2023年高考化学二轮复习（新高考版）第1部分专题突破专题17　电离常数、水解常数、溶度积常数的应用_05高考化学_新高考复习资料_2023年新高考资料_二轮复习

[复习目标] 1.理解电离常数、水解常数、溶度积常数的概念及影响因素。2.掌握电离常数、 水解常数、溶度积常数的相关计算。 1．电离常数(K )与电离度(α)的关系(以一元弱酸HA为例) 电离 HA  H＋ ＋ A－ 起始浓度： c 0 0 酸 平衡浓度： c ·(1－α) c ·α c ·α 酸 酸 酸 K ＝＝。 电离 若α很小，可认为1－α≈1，则K ＝c ·α2(或α＝)。 电离 酸 2．电离常数与水解常数的关系 (1)对于一元弱酸HA，K 与K 的关系 a h HAH＋＋A－，K(HA)＝；A－＋HOHA＋OH－，K (A－)＝。则K·K ＝c(H＋)·c(OH－)＝ a 2 h a h K ，故K ＝。 w h 常温时K·K ＝K ＝1.0×10－14，K ＝。 a h w h (2)对于二元弱酸HB，K (H B)、K (H B)与K (HB－)、K (B2－)的关系 2 a1 2 a2 2 h h HB－＋HOHB＋OH－，K (HB－)＝＝＝。 2 2 h B2－＋HOHB－＋OH－，K (B2－)＝＝＝。 2 h 考向拓展 常温时，对于一元弱酸HA，当K>1.0×10－7时，K <1.0×10－7，此时将等物质 a h 的量浓度的HA溶液与NaA溶液等体积混合，HA的电离程度大于A－的水解程度，溶液呈 酸性；同理，当K<1.0×10－7时，K >1.0×10－7，A－的水解程度大于HA的电离程度，溶液 a h 呈碱性。对于多元弱酸，K ＝，K 是其阴离子结合一个H＋所形成的粒子的电离常数。 h a [实例] 按要求回答下列问题。 (1)已知在25 ℃时，碳酸和亚硫酸的电离平衡常数如表所示： 电解质 碳酸 亚硫酸 K ＝4.30×10－7 K ＝1.00×10－2 a1 a1 电离常数 K ＝5.61×10－11 K ＝1.02×10－7 a2 a2 ①NaHSO 水解反应的平衡常数K ＝_______________________________________。 3 h②HSO 溶液和NaHCO 溶液反应的主要离子方程式为__________________________ 2 3 3 ________________________________________________________________________。 答案 ①1.00×10－12 ②HSO ＋HCO===HSO＋CO↑＋HO 2 3 2 2 解 析 ① NaHSO 水 解 反 应 的 平 衡 常 数 K ＝ ＝ ＝ 1.00×10 － 12 。 ② 酸 性 ： 3 h HSO >H CO>HSO，则 HSO 溶液和 NaHCO 溶液反应的主要离子方程式为 HSO ＋ 2 3 2 3 2 3 3 2 3 HCO===HSO＋CO↑＋HO。 2 2 (2)已知HNO 的电离常数K＝7.1×10－4；NH ·H O的电离常数K ＝1.7×10－5；则0.1 mol·L－1 2 a 3 2 b NH NO 溶液中离子浓度由大到小的顺序是_____________________________________。 4 2 常温下NO水解反应的平衡常数K ＝______(结果保留两位有效数字)。 h 答案 c(NO)＞c(NH)＞c(H＋)＞c(OH－) 1.4×10－11 解析 依据NO＋HOHNO＋OH－，水解平衡常数表达式K ＝＝×＝＝≈1.4×10－11。 2 2 h 3.溶度积常数(K )的相关计算 sp (1)M(OH) 悬浊液中K 、K 、pH间的关系 n sp w M(OH) (s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq) n K ＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝·cn(OH－)＝＝()n＋1。 sp (2)K 与溶解度(S)之间的计算关系 sp 对于AB型物质，其K ＝2。 sp 如60 ℃时溴酸银(AgBrO )的溶解度为0.6 g，则K 约等于________________。 3 sp 答案 6.5×10－4 解析 60 ℃时，其K ＝c(Ag＋)·c(BrO)＝2＝2≈6.5×10－4。 sp (3)K 与沉淀转化平衡常数K的计算关系 sp 建立K 与K的关系，一般是在K的表达式分子分母中同乘以某个离子的浓度，将分子分母 sp 转化为不同物质的K 。 sp 如在1.0 L Na CO 溶液中溶解0.01 mol BaSO ，列式计算，NaCO 溶液的最初浓度不得低于 2 3 4 2 3 ______ mol·L－1[忽略溶液体积变化，已知：K (BaSO)＝1.1×10－10、K (BaCO)＝5.1×10－ sp 4 sp 3 9]。 答案 0.46 解析 沉淀转化的离子方程式为 CO(aq)＋BaSO(s)BaCO (s)＋SO(aq)，K＝＝＝＝ 4 3 ≈0.022。c(CO)＝＝ mol·L－1≈0.45 mol· L－1，NaCO 溶液的最初浓度：c(Na CO)≥(0.01＋0.45)mol·L－1＝0.46 mol·L－1。 2 3 2 3 (4)K 与电离常数K 的计算关系 sp a 根据电离常数计算出各离子浓度，进而计算K 。 sp 如汽车尾气中的SO 可用石灰水吸收，生成亚硫酸钙浊液。常温下，测得 CaSO 与水形成的 2 3 浊液pH为9，忽略SO的第二步水解，则K (CaSO)＝________(结果保留3位有效数字)。 sp 3 [已知：K (H SO )＝1.54×10－2，K (H SO )＝1.02×10－7] a1 2 3 a2 2 3答案 1.05×10－6 解析 pH＝9，c(OH－)＝1×10－5mol·L－1，由SO＋HOHSO＋OH－知，c(HSO)＝c(OH－) 2 ＝1×10－5mol·L－1。K (SO)＝＝，则＝，c(SO)＝1.02×10－3mol·L－1。由元素质量守恒知： h c(Ca2＋)＝c(SO)＋c(HSO)＝1.02×10－3mol· L－1＋1×10－5mol·L－1＝1.03×10－3mol·L－1。则K (CaSO)＝c(Ca2＋)·c(SO)≈1.05×10－6。 sp 3 (5)判断沉淀转化能否进行 已知：常温下，ZnS和CuS的K 分别为1.6×10－24和6.4×10－36，判断常温下反应ZnS＋ sp CuSO ===CuS＋ZnSO 能否进行。 4 4 该反应的平衡常数 K＝＝ ＝＝ ＝2.5×1010>105，故该反应能完全转化。 若计算沉淀转化的平衡常数K<10－5，则转化反应不能进行，若10－5K，所以在“浸取”时，上述平衡逆向移动，得到CaSO 而不是CaC O 4 2 4 5．钨是熔点最高的金属，是重要的战略物资。自然界中黑钨矿的主要成分是 FeWO 、 4 MnWO ，还含有少量Si、P、As的化合物。由黑钨矿制备WO 的工艺流程如下： 4 3浸出液中的溶质有NaWO 、NaSiO 、NaPO 、NaAsO ，加入MgSO 、HSO 将溶液的pH 2 4 2 3 3 4 3 4 4 2 4 调至9时，溶液中＝____。(已知K [Mg (PO )]＝2.0×10－24、K [Mg (AsO)]＝2.0×10－20) sp 3 4 2 sp 3 4 2 答案 10－2 解析 已知K [Mg (PO )]＝c3(Mg2＋)·c2(PO)＝2.0×10－24、K [Mg (AsO)]＝c3(Mg2＋)· sp 3 4 2 sp 3 4 2 c2(AsO)＝2.0×10－20，将溶液的pH调至9时，溶液中＝＝＝10－2。 专题强化练 1．已知常温下，NaCO 溶液的水解常数K ＝2×10－4，则当溶液中c(HCO)∶c(CO)＝2∶1 2 3 h 时，试求该溶液的pH＝________。 答案 10 解析 K ＝＝2×10－4，又c(HCO)∶c(CO)＝2∶1，则c(OH－)＝10－4 mol·L－1，结合K ＝ h w 1.0×10－14，可得c(H＋)＝10－10 mol·L－1。 2．已知：常温下，K (H CrO)＝0.18，K (H CrO)＝3.2×10－7。试推测常温下，KHCrO 溶 a1 2 4 a2 2 4 4 液呈______(填“酸性”“碱性”或“中性”)，其原因是_______________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________(用必要 的文字说明)。 答案 酸性 KHCrO 在溶液中可发生水解，其水解常数K ＝＝≈5.56×10－14，KHCrO 在溶 4 h 4 液中也可以发生电离，K (H CrO)＝3.2×10－7＞K ，即HCrO的水解程度小于其电离程度， a2 2 4 h 溶液呈酸性 3．常温下，用NaOH溶液吸收SO 得到pH＝9的NaSO 溶液，吸收过程中水的电离平衡 2 2 3 ________(填“向左”“向右”或“不”)移动。试计算所得溶液中＝__________。(常温下， HSO 的电离常数K ＝1.0×10－2，K ＝6.0×10－8) 2 3 a1 a2 答案 向右 60 解析 NaOH电离出的OH－抑制水的电离，NaSO 电离出的SO因水解而促进水的电离。 2 3 K (SO)＝＝＝，所以＝＝60。 h 4．磷酸是三元弱酸，常温下三级电离常数分别是 K ＝7.1×10－3、K ＝6.2×10－8、K ＝ a1 a2 a34.5× 10－13。 常温下同浓度①NaPO 、②NaHPO 、③NaH PO 的pH由小到大的顺序是__________(填 3 4 2 4 2 4 序号)；常温下，NaHPO 的水溶液呈__________(填“酸”“碱”或“中”)性，用K 与K 2 4 a h 的相对大小，说明判断理由：__________________________________________________ ________________________________________________________________________。 答案 ③＜②＜① 碱 溶液中 HPO 的 K ＜K ，HPO 的水解程度大于其电离程度， a3 h NaHPO 溶液呈碱性 2 4 解析 磷酸是三元弱酸，磷酸钠在溶液中分步水解，一级水解抑制二级水解，一级和二级水 解抑制三级水解。酸根离子的水解程度越大，溶液的碱性越强，pH越大，则三种盐溶液中 酸根离子水解程度由小到大的顺序为③＜②＜①，则溶液pH由小到大的顺序为③＜②＜①； NaHPO 的水解常数K ＝＝＝≈1.61×10－7＞K ＝4.5×10－13，HPO的水解程度大于其电离程 2 4 h a3 度，NaHPO 溶液呈碱性。 2 4 5．Zn2＋(aq)＋HS(aq)ZnS(s)＋2H＋(aq)的平衡常数 K＝________。[已知：常温下， 2 K (ZnS)＝3.0×10－25，HS的电离常数K ＝9.0×10－8、K ＝1.0×10－15] sp 2 a1 a2 答案 300 解析 平衡常数K＝＝＝＝＝300。 6．从废旧LiFePO 电极中可回收锂元素。用硝酸充分溶浸废旧LiFePO 电极，测得浸取液 4 4 中c(Li＋)＝4 mol·L－1，加入等体积的碳酸钠溶液将Li＋转化为LiCO 沉淀，若沉淀中的锂元 2 3 素占浸取液中锂元素总量的 90%，则加入碳酸钠溶液的浓度为________ mol·L－1。[已知 K (Li CO)＝1.6×10－3，假设反应后溶液体积为反应前两溶液之和] sp 2 3 答案 1.88 解析 浸取液中c(Li＋)＝4 mol·L－1，加入等体积的碳酸钠溶液将Li＋转化为LiCO 沉淀，若 2 3 沉淀中的锂元素占浸取液中锂元素总量的 90%，设浸取液的体积为V L，则可知沉淀后的 c(Li＋)＝ mol·L－1＝0.2 mol·L－1，K (Li CO)＝c2(Li＋)·c(CO)＝1.6×10－3，则0.2×0.2×c(CO) sp 2 3 ＝1.6×10－3，故剩余c(CO)＝0.04 mol·L－1，沉淀的c(CO)＝× mol·L－1＝0.9 mol·L－1，总c(CO)＝0.94 mol·L－1，由于此时体积为原体积的2倍，故加入碳 酸钠溶液的浓度为1.88 mol·L－1。 7．常温下，用0.100 0 mol·L－1的NaOH溶液滴定某浓度的二元弱酸(H X)溶液，所得溶液中 2 各种含X的微粒的物质的量分数(δ)与pH的变化曲线如图所示。则：HX的电离常数K ＝__________，X2－的水解常数K ＝__________。 2 a1 h 答案 10－1.2 10－9.8 解析 HX的电离常数K ＝，pH＝1.2时，c(H X)＝c(HX－)，代入计算，可得K ＝10－1.2； 2 a1 2 a1 X2－的水解常数K ＝，pH＝4.2时，c(X2－)＝c(HX－)，代入计算，可得K ＝104.2－14＝10－9.8。 h h 8．镍、钴及其化合物在工业上有广泛的应用。工业上用红土镍矿(主要成分为NiO，含 CoO、FeO、Fe O、Al O、MgO、CaO和SiO)制备NiSO ·6H O和钴的工艺流程如图所示。 2 3 2 3 2 4 2 滤渣3的成分为MgF 和CaF 。若滤液1中c(Ca2＋)＝1.0×10－3 mol·L－1，当滤液2中c(Mg2＋) 2 2 ＝1.5×10－6 mol·L－1时，除钙率为________(忽略沉淀前后溶液体积变化)。[已知：K (CaF ) sp 2 ＝1.5×10－10、K (MgF )＝7.5×10－11] sp 2 答案 99.7% 解析 当滤液2中c(Mg2＋)＝1.5×10－6 mol·L－1时，c2(F－)＝＝ mol2·L－2＝5×10－5 mol2·L－ 2，此时溶液中c(Ca2＋)＝＝ mol·L－1＝3×10－6 mol·L－1，除钙率为×100%＝99.7%。 9．目前市面上的新能源汽车部分采用的是磷酸铁锂电池，其电极材料以硫铁矿(主要成分为 FeS，含少量Al O、SiO 和Fe O)为原料制备，工业流程如图所示。 2 2 3 2 3 4 已知几种金属离子沉淀的pH如表所示： 金属氢氧化物 Fe(OH) Fe(OH) Al(OH) 3 2 3 开始沉淀的pH 2.3 7.5 4.0 完全沉淀的pH 4.1 9.7 5.2 为了使Al3＋完全沉淀，加入FeO调节pH最低为5.2(分析化学认为当溶液中离子浓度小于 1×10－5 mol·L－1时，该离子完全沉淀)，计算K [Al(OH) ]＝________。 sp 3 答案 10－31.4 解析 为了使Al3＋完全沉淀，加入FeO调节pH最低为5.2，则氢氧根离子浓度为c(OH－)＝ 105.2－14 mol·L－1＝10－8.8 mol·L－1，故K [Al(OH) ]＝10－5×(10－8.8)3＝10－31.4。 sp 3 10．五氧化二钒(V O)广泛用于冶金、化工等行业，用作合金添加剂、生产硫酸或石油精炼 2 5用的催化剂等。从废钒催化剂(含有KSO 、VO 、VO 、SiO 、Fe O 、NiO等)中回收钒， 2 4 2 5 2 4 2 2 3 既能避免污染环境，又能节约宝贵的资源，回收工艺流程如图： 加入HO 的目的是将过量的Fe2＋转化为Fe3＋。“氧化1”后，溶液中的金属阳离子主要有 2 2 Fe3＋、Ni2＋、VO2＋，调节pH使离子沉淀，若溶液中c(Ni2＋)＝0.2 mol·L－1，则调节溶液的 pH最小值为__________可使Fe3＋沉淀完全(离子浓度≤1.0×10－5 mol·L－1时沉淀完全)，此 时________(填“有”或“无”)Ni(OH) 沉淀生成。{假设溶液体积不变，lg 6≈0.8， 2 K [Fe(OH) ]＝2.16×10－39，K [Ni(OH) ]＝2×10－15} sp 3 sp 2 答案 2.8 无 解析 当c(Fe3＋)＝1.0×10－5 mol·L－1时，根据 K 的公式可知，溶液中的 c3(OH－)＝＝ sp mol3·L－3＝2.16×10－34 mol3·L－3，c(OH－)＝6×10－12 mol·L－1，计算可得 pH≈2.8， Q[Ni(OH) ]＝c(Ni2＋)·c2(OH－)＝0.2×(6.0×10－12)2＝7.2×10－24，因为 Q[Ni(OH) ]＜ 2 2 K [Ni(OH) ]，所以无Ni(OH) 沉淀生成。 sp 2 2