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3.4 实际问题与一元一次方程
3.4 第2课时 销售中的盈亏问题
教学内容 3.4 第2课时 销售中的盈亏问题 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：能够从生活活动中发现数学问题，学会利用
图表分析问题，探索解决问题的思路.
核心素养 2.会用数学的思维思考现实世界：学习用数学的思维追寻盈亏问题的本质，对
目标 问题的思考由直觉经验转化为逻辑思考.
3.会用数学的语言表示现实世界：增强学生的应用意识，有意识的用数学的概
念予以解释.
1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.
知识目标 2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问
题，并掌握解此类问题的一般思路.
教学重点 掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润
率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.
教学难点 能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类
问题的一般思路。
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知 设计意图：创意书架的任
导入 在购买书架材料的过程中，有一个供应商向同学 务贯穿始终，让学生了解
们介绍他们的优惠活动，说说对促销活动的理 本章的任务主线，学习更
解。 有激情.这次的实际问题
设置的是销售中的盈亏问
题，也是经典的利润问题
的一种 ，在这里通过教
师的引导，让学生回忆小
学学过的公式和数量关
系.
师生活动：教师借助多媒体展示实际情境，学生
独立思考，小组讨论，由小组代表展示讨论结
果，教师给予适当的评价并引导学生归纳完成填
空.
二、探究 二、小组合作，探究性质
新知 知识点：销售中的盈亏
探究1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出
设计意图：探讨问题 1
两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损
时，学生可能会思考经济
25%，卖这两件衣服总体是盈利还是亏损，或不
之类的外界因素，这里帮
盈不亏？
助学生转化思维，学习用
师生活动：教师出示题目，学生独立思考，讲解
数学的思维追寻盈亏问题
解答过程前，教师先提问：
的本质，用数学的概念予
问题1 销售的盈亏取决于什么？
以解释.
学生积极发言，预测学生回答出很多因素，教师
注意引导归纳为总售价和总成本的关系，并出示
1表格，再请学生回答这三种情况下是盈利还是亏
损，完成表格：
设计意图：通过先猜想再
检验的方式加强学生自主
问题2 估算一下是盈利还是亏损？
探索的动力，通过简单的
A.盈利
估算，培养学生数感.
B.亏损
C.不盈不亏
师生活动：学生积极发言，预测学生可能会有不
同答案，教师都可以给出适当的鼓励，让学生继
续往下探索.
问题3 分组检验一下你的判断。 设计意图：让学生学会审
题、寻找数量关系，在信
师生活动：
息较多时，可借助表格的
教师再出示题目，并让学生找到题中包含的数学
方式帮助学生分析与对
信息，对应涉及哪些数学公式.学生进行小组套路
比，更好的找到到等量关
怒，有小组代表发言讲述讨论结果，教师适时评
系列出方程.共同完成解
价与引导，得出公式并完成表格（如下）：
答过程，让学生规范解
售价＝进价（成本）＋利润
题.
利润＝进价（成本）×利润率
教师给时间让学生独立思考与解答，然后请学生
代表发言，讲述解答过程.教师和其余同学给予适
当的评价与鼓励，师生共同完成板书：
教师提问：与你的猜想一致吗？
结果与学生的猜想不管是否一致，教师都可给出
设计意图：回顾前期的猜
适当的鼓励，引导学生总结，帮助学生养成敢于
想，让学生能体验“猜想
尝试的探索精神.
——探索——总结”的完
整研究过程，培养学生的
探索精神.
练一练
1.(南岗区校级模拟)某超市正在热销一种商品，其
标价为每件 12元，打 8折销售后每件可获利2
元，设该商品每件的进价为x元，可根据题意可 设计意图：通过练习再次
列出的一元一次方程为 ( ) 锻炼学生找数学信息和等
量关系，增加熟练度.
A. 12×0.8－x＝2 B. 12－x×0.8＝2
C. (12－x)×0.8＝2 D. 12－x＝2×0.8
师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师
引导学生分析题目中的数学信息和数量关系，再
2得出最终选项A。
三、当堂
练习，巩
固所学 三、当堂练习，巩固所学
1.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为120
元，原售价为180元. 该平台为拓展销路，准备 设计意图：通过练习检验
通过直播间打折销售。如果要确保20%的利润 销售中的盈亏问题的掌握
情况.
率，那么直播间应该对原售价打几折出售?
3.4 第2课时 销售中的盈亏问题
板书设计 售价＝进价（成本）＋利润
利润＝进价（成本）×利润率
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
课后小结
1.提高对数学的应用价值的认识
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。数学教学适当结合
这方面问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。乍看这个问题时，因为
两件衣服的售出价格相同，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，所以容易
教学反思 感觉“总的结果是不盈不亏”.但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总
的结果是亏损。这说明：直觉有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可
以减少判断错误。通过这个问题让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量
考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用价值的认识.
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