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专题 21.6 数据的分析十六大必考点
【人教版】
【考点1 求一组数据的平均数】...........................................................................................................................1
【考点2 利用平均数求未知数据的值】...............................................................................................................2
【考点3 利用已知的平均数求相关数据的平均数】............................................................................................2
【考点4 运用平均数做决策】...............................................................................................................................3
【考点5 求加权平均数】.......................................................................................................................................4
【考点6 利用加权平均数求未知数据的值】.......................................................................................................4
【考点7 运用加权平均数做决策】.......................................................................................................................5
【考点8 求中位数】...............................................................................................................................................7
【考点9 利用中位数求未知数据的值】...............................................................................................................8
【考点10 运用中位数做决策】...............................................................................................................................8
【考点11 求众数】.................................................................................................................................................11
【考点12 利用众数求未知数据的值】.................................................................................................................11
【考点13 运用众数做决策】.................................................................................................................................12
【考点14 求方差或标准差】.................................................................................................................................13
【考点15 利用方差求未知数据的值】.................................................................................................................15
【考点16 利用方差做决策】.................................................................................................................................15
【考点1 求一组数据的平均数】
【例1】（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）某排球队6名上场队员的身高（单位：cm）是：180，
184，188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，
场上队员的身高平均数（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．都有可能
【变式1-1】（2022秋·全国·七年级期中）某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，
并将一组5名同学的成绩简记为−3，+14，0，+5，−6，这5名同学的平均成绩是（ ）
A．83 B．87 C．82 D．84
【变式1-2】（2022春·山东滨州·八年级统考期中）小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考
试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．
【变式1-3】（2022春·河南南阳·七年级统考期中）在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分
和一个最低分，平均分为z，则（ ）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
【考点2 利用平均数求未知数据的值】
【例2】（2022春·天津南开·八年级统考期末）为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨
氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量平均数为1．5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是
________ mg/L．
【变式2-1】（2022秋·河北石家庄·九年级统考期中）一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是
_______．
【变式2-2】（2022春·陕西渭南·八年级统考期末）某校5个环保小队参加植树活动，平均每组植树10棵，
已知第一、二、三、五组分别植树9棵、12棵、9棵、8棵，则第四小组植树( )
A．7棵 B．9棵 C．10棵 D．12棵
【变式2-3】（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）10个人围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里
都想一个数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均
数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是5的人心里想的数是（ ）．
A．−10 B．10 C．−8 D．8
【考点3 利用已知的平均数求相关数据的平均数】
【例3】（2022春·广西南宁·八年级统考期末）将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的
平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
【变式3-1】（2022春·江苏南通·八年级统考期中）已知x ，x ，…，x 的平均数是a；x ，x ，…，
1 2 10 11 12x 的平均数是b，则x ，x ，…，x 的平均数是_________．
30 1 2 30
【变式3-2】（2022春·广西河池·八年级统考期末）一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是
67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是
_____分．
【变式3-3】（2022春·河南商丘·八年级统考期末）已知一组数据x，x，…，xn的平均数是﹣2，则数据
1 2
3x+2，3x+2，…，3xn+2的平均数是_____．
1 2
【考点4 运用平均数做决策】
【例4】（2022春·广东河源·八年级校考期末）某商店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销
售量如表所示，如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和
最合适的是（ ）
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 12 6 3 1
A．20双 B．33双 C．50双 D．80双
【变式4-1】（2022春·山东临沂·八年级统考期末）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生
认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的
平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（ ）
A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高
C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高
【变式4-2】（2022春·北京海淀·九年级统考期末）在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，
下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是__________，你的理由是
_____________________________．
【变式4-3】（2022春·河北·八年级统考期末）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐
款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（ ）
A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
【考点5 求加权平均数】
【例5】（2022春·浙江·八年级期中）小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学
校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是（ ）
A．86 B．88 C．87 D．93
【变式5-1】（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）某校评选先进班集体，从“学校”、“卫生”、“纪
律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分
【变式5-2】（2022春·上海闵行·九年级校考期中）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调
查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（ ）
次数 2 3 4 5
人数 2 2 10 6
A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次
【变式5-3】（2022春·浙江·八年级期中）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每
千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价
应定为每千克______元．
【考点6 利用加权平均数求未知数据的值】
【例6】（2022春·宁夏吴忠·八年级统考期末）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：
分数 70 80 90 100
人数 1 3 x 1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x＝_____．
【变式6-1】（2022春·内蒙古呼和浩特·八年级统考期末）某班有50名学生，平均身高为166cm，其中20
名女生的平均身高为163cm，则30名男生的平均身高为_____cm．
【变式6-2】（2022春·北京朝阳·八年级校考期中）一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中_____（填“面试”或“笔试”）
的权重较大．
【变式6-3】（2022春·广东广州·八年级校考期中）小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：
平时
期中考
测验类别 期末考试
试
测验1 测验1 测验1 课题学习
成绩 88 70 96 86 85 x
（1）计算小青本学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x至少为多少分才能
保证达到总评成绩90分的最低目标？
【考点7 运用加权平均数做决策】
【例7】（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现
有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示：
学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩
甲 85 89 81
乙 88 81 83
(1)如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？
(2)“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩
×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？
【变式7-1】（2022春·福建厦门·九年级福建省厦门第六中学校考期中）花店每天以每枝5元的价格从农场
购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天买不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然
数）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理如下：日需求量n 14 15 16 17 18 19 20
频数 10 20 16 16 15 13 10
①花店在这100天每天均购进16枝玫瑰，求这100天的平均日利润；
②花店依据这100天记录的日需求量，计划后续每天购进17枝玫瑰．从盈利的角度分析，你认为花店的决
策是否正确？
【变式7-2】（2022春·浙江·八年级统考期中）某校举办“社会主义核心价值观”知识演讲比赛，8（1）班
计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位在预赛中各项成绩如表图，且甲、乙两人
预赛四项成绩的平均分相同．
项目 甲 乙
演讲内容 95 m
语言表达 90 85
形象风度 85 m
现场效果 90 95
（1）表中m的值为_________；
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若将演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按4∶3∶1∶2的比例确定两人的最终得分，并
选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛？请说明理由
【变式7-3】（2022春·甘肃金昌·八年级校考期中）某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：
分）
测试项
测试成绩
目
林
李
王晓丽 飞
真
扬唱功 98 95 80
音乐常
80 90 100
识
综合知
80 90 100
识
将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、
季军各是谁？
【考点8 求中位数】
【例8】（2022春·江苏宿迁·九年级泗阳致远中学校考期中）已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的
中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
【变式8-1】（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）已知5个正数a ，a ，a ，a ，a 的平均数是a，且
1 2 3 4 5
a >a >a >a >a ，则数据：a ，a ，a ，0，a ，a 的平均数和中位数是（ ）
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
a +a
A．a，a B．a， 3 4
3 2
5 a +a 5 a +a
C． a， 2 4 D． a， 3 4
6 2 6 2
【变式8-2】（2022秋·广东茂名·八年级茂名市第一中学校考期中）为了解同学们的阅读情况，八年级
（2）班的小李同学随机抽取了30名学生每人一年读课外书本数的登记情况，并绘制统计表如下：
本
3 4 5 6 7
数
人
7 10 9 2 2
数
则这30个样本数据的中位数是（ ）
A．4 B．5 C．7 D．10
【变式8-3】（2022春·浙江杭州·八年级期中）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6．已知这组
数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【考点9 利用中位数求未知数据的值】
【例9】（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一
众数为10，则这5个整数的和最大可能是（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42【变式9-1】（2022春·浙江杭州·八年级校联考期中）一组数据为1，3，5，12，x，其中整数x是这组数据
的中位数，则该组数据的平均数可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【变式9-2】（2022春·江西赣州·九年级统考期中）某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年
龄的中位数为21.5，则众数与平均数分别为（ ）
年龄 19 20 21 22 24 26
人数 1 1 x y 2 1
A．22，21 B．21，22 C．22，23 D．21，24
【变式9-3】（2022秋·山东东营·八年级校联考期中）有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码
1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球．已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码
的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确
的是( )
A．a=15 B．a=16 C．b=24 D．b=35
【考点10 运用中位数做决策】
【例10】（2022秋·山东青岛·八年级统考期中）学校运动会上，共有15名同学参加了男子100米预赛，参
赛选手要想知道自己是否能进入前8名，从而取得决赛资格，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的
______．
【变式10-1】（2022春·山东临沂·八年级统考期末）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位
数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________
班．
人 平均 中位
方差
数 数 数
甲
45 82 91 19.3
班
乙
45 87 89 5.8
班
【变式10-2】（2022秋·安徽·九年级校联考期中）2022年6月5日上午10点44分，神舟十四号载人飞船
发射成功，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展阶段．某中学为了解本校学生对我国航天科技及空
间站的知晓情况，在全校开展了“航天梦科普知识”竞赛活动．该活动主要负责人从八、九年级各随机抽
取了40名学生的成绩整理分析（满分为100分，得分均为整数，两个年级成绩分组相同）得到以下信息：
信息一：八年级学生成绩的频数分布表和九年级学生成绩的扇形统计图如下：八年级学生成绩的频数分布表：
组别 成绩 人数
A 90≤x≤100 5
B 80≤x＜90
C 70≤x＜80 10
D 60≤x＜70
E 60分以下 5
信息二：成绩在B组的学生中，九年级比八年级少2人；
信息三：八年级C组10名学生的成绩是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．
根据以上信息，完成下列问题：
(1)八年级成绩在B组的有 人；
(2)该校八年级学生有560人，九年级学生有600人．若成绩在80分以上为优秀，请你估计八、九年级竞赛
成绩为优秀的学生总人数；
(3)在此次调查中，小雪的成绩是77分，被评为“中上水平”．请你判断小雪属于哪个年级，并说明理由．
【变式10-3】（2022秋·广西贵港·九年级统考期中）某校为了解学生的体质健康状况，从八年级和九年级
中各随机抽取10名学生进行了体质健康测试，测试成绩如下：
八年级：70，81，75，91，69，86，75，81，75，80．
九年级：56，78，80，94，78，90，81，78，81，80．
整理数据：
年级 x＜60 60≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
八年
0 5 a 1
级九年
1 3 4 b
级
分析数据：
平均
年级 中位数 众数
数
八年级 78.3 77.5 n
九年级 79.6 m 78
根据上述数据回答以下问题：
(1)请直接写出表格中a，b，m，n的值；
(2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个年级学生的体质健康状况比较好请说明理由？
(3)若八年级共有300名学生，请估计八年级体质健康测试成绩在80分以上(含80分)的学生人数．
【考点11 求众数】
【例11】（2022春·山东济南·八年级统考期末）一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个
数据被遮盖）
平均成
组员 甲 乙 丙 丁 戊 众数
绩
得分 81 76 ■ 80 83 80 ■
则被遮盖的两个数据依次是（ ）A．80，2 B．81，2 C．80，80 D．81，80
【变式11-1】（2022春·广东河源·八年级校考期末）数据 2，4，3，4，5，3，4 的众数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【变式11-2】（2022秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）已知10名初中毕业生的中考体育考试
成绩如下：57分，56分，67分，67分，56分，56分，58分，59分，60分，57分，这些成绩的众数是（
）
A．56分 B．57分 C．56.5分 D．60分
【变式11-3】（2022春·陕西安康·八年级统考期末）每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励
学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是初三某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅
读量（单位：本），则这50名学生图书阅读数量的中位数，众数和平均数分别是（ ）A．18，12，12 B．12，12，12 C．15，12，14.8 D．15，10，14.5
【考点12 利用众数求未知数据的值】
【例12】（2022秋·山东烟台·八年级统考期末）一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是
12，则这组数据和的最大值可能是（ ）
A．50 B．51 C．52 D．53
【变式12-1】（2022春·福建泉州·八年级统考期末）已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这
组数据的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
【变式12-2】（2022春·广东珠海·八年级校考期中）某班6位学生引体向上的个数分别为：3，4，4，x，
7，7，若这组数据有两个众数，则x的值可以为（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
【变式12-3】（2022春·浙江宁波·八年级校考期中）某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示，已知全班共
有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2－2y=_________．
成绩
30 40 50 60 70 80 90 100
（分）
人数 2 3 5 x 6 y 3 4
【考点13 运用众数做决策】
【例13】（2022春·湖南长沙·八年级长沙麓山国际实验学校校考期中）东门某商场试销一种新款衬衫，一
周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是________．（填
“平均数”或“中位数”或“众数”）
【变式13-1】（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的村衫．为了调查各种领口大小村衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了
如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为____cm的衬衫进的最少．
【变式13-2】（2022春·浙江温州·八年级校联考期中）国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，
很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩．某调查小组从去过乐清雁荡山和江心屿的学生中各随机抽
取了20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．
乐清雁荡山景区得分情况：
7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．
江心屿得分情况：
7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8．
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表：
平均数 众数 中位数
乐清雁荡山 8.2 9 b
江心屿 7.8 a 8
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中的a，b的值a=______，b=______；
(2)根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高？说明理由（写出一条理由即可）．
【变式13-3】（2022春·浙江温州·八年级瑞安市安阳实验中学校考期中）某校举行“美丽温州”知识竞猜
比赛，每班各派五名同学参加，其中八（1）班和八（2）班五位参赛同学的成绩如下表所示（满分为100
分）：
班级 选
1号 2号 3号 4号 5号
手
八（1） 80 90 85 90 70
八（2） 95 70 90 85 85
（1）根据上表填空：平均数 中位数 众数
八（1） 83 ② 90
八（2） ① 85 ③
（2）分别从平均数，中位数，众数的角度进行分析，请你评价这两支参赛队伍的成绩．
【考点14 求方差或标准差】
【例14】（2022秋·山东东营·八年级统考期中）已知样本x ，x ，x ，…，x 的方差是1，那么样本
1 2 3 n
2x +3，2x +3，2x +3，…，2x +3的方差是（ ）
1 2 3 n
A．1 B．2 C．3 D．4
【变式14-1】（2022秋·山东淄博·九年级统考期中）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成
绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作S ❑ 2 ，S ❑ 2 ，则下列结论正确的是（ ）
甲 乙
A．s 2s 2 C．s 2=s 2 D．无法确定
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【变式14-2】（2022春·浙江温州·八年级统考期中）已知数据x ,x ,⋯,x 的平均数是2，方差是0.1，则
1 2 n
4x −2,4x −2,⋯,4x −2的平均数和标准差分别为（ ）
1 2 n
2√10 2√10
A．2,1.6 B．2, C．6,0.4 D．6,
5 5
【变式14-3】（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树
来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查
了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m） 标准差
甲苗
1.8 0.2
圃
乙苗
1.8 0.6
圃
丙苗
2.0 0.6
圃
丁苗
2.0 0.2
圃
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗
【考点15 利用方差求未知数据的值】
【例15】（2022秋·山东威海·八年级校联考期中）若一组数据13，14，15，16，x的方差比另一组数3，
4，5，6，7的方差大，则x的值可能是（ ）
A．12 B．16 C．17 D．18
【变式15-1】（2022秋·河北邯郸·九年级统考期中）佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，
10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2+ y2的值为（ ）
A．192 B．200 C．208 D．400
【变式15-2】（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝
1
[(5−x) 2+(8−x) 2+(13−x) 2+(14−x) 2+(15−x) 2]，则公式中x＝__．
5
【变式15-3】（2022秋·山东淄博·八年级统考期中）已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，
4，6，m+1，n+1五个数据的方差是______．
【考点16 利用方差做决策】
【例16】（2022春·浙江·八年级期中）王老师为了选拔一名学生参加数学比赛，对两名备赛选手进行了10
次测验，成绩如下（单位：分）：
甲：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10
乙：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10
选
平均数 中位数 众数 方差
手
甲 7 a 6 2.6乙 b 7 c d
(1)以上成绩统计分析表中a=_______，b=________，c=______；
(2)d______2.6（填“＞”、＜或“＝”）：
(3)根据以上信息，你认为王老师应该选哪位同学参加比赛，请说明理由．
【变式16-1】（2022春·浙江杭州·八年级校考期中）八（1）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识
竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，将成
绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图的统计图．
根据统计图，回答下列问题：
(1)求第三次模拟竞赛成绩的优秀率和乙组在第四次模拟竞赛中成绩优秀的人数．
(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x =7，方差s2 =1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数
甲组 甲组
较稳定？
【变式16-2】（2022秋·江苏扬州·九年级统考期中）为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）
两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩
绘制了如下所示的统计图．(1)填好表格中所缺的数据：
平均 中位
统计量 众数 方差
数 数
（1）班 8 8 1.16
（2）班 8 1.56
(2)从表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．
【变式16-3】（2022秋·河北唐山·九年级统考期中）小明、小兵参加某体育项目训练，教练对他们近期的
8次测试成绩进行了统计，如折线图所示：
(1)根据折线图中提供的数据填写下表：
众数 方差（分❑ 2
平均数（分） 中位数（分）
（分） ）
小明 13 10 8.25
小兵 13 13 1.25
(2)教练性格沉稳，欲从两人中选出一人参加市中学生运动会，应选择哪个参加比赛，并说明理由．
