置处于x＝2 cm和8 cm的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x＝5 cm处，关于各质点
运动情况的判断正确的是( )
A． 质点P、Q都首先沿y轴负向运动
B．t＝0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t＝1 s时刻，质点M的位移为＋4 cm
D．t＝1 s时刻，质点M的位移为－4 cm
【答案】AD
【解析】根据“上下坡法”可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等，经过t＝0.75s，
两波传播的路程都为3 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动；t＝1 s 时刻，左边波传到x＝6cm处，右边波
传到x＝cm处，两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为－4cm.
13.两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等．其中一列沿 x轴正方向传播(如图中实线所示)，另
一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)．这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向．则图中x
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点．
【答案】4、8 2、6
【解析】在题图所示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，两列波的频率相同．但其中一些点是
振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平
衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和．同理对x＝8处的质点，两列波都
使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而 x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均
为振幅最小的点．
2对波的干涉的理解
14.同一介质里的两列简谐横波的振幅都是20 cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方
向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则( )
A． 在相遇区域会发生干涉现象
B． 平衡位置为x＝6 m处的质点此刻速度为零
C． 平衡位置为x＝8.5 m处的质点此刻位移y＞20 cm
D． 从图示时刻起再经过0.25 s，虚线波向左传播了 个波长的距离
【答案】C
【解析】传播速度大小相同．实线波的频率为2 Hz，其周期为0.5 s，由图可知：虚线波的周期为0.75 s，
则两波的频率不同，所以不能发生干涉现象，故 A错误；两列简谐横波在平衡位置为x＝6m处，振动加强，
速度是两者之和，所以不可能为零，故B错误；两列简谐横波在平衡位置为x＝8.5m处的质点是振动加强
的，此刻各自位移都大于10 cm，故C正确；虚线波的周期为0.75 s，从图示时刻起再经过0.25 s，虚线波
向左传播 个波长的距离，故D错误；故选C.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂15.如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷．设两列波的振幅均为5
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂cm，且在图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法不
正确的是( )
A． 从图示的时刻起经0.25 s后，B处质点通过的路程为20 cm
B． 从图示的时刻起经0.25 s后，A处质点的位移为0
C． 图示时刻C处质点正处在平衡位置且向波峰运动
D． 图示时刻A、B两处质点的竖直高度差为20 cm
【答案】B
【解析】在图中设定点中，A、E点波峰与波峰相遇，是振动加强点．B点是波谷与波谷相遇点，是振动加
强点；而D、F、P、Q是波峰与波谷相遇点，则它们是振动减弱点．波速和波长分别为 1 m/s和0.5m，则
周期是0.5 s．从图示的时刻起经0.25s，即半个周期后，B处质点为振动加强点，振幅为 10cm，通过的路
程为2倍的振幅20cm，故A正确；此刻A正处在波峰，从图示的时刻起经0.25 s后，A处质点的位移为负
的最大值，故B错误；图示时刻C处质点正处在平衡位置，E靠近波源，C重复E点的运动，所以向波峰
运动，C正确；图示时刻A在波峰、B质点在波谷，竖直高度差为20 cm，D正确．故选B.
16.如图所示，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为
5 cm.两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为 1 m/s和0.5 m．如图甲和图乙所示，
C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A． 两图C、D两点都保持静止不动
B． 两图示时刻A、B两质点竖直高度差是10 cm
C． 两图示时刻C点均正处在平衡位置且向下运动
D． 从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm
【答案】D
【解析】本题考查的是波的干涉问题，由于干涉，加强点会得到加强，在A点波峰与波峰相遇，A
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂点高度10cm，在B点波谷与波谷相遇，B点深度为10 cm，A、B两点的竖直高度差为20 cm，B错误；D
点是振动减弱点，但甲图BE连线区域是振动加强区，C点是振动加强点，A错误；图示时刻甲图中C点
正处在平衡位置且向下运动，乙图中C点静止，故C错误；波速和波长均分别为1 m/s和0.5m，所以周期
为0.5 s，从图示时刻起经0.25s即半个周期后，B点通过的路程为20cm，D正确．
17.(多选)如图所示为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图，虚线表示甲波，波速为 v ，
1
实线表示乙波，波速为v，M为绳上x＝0.2 m处的质点，则下列说法中正确的是( )
2
A． 这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强
B． 由图示时刻开始，再经甲波周期的 ，M将位于波谷
C． 甲波的速度v 与乙波的速度v 一样大
1 2
D． 因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较
【答案】ABC
【解析】两列机械波在同一介质中传播，波速相同，选项D错误，选项C正确；从波的图象可以看出，两
列波的波长相同，则频率、周期也相同，两列波将发生干涉现象，再经 周期，两列波的波谷同时传到M
点，M将出现波谷，振动加强，选项A、B正确．
18.(多选)如图所示为两列分别沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，则
下列说法正确的是( )
A． 这两列波可以发生干涉现象，x＝0.1 m处的质点的振动始终减弱
B． 这两列波可以发生干涉现象，x＝0.2 m处的质点的振动始终加强
C． 由图示时刻开始，再经甲波周期的 ，M将位于波峰
D． 在一个周期内甲波向右传播的距离为80 cm
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】AB
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】两列波的波长相同，同种介质，则波速相等，由v＝λf可知两列波的频率相等，可以发生干涉现
象．在x＝0.1m处波峰与波谷叠加，振动始终减弱，故A正确；
在x＝0.2m处，图示时刻两质点的振动方向相同，以后始终相同，振动始终加强，故B正确；
图示时刻M点位于波峰，，再经甲波周期的 ，M质点将位于平衡位移，故C错误；
在一个周期内甲波向右传播的距离等于一个波长，为0.4 m＝40cm，故D错误．
19.(多选)在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形如图，其波速为5 m/s，
则下列说法正确的是( )
A． 此时P(－2 m,0 cm)、Q(2 m,0 cm)两点运动方向相同
B． 再经过0.5 s质点N刚好在(－5 m,20 cm)位置
C． 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3 Hz
D． 波的频率与波源的振动频率无关
【答案】AB
【解析】波由振源O向x轴正负方向传播，此时P点和Q点都向下振动．再经过0.5 s，波向前传播的距离
为2.5m，此时N点正好在波峰位置，即坐标为(－5m，20 cm)；此波的频率为f＝ ＝ Hz＝2.5Hz，所以能
与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5 Hz；波的频率等于波源的振动频率．选项为A、B.
20.(多选)如图所示为两列简谐横波在同一绳上传播在t＝0时刻的波形图，已知甲波向左传，乙波向右传．
请根据图中信息判断以下说法正确的是( )
A． 由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
B． 两列波同时传到坐标原点
C．x＝0.2 cm处的质点开始振动时的方向向＋y方向
D． 两列波相遇时会发生干涉且x＝0.5 cm处为振动加强的点
【答案】BCD
【解析】根据相邻波峰或波谷间的距离等于波长，读出两列波的波长都为λ
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂＝2cm；波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，由波速公式 v＝λf分析知，两列波的频率相等；故
两列波相遇时会发生干涉现象，故A错误；两列波的波前传到坐标原点的路程相等，波速也相等，故两列
波同时传到坐标原点，故B正确；甲波先传播到x＝0.2cm处，结合波形微微平移的方法得到x＝0.2cm处
的质点开始振动时的方向向＋y方向，故C正确；由选项A分析知道两列波相遇时会发生干涉；甲、乙两
列波均传播1 cm后同时引起，x＝0.5cm处质点的向下振动，振动方向相同，且此后一直相同，故 x＝
0.5cm处为振动加强的点，故D正确．
21.(多选)如图表示两个相干波源S 、S 产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰，
1 2
虚线表示某时刻的波谷，下列说法正确的是( )
A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱
B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C． 经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换
D． 经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰
【答案】AD
【解析】对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的．a点是波谷和波谷相遇的点，c点是
波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正
确；e点位于加强点的连线上，也为加强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误；相干波源叠
加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，振动加强区域永远振动加强，减弱区域永远振动减弱，C错误；
因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确．
22.如图所示是两列相干波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，两列波的振幅都为 10 cm，波速和
波长分别为1 m/s和0.2 m，C点为AB连线的中点．则图示时刻C点的振动方向________(选填“向上”或“向
下”)，从图示时刻再经过0.25 s时，A点经过的路程为________cm.
【答案】向下 100
【解析】根据图示可知波传播方向由B指向A，图示时刻C点在平衡位置，振动方向向下．波动周期T＝
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂＝0.2 s，振动加强区域振幅为20 cm，从图示时刻再经过0.25s时，即经过1.25个周期，A点经过的路程为
5×20
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂cm＝100cm.
23.如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S 、S 是两个狭缝(SS ＝SS ，狭缝的尺寸比波长小得多)，
1 2 1 2
试回答以下问题：
(1)若闭上S，只打开S，会看到什么现象？
1 2
(2)若S、S 都打开，会发生什么现象？
1 2
(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D四点中，哪些点是振动加强点，哪些点是振动
减弱点？
(4)若两列波单独传播时的振幅相等，都为A，现两列波同时传播．关于加强点的理解，小明认为：由于加
强点始终加强，故加强点的位移始终是2A.他的说法对吗？为什么？
【答案】(1)水面波以狭缝S 处为波源向挡板另一侧传播(2)发生明显的干涉现象 (3)B、D A、C (4)不对．
2
加强点的最大位移，即振幅是2A，但加强点也是做简谐运动的．若某时刻加强点处于波峰，经过 ，位移
为0(处于平衡位置)，经过 ，处于波谷．位移是－2A，位移是时刻变化的．
【解析】(1)只打开S 时，波源S产生的波传播到狭缝S 时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝
2 2
S 处发生衍射现象，水面波以狭缝S 处为波源向挡板另一侧传播．
2 2
(2)由于SS ＝SS ，所以从波源发出的水波传播到S 、S 处时它们的振动情况完全相同，当S 、S 都打开时
1 2 1 2 1 2
产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区
相互隔开，发生明显的干涉现象．
(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是振动加强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动加强点，质点A、
C是波峰与波谷相遇的地方，这两点是振动减弱点．
(4)不对．加强点的最大位移，即振幅是2A，但加强点也是做简谐运动的．若某时刻加强点处于波峰，经
过 ，位移为0(处于平衡位置)，经过 ，处于波谷．位移是－2A，位移是时刻变化的．
24.如图所示为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S、S 是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相
1 2
互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为
340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】4个
【解析】相应于声频f＝136Hz的声波的波长是
λ＝ ＝2.5 m ①
式中v＝340m/s是空气中的声速．在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点．将 － 表示为
－ ＝k ②
式中k为实数，当k＝0,2,4，…时，
从两个喇叭来的声波因干涉而加强；
当k＝1,3,5，…时，
从两个喇叭来的声波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加强点；对于B点，
－ ＝20m－15 m＝4 ③
所以，B点也是干涉加强点．因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．
3对波的衍射、叠加和干涉的综合理解
25.如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横
波，如图乙为P点从t 时刻开始沿y轴正方向开始振动的振动图象，则以下说法错误的是( )
1
A．t＝0时刻振源O的振动方向沿y轴正方向
B．t 时刻P点振动速度最大，方向沿y轴负方向
2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C． 该波与另一频率为 Hz的同类波叠加能产生稳定的干涉现象
D． 某障碍物的尺寸为 (t－t)，该波遇到此障碍物时能发生明显的衍射现象
2 1
【答案】B
【解析】介质中各质点起振方向与振源起振方向相同，由乙图知 P点起振方向沿y轴正向，故t＝0时刻振
源O的振动方向沿y轴正方向，选项A正确；由乙图知t 时刻P点在平衡位置，振动速度最大，方向沿 y
2
轴正方向，故选项B错误；由乙图知质点振动周期为T＝t －t ，故波的频率为 ＝ Hz，根据波的稳
2 1
定干涉条件知只有频率相同的波相遇才可产生稳定干涉现象，故选项 C正确；波速为v＝ ，由乙图知波
的周期为T＝t －t ，所以波长为λ＝vT＝ ，选项D中障碍物尺寸为 λ，与波长相近，故能发生明
2 1
显衍射，选项D正确；综上所述选项B是错误的．
26.声波属于机械波．下列有关声波的描述中正确的是( )
A． 同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B． 声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C． 声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D． 人能辨别不同乐器同时发生的声音，证明声波不会发生干涉
【答案】C
【解析】同一列声波在各种介质中的传播速度不同，根据v＝λf，由于频率不变，故在不同的介质中传播时
同一列波的波长不同，故A错误．不同的声波在相同的介质中传播速度相同，故B错误．衍射是波特有的
现象，声波是机械波故能够发生衍射现象，故C正确．根据波的叠加原理，不同的波相遇时发生叠加再分
开时各自独立传播互不影响，故人能辨别不同乐器同时发出的声音，干涉是两列波相遇时发生的，故 D错
误．
27.一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示．从该时刻开始计时，波上质点A的振动图象如图乙所示．
波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是( )
A． 波a沿x轴负方向传播
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B． 波b的频率为0.4 Hz
C． 从该时刻起，再经过0.4 s质点A通过的路程为40 cm
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D． 若波b遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多
【答案】C
【解析】从图乙可知t＝0时刻，A质点的速度为－y方向，可知波a沿＋x方向传播，故A错误；由乙图得
到波a的周期为T＝0.4 s，故频率为：f＝ ＝ ＝2.5Hz，所以波b的频率为2.5Hz，故B错误；再经过
0.4s，也就是一个周期，质点A通过的路程为s＝4A＝4×10cm＝40 cm，故C正确；a、b两列波频率相同，
同种介质中波速相同，所以a、b两列波波长相同，均为0.4 m，故该障碍物的尺寸一定与0.4m相差不大或
者比0.4 m小，故D错误．
28.(多选)在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2.在同一空间的介质中沿同一方向传播，如图
所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是( )
A． 波1速度比波2速度大
B． 这两列波的频率相同
C． 在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象
D． 相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显
【答案】CD
【解析】在同一种介质中，各种频率的机械波传播的速度相同，选项 A错误；从图中可以看出波1的波长
大于波2的波长，由公式v＝λf可得，波1的频率小于波2的频率，选项B错误；由于两列波的频率不同，
两列波不能发生干涉，选项C正确；对于同一障碍物，波长越大衍射越明显，选项D正确．
29.(多选)如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，则
可推出( )．
A． 再经过0.01 s，图中质点a的速度方向与加速度方向相同
B． 图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大
C． 若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50 Hz
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D． 若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不大于2 m
【答案】BC
【解析】由图象可知λ＝4m，所以T＝ ＝ s＝0.02s，因波沿x轴正向传播，故经0.01s即 ，质点a位
于负位移处且向下运动，速度方向向下，加速度方向向上，速度方向与加速度方向相反，A错．而b点此
时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B对．由于波的频率f＝ ＝50 Hz，若发生稳定干涉，所遇
波的频率也须为50 Hz，C项对．根据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比4 m小或与4m差不多，不
一定小于2 m，D项错．故B、C正确．
30.如图，A、B是同一介质中的两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，
B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
【答案】振动减弱点
【解析】A到P与B到P的波程差为Δx＝ m－15m＝10 m．这两列波的波长为λ＝ ＝ m
＝0.1m．10 m恰好为0.1m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为振动减弱点．
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