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第 4.3 节 光的干涉
§
1 双缝干涉实验
1.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为( )
A． 手电筒射出的光是单色光
B． 干涉图样太细小看不清楚
C． 周围环境的光太强
D． 这两束光为非相干光
【答案】D
【解析】这两束光的相位差不恒定，且都不是单色光，故不是相干光，因此不能产生干涉图样．
2.如图所示是一种观察光的干涉现象的装置，称为劳埃德镜，图中M是一块普通平板玻璃制成的反射镜，
单色缝光源S与镜面M平行(图中S只画成一个点)，右面P是光屏．P上从最高处A到D之间是S发出的
光能照射到的区域．图中带箭头的线段表示从S发出的几条特殊光线，则下列说法正确的是( )
A． 光屏上AD间的区域内都可以观察到明暗相间的干涉条纹
B． 光屏上只有AB间的区域内可以观察到明暗相间的干涉条纹
C． 光屏上只有BC间的区域内可以观察到明暗相间的干涉条纹
D． 光屏上只有CD间的区域内可以观察到明暗相间的干涉条纹
【答案】C
【解析】从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，图中 BC的区域表示
叠加的区域，这时，在屏幕上可以观察到明、暗相间的干涉条纹．
3.如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中
A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放
在A、B、C三个位置，那么( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D． 以上结论都不对
【答案】A
【解析】在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是
两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C
点)．所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差
如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的．本题中，A、B、C三点
总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹．
4.如图甲是双缝干涉实验装置示意图．图乙、丙是用红光和紫光在同一装置做实验得到的干涉图样，a、b
分别表示中央明条纹．已知红光波长大于紫光波长，回答下列问题：
(1)双缝的作用是__________．
(2)乙、丙分别是______光和______光．
【答案】(1)形成相干光源 (2)紫 红
【解析】(1)根据实验原理，双缝的作用是形成相干光源．(2)根据干涉条纹间距的大小来确定波长的长短，
从而求解．由图可知，根据干涉条纹间距：Δx＝ λ，乙图的波长较长，即为红光，则甲图为紫光．
2 条纹形成条件
5.如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条
纹，在位于P点上方的P 点出现第一条亮条纹中心(即P 到S 、S 的光程差为一个波长)，现换用波长为
1 1 1 2
400 nm的紫光源照射单缝，则( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．P和P 仍为亮点
1
B．P为亮点，P 为暗点
1
C．P为暗点，P 为亮点
1
D．P、P 均为暗点
1
【答案】B
【解析】从单缝S射出的光波被S 、S 两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P点到S 、S 距离相等，即
1 2 1 2
分别由S 、S 射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹中心，因而，无论入射光是什么颜色的光，波
1 2
长多大，P点都是中央亮条纹中心．而分别由S 、S 射出的光到P 点的路程差刚好是橙光的一个波长，即|
1 2 1
PS －PS|＝600 nm＝λ ，则两列光波到达P 点振动情况完全一致，振动得到加强，因此出现亮条纹．当
1 1 1 2 橙 1
换用波长为400 nm的紫光时，|PS－PS|＝600 nm＝ λ ，则两列光波到达P 点时振动情况完全相反，即
1 1 1 2 紫 1
分别由S、S 射出的光到达P 点时相互削弱，因此，在P 点出现暗条纹．综上所述，选项B正确．
1 2 1 1
6.一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A． 各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B． 各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C． 各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D． 各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
【答案】A
【解析】一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条
纹间距不同，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹．
7.把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入(如
图)，这时可以看到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是( )
A． 将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B． 将薄片远离劈尖移动使劈角变小时，条纹变疏
C． 将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D． 将上玻璃板平行上移，条纹远离劈尖移动
【答案】BC
【解析】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上
方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的．
当将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；若将薄片远离劈尖移
动使劈角变小时，相邻亮条纹间距变大，所以干涉条纹会变疏，故A错误，B正确；将上玻璃板平行上移，
导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，故C正确，D错误．
8.在双缝干涉实验中，入射光的波长为 λ，若双缝处两束光的振动情况恰好相同，在屏上距两缝路程差 Δr
＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现暗条纹．若双缝处两束光的
振动情况恰好相反，在屏上距两缝路程差Δr＝________的地方出现明条纹；在屏上距两缝路程差Δr＝
________的地方出现暗条纹．
【答案】nλ (2n＋1) λ (2n＋1) λ nλ
【解析】双缝处两束光的振动情况恰好相同时，光程差为波长的整数倍的地方出现亮条纹，光程差为半波
长的奇数倍的地方出现暗条纹，若双缝处两束光的振动情况恰好相反，光程差为波长的整数倍的地方出现
暗条纹．光程差为半波长的奇数的地方出现亮条纹．
9.如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P点
到双缝的距离之差(r－r)应为多大？
2 1
【答案】
【解析】由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当屏上某点到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出
现暗条纹，即到双缝的距离之差r－r＝(2k－1) ，其中k＝1,2,3….所以当出现第2条暗条纹时，取k＝2，
2 1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂所以r－r＝ .又因为c＝λf，所以r－r＝ .
2 1 2 1
10.如图所示，在双缝干涉实验中，S 和S 为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S 、S 距离之差为
1 2 1 2
2.1×10
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂－6m，分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点处是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m.
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°.
(3)若让A光照射S，B光照射S，试分析光屏上能观察到的现象．
1 2
【答案】(1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)光屏上只能观察到亮光
【解析】(1)设A光在空气中的波长为λ ，在介质中的波长为λ ，由n＝ ，得λ ＝nλ ＝1.5×4×10－7m＝
1 2 1 2
6×10－7m，根据路程差Δr＝2.1×10－6m，所以n＝ ＝ ＝3.5
1
由此可知，从S 和S 到P点的路程差是波长λ 的3.5倍，所以P点处为暗条纹．
1 2 1
(2)根据临界角与折射率的关系sinC＝ ，得n＝ ＝
由此可知，B光在空气中的波长λ 为：
2
λ＝nλ ＝ ×3.15×10－7m＝5.25×10－7m
2 介
由路程差Δr和波长λ的关系得n＝ ＝ ＝4
2
可见，用B光做光源，P点处为亮条纹．
(3)若让A光和B光分别照射S 和S，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．
1 2
3 条纹间距问题
11.双缝干涉实验装置如图所示，双缝间的距离为d，双缝到屏的距离为l，用红色激光照射双缝，调整实验
装置使得屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹，下列说法正确的是( )
A． 若只将屏向右移动一小段距离，屏上条纹会变得模糊不清
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B． 若只将屏向右移动一小段距离，屏上相邻两亮纹间的距离变小
C． 若只将双缝间的距离减小，屏上相邻两亮纹间的距离变小
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D． 若只将红色激光变为绿色激光，屏上相邻两亮纹间的距离变小
【答案】D
【解析】在波的干涉中，干涉条纹的间距Δx＝ ，由公式可得，条纹间距与波长、双缝到屏之间的距离
成正比，与双缝间的距离d成反比，
若只将屏向右移动一小段距离，则干涉条纹的间距变大，不会变得模糊不清，故A、B错误；若只将双缝
间的距离减小，则可得条纹间距变大，故C错误；若只将红色激光变为绿色激光，则波长变小，所以屏上
相邻两亮纹间的距离变小，故D正确．
12.在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )
A． 两狭缝到屏上距离等于半个波长的点将出现亮纹
B． 两狭缝到屏上距离相等的点将出现暗纹
C． 用红光做实验时干涉条纹比用蓝光时宽
D． 用紫光做实验时干涉条纹比用绿光时宽
【答案】C
【解析】两狭缝到屏上距离差等于半个波长的点将出现暗纹，A错误；两狭缝到屏上距离相等的点将出现
亮纹，B错误；根据Δx＝ λ知用红光做实验时干涉条纹比用蓝光时宽，C正确；紫光的波长小于绿光，
所以用紫光做实验时干涉条纹比用绿光时窄，D错误．
13.一束平行单色光照射到双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列判断正确的是( )
A． 改变双缝到屏的距离，条纹间距不变
B． 入射光的强度改变，波长不变时，条纹间距会随之改变
C． 入射光的频率改变时，条纹间距会随之改变
D． 在水里做双缝干涉实验，比在空气中做条纹间距会大
【答案】C
【解析】根据Δx＝ λ可得改变L，条纹间距也发生改变，故A错误；入射光的强度与入射光的波长无关，
故入射光的强度改变，但波长不变时，条纹间距不变，故 B错误；入射光的频率改变时，入射光的波长就
发生改变，则条纹间距会随之发生改变，故C正确；在水里做双缝干涉实验，使光的传播速度变小，由于
光的频率不变，故波长变小，所以条纹间距变小，故D错误．
14.如图所示是研究光的双缝干涉的示意图．不透光的挡板上有两条平行狭缝 S 、S ，用单色红光照射双缝，
1 2
由S 和S 发出的红光到达屏上时会产生干涉条纹，则下列说法正确的是( )
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． 若只减小两条狭缝S、S 之间的距离，条纹间距将增大
1 2
B． 若只减小两条狭缝与屏之间的距离，条纹间距将增大
C． 若只在两条狭缝与屏之间插入一块与屏平行的平板玻璃砖，条纹间距将增大
D． 若只把用红光照射改用绿光照射，条纹间距将增大
【答案】A
【解析】由Δx＝ λ可知，只减小d，Δx变大，A项正确；只减小l，Δx变小，B项错误；插入平行玻璃砖，
玻璃砖的插入方法不同，条纹间距不同，可大，可小，可不变，故C项错误；改用绿光照射，λ减小，Δx
减小，D项错误．
15.如图所示，真空中有一个半径为R，质量均匀分布的玻璃球，由a、b两种单色光组成的复合光束射入
该玻璃球，当入射角θ等于60°时，其折射光束和出射光束如图所示．已知a光束第一次射出此玻璃球后的
出射光束相对复合光束的偏转角也为60°，c为真空中的光速，则下列说法正确的是( )
A．a光穿越玻璃的时间为t＝
B． 用同一装置分别进行双缝干涉实验时，b光的亮条纹间距比a光大些
C．a、b光从真空进入玻璃球，其频率将变小
D． 适当增大入射角θ，a、b光束都可能发生全反射
【答案】A
【解析】a光入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则玻璃球对a光的折射率n＝ ＝ ＝ .
光在玻璃球中的传播速度v＝ ，由几何关系得光在玻璃球中传播的距离s＝2Rcos 30°＝ R，a光穿越玻
璃的时间t＝ ，联立得t＝ ，故A正确；根据光路图读出b光偏折程度大于a光的偏折程度，知b光的
折射率大于a光的折射率，则b光的频率高，波长短，由Δx＝ λ，则b光的干涉条纹间距小些，故B错误；
光的频率由光源决定，与介质无关，则a、b光从真空进入玻璃球，其频率不变，故C错误；由于光线射
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂到玻璃球内表面时，入射角等于光线进入玻璃球时的入射角，根据光路可逆性可知，不可能发生全反射，
故D错误．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂16.(多选)双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 和S 与单缝
1 2
S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上 O点距双缝S 和S 的距离相等，P
1 2
点是距O点最近的第一条亮条纹，如果将入射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿
光波长大于蓝光波长，则下列说法正确的是( )
A．O点是红光的亮条纹
B． 红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D． 蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
【答案】AB
【解析】O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以A正确，C错误；由
Δx＝ λ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在 P点的上方，
B正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．
17.在观察光的双缝干涉现象的实验中：
(1)将激光束照在如图所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是下图中的( )
(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将________；保持双缝
间隙不变，减小双缝到光屏的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________．(填“变宽”、“变窄”或“不变”)
【答案】(1)A (2)变宽 变窄
【解析】(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确；(2)根据Δx＝ λ知，双缝间的距离
d减小时，条纹间距变宽；当双缝到光屏的距离l减小时，条纹间距变窄．
4 光波波长问题
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂18.在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的光屏上，红光的相邻亮条纹中
心间距Δx 与绿光的相邻亮条纹中心间距Δx 相比，Δx________Δx(填“＞”、“＝”或“＜”)．若实验中红光的
1 2 1 2
波长为630 nm，双缝与光屏的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双
缝之间的距离为________ mm.
【答案】＞ 0.3
【解析】双缝干涉相邻亮条纹中心间距Δx＝ λ，红光波长长，所以红光的双缝干涉相邻亮条纹中心间距
较大，即Δx ＞Δx.相邻亮条纹中心间距Δx＝ ＝2.1 mm＝2.1×10－3m，根据Δx＝ λ可得d＝
1 2
＝0.3 mm.
19.图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置．测得双缝屏到毛玻璃屏的距离为0.2 m、双缝之间的
距离为0.4 mm.图乙是通过该仪器的观测装置看到毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是明条纹
的编号．图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第 1条明条纹的位置时的情景，
此时手轮的读数为________ mm，图丁是测第4条明条纹的位置时的情景，此时手轮的读数为________
mm.根据上面测出的数据可知，被测光的波长为__________ nm.
【答案】0.508 1.509 667
【解析】图丙中手轮的读数为：
0．5 mm＋0.01 mm×0.8＝0.508 mm
图丁中手轮的读数为：1.5 mm＋0.01 mm×0.9＝1.509 mm
两相邻明条纹之间的间距为：
Δx＝ mm＝0.334 mm
由Δx＝ λ，有λ＝ ＝ m＝6.67×10－7m＝667 nm
20.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离 d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0
cm，如图甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂示的第1条明条纹，此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图戊所示，则游标卡尺的读数x＝________
1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条明条纹，如图丁所示，
此时游标卡尺的主尺和游标尺的位置如图己所示，则游标卡尺的读数 x ＝________ mm，由以上已知数据
2
和测量数据，则该单色光的波长是________ m.
【答案】0.3 9.5 6.13×10－7
【解析】由游标卡尺读数规则读出
x＝0.3 mm，x＝9.5 mm
1 2
Δx＝ ＝2.3 mm
λ＝ ＝ m＝6.13×10－7m.
21.在做“用双缝干涉测量光的波长”实验时，实验装置中分划板与游标卡尺相连．第一次分划板中心刻度线
对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时(图丙)，
游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝的间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图乙中游标卡尺的
示数是________ mm，图丁中游标卡尺的示数是____________mm，实验时测量多条干涉条纹的目的是
____________，所测光波的波长为__________________ m．(保留两位有效数字)
【答案】见解析
【解析】游标卡尺的读数分别为11.5 mm和16.5 mm，A、B条纹间距为5 mm则由Δx＝ 及Δx＝ λ
可得λ＝ ＝ ＝ m＝6.25×10－7m，实验时可测量多条干涉条纹来减小
实验误差．
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