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2022-2023 学年九年级数学上学期期末模拟预测卷 01
（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）
考生注意：
1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答
题纸上，在试卷上作答一律不得分．
3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．
一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）
1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，
③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC， ，BC＝44cm，则高
AD约为（ ）（参考数据： ， ， ）
A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm
4．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中 ， ，AB＝8，点A对应直尺的刻度为
12.将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到 ，点 对应直尺的刻度为0，则四边形
的面积是（ ）A．96 B． C．192 D．
5．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在 中， ， ，以点 为圆心，以 的长为半径作弧交 于点 ，连
接 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ，
连接 ，则下列结论中不正确的是（ ）
A． B． 垂直平分线段
C． D．
7．若二次函数 的图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一
坐标系内的大致图像为（ ）A． B． C． D．
8．如图， ， 是 上直径 两侧的两点．设 ，则 （ ）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， ， ABC与 DEF位似，原点O是位似中
心，则E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，抛物线 与x轴交于点 ，顶点坐标为 ，与y轴的交点在 和两点之间(包含端点)．下列结论中正确的是（ ）
①不等式 的解集为 或 ；
② ；
③一元二次方程 的两个根分别为 ， ；
④ ．
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
二．填空题（共8小题，每题4分，满分24分）
11．已知反比例函数 的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个
符合条件的实数）
12．一元二次方程 的根是_________．
13．近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平
均每次降价的百分率是______．
14．关于 的方程 的两根分别为 、 ，则 的值为________．
15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，点C，D的对应点分别在
E，F且点F在矩形内部，MF的延长线交BC与点G，EF交边BC于点H． ， ，当点H为
GN三等分点时，MD的长为______．
16．如图，菱形 中， ， ，延长 至 ，使 ，以 为一边，在 的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ；再延长 至 ，使 ，以 为一边，在
的延长线上作菱形 ，连接 ，得到 ……按此规律，得到 ，记
的面积为 ， 的面积为 …… 的面积为 ，则 _____．
17．如图，校园内有一株枯死的大树 ，距树12米处有一栋教学楼 ，为了安全，学校决定砍伐该树，
站在楼顶 处，测得点 的仰角为45°，点 的俯角为30°，小青计算后得到如下结论：① 米；
② 米；③若直接从点 处砍伐，树干倒向教学楼 方向会对教学楼有影响；④若第一次在距点
的8米处的树干上砍伐，不会对教学楼 造成危害.其中正确的是_______．（填写序号，参考数值：
， ）
18．如图，一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x
轴于点C，则线段AC长为______________．三．解答题（共8小题，满分66分）
19．计算： ．
20．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
(1)分别写出A、B两点的坐标；
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△ABC
1 121．如图1所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器，发射出去的石块的运动轨迹是抛物线的一部分，
且距离发射点20米时达到最大高度10米．将发石车置于山坡底部O处，山坡上有一点A，点A与点O的
水平距离为30米，与地面的竖直距离为3米，AB是高度为3米的防御墙．若以点O为原点，建立如图2
所示的平面直角坐标系．
(1)求石块运动轨迹所在抛物线的解析式；
(2)试通过计算说明石块能否飞越防御墙AB；
(3)在竖直方向上，试求石块飞行时与坡面OA的最大距离．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 两点．
（1）求 对应的函数表达式；
（2）过点 作 轴交 轴于点 ，求 的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于 的不等式 的解集．23．2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会，简称“北京张家口冬奥会”于2022年
02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举
办冬季奥运会，以下是2022年北京张家口冬奥运会会徽、冬残奥会会徽、冬奥会吉祥物及冬残奥会吉祥物
的卡片，四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示，这4张卡片背面完全相同．现将这四张卡片背面朝上，
洗匀放好．
(1)从中任意抽取一个张卡片，恰好是“冬梦”的概率为______；
(2)将冬梦和冰墩墩的组合或飞跃和雪容融的组合称为“配套”，小彩和小云分别从中随机抽取一张卡片，
请你用列表或画树状图的方法求她们抽到的两张卡片恰好配套的概率．（这四张卡片分别用它们的编号
A、B、C、D表示）
24．图1是疫情期间测温员用“额温枪”对小红测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄 与
手臂 始终在同一直线上，枪身 与额头保持垂直量得胳膊 ， ，肘关节 与枪
身端点 之间的水平宽度为 （即 的长度），枪身 ．图1
（1）求 的度数；
（2）测温时规定枪身端点 与额头距离范围为 ．在图2中，若测得 ，小红与测温员
之间距离为 问此时枪身端点 与小红额头的距离是否在规定范围内？并说明理由．（结果保留小数
点后一位）
（参考数据： ， ， ， ）
25．某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为800米的圆形纪念园．如图，纪
念园中心点A位于C村西南方向和B村南偏东60°方向上，C村在B村的正东方向且两村相距2.4千米．有
关部门计划在B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以
说明． （参考数据： ≈1.73， ≈1.41）26．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开
展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6米，在测点A处
安置测倾器，测得点M的仰角 ，在与点A相距3.5米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰
角 （点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度 的长．（结果精确到1米；
参考数据： ）
