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人教版八年级上学期【第一次月考卷】
（测试时间：90分钟 满分：120分 测试范围：第11章、第12章）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项正确）
1．（2022秋•宁河区校级月考）图中能表示△ABC的BC边上的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋•宁河区校级月考）如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．钝角或直角三角形
3．（2022秋•江汉区月考）一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形
4．（2022秋•宁河区校级月考）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝50°，∠ACD＝120°，
则∠A＝（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5．（2022 秋•临淄区校级月考）如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB，交 AB 于点 E，
DF⊥AC，交AC于点F．若S△ABC ＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是（ ）A．4 B．3 C．6 D．5
6．（2022秋•江汉区月考）如图所示，∠1的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
7．（2022秋•红花岗区校级月考）工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB
是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重
合，则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线．在证明△MOC≌△NOC时运用的判定定理是（
）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
8．（2022秋•江汉区月考）以下列长度的三条线段为边长，能组成三角形的是（ ）
A．1，2，4 B．3，4，8 C．5，6，6 D．5，6，11
9．（2022秋•江汉区月考）如图，D为等腰△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝2 ，若BF＝DC，
EC＝BD，则∠EDF等于（ ） α
A． B．90°﹣ C．90°+ D．180°﹣
10．（α2021秋•旌阳区校级月考）如α图，△ABC中，AD⊥αBC交BC于D，AE平分α∠BAC交BC于E，F为
BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：
①∠DAE＝∠F； ② 2∠DAE＝∠ABD﹣∠ACE； ③ S△AEB ：S△AEC ＝AB：AC； ④∠AGH＝∠BAE+∠ACB．其中正确的结论有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2022秋•宁河区校级月考）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 ．
12．（2022秋•宁河区校级月考）如图，五边形 ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、
∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝ ．
13．（2023春•高港区月考）正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正 边形．
14．（2022秋•宁河区校级月考）已知△ABC≌△A'B'C'，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则
A'C'等于 ．
15．（2022秋•集美区校级月考）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，
若PA＝8，则PQ的最小值为 ．
16．（2020秋•颍州区校级月考）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的
中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向
A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为 ．17．（2022秋•右玉县月考）如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A′，
若∠A＝30°，∠BDA′＝86°，则∠CEA′的度数为 ．
18．（2022秋•蚌山区月考）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．
（1）若∠ECF＝ ，则∠CAB＝ （用含 的代数式表示）；
（2）点E从点Bα出发，在直线BC上以每秒2cαm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，
当点E运动 s时，CF＝AB．
三、解答题（本大题共8小题，19-24题每题8分，25-26题9分，共66分．）
19．（2022秋•宁河区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，AD是BC边上的高，
AE平分∠BAC．（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数．
20．（2023春•石阡县期中）（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形是几边形？
（2）小明求得一个多边形的内角和为1280°，小强很快发现小明所得的度数有误，后来小明复查时发现
他重复加了一个内角，你能求出这个多边形的边数以及他重复加的那个角的度数是多少吗？
21．（2022秋•宁河区校级月考）已知：如图，AB＝AE，AC＝AD，BC＝ED，∠BAC＝30°，∠E＝50°．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）求∠ADC的度数．
22．（2022秋•集美区校级月考）如图，（1）作∠ABC的角平分线；（2）过点D作直线DG，使得
DG∥AB（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．23．（2022秋•江汉区月考）完成下面证明，在横线处填写理由．
如图，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，求证：∠DGF＝∠DHE．
证明：∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠EBF＝∠2+∠EBF．（ ）
∴∠ABE＝∠CBF．
在△ABE和△CBF中 ，
∴△ABE≌△CBF．（ ）
∴∠F＝∠E．（ ）
∵∠FDE＝∠F+∠DGF，∠FDE＝∠E+∠DHE，（ ）
∴∠DGF＝∠DHE．
24．（2022秋•涟源市期末）如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）判断CF与DE的位置关系？并说明理由．25．（2020秋•颍州区校级月考）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点
E．
（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC＝180°；
（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；
（3）在（2）的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED．
26．（2021秋•淮北期中）已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点
E为射线CA上一点，∠ADE＝∠AED，设∠BAD＝ ，∠CDE＝ ．
（1）如图（1）， α β
①若∠BAC＝42°，∠DAE＝30°，则 ＝ ， ＝ ．
②若∠BAC＝54°，∠DAE＝36°，则α＝ ，β＝ ．
α β③写出 与 的数量关系，并说明理由；
（2）如图α （β2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 与 的数量关系．
α β
