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18 应用“等效平衡”判断平衡移动的结果
1．等效平衡的含义
在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从
逆反应开始，还是正、逆反应同时投料，达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量
(质量分数、物质的量分数、体积分数等)均相同。
2．等效平衡的判断方法
(1)恒温恒容条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等量即等效。
例如：2SO (g)＋O(g)2SO (g)
2 2 3
① 2 mol 1 mol 0
② 0 0 2 mol
③ 0.5 mol 0.25 mol 1.5 mol
④ a mol b mol c mol
上述①②③三种配比，按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则 SO 均为2
2
mol，O 均为1 mol，三者建立的平衡状态完全相同。
2
④中a、b、c三者的关系满足：c＋a＝2，＋b＝1，即与上述平衡等效。
(2)恒温恒压条件下反应前后体积改变的反应
判断方法：极值等比即等效。
例如：2SO (g)＋O(g)2SO (g)
2 2 3
① 2 mol 3 mol 0
② 1 mol 3.5 mol 2 mol
③ a mol b mol c mol
按化学方程式的化学计量数关系均转化为反应物，则①②中＝，故互为等效平衡。
③中a、b、c三者关系满足：＝，即与①②平衡等效。
(3)恒温条件下反应前后体积不变的反应
判断方法：无论是恒温恒容，还是恒温恒压，只要极值等比即等效，因为压强改变对该类反
应的化学平衡无影响。
例如：H(g)＋I(g)2HI(g)
2 2
① 1 mol 1 mol 0
② 2 mol 2 mol 1 mol
③ a mol b mol c mol
①②两种情况下，n(H )∶n(I)＝1∶1，故互为等效平衡。
2 2
③中a、b、c三者关系满足∶＝1∶1或a∶b＝1∶1，c≥0，即与①②平衡等效。3．虚拟“中间态”法构建等效平衡
(1)构建恒温恒容平衡思维模式
新平衡状态可认为是两个原平衡状态简单的叠加并压缩而成，相当于增大压强。
(2)构建恒温恒压平衡思维模式(以气体物质的量增加的反应为例，见图示)
新平衡状态可以认为是两个原平衡状态简单的叠加，压强不变，平衡不移动。
对于以下三个反应，从反应开始进行到达到平衡后，保持温度、体积不变，按要求回答下列
问题。
(1)PCl (g)PCl (g)＋Cl(g)
5 3 2
再充入 PCl (g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，PCl (g)的转化率________，
5 5
PCl (g)的百分含量______。
5
答案 正反应 减小 增大
(2)2HI(g)I(g)＋H(g)
2 2
再充入HI(g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，HI的分解率________，HI的百分含
量________。
答案 正反应 不变 不变
(3)2NO (g)NO(g)
2 2 4
再充入NO (g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，NO (g)的转化率________，NO (g)
2 2 2
的百分含量________。
答案 正反应 增大 减小
(4)mA(g)＋nB(g)pC(g)
同等倍数的加入A(g)和B(g)，平衡正向移动，达到平衡后，①m＋n>p，A、B的转化率都
增大，体积分数都减小；②m＋n＝p，A、B的转化率、体积分数都不变；③m＋n<p，A、
B的转化率都减小，体积分数都增大。
特别提醒 上述反应达平衡后，若保持温度、压强不变，再加入一定量的反应物，则移动的
结果无论是哪种情况，反应物的转化率和体积分数都不发生变化。
平衡转化率的分析与判断方法
反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。
②若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率提高，A的转化率降低。③若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B的浓度，等效于压缩(或扩大)容器体积，气体反应
物的转化率与化学计量数有关。
同倍增大c(A)和c(B)
1．已知2SO (g)＋O (g)2SO (g) ΔH＝－197 kJ·mol－1。向同温、同体积的三个密闭
2 2 3
容器中分别充入气体：(甲) 2 mol SO 和1 mol O ；(乙) 1 mol SO 和0.5 mol O ；(丙) 2 mol
2 2 2 2
SO 。恒温、恒容下反应达平衡时，下列关系一定正确的是( )
3
A．容器内压强p：p ＝p >2p
甲 丙 乙
B．SO 的质量m：m ＝m >2m
3 甲 丙 乙
C．c(SO )与c(O )之比为k：k ＝k >k
2 2 甲 丙 乙
D．反应放出或吸收热量的数值Q：Q ＝Q >2Q
甲 丙 乙
答案 B
解析 因为反应2SO (g)＋O(g)2SO (g)在恒温、恒容的条件下进行。根据等效平衡的原
2 2 3
理可知，甲与丙最后达到平衡时SO 、O 、SO 的物质的量、容器内的压强、SO 与O 的比
2 2 3 2 2
值都相同；乙相当于在甲容器达到平衡后，将容器的体积瞬间扩大为原来的2倍。设甲达到
平衡时容器内的压强为p ，此时容器内瞬间压强减小为，此时平衡向逆反应方向移动，气
甲
体的物质的量增加，SO 的质量减小，所以容器内气体的压强增大，则p >，则2p >p ＝p
3 乙 乙 甲
，SO 的质量，m ＝m >2m ，A错、B对；当甲容器达到平衡后瞬间将容器体积扩大 2
丙 3 甲 丙 乙
倍，平衡向逆反应方向移动，但是生成的SO 与O 的物质的量之比为2∶1，这与开始两者
2 2
加入的物质的量之比相同，所以在此过程中SO 与O 的物质的量之比一直是2∶1不变，C
2 2
错；甲与丙为等效平衡，但达到平衡时，甲容器中SO 的转化率与丙容器中SO 的转化率不
2 3
一定相等，即Q 不一定等于Q ，D错。
甲 丙
2．一定条件下存在反应：2SO (g)＋O(g)2SO (g)，其正反应放热。图1、图2表示起始
2 2 3
时容器甲、丙体积都是V，容器乙、丁体积都是；向甲、丙内都充入2a mol SO 和a mol
2
O 并保持恒温；向乙、丁内都充入a mol SO 和0.5a mol O 并保持绝热(即与外界无热量交
2 2 2
换)，在一定温度时开始反应。
下列说法正确的是( )
A．图1达平衡时，浓度c(SO )：甲＝乙
2
B．图1达平衡时，平衡常数K：甲<乙
C．图2达平衡时，所需时间t：丙<丁D．图2达平衡时，体积分数φ(SO )：丙>丁
3
答案 D
解析 甲和乙若都是恒温恒压，则两者等效，但乙为绝热恒压，又该反应正反应为放热反应，
则温度：甲<乙，温度升高平衡向逆反应方向移动，浓度c(SO )：甲<乙，平衡常数K：甲>
2
乙，故A、B项错误；丙和丁若都是恒温恒容，则两者等效，但丁为绝热恒容，则温度：丙
<丁，温度越高，反应速率越快，到达平衡的时间越短，所用的时间：丙>丁，C项错误；温
度升高平衡向逆反应方向移动，体积分数φ(SO )：丙>丁，D项正确。
3
3．Ⅰ.恒温、恒压下，在一可变容积的容器中发生如下反应：
A(g)＋B(g)C(g)。
(1)若开始时放入1 mol A和1 mol B，达到平衡后，生成a mol C，这时A的物质的量为
________mol。
(2)若开始时放入3 mol A和3 mol B，达到平衡后，生成C的物质的量为________mol。
(3)若开始时放入x mol A、2 mol B和1 mol C，达到平衡后，A和C的物质的量分别是y
mol和3a mol，则x＝________mol，y＝________mol。平衡时，B的物质的量________(填
字母)。
A．大于2 mol
B．等于2 mol
C．小于2 mol
D．可能大于、等于或小于2 mol
作出此判断的理由是_________________________________________________________。
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入 3 mol C，待再次达到平衡后，C 的物质的量分数是
________。
Ⅱ.若维持温度不变，在一个与(1)反应前起始体积相同且容积固定的容器中发生上述反应。
(5)开始时放入1 mol A和1 mol B达到平衡后生成b mol C，将b与(1)小题中的a进行比较：
________(选填一个编号)。
甲：a<b 乙：a>b
丙：a＝b 丁：不能比较
作出此判断理由是________________________________________________________。
答案 (1)(1－a) (2)3a (3)2 (3－3a) D 若3a>1，B的物质的量小于2 mol；若3a＝1，
B的物质的量等于2 mol；若3a<1，B的物质的量大于2 mol (4) (5)乙 因为(5)小题中容
器的容积不变，而(1)小题中容器的容积缩小，所以随着反应进行，(5)小题的容器中的压强
小于(1)小题容器中的压强，有利于平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b
解析 (1)由反应A(g)＋B(g)C(g)可知，生成a mol C必消耗a mol A，则n(A)＝(1－
a)mol。(2)因(2)与(1)为恒温恒压条件下的等效平衡，且(2)开始时A和B的物质的量为(1)开
始时A和B物质的量的3倍，则达到平衡后(2)生成C的物质的量为(1)生成C的物质的量的3倍，故生成C的物质的量为3a mol。(3)因(3)与(2)为恒温恒压条件下的等效平衡，若 1
mol C全部生成A和B，则可得到1 mol A和1 mol B，则x mol＋1 mol＝3 mol，解得x＝
2。
A(g)＋B(g)C(g)
开始物质的量mol 2 2 1
转化物质的量mol 3a－1 3a－1 3a－1
平衡物质的量mol 3－3a 3－3a 3a
从而可得y＝3－3a，n(B) ＝(3－3a)mol。
平
由此可知，若3a>1，则B的物质的量小于2 mol；若3a＝1，则B的物质的量等于2 mol；
若3a<1，则B的物质的量大于2 mol。(4)因(4)与(1)和(2)均为等效平衡，则(4)与(1)和(2)中C
的物质的量分数均相等，故C的物质的量分数为＝或＝。(5)因为容器的容积不变，而(1)小
题中容器的容积缩小，所以随着反应进行，(5)小题的容器中的压强小于(1)小题容器中的压
强，有利于平衡逆向移动，故反应达到平衡后a>b。
