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专题14.27 用乘法公式运算100 题（分层练习）（提升练）
1．（2023春·安徽亳州·七年级统考期中）先化简，再求值： ，其中 ，
.
2．（2023春·湖南怀化·七年级溆浦县第一中学校考期中）已知 ，
．
（1）化简a和b； （2）若 ，求 ．
3．（2023秋·全国·八年级专题练习）利用整式乘法公式计算．
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
4．（2023春·山东泰安·六年级统考期中）先化简，再求值：
（1） ，其中 ．
（2） ，其中 ， ．5．（2023春·福建宁德·七年级统考期末）计算：
（1） ；
（2） ，其中 ， ．
6．（2023春·山东东营·六年级统考期末）先化简，再求值．
，其中， ， ．
7．（2023春·江西景德镇·七年级统考期中）先化简，再求值： ，
其中 ．
8．（2023秋·陕西西安·八年级校考开学考试）已知 ， ．
（1）化简 ；
（2）若 ，求 的值．
9．（2023春·江苏连云港·七年级统考期末）先化简，再求值： ，其
中 ．10．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨德强学校校考期末）计算：
（1） ； （2） ．
11．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
12．（2023春·云南文山·七年级校联考期末）化简求值： ，其中
， ．
13．（2023春·福建三明·七年级统考阶段练习）用4个全等的长和宽分别为 的长方形拼摆成一个如
图的正方形．
（1）请计算阴影部分的面积，并写出三个代数式 之间的等量关系；（2）根据（1）中你探索发现的结论，计算：当 时，求 的值．
14．（2023春·贵州毕节·七年级统考期末）先化简，再求值： ，其中
， ．
15．（2022春·陕西西安·七年级西北大学附中校考期末）
（1）化简： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 、 满足
．
16．（2023春·贵州铜仁·七年级校考期中）先化简，再求值 ，其中
．
17．（2023春·甘肃张掖·七年级校考期中）先化简，再求值：
（1） ，其中 ， ．
（2） ，其中 ．
18．（2023春·四川成都·七年级成都市树德实验中学校考期中）先化简再求值： ，其中 ．
19．（2023春·辽宁沈阳·七年级统考阶段练习）
先化简，再求值： ，其中 ， ．
20．（2023春·四川成都·七年级成都实外校考期末）
先化简，再求值： ，其中 ．
21．（2023春·江西赣州·七年级校考阶段练习）先化简，再求值
，其中 ．
22．（2023春·山东青岛·七年级统考期中）先化简，再求值：
（1） ，其中 ．
（2） ，其中 ， ．
23．（2023春·湖南永州·七年级校联考期中）先化简，再求值：当 时，求的值．
24．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）先化简，再求值： ，
其中 ．
25．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中） 先化简，再求值： ，其中
， ．
26．（2023春·山东泰安·六年级校考期中）先化简，再求值
（1） ，其中 ，
（2） ，其中 ， ．
27．（2023春·山东枣庄·七年级校考期中）先化简，再求值： ，其
中， ．
28．（2023春·山东枣庄·七年级校考期中）乘法公式的探究及应用．（1）如图1到图2的操作能验证的等式是________．（请选择正确的一个）
A． B．
C． D．
（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①
②计算： ．
29．（2023春·山东枣庄·七年级校考阶段练习）求值
（1）先化简，再求值： ，其中 ， ．
（2）已知 ， ，求下列各式的值：① ；②
30．（2022秋·广东深圳·八年级校联考开学考试）先化简，再求值：
，其中 ， ．31．（2022春·江苏淮安·七年级淮安田家炳中学校考期中）
化简求值： ，其中 ，
32．（2023秋·山西临汾·八年级校考阶段练习）运用公式进行简便计算：
（1） ； （2） ．
33．（2022秋·甘肃平凉·八年级统考期末）计算
34．（2023秋·广东惠州·八年级广东惠阳高级中学初中部校考期中）将完全平方公式
通过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例：若 ， ，求 的值．
解：因为 ， ，
所以 ．
根据上面的解题思路和方法，解决下列问题：
（1）已知 ， ，求 的值；
（2） ，求 的值；
（3）如图，点C是线段 上的一点，以 、 为边向两边作正方形，设 ，两正方形的面积和 ，求图中阴影部分面积．
35．（2023秋·上海浦东新·七年级统考期中）已知 ， ，求下列各式的值：
（1） ； （2） ； （3） ．
36．（2023秋·全国·八年级专题练习）
（1）运用乘法公式计算：
（2）先化简，再求值： ，其中 ， ．
37．（2023春·四川成都·七年级校考期中）
（1）先化简，再求值： ，其中 ．
（2）解关于x的方程： ．
38．（2023春·四川南充·九年级专题练习）先化简，再求值： ，其中a满
足 ．
39．（2023春·四川达州·七年级校考期中）已知 ；化简：，并求出它的值．
40．（2023春·甘肃张掖·七年级校考期中）先化简再求值 ，
其中
41．（2022秋·河南南阳·八年级校考阶段练习）用简便方法计算
（1） ； （2） ．
42．（2023春·山东枣庄·七年级校联考阶段练习）阅读材料后解决问题．
小明遇到下面一个问题：计算 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后
可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：计算： ．
43．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）
化简求值： ，其中 ．44．（2023春·湖南岳阳·七年级统考期中）计算：
（1） （2）
45．（2023春·四川达州·七年级校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
46．（2023春·山东淄博·六年级校考阶段练习）计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ．
47．（2023春·山东淄博·六年级校考阶段练习）先化简，再求值：（1） ，其中
（2） ，其中 ， ．
48．（2023春·山东泰安·六年级校考阶段练习）先化简，再求值
（1） ，其中 ；
（2） ，其中 ．
49．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）计算
（1） （2）
50．（2023春·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）
先化简，再求值： ，其中 ， ．
51．（2023春·湖南株洲·七年级校考期中）计算
（1） （2）52．（2023秋·全国·八年级课堂例题）运用乘法公式计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
53．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ．
54．（2021秋·江西宜春·八年级校考阶段练习）先化简，再求值： ，
其中 ， ．
55．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ．
56．（2023秋·全国·八年级专题练习）先化简，后求值： ，其中
．
57．（2023秋·全国·八年级专题练习）先化简，再求值
（1） ，其中 ．（2）已知 ，求代数式 的值．
58．（2023秋·全国·八年级专题练习）先化简，再求值： ，其中
， ．
59．（2023春·安徽宣城·七年级校考期中）
先化简，再求值： ，其中 ， ．
60．（2023春·河南郑州·七年级校联考阶段练习）先化简，再求值：
，其中a，b满足 ．
61．（2023春·山东烟台·六年级统考期末）先化简，再求值：
（1） ，其中 ；
（2） ，其中 满足 ．
62．（2023春·山东淄博·六年级统考期末）计算：
（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．
63．（2023春·山东泰安·六年级统考期末）先化简后求值： ，其
中 ．
64．（2023春·山东枣庄·七年级统考阶段练习）先化简，再求值：
（1） ，其中
（2） ，其中 ．
65．（2023秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）用简便方法计算：
（1） （2）
66．（2023秋·吉林长春·八年级长春外国语学校校考阶段练习）先化简，再求值：
，其中 ， ．
67．（2020秋·福建龙岩·八年级龙岩初级中学校考期中）计算
（1）先化简，再求值： ，其中
（2）解方程：68．（2022秋·福建泉州·八年级统考期末）先化简，再求值： ，其
中 ．
69．（2023春·山东济南·六年级校考阶段练习）利用平方差或完全平方公式计算：
（1） （2）
70．（2023秋·吉林长春·八年级长春市第二实验中学校考阶段练习）先化简，再求值：
，其中 ．
71．（2022·广东茂名·校考模拟预测）先化简，再求值： ，
其中 ， ．
72．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．73．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
74．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
75．（2023秋·八年级课时练习）先化简，再求值： ，其中 ， ．
76．（2022春·陕西渭南·七年级统考期末）化简： ．
77．（2023秋·八年级课时练习）
（1）先化简，再求值： ，其中 ， ．
（2）已知 ，求代数式 的值．78．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ；
（4） （简便运算）；
（5） （简便运算）； （6）解不等式： ．
79．（2023秋·八年级课时练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．
80．（2022秋·福建泉州·八年级校考期中）计算：
（1） （2）81．（2021春·安徽六安·七年级校考阶段练习）先化简，再求值 ，
其中 ．
82．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）先化简，再求值
（1） ，其中 ， ．
（2） ，其中 ．
83．（2022春·江苏泰州·七年级校考期中）先化简，再求值： ，然后
选取一个你喜欢的数代替m，求值．
84．（2023秋·江苏南通·八年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值： ，
其中
（2）已知： ．求：
① 的值；
② 的值；
85．（2023秋·四川眉山·八年级校考期中）先化简再求值： ，其
中 ， ．86．（2023秋·福建泉州·八年级校考阶段练习）乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是________，长是________，面
积是________．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① ；
② ．
③计算： ．
87．（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）计算
（1） （2）
88．（2023春·广东佛山·七年级校考阶段练习）计算（能用公式的请用公式计算）：
（1） ； （2） ；（3） ； （4） ；
（5） ； （6） ．
89．（2023秋·河南南阳·八年级南阳市第三中学校考阶段练习）先化简，再求值：
（1） ，其中 ， ．
（2） ，其中 ， ．
90．（2023秋·江西宜春·八年级江西省丰城中学校考阶段练习）计算：
（1） （2） ；
（3） ；
91．（2023秋·全国·八年级专题练习）先化简，再求值：
，其中92．（2022春·福建漳州·七年级校考期中）先化简，再求值： ，其中
．
93．（2022秋·福建厦门·八年级统考期末）计算：
（1） （2）
94．（2022春·安徽宣城·七年级校考阶段练习）先化简，再求值： ，
其中 ．
95．（2023秋·上海静安·七年级校考阶段练习）计算
（1） （2）
（3） （4）
96．（2022秋·辽宁盘锦·八年级校考期中）化简求值： ，其中
， ．
97．（2023春·安徽六安·七年级统考期中）计算：
（1） ； （2） ．
98．（2023春·陕西渭南·七年级统考期末）化简： ．99．（2023春·北京海淀·七年级校考期末）
（1）计算： （2）计算
100．（2023秋·上海浦东新·七年级统考期中）
先化简，再求值： ，其中 ．
参考答案：
1． ，0
【分析】先利用完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，代入数值后求解即可．
解： ，
，
，
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用乘法公式进行化简，准确进行计算．
2．（1） ， ；（2）56
【分析】（1）利用单项式乘以多项式，完全平方公式及平方差公式即可求解；（2）由（1）可求得 ，再结合 即可求解．
解：（1）
，
；
（2）由（1）得
，
∵ ，
∴
．
【点拨】本题考查整式的混合运算及完全平方公式的变形，熟练掌握整式的混合运算法则及乘法公式
是解决问题的关键．
3．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）首先把 转化为 ，然后再根据平方差公式计算即可；
（2）利用平方差公式变形，然后再根据完全平方公式计算即可；
（3）根据平方差公式计算即可；
（4）根据完全平方公式计算即可．
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解本题的关键在熟练掌握整式的乘法公式进行计算．
4．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）根据整式的混合运算法则化简 ，再
将 代入即可解答；
（2）根据整式的混合运算法则化简 ，再将
， 代入即可解答．
（1）解：，
当 时，原式 ；
（2）解：
，
当 ， 时，原式 ．
【点拨】本题考查了整式的混合运算法则，已知字母的值求代数式的值，掌握整式的混合运算法则是
解题的关键．
5．（1） ；（2） ，5
【分析】（1）首先计算完全平方公式和单项式乘以多项式，然后计算加减；
（2）根据整式的混合运算法则化解，然后代入求解即可．
解：（1）
；
（2）
∵ ，
∴原式 ．
【点拨】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．6． ，
【分析】运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式），整式的混合运算法则，代入求值即可求解．
解：
，
，
，
当 ， 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查乘法公式，整式混合运算，代入求出，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
7． ，0
【分析】根据完全平方和公式、平方差公式以及整式的混合运算法则先化简，再将 代入化简后
的代数式求值即可得到答案．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则及完全平方公式、平方差公式是解
决问题的关键．
8．（1） ；（2） ．
【分析】（1）把 ， 代入 ，先利用完全平方公式及平方
差公式计算，再合并同类项即可得解；（2）根据绝对值的非负性求得 ，然后代入 即可求解．
（1）解： ， ，
∵
∴
；
（2）解： ，
∵
，
∴ ，
∴
．
∴
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算、绝对值的非负性以及求代数式的值，熟练掌握乘法公式是
解题的关键．
9． ；7
【分析】先展开，再去括号，合并同类项，化简后整体代入求值．
解：
，
∵ ，
∴ ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查整式的混合运算－化简求值，解题的关键是掌握平方差，完全平方公式及去括号，
合并同类项法则．
10．（1） ；（2）【分析】（1）利用积的乘方和单项式乘以单项式的运算法则求解即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查整式的运算，涉及积的乘方和单项式乘以单项式的运算、完全平方公式和平方差公
式，熟记公式，掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．
11．（1） ；（2）4；（3） ；（4）
【分析】 先算乘方，再算除法，即可解答；
先利用完全平方公式计算括号里，再算括号外，即可解答；
利用完全平方公式，平方差公式进行计算，即可解答；
利用平方差公式，单项式乘多项式的法则进行计算，即可解答．
（1）解：
；
（2）解：
；（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，准确熟练地进行计算是解题的关
键．
12． ，
【分析】根据完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式的运算法则把原式化简，把 、 的值
代入计算即可．
解：原式
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的化简求值，掌握完全平方公式、平方差公式、多项式除以单项式的运算
法则是解题的关键．
13．（1） ； ；（2）
【分析】（1）观察图形，通过计算阴影部分的面积发现三组之间的等量关系；
（2）把已知代入（1）的结论，代数求值．
（1）解：由题意可知，（写出的等式成立即可）
（2）解：由（1）的结论可知： ．
【点拨】本题主要考查了完全平方公式，掌握完全平方公式及变形是解题的关键．
14． ，
【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利
用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式
，
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（1） ；（2） ，22
【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则，完全平方公式进行计算，即可得出结果；
（2）利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，多项式除以单项式的法则进行计算，
即可化简．再根据非负数的性质可求出x和y的值，代入化简后的式子计算即可．
解：（1）
；
（2）．
∵
∴ ，
∴ ，
当 ， 时，原式 ．
【点拨】本题考查整式的混合运算，非负数的性质，代数式求值．掌握多项式乘多项式的法则，平方
差公式，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，多项式除以单项式的法则，非负数的性质是解决问题的
关键．
16． ，28
【分析】先根据整式混合运算的运算顺序和运算法则进行化简，再将x的值代入进行计算即可．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算顺序和运算法
则，注意去括号时，括号前为负时要变号．平方差公式 和完全平方公式
．
17．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式展开，然后合并同类项，再代入
求值即可；
（2）利用完全平方公式展开，然后合并同类项，再根据非负数的性质求出x，y，代入求值即可．
（1）解：原式；
当 ， 时，原式 ．
（2）解：原式
；
∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查了整式混合运算的化简求值，熟练掌握运算法则及乘法公式的应用是解题的关键．
18． ，3．
【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
解：原式
，
．
， ，
原式 ．
【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
19． ，【分析】先根据整式的混合运算法则化简，再代值计算即可．
解：原式
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
20． ，8
【分析】先利用平方差公式和完全平方公式去小括号，再合并同类项，然后计算除法，进行化简，最
后将 的值代入化简后的式子进行计算即可．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式， 将式子化简是解
题的关键．
21． ，
【分析】通过整式的运算法则，进行化简，再代入求值即可．
解：，
当 ， 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查整式的化简求值，掌握完全平方公式、多项式乘多项式法则是解题的关键．
22．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）先运用平方差公式、完全平方公式、去括号计算化简，再代入字母的值计算即可；
（2）先分别运用平方差公式、完全平方公式计算，再合并即可化简，然后代入求值即可．
解：（1）（1）原式
，
当 时，原式 ；
（2）（2）原式
，
当 时，
原式
．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟记公式的特征、灵活运用平方差公式，完全平方公式进行计算是关键．
23． ，
【分析】先按照平方差公式，完全平方公式，去括号，合并同类项等步骤化简式子，再代入求值．
解：原式
，
，
， ，
， ，
， ，
原式
．
【点拨】本题考查整式的化简求值，掌握整式运算的步骤及相关公式是关键．
24． ．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把 的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查了整式的混合运算 化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键
25． ，6
【分析】先把原式根据完全平方公式，平方差公式去括号，再化简，然后把给定的值代入求值．解：
∵ ， ．
∴原式 ．
【点拨】考查了整式的化简求值，解题的关键是把原式化为最简，再代值计算，此题比较繁琐，计算
时一定要细心才行．
26．（1） ，1；（2） ，
【分析】（1）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项得到化简的结果，再把 ， 代入计
算即可；
（2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把 ，
代入计算即可．
（1）解：
；
当 ， 时，
原式
；
（2）
；当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的灵活运用，化简求值，熟记运算法则与乘法公式
是解本题的关键．
27． ，1
【分析】先根据完全平方公式和多项式乘以多项式的计算法则去掉中括号内的小括号，然后合并同类
项，再根据多项式除以单项式的计算法则化简，最后代值计算即可．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟知完全平方公式，多项式乘以多项式，多项式除以单项
式的计算法则是解题的关键．
28．（1）D；（2）①1；②
【分析】（1）观察图形，利用两图中阴影部分的面积相等即可得出结论；
（2）①将原式变形为 ，再利用（1）中公式计算；②将2变形为 ，
再逐步利用平方差公式计算即可．
（1）解：如图，图1中阴影部分面积为 ，图2的阴影面积为 ，
∵图1和图2中的阴影部分的面积相同，
∴图1到图2的操作能验证的等式是 ，
故选D；（2）解：①
；
②
．
【点拨】本题主要考查了平方差公式的应用，有理数的混合运算，熟练掌握平方差公式是解题的关键．
29．（1） ， ；（2）① ；②
【分析】（1）根据完全平方公式及平方差公式先化简化到最简，再代入求解即可得到答案；
（2）先根据完全平方差公式求出 ，再代入完全平方和求解即可得到答案．
（1）解：原式
，
当 ， 时，
原式 ；
（2）解：①∵ ， ，
∴ ，
∴ ；②∵ ，
∴
【点拨】本题主要考查完全平方公式与平方差公式有关计算，解题的关键是熟练掌握
， ．
30． ，0
【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把 ，
代入化简后的代数式进行计算即可．
解：
，
当 ， 时，
原式
【点拨】本题考查的是乘法公式的应用，整式的混合运算，化简求值，熟练的利用乘法公式进行简便
运算是解本题的关键．
31． ，1
【分析】先根据完全平方公式，平方差公式计算，再合并，然后把 ， 代入化简后的结果，
即可求解．
解：
，
当 ， 时，原式 ．【点拨】本题主要考查了整式的混合运算——化简求值，熟练掌握完全平方公式，平方差公式是解题
的关键．
32．（1） ；（2）
【分析】（1）把原式拆解成平方差公式形式，即可得到答案；
（2）把 拆成 ，利用完全平方差公式即可得到答案．
（1）解：原式 ．
（2）解：原式 ．
【点拨】本题主要考查了平方差公式，完全平方差公式，熟练运用公式是解题的关键．
33．
【分析】先根据整式的乘法进行计算后合并同类项，再根据整式除以单项式进行计算．
解：
．
【点拨】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算是解题的关键．
34．（1）22；（2）7；（3）2
【分析】（1）由两个数和的完全平方公式变形即可求解；
（2）设 ，则 ，由两个数和的完全平方公式变形即可求解；
（3）设 ，则可得 ，由两个数和的完全平方公式变形可求得 ，
即可求得图中阴影部分面积；
（1）解：∵ ，
∴ ，
则 ；（2）解：设 ，则 ，
∵ ，
∴ ；
（3）解：设 ，
∵四边形 、四边形 是正方形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴阴影部分面积为 ．
【点拨】本题考查了完全平方公式的变形应用，掌握公式的特点并能变形应用是解题的关键．
35．（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）把 ， 代入 即可得到答案；
（2）把 ， 代入 即可得到答案；
（3）把 ， 代入 即可得到答案．
（1）解： ，
即 ，
（2） ，
即 ；
（3） ，
即 ，【点拨】此题考查了利用完全平方公式及其变形求值、多项式乘以多项式变形求值，准确变形和整体
代入是解题的关键．
36．（1） ；（2） ，6
【分析】（1）把原式化为 ，再利用乘法公式进行简便运算即可；
（2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再把 ，
代入化简后的代数式进行计算即可．
解：（1）
；
（2）
；
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的化简求值，整式的混合运算，完全平方公式与平方差公式的灵活运用，
熟记运算公式与运算法则是解本题的关键．
37．（1） ；0（2）
（1）先算括号被的乘法，合并同类项，算除法，最后求出答案即可；
（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【分析】解：（1）＝ ，
当 时，原式 ；
（2） ，
去括号，得 ，
移项得： ，
合并同类项，得 ，
系数化成1得： ．
【点拨】本题考查了解一元一次方程和整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简
是解（1）的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解（2）的关键．
38． ， ．
【分析】先根据多项式乘多项式法则和平方差公式进行化简，再合并同类项，根据 得
，利用整体代入法求解即可．
解：原式
，
∵ ，
∴ ，
【点拨】本题考查整式乘法和化简求值，注意整体思想的应用．
39． ．
【分析】先根据整式的混合运算法则，进行化简，再将 转化为，利用非负性求出 的值，最后代值计算即可．
解：原式
；
∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查整式的混合运算和非负性．解题的关键是掌握整式的混合运算法则，正确的计算．
40． ，
【分析】先根据整式的混合运算法则进行化简，再代值计算即可．
解：原式
；
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查整式的混合运算．解题的关键是掌握相关运算法则，正确的计算．
41．（1）8099；（2）400
【分析】（1）运用平方差公式进行计算即可；
（2）运用完全平方公式进行计算即可．
（1）解：原式；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了运用平方差公式和完全平方公式进行计算，理解并掌握平方差公式和完全平
方公式是解题关键．
42．
【分析】结合平方差公式的特征对原式恒等变形，乘以 ，根据平方差公式运算即可．
解：
．
【点拨】本题考查平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．
43． ，2
【分析】原式中括号里利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项
式法则计算，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解：，
因为 ，
所以 且 ，
解得 ，
原式 ．
【点拨】本题考查了整式的化简求值、绝对值及平方的非负性，掌握平方差公式，完全平方公式，多
项式除以单项式是解题的关键．
44．（1） ；（2）
【分析】（1）根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；
（2）将2改写为 ，再根据平方差公式进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：，
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握单项式乘以单项式的运算法则，以及平
方差公式 ．
45．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）先计算同底数幂的乘法，单项式乘多项式，利用完全平方公式计算，再计算单项式乘
多项式，最后计算加减即可；
（2）根据平方差公式，完全平方公式计算，再按顺序计算即可；
（3）根据平方差公式计算即可；
（4）根据平方差公式，完全平方公式计算，再计算加减即可．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；（4）解：
．
【点拨】本题考查整式的混合运算．熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键．
46．（1） ；（2）4；（3） ；（4） ；（5）
【分析】（1）先进行积的乘方运算，再进行同底数幂的运算；
（2）利用平方差公式，简算即可；
（3）运用完全平方公式进行计算即可；
（4）运用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（5）逆用积的乘方进行计算．
（1）解：原式 ；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
；
（5）原式 ．
【点拨】本题考查整式的运算．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．
47．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）根据多项式乘多项式法则，完全平方公式和平方差公式进行化简，再合并同类项，最
后代入a的值计算即可；
（2）先去小括号，再合并同类项，根据多项式除以单项式法则进行计算，再代入x和y的值计算即可．（1）解：
，
当 时，原式 ．
（2）原式
，
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意
运算顺序．
48．（1）化简结果为0，即值也为0；（2） ，0
【分析】（1）根据平方差公式计算即可化简，且为0，即值也为0；
（2）根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将 代入化简后的式子求值即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
当 时，原式 ．【点拨】本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键．
49．（1） ；（2）
【分析】（1）将 看做一个整体，然后用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（2）根据完全平方公式进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式 和完
全平方公式 ．
50． ， ．
【分析】先根据平方差公式与完全平方公式计算，多项式除以单项式，再根据去括号、合并同类项，
最后代入计算即可．
解：
，
，
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】此题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．
51．（1） ；（2）
【分析】（1）利用整式的乘法以及平方差公式求解即可；
（2）利用整式乘法以及完全平方公式，求解即可．
（1）解：
；
（2）解：
【点拨】此题考查了整式的乘法，涉及了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握整式乘
法的运算法则．
52．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）首先利用单项式乘以多项式法则和平方差公式进行运算，然后合并同类项即可；
（2）首先利用完全平方公式和平方差公式进行运算，然后合并同类项即可；
（3）将原式整理为 ，然后按照平方差公式和完全平方公式求解即可；
（4）将原式整理为 ，然后利用完全平方公式求解即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了整式混合运算，熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题关键．
53．（1） ；（2）
【分析】（1）根据平方差公式直接求解即可得到答案；
（2）根据平方差公式及整式乘法法则直接求解即可得到答案；
（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
【点拨】本题考查平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握 ．
54． ；
【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后再计算除法运算得到化简的结果，把
， 代入化简后的结果进行计算即可．
解：；
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，化简求值，熟记运算法则是解本题的关键．
55．（1） ；（2）
【分析】（1）把 看作一个整体，利用完全平方公式进行展开之后，再次利用完全平方公式进
行展开 即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式进行展开，再合并同类项即可首先将 看作
运用平方差公式，再运用完全平方式，对 看作 运用完
全平方式，两式相减利用整式的混合运算法则计算．
（1）解：
；
（2）解：．
【点拨】本题考查完全平方式．解决本题的关键是将三个数和或差的平方，将两个作为一个整体，运
用完全平方式或平方和公式来计算．
56． ；
【分析】先根据多项式的乘法以及完全平方公式化简，再根据多项式除以单项式进行计算，最后根据
非负数的性质求得 ，代入代数式，即可求解．
解：
∵ ，
∴ ，
解得： ，
∴原式
【点拨】本题考查了整式的混合运算与化简求值，非负数的性质，熟练掌握整式的运算法则是解题的
关键．
57．（1） ， ；（2） ，3
【分析】（1）先根据平方差公式和完全平方公式，将小括号展开，再根据整式混合运算顺序和运算
法则进行化简，最后将a和b的值代入计算即可；
（2）根据完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再合并同类项化简，最后根据
得出 ，代入进行计算即可．
（1）解：，
当 时，原式 ；
（2）解：
，
∵ ，
∴ ，
∴原式 ．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则，以及
平方差公式 和完全平方公式 ．
58． ，
【分析】根据平方差公式与完全平方公式，多项式除以单项式，进行计算即可求解．
解：
；
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查了整式的混合运算与化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
59． ，4．
【分析】利用完全平方公式和平方差公式先计算括号内的，再按照多项式除以单项式的法则进行计算，
最后再代入求值即可．解：原式
当 ， 时，原式
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
60．
【分析】先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再利用非负
数的性质求解a，b的值，再代入化简后的代数式进行计算即可．
解：
；
∵ ，
∴ ， ，
解得： ， ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，化简求值，非负数的性质，掌握整式的混
合运算的运算顺序是解本题的关键．
61．（1） ； ；（2） ；
【分析】（1）原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并得到最
简结果，把 的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号里利用多项式乘多项式法则，完全平方公式化简，去括号合并后再利用多项式除以
单项式法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．（1）解：原式
，
当 时，原式 ；
（2）∵ ，
∴ ，
则原式
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
62．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）根据积的乘方、幂的乘方以及整式的混合运算法则进行计算，即可得到答案；
（2）根据积的乘方、幂的乘方以及整式的混合运算法则进行计算，即可得到答案；
（3）根据完全平方公式、平方差公式以及整式的加减运算法则进行计算，即可得到答案；
（4）根据完全平方公式、平方差公式计算，即可得到答案．
（1）解： ；
（2）解： ；
（3）解：；
（4）解：
．
【点拨】本题考查了整式的混合运算、完全平方公式、平方差公式、积的乘方、幂的乘方，熟练掌握
相关运算法则是解题关键．
63． ,
【分析】按照完全平方公式展开，再合并同类项得到最简代数式，再代入x取值求出代数式的值．
解：原式
当 时，原式
【点拨】本题考查完全平方公式，平方差公式，掌握相应方法和运算法则是解题关键．
64．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）先根据完全平方公式和平方差公式去掉中括号内的小括号，再合并同类项，然后计算
多项式除以单项式，最后代值计算即可；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式去掉中括号内的小括号，再合并同类项，然后计算多项式除
以单项式，最后代值计算即可．
（1）解：原式
，当 ， 时，
原式
；
（2）解：原式
，
当 ， 时，
原式
．
【点拨】本题主要考查整式的混合运算和化简求值，解题的关键是对相应的运算法则的掌握．
65．（1） ；（2）1
【分析】（1）根据 ，利用平方差公式计算即可得；
（2）根据 ，利用平方差公式计算即可得．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．【点拨】本题考查了利用平方差公式进行运算，熟记平方差公式是解题关键．
66． ，25
【分析】先利用多项式乘以多项式的运算法则以及完全平方公式去大括号，再合并同类项，最后利用
多项式除以单项式即可化简，再代入 ， 进行计算即可．
解：
，
当 ， 时，原式 ．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则以及完全平方公式是解
题的关键．
67．（1） ， ；（2）
【分析】（1）先根据完全平方公式，多项式乘以多项式法则进行乘法运算，再合并同类项，最后将
代入求值即可；
（2）先根据多项式乘以多项式法则进行去括号，合并同类项后移项，再合并同类项， 系数化为1即
求出 ．
（1）解：
，
当 时，原式 ；
（2） ，
，
，
．
【点拨】本题考查了多项式乘以多项式，解一元一次方程，易错点为两相乘多项式前是减号，则需在
多项式的积展开时先添括号．68． ，
【分析】根据平方差公式、单项式乘以多项式及完全平方差公式先运算，再由整式加减运算法则化简，
最后代值求解即可得到答案．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查整式的化简求值，熟练掌握整式相关运算法则是解决问题的关键．
69．（1） ；（2）
【分析】（1）利用完全平方公式 直接求解即可．
（2）先利用完全平方公式（及平方差公式计算，再计算整式的加减即可。
（1）解：
（2）解：
．
【点拨】本题考查了平方差公式及完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式及平方差公式．
70． ，29
【分析】利用整式乘法的运算法则和平方差公式化简原式，再代值求解即可．
解：，
当 时，
原式 ．
【点拨】本题考查整式的混合运算以及求值，熟练掌握整式混合运算法则并正确化简原式是解答的关
键．
71． ，
【分析】原式中括号里边利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式
除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式
，
当 ， 时，原式 ．
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
72．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式计算即可得到结果；．
解：（1）
；
（2）（3）
；
（4）
．
【点拨】此题考查了运用平方差公式进行计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
73．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）根据完全平方公式及平方差公式计算即可；
（2）根据完全平方公式及平方差公式计算即可；
（3）根据平方差公式计算即可；
（4）根据完全平方公式及平方差公式计算即可；
（1）解：
．
（2）解：；
（3）解：
；
（4）解：
（积的乘方的逆用）
．
【点拨】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，积的乘方以及整式的加减，熟练掌握完全平方
公式及平方差公式是解题的关键．
74．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）原式利用完全平方公式与平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．
（2）根据平方差公式直接计算即可得到答案；
（3）先把原式变形 ，然后根据平方差公式展开，最后根据完全平方公式展
开计算即可；
（4）先把原式变形 ，然后根据完全平方公式展开计算即可；解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
；
（4）原式
．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，涉及到积的乘方法则，单项式乘以单项式、单项式除以单项式
法则，平方差公式、完全平方公式，合并同类项法则等知识，正确掌握相关运算法则是解题的关键．
75． ，
【分析】先根据平方差公式和完全平方公式进行运算，再合并同类项，然后代入数据求值即可．
解：原式．
当 ， 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，掌握整式乘法运算法则和平方差公式是解题的关键．
76． ．
【分析】根据平方差公式、完全平方公式、整式的除法即可求出答案．
解：原式
．
【点拨】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式以及整式的除
法运算，本题属于基础题型．
77．（1） ，5；（2）
【分析】（1）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，再把 ， 代入计算即可；
（2）先根据整式的运算法则把所给代数式化简，再把 代入计算即可．
解：（1）
．
当 ， 时，
原式 ．
（2）
．
∵ ，∴ ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．
78．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6）
．
（1）解：
；
（2）
；
（3）
；
（4）；
（5）
；
（6）∵ ，
∴ ，即 ，
∴ ，
解得 ．
【点拨】此题主要考查了乘法公式、多项式除以单项式、一元一次不等式的解法，熟练掌握平方差公
式和完全平方公式是解题的关键．
79．（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可得答案；（2）两次利用完全平方公式计算即可得答案；
（3）将原式变形，利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可得答案．
（1）解：
．
（2）解：
．
（3） .
．
【点拨】本题考查平方差公式及完全平方公式，平方差公式： ；完全平方公式：
；熟练掌握两公式并灵活运用是解题关键，运用整体思想，将多项式看成一项，可
创造条件套用公式．80．（1） ；（2）
【分析】（1）先计算积的乘方和单项式乘以多项式，然后合并同类项即可；
（2）先根据平方差公式计算得到 ，再根据完全平方公式去括号，
最后合并同类项即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，积的乘方，单项式乘以多项式等等，熟知相关
计算法则是解题的关键．
81． ，
【分析】利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，展开后，运用合并同类项的思想
完成化简，最后代入求值即可．
解：原式
，
当 时，
原式
．
【点拨】此题考查了整式的乘法，化简求值，完全平方公式，平方差公式等知识，掌握完全平方公式
和平方差公式是解题的关键．
82．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）先利用乘法公式和积的乘方、单项式的除法法则计算，再代入数据即可求解；（2）先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再整体代入数
据计算即可．
（1）解：
，
当 ， 时，原式 ；
（2）解：
，
由于 ，即 ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的灵活运用，化简求值，熟记运算法则与乘法公式
是解本题的关键．
83． ，当 时，原式=
【分析】先去括号，再合并同类项，然后把 的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
解：
，
当 时，原式【点拨】本题考查了整式的混合运算 化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
84．（1） ；（2）① ②
【分析】（1）先化简原式，再将 代入求解即可；
（2）①由 即可求解，②由 即可求解；
解：（1）
原式
∵ ，
∴
（2）①∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
②∵ ， ，
∴，
∵ ，
∴ ．
【点拨】本题主要考查完全平方公式和平方差公式的应用，掌握相关知识是解题的关键．
85． ，3
【分析】先运算括号内的整式，再合并同类项，然后计算除法，化简后将 的值代入进行计算即可．解：
，
把 ， 代入得：原式 ．
【点拨】本题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握完全平方公式、平方差公式以及多项式除
以单项式的运算法则是解此题的关键．
86．（1） ；（2） ， ， ；（3） ；（4）①99.91；
② ；③
【分析】（1）利用正方形面积的计算公式并结合已知表示出阴影部分的面积即可；
（2）利用长方形面积的计算公式并结合已知表示出阴影部分的面积即可；
（3）由图②与图①阴影部分的面积相等即可得到答案，注意乘法公式等号右边是展开的形式；
（4）①改写成平方差公式的形式计算；
②先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算；
③利用平方差公式变形后约分化简即可．
解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积 ．
故答案为 ；
（2）由图可知矩形的宽是 ，长是 ，所以面积是 ．
故答案为 ， ， ；
（3）∵两个图形阴影部分面积相等，
∴ ．
故答案为： ；（4）①
；
②
；
③
【点拨】本题考查平方差公式的几何背景，以及平方差公式和完全平方公式的应用，解题的关键是读
懂题意，掌握平方差公式．
87．（1） ；（2）
【分析】（1）先算乘方、再算乘法和除法，最后合并同类项；
（2）根据完全平方公式和平方差公式展开，再去括号合并同类项．
解：（1）
；（2）
．
【点拨】本题考查整式混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的顺序及相关运算的法则．
88．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5）
；（6）
【分析】（1）利用平方差公式计算即可；
（2）利用平方差公式计算即可；
（3）利用多项式乘以多项式运算法则计算即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；
（5）利用多项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可；
（6）利用平方差公式和完全平方公式计算即可．
（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
（4）．
（5）
．
（6）
．
【点拨】此题考查了乘法公式、多项式的乘法运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解题的关键．
89．（1） ， ；（2） ，
【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算先化简，再代入计算即可；
（2）根据整式的混合运算法则计算先化简，再代入计算即可．
解：（1）
，
∵ ， ，
∴原式 ；（2）
，
∵ ， ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查了整式的化简求值，掌握平方差公式以及完全平方公式，是解答本题的关键．
90．（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；
（2）根据积的乘方和单项式乘法法则计算即可；
（3）先计算积的乘方，再合并同类项即可．
（1）解：
（2）
（3）【点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握幂的运算法则、整式的乘法法则和乘法公式是解题的
关键．
91． ，4．
【分析】利用完全平方公式和平方差公式先计算括号内的，再按照多项式除以单项式的法则进行计算，
最后再代入求值即可．
解：原式
当 时，原式
【点拨】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
92． ，
【分析】根据整式的混合运算法则计算即可化简，再将 代入化简后的式子求值即可．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查整式的化简求值．掌握整式的混合运算法则是解题关键．
93．（1） ；（2）
【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算即可得；
（2）先计算完全平方公式和平方差公式，再计算加减法即可得．
（1）解：原式．
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了多项式乘以多项式、乘法公式，熟记整式的乘法法则和乘法公式是解题关键．
94． ，2
【分析】先根据平方差公式和多项式除以单项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值
计算即可．
解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了整式的化简求值，熟知平方差公式和多项式除以单项式的计算法则是解题的
关键．
95．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）按照多项式乘多项式的法则计算；
（2）按照多项式乘多项式的法则计算；
（3）先按照平方差公式、完全平方公式计算，再去括号，合并同类项；
（4）先按照多项式乘多项式的法则计算，再去括号，合并同类项．
解：（1）
．
（2）．
（3）
．
（4）
．
【点拨】本题考查多项式乘多项式，乘法公式，熟练掌握多项式乘多项式，乘法公式是解题的关键．
96． ，
【分析】先计算括号内多项式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以多项式，再把 ，
代入化简后的代数式进行计算即可．
解：
，
当 ， 时，
原式 ．
【点拨】本题考查的是整式的混合运算，乘法公式的应用，熟记乘法公式与多项式除以单项式的运算
法则是解本题的关键．
97．（1） ；（2）
【分析】（1）先根据多项式乘以多项式，完全平方公式计算，再合并同类项，即可；
（2）先根据平方差公式计算，再根据完全平方公式计算，即可．（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
98．
【分析】先根据平方差公式、完全平方公式及单项式乘多项式展开，再合并同类项，然后再利用多项
式除以单项式计算即可．
解：
【点拨】本题考查了整式的化简，涉及到平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以
单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
99．（1） ；（2）
【分析】（1）把 看做为一个整体，运用平方差公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
（2）把 看做为一个整体，运用完全平方公式计算，再运用完全平方公式计算即可；
解：（1） 原式
；
（2）原式．
【点拨】本题考查整式混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键，注意整体思想
的运用．
100．1
【分析】先去括号、合并同类项，再把 整体代入计算即可．
解： ，
∵ ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查整式的混合运算−化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
