文档内容
专题 11.7 与三角形的角有关的五大类型解答题专项训练（40 题）
【人教版】
【题型1 与三角形的角有关的挖空题】
1．（23-24八年级·吉林长春·期末）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠ADC=110°，
∠BAC=80°，∠B=∠BAD．
求：（1）∠B的度数；
（2）∠C的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1） ∠ADC是△ABD的外角（已知），
+ ＝∠A∵DC=110°（ ）．
∴又 ∠B=∠BAD（已知），
∠∵B= （等量代换）．
∴（2） ∠B+∠BAC+ =180°（ ），
∠C∵=180°−∠BAC−∠B（等式的性质），
∴=180°−80°−∠B，
＝ ．
2．（23-24八年级·河南南阳·期末）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动
点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E的度数；解：（在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式））
∵∠B=35°，∠ACB=85°（已知）
∠BAC+∠B+∠ACB= （ ）
∴∠BAC=180°−∠B−∠ACB（等式的性质）
=180°−35°−85°（等量代换）
=60°
∵AD平分∠BAC（ ）
1 1
∴∠BAD=∠ = ∠BAC= = （角平分线的定义）
2 2
∴∠ADC=∠B+ =35°+ = （ ）
∵PE⊥AD（已知）
∴∠DPE=90°（ ）
在直角三角形DPE中，
∵∠PDE+∠E=90°（ ）
∴∠E=90°−∠PDE（等式的性质）
=90°− （等量代换）
= ．
（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β(β>α)，求∠E的大小．（用含α，β的代数式
表示）（请类比（1）的解答过程，解答该题，可以不写理由）
3．（23-24八年级·吉林长春·期末）如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，
求：
（1）∠EBC的度数；
（2）∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵CD⊥AB（已知），
∴∠CDB=______，∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（___ ____），
∴∠EBC=_____+35°=______（等量代换），
（2）∵∠EBC=∠A+∠ACB（_______），
∴∠A=∠EBC−∠ACB（等式的性质），
∵∠ACB=90°（已知），
∴∠A=_____−90°=______（等量代换）．
你还能用其他方法解决这一问题吗？
4．（23-24八年级·重庆沙坪坝·期末）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACB的平分线CD交AB于点
D，DE∥AC交BC于点E，∠CDE=35°，求∠ADC及∠A的度数．
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：∵DE∥AC（已知），
∴① （两直线平行，内错角相等）．
又∵∠CDE=35°（已知），
∴∠ACD=35°（等量代换），
∵CD平分∠ACB（已知），
∴② （角平分线的定义）．
∴∠BCD=35°（等量代换）．
∵∠ADC是△BDC的外角（已知），
∴∠ADC=③ （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
又∵∠B=40°（已知），
∴∠ADC=40°+35°=75°．
∴∠A+∠ADC+∠ACD=180°（④ ），
∴∠A=⑤ （等式的性质）
=180°−75°−35°
=70°．
5．（23-24八年级·重庆沙坪坝·期末）如图，在△ABC中，∠ABC=45°．D、E分别是AC、BC边上一
点，连接AE、BD，AE与BD相交于点F．若∠CBD=∠CAE，∠BAE=45°，请说明∠ADF=90°．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：∵∠EFD是△BEF的外角（已知），
∴∠EFD=______（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）．
同理可得：∠EFD=______+∠DAF．
又∵∠CBD=∠CAE（已知），
∴∠ADF=______（等式性质）．
∵∠BAE+∠ABE+∠AEB=______（三角形内角和等于180°），
∠ABC=45°，∠BAE=45°（已知），
∴∠AEB=180°−∠BAE−∠ABE（等式的性质），
=180°−45°−45°=90°，
∴∠ADF=______°（等量代换）．
6．（23-24八年级·福建泉州·期末）如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE，
已知∠B=60°，∠C=40°，∠1=50°，且∠3=∠4，求∠2的度数．
对于上述问题，在以下解答过程中的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°（____ ______），
∠B=60°，∠C=40°（已知），
∴∠BAC=180°−(∠B+∠C)=180°−(60°+40°)=___ ___（等量代换），
∵∠1=50°（已知），
∴∠DAC=∠BAC−∠1=80°−50°=30°（等量代换），
在△ADE中，∠DAE+∠3+∠4=180°（三角形内角和等于180°），
又∵∠3=∠4（______ ____），∴∠4=(180°−∠DAE)÷2=75°（等式的性质），
∵∠4=∠C+∠2（______ ____），
∴∠2=∠4−∠C=75°−40°=35°（等量代换）
7．（23-24八年级·吉林长春·期末）【问题】
如图①，在△ABC中，∠A=80°，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB．求∠D的度数，对于上述问题，
在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°（_______________），
∴∠ABC+∠ACB=_____________（等式性质）．
∵∠A=80°（已知），
∴∠ABC+∠ACB=_____________（等量代换）．
∵DB平分∠ABC（已知），
1
∴∠DBC= ∠ABC（角平分线的定义）．
2
同理，∠DCB=__________．
1
∴∠DBC+∠DCB= (∠ABC+∠ACB)=__________（等式性质）．
2
∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，
∴∠D=180°−(∠DBC+∠DCB)=__________（等式性质）．
【拓展】如图②，在△ABC中，∠A=α，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB．
则∠D=（__________）．
【应用】如图③，在△ABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，EB平分∠DBC，EC平分∠DCB．
若∠E=145°，则∠A=（__________）．8．（23-24八年级·河南南阳·阶段练习）互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究．
(1)已知：如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点P，试探究∠BPC和∠A的关系．请在以下解
答过程的空白处填上适当的内容（理由成数学式）．
解：延长BP交AC于点D．
∵ ∠BPC=∠2+∠3，∠3=∠1+∠A（__________），
∴ ∠BPC=∠2+∠1+∠A．
∵ ∠B和∠C的平分线相交于点P，
1 1
∴ ∠1= ∠ABC，∠2= ∠ACB（角平分线定义），
2 2
1 1 1
∴ ∠BPC= ∠ACB+ ∠ABC+∠A= (∠ABC+∠ACB)+∠A．
2 2 2
∵ ∠A+∠ABC+∠ACB=180°（__________），
∴ ∠ABC+∠ACB=180°−∠A（等式的性质），
1
∴ ∠BPC= (180°−∠A)+∠A=__________．
2
(2)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和外角∠ACD的平分线相交于点P，试探究∠P和∠A的关系，
并说明理由．(3)如图，△ABC的外角∠CBD的平分线和∠BCE的平分线相交于点P，若∠A=50°，则∠P的度数为
__________．
【题型2 与三角形的角有关的计算】
9．（23-24八年级·河南洛阳·期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为边BC上一点．
(1)若AE平分∠BAC，∠DAE=15°，∠B=60°，求∠C的度数．
(2)在（1）条件下，直接写出∠AEC=______．
10．（23-24八年级·山东烟台·期末）如图，已知∠BCD=120°，EF∥DC，∠BAC=80°，
∠EFA=25°，求∠B的度数．
11．（23-24八年级·河南鹤壁·期末）如图所示，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若
∠CBF=30°，∠AFB=70°．(1)求∠DAE的度数；
(2)若点M为线段BC上任意一点，当△MFC为直角三角形时，直接写出∠BFM的度数．
12．（23-24八年级·河北石家庄·期末）如图①，∠MON=80∘，点A,B在∠MON的两条边上运动，
∠OAB和∠OBA的平分线交于点C．
(1)点A,B在运动过程中，则∠ACB的度数为______；
(2)如图②，AD是∠MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A,B在运动过程中，
∠E的大小会变吗？如果不会，求出∠E的度数；如果会，请说明理由．
(3)若
∠MON=n
，请直接写出 ∠ACB= ______； ∠E= ______．
_ _
13．（23-24八年级·山东聊城·期末）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AE平分∠BAC，
AD⊥BC，点F是从点A沿AE向点E运动的一动点，过点F作FD⊥BC于点D．
(1)如图1，当点F与点A重合时，求∠DFE的度数；
(2)如图2，当点F位于点A，E之间时，求∠DFE的度数．
14．（23-24八年级·福建泉州·期末）如图，已知∠AOB=72°，点C、N分别在∠AOB的两边OA，OB上运动（点C、N与点O不重合），CE平分∠ACN．
(1)若∠ACN=125°，试求出∠ONC的度数；
(2)已知FN平分∠ONC交CE的反向延长线于点F．在点C、N的运动过程中，∠F的度数是否发生改变？
若不变，试求出∠F的度数；若发生改变，请说明理由．
15．（23-24八年级·河南洛阳·期末）已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点
B在射线OM上运动，点A，B均不与点O重合．
(1)如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，AI交BI于I，则∠AIB=______°．
(2)如图2，AI平分∠BAO交OB于点I，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D．
①直接写出，则∠ADB=______°．
②在点A，B的运动过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若不变，求出∠ADB的度数；若变化，请
说明理由．
16．（23-24八年级·河北张家口·期末）在我们华师版义务教育教科书数学七下第82页，曾经研究过三角
形角平分线的夹角问题．明明在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：【问题改编】
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，若∠A=50°．则∠P=______；
【问题推广】
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC的角平分线与△ABC的外角∠CBM的角平分线交于点P，过点B作
BH⊥AP于点H，若∠ACB=80°，求∠PBH的度数；
（3）如图3，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的
延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ．若∠F=n°，
则∠A的度数为______．（结果用含n的代数式表示）
【题型3 探究与三角形有关的角之间的关系】
17．（23-24八年级·吉林长春·期中）将三角形纸片ABC沿直线DE折叠，使点A落在A′处．
【感知】如果点A′落在边AB上，这时图①中的∠1变为0°，那么∠A′与∠2之间的关系是
;
【探究】如果点A′落在四边形BCDE的内部(如图①)，那么∠A′与∠1、∠2之间存在怎样的数量关系?并
说明理由.
【拓展】如果点A′落在四边形BCDE的外部(如图②)，那么请直接写出∠A′与∠1、∠2之间存在数量关
系 .
18．（23-24八年级·江苏盐城·期中）如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分
成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，
构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）(1)当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
(2)当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？如果成立，请说明理由；不成立直接
写出结论．
(3)当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置
和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
19．（23-24八年级·山东滨州·期末）如图所示的图形，像我们常见的符号−−箭号．我们不妨把这样图形
叫做“箭头四角形”．
(1)探究：观察“箭头四角形”，试探究图1中∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的关系，并说明理由；
(2)应用：请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY，XZ恰好经过点B，C，若
∠A=60°，则∠ABX+∠ACX=___________°；
②如图3，∠ABE，∠ACE的二等分线（即角平分线）BF，CF相交于点F，若∠BAC=60°，
∠BEC=130°，求∠BFC的度数．
20．（23-24八年级·山东聊城·期末）如图，在△ABC中，∠A=80°，点D、E是△ABC边AC、AB上的
点，点P是平面内一动点．令∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在线段BC上，如图1所示，∠α=50°，求∠1+∠2的值；(2)若点P在边BC上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系________；
(3)若点P运动到边CB的延长线上，如图3所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
(4)若点P运动到△ABC外，如图4所示，则请表示∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
21．（23-24八年级·湖南株洲·期末）AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P
在直线EF右侧、且在直线AB和CD之间，连接PE、PG．
(1)写出∠EPG，∠BEP，∠PGD之间的关系，并说明理由．
1
(2)如图1，连接EG，若EG平分∠PEF，∠BEP+∠PGE=110°，∠PGD= ∠EFD，∠PGD=30°．
2
求∠BEP的度数；
(3)如图2，若EF平分∠PEA，∠PGD的平分线GN所在的直线与EF相交于点H，则∠EPG与∠EHG之
间的数量关系，并说明理由．
22．（23-24八年级·广东清远·期末）（1）如图①，在四边形ABOC中，∠BOC=130°，∠B=29°，
∠C=28°．直接写出∠BOC与∠B，∠C，∠A之间的关系．
（2）根据图②中的条件，利用（1）中你得出的结论计算∠A+∠ABC+∠D+∠≝¿的度数．
（3）如图③，在△ABC中，设∠A=β，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE交于点O，过B作EC的平
行线BG交AC的延长线于点G，试用含β的代数式表示∠OBG的度数．23．（23-24八年级·山东青岛·期末）△ABC中，∠C=70°，点D，E分别是△ABC边AC,BC上的点，
点P是一动点，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2,∠DPE=∠α．
初探：
(1)如图1，若点P在线段AB上，且∠α=60°，则∠1+∠2=________°；
(2)如图2，若点P在线段AB上运动，则∠1,∠2,∠α之间的关系为__________；
(3)如图3，若点P在线段AB的延长线上运动，则∠1,∠2,∠α之间的关系为__________．
再探：
(4)如图4，若点P运动到△ABC的内部，写出此时∠1,∠2,∠α之间的关系，并说明理由．
(5)若点P运动到△ABC的外部，请在图5中画出一种情形，写出此时∠1,∠2,∠α之间的关系，并说明理由．
24．（23-24八年级·四川内江·期末）△ABC中， ∠C=70°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的两
个定点，点Р是平面内一动点，记∠PDA=∠1，∠PEB=∠2,∠DPE=∠α．
初探:
（1）如图1，若点P在线段AB上运动，
①当∠α=60°时，则∠1+∠2=________°；
②∠α、∠1、∠2之间的关系为:___________________________.
再探:
（2）若点Р运动到边AB的延长线上，如图2，则∠α、∠1、∠2之间有何关系?并说明理
拓展:
（3）如图3，写出此时∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．
【题型4 探究与三角形有关的线段之间的关系】
25．（23-24八年级·江苏淮安·期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC的外角∠CBD的平分
线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
(1)若∠A=40°，∠F=25°，求证：DF∥BE．
(2)若DF∥BE，探究∠F=30°，则∠A=________；（直接写答案，不用证明）
26．（23-24八年级·河南周口·期末）如图，MN∥PQ，将两块三角尺（一块含30°角，一块含 45°角）
按如下方式放置，使 ∠MAE=∠CBQ，∠AED=∠ABC=90°．试判断AB与DE的位置关系，并说明
理由．27．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）已知：如图，在△ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接
DE,∠EAD=∠EDA，过点E作EF⊥BC，垂足为F．
(1)说明：DE∥AC；
(2)若∠≝=40°,∠B=36°，求∠BAC的度数．
28．（23-24八年级·重庆黔江·期末）如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中
∠ACB=30°，∠DAE=45°，∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针
方向旋转，记旋转角∠CAE=α(0°<α<180°)．
(1)在旋转过程中，当α为多少度时DE⊥BC；
(2)在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；
29．（23-24八年级·山东济宁·期末）如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互
补．(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且
GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问
∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
30．（23-24八年级·河南洛阳·期末）【学科融合】
同学们应该都见过光线照射在平面镜上出现反射光线的现象．如图1，物理学中把经过入射点O并垂直于
反射面的直线ON叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．由
此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射
光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角，即∠1=∠2．这就是光的反射定律．
【初步应用】
（1）如图1，若∠1=42°，则∠BOD=______°；若∠AOC=50°，则∠BOD=______°；
【猜想验证】
（2）如图2，两平面镜OP，OQ相交于点O，一束光线从点A出发，经过平面镜两次反射后经过点B，两
条光线AM，NB相交于点E．
①若AM⊥NB，则∠POQ=______°
②请探究∠POQ与∠MEN之间满足的等量关系，并说明理由．
【拓展探究】
（3）如图3，有三块平面镜AB、BC、CD，入射光线EF与镜面AB的夹角∠1=α°，镜面AB、BC的夹
角∠B=100°，已知入射光线先从镜面AB开始反射，然后再经过不同镜面的一次或两次反射，反射后反射光线与入射光线EF垂直，请直接写出∠BCD的度数．（可用含有α的代数式表示）
31．（23-24八年级·江苏徐州·期末）如图，把一副三角板如图1摆放，∠B=60°,∠D=45°，点C在边
OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒3°的速度沿顺时针方向匀速旋转一周，在旋转的过程中，旋转的时
间为t秒．
(1)如图2，求当t为多少秒时，AB∥CD；（注：要写出求解过程）
(2)如图3，当t=___________秒时，AB∥CD；（注：直接写出结果）
32．（23-24八年级·四川宜宾·期末）如图，点D是△ABC外角∠CBF的平分线与∠CAB的平分线的交点．
(1)如图①，若∠C=88°，则∠D=________度．
(2)如图②，∠CBA的平分线与AD相交于点E，若∠BED=∠D，求∠C的度数
(3)如图③，在（2）的条件下，过E作AB的垂线分别交BC、AB于点M、N，MH平分∠CMN，交AC
于点H．请判断MH与AD的位置关系，并说明理由．
【题型5 与三角形的角有关的证明】
33．（23-24八年级·河南郑州·期末）长方形ABCD中，F是CD延长线上一点，E是BF上一点，并且
∠DBE=∠DEB，∠F=∠EDF，请证明：∠ABD=3∠ABF．
34．（23-24八年级·甘肃酒泉·期末）已知，如图，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN
与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C=35°，设∠CBQ=∠α，∠CAN=∠β．(1)如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β=∠α+35°.请将下列推理过程补
充完整：
证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），
∴∠CDQ=∠α+∠C（ ）
∵PQ∥MN（ ），
∴∠CDQ=∠β（ ）
∴∠β=________（等量代换）
∵∠C=35°（已知），
∴∠β=∠α+35°（等量代换）
(2)如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理
由．
35．（23-24八年级·江苏南京·期末）如图，AE，BE分别是∠DAC，∠CBD的角平分线，它们相交于点
E，AE与BD相交于点F，BE与AC相交于点G．写出∠C，∠D与∠E的等量关系，并证明．（要写出
每一步的依据）
36．（23-24八年级·辽宁沈阳·期末）如图，AD∥CB，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且
∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F．请判断∠ECB与∠ACB的数量关系并证明．37．（23-24八年级·山东济南·期末）如图，四边形ABCD，已知AD∥BC，点F是线段DA延长线上一
点，连接CF，交线段AB于点E，若能在线段CF上取一点G，使得∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠GFA，
1
则请你证明：∠ECB= ∠ACB．
3
38．（23-24八年级·重庆南岸·期末）如图，在△ABC中，∠1=∠2=∠3
(1)证明：∠BAC=∠≝¿；
(2)∠BAC=70°，∠DFE=50°，求∠ABC的度数．
39．（23-24八年级·湖南衡阳·期末）如图1，直线AB与直线l 、l 分别交于C、D两点，点M在直线l 上，
1 2 2
射线DE平分∠ADM交直线l 于点Q，∠ACQ=2∠CDQ．
1
(1)
证明：l ∥l ；
1 2(2)如图2，点P是CD上一点，射线QP交直线l 于点F，∠ACQ=70°．
2
①若∠QFD=20°，则直接写出∠FQD的度数是______．
②点N在射线DE上，满足∠QCN=∠QFD，连接CN，如图3所示情况，探究∠CND与∠FQD满足的
等量关系，并加以证明．
40．（23-24八年级·江苏常州·期末）（1）如图1，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
CD平分∠ACB，点E是AB边上一点，且∠ACE=∠AEC，则∠DCE=____________°；
（2）如图2，若△ABC为一般三角形（AB＞AC），∠ABC=α，CD平分∠ACB，点E是AB边上一
点，且∠ACE=∠AEC，求∠DCE的度数（用含α的代数式表示）；
（3）如图3，若△ABC为钝角三角形（∠ABC为钝角，AB＜AC），∠ABC=α，CD平分∠ACB，
点E是AB延长线上一点，且∠ACE=∠AEC，请问（2）中的结论是否还成立？如果成立请给出证明；
如果不成立，请说明理由．
