文档内容
29.2三视图（2）
学习目标：
1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．
2、经历探索简单的几何体的三视图的还原过程，进一步发展空间想象能力．
3、了解将三视图转换成立体图在生活中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值．
学习重点：
根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生活中的作用．
学习难点：
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．
学习过程：
一、新知引入
根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.（展示图片）
二、新知讲解
探究点一：会根据物体的三视图还原出物体
活动1 根据下面的三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上
面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
活动2 根据物体的三视图(如图)描述物体的形状．
讨论：怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？
●归纳：
由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左
侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
例题讲解:
例、根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.注意：根据左视图、俯视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状．
巩固练习：
1．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是___________．
2.下面所给的三视图表示什么几何体?
3．根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：
（1）如图1所示的几何体是____________；
（2）如图2所示的几何体是____________.
4.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
5.如图所示，是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是（ ）
探究点二：由三视图确定组合体的数据
例、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方
形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的( )巩固练习：
1.如图是由棱长为的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为的正方体的个数是( )
A．5 B．8 C．7 D．6
2.学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便
面至少有（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体
的个数最少是（ ）
A.8 B．9 C．10 D．11
活动3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确
定制作每个密封罐所需钢板的面积．
分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成
一个平面图形，即展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是
由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
巩固练习：1.长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_________cm2.
2.由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体的表面
积是（ ）
A. 15 cm2 B. 18 cm2 C. 21 cm2 D. 24 cm2
3. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为（ ）
A. 60π B. 70π C. 90π D. 160π
4.如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的
最短路程
解：
三、课堂小结
1．一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对
照起来看．
2．一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性．例如：正
方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等．
3．对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应理解并掌握三个视图之间的前后、左右、上
下的对应关系．
四、布置作业
101页练习1、2题
当堂测评
1、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（
）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
2、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱
长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
3、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4、如图①是一个几何体的主视图和左视图．某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图形，
其中，可能是该几何体俯视图的共有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5、由 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 的最大值是 .
6、如图是某几何体从正面、左面和上面看到的平面图形，根据图中数据，求得该几何体的体积为
__________．7、如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小
立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 个小立方块．
8、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最
多要几个小立方块？最少要几个小立方块？
9、如图，水平放置的长方体的底面是边长为 和 的矩形，它的左视图的面积为 ，则长方
体的体积是多少？
