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第五篇 水溶液中的离子反应与平衡
专项 32 分布系数图象
随着新高考的全面实施，分布系数图象已成为水溶液中的离子平衡的高考新宠。分布系数图象简称分
布曲线，是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系数与溶液 pH
之间的关系曲线。命题设计新颖灵活，综合性强，难度较大。涉及内容主要有：电解质相对强弱的判断，
离子浓度的变化或定量计算，pH的计算，水解平衡的强弱判断或粒子浓度大小比较等。题目注重考查考生
的读图识表能力、逻辑推理能力以及分析问题和解决问题的能力。
一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以HPO 为例)
3 3 4
δ 为HC O 、δ 为HC O-、δ 为 δ 为 HPO 、δ 为 HPO -、δ 为
δ 为CHCOOH，δ 为CHCOO- 0 2 2 4 1 2 4 2 0 3 4 1 2 4 2
0 3 1 3 C O2- HPO 2-、δ 为PO 3-
2 4 4 3 4
随着pH增大，溶质分子浓度不断减小，离子浓度逐渐增大，酸根离子增多。根据分布系数可以书写一
定pH时发生反应的离子方程式。
同一pH条件下可以存在多种溶质微粒。根据在一定pH时的分布系数和酸的浓度，就可以计算出各成分
在该pH时的平衡浓度
1．(2022•辽宁省选择性考试)甘氨酸(NH CHCOOH)是人体必需氨基酸之一、在 时，
2 2
NH +CHCOOH、NH +CHCOO-和NH CHCOO-的分布分数【如 】与溶液
3 2 3 2 2 2
关系如图。下列说法错误的是( )A．甘氨酸具有两性
B．曲线c代表NH CHCOO-
2 2
C．NH +CHCOO-+H O NH +CHCOOH+OH-的平衡常数K=10-11.65
3 2 2 3 2
D．c 2(NH +CHCOO-)＜c(NH +CHCOOH) · c(NH2CHCOO-)
3 2 3 2 2
【答案】D
【解析】A项，NH CHCOOH中存在-NH 和-COOH，所以溶液既有酸性又有碱性，故A正确；B项，
2 2 2
氨基具有碱性，在酸性较强时会结合氢离子，羧基具有酸性，在碱性较强时与氢氧根离子反应，故曲线a
表示NH +CHCOOH的分布分数随溶液pH的变化，曲b表示NH +CHCOO-的分布分数随溶液pH的变化，
3 2 3 2
曲线c表示NH CHCOO-的分布分数随溶液pH的变化，故B正确；C项，NH +CHCOO-+H O
2 2 3 2 2
NH +CHCOOH+OH-的平衡常数 ， 时，根据a，b曲线交点坐标(2.35，
3 2
0.50)可知，pH=2.35时，c(NH +CHCOO-)=c(NH +CHCOOH)，则 ，故C正确；
3 2 3 2
D项，由C项分析可知， ，根据b，c曲线交点坐标坐标(9.78，0.50)分析可得电离
平衡NH +CHCOO- NH CHCOO-+H+的电离常数为K=10-9.78， ，
3 2 2 2 1则 ，即c 2(NH +CHCOO-)＞c(NH +CHCOOH) ·
3 2 3 2
c(NH CHCOO-)，故D错误；故选D。
2 2
2．(2021•浙江6月选考)取两份10mL 0.05mol·Lˉ1的NaHCO 溶液，一份滴加0.05mol·Lˉ1的盐酸，另
3
一份滴加0.05mol·Lˉ1 NaOH溶液，溶液的pH随加入酸(或碱)体积的变化如图。
下列说法不正确的是( )
A．由a点可知：NaHCO 溶液中HCO -的水解程度大于电离程度
3 3
B．a→b→c过程中：c(HCO －)+2c(CO2-)+c(OH-)逐渐减小
3 3
C．a→d→e过程中：c(Na＋)＜c(HCO －)+c(CO2-)+c(H CO)
3 3 2 3
D．令c点的c(Na＋)+c(H＋)= x，e点的c(Na＋)+c(H＋)=y，则x＞y
【答案】C
【解析】向NaHCO 溶液中滴加盐酸，溶液酸性增强，溶液pH将逐渐减小，向NaHCO 溶液中滴加
3 3
NaOH溶液，溶液碱性增强，溶液pH将逐渐增大，因此abc曲线为向NaHCO 溶液中滴加NaOH溶液，
3
ade曲线为向NaHCO 溶液中滴加盐酸。A项，a点溶质为NaHCO ，此时溶液呈碱性，HCO -在溶液中电离
3 3 3
使溶液呈酸性，HCO -在溶液中水解使溶液呈碱性，由此可知，NaHCO 溶液中HCO -的水解程度大于电离
3 3 3
程度，故A正确；B项，由电荷守恒可知，a→b→c过程溶液中c(HCO －)+2c(CO2-)+c(OH-)= c(Na＋)+c(H
3 3
＋)，滴加NaOH溶液的过程中c(Na＋)保持不变，c(H＋)逐渐减小，因此c(HCO －)+2c(CO2-)+c(OH-)逐渐减小，
3 3
故B正确；C项，由物料守恒可知，a点溶液中c(Na＋)=c(HCO －)+c(CO2-)+c(H CO)，向NaHCO 溶液中滴
3 3 2 3 3
加盐酸过程中有CO 逸出，因此a→d→e过程中c(Na＋)＞c(HCO －)+c(CO2-)+c(H CO)，故C错误；D项，
2 3 3 2 3
c点溶液中c(Na＋)+c(H＋)=(0.05+10-11.3)mol/L，e点溶液体积增大1倍，此时溶液中c(Na＋)+c(H＋)=(0.025+10-
4)mol/L，因此x>y，故D正确；故选C。
3．(2021•山东卷)赖氨酸[H N+(CH)CH(NH)COO-，用HR表示]是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H RCl )
3 2 4 2 3 2在水溶液中存在如下平衡：HR2+ HR+ HR R-。向一定浓度的HRCl 溶液中滴加NaOH
3 2 3 2
溶液，溶液中HR2+、HR+、HR和R-的分布系数δ(x)随pH变化如图所示。已知δ(x)=
3 2
，下列表述正确的是( )
A． >
B．M点，c(Cl-) +c(OH-)+c(R-)=2c(H R+)+c(Na+)+c(H+)
2
C．O点，pH=
D．P点，c(Na+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)
【答案】CD
【解析】向HRCl 溶液中滴加NaOH溶液，依次发生离子反应：HR2++OH-=H R++H O、HR++OH-
3 2 3 2 2 2
=HR+H O、HR+OH-=R-+H O，溶液中HR2+逐渐减小，HR+和HR先增大后减小，R-逐渐增大。
2 2 3 2
， ， ，M点c(H R2+)=c(H R+)，由此可知
3 2
K=102.2，N点c(HR)=c(H R+)，则K=10-9.1，P点c(HR)=c(R-)，则K=10-10.8。A项， ，
1 2 2 3，因此 ，故A错误；B项，M点存在电荷守恒：c(Cl-) +c(OH-)
+c(R-)=2c(H R2+)+c(H R+)+c(Na+)+c(H+)，此时c(H R2+)=c(H R+)，因此c(Cl-) +c(OH-)+c(R-)=3c(H R+)+c(Na+)
3 2 3 2 2
+c(H+)，故B错误；C项，O点c(H R+)=c(R-)，因此 ，即
2
，因此 ，溶液
，故C正确；D项，P点溶质为NaCl、HR、NaR，此时溶液呈碱性，因
此c(OH-)>c(H+)，溶质浓度大于水解和电离所产生微粒浓度，因此c(Na+)>c(Cl-)>c(OH-)>c(H+)，故D正确；
故选CD。
4．(2021•辽宁选择性考试)用0.1000mol·L-1盐酸滴定20.00 mLNa A溶液，溶液中HA、HA-、A2-的分
2 2
布分数 随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是(如A2-分布分数：
)
A．HA的K 为10-10.25 B．c点：c(HA-)＞c(A2－)＞c(H A)
2 a1 2C．第一次突变，可选酚酞作指示剂 D．c (NaA)= 0.2000mol·L-1
2
【答案】C
【解析】用0.1000mol·L-1盐酸滴定20.00 mLNa A溶液，pH较大时A2-的分布分数 最大，随着pH的
2
减小，A2-的分布分数 逐渐减小，HA-的分布分数 逐渐增大，恰好生成NaHA之后，HA-的分布分数 逐
渐减小，HA的分布分数 逐渐增大，表示HA、HA-、A2-的分布分数 的曲线如图所示，
2 2
。A项，HA的 ，根据上图交点
2
1计算可知K =10-6.38，A错误；B项，根据图像可知c点中c(HA-)＞c(H A)＞c(A2－)，B错误；C项，根据
a1 2
图像可知第一次滴定突跃溶液呈碱性，所以可以选择酚酞做指示剂，C正确；D项，根据图像e点可知，
当加入盐酸40mL时，全部生成HA，根据NaA+2HCl=2NaCl+H A计算可知c (Na A)= 0.1000mol·L-1，D
2 2 2 2
错误；故选C。
分布系数图像
分布曲线是指以pH为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标，分布系数与溶
液pH之间的关系曲线。
举例 一元弱酸(以CHCOOH为例) 二元酸(以草酸为例) 三元酸(以HPO 为例)
3 3 4弱电解质分布
系数图
δ 为HPO 分布系数、δ 为
0 3 4 1
δ 为HC O 分布系数、
0 2 2 4
δ、δ 分别为CHCOOH、 HPO分布系数、δ 为HPO
0 1 3 2 2
δ δ 为HC O分布系数、δ
1 2 2
CHCOO－分布系数 分布系数、δ 为PO分布系
3 3
为C O分布系数
2
数
当溶液的pH＝2时δ＝δ，
0 1
当pH＜pK 时，主要存在形 当溶液的pH＝1.2时δ＝ pH＝7.1时δ＝δ，pH＝
a 0 1 2
式是CHCOOH；当pH＞pK δ，pH＝4.2时δ＝δ； 12.2时δ＝δ；当pH＜2
3 a 1 1 2 2 3
时，主要存在形式是 当pH＜1.2时，HC O 时，HPO 占优势；在2＜
2 2 4 3 4
含义 CHCOO－。 占优势；在1.2＜pH＜ pH＜7.1区间，HPO占优
3 2
δ 与δ 曲线相交在δ＝δ＝ 4.2区间，HC O占优 势；在7.1＜pH＜12.2区
0 1 0 1 2
0.5处，此时c(CHCOOH)＝ 势；而当pH＞4.2时， 间，HPO占优势；而当pH
3
c(CHCOO－)，即pH＝pK C O为主要存在形式 ＞12.2时，PO为主要存在
3 a 2
形式
pH由2到6发生反应的离子 pH由4到6发生反应的 pH由11到14发生反应的
离子方程式 方程式：CHCOOH＋OH－ 离子方程式：HC O＋OH 离子方程式：HPO＋OH－
3 2
===CH COO－＋HO －===C O＋HO ===PO＋HO
3 2 2 2 2
K(CHCOOH)＝，
3
K (H PO )＝，从图可知，
3 3 4
从图可知，c(CHCOO－)＝ K (H C O)＝，从图可
3 2 2 2 4
c(HPO)＝c(PO)时pH＝
c(CHCOOH)时pH＝pK＝ 知，c(C O)＝c(HC O)时
3 2 2
求lgK 12.2，K ＝c(H＋)＝10－12.2，
3
4.76。K(CHCOOH)＝c(H＋) pH＝4.2，K ＝c(H＋)＝10
3 2
lg K
a
＝10－4.76，lg K(CHCOOH)＝ －4.2，lg K ＝－4.2
3 2
＝－12.2
－4.76
1．（2023届·辽宁省六校高三开学考试）常温下，用0.1000 mol/L的盐酸滴定20.00 mL未知浓度的一元碱BOH溶液。溶液中，pH、B+的分布系数δ随滴加盐酸体积V 的变化关系如图所示。[比如B+的分布
HCl
系数：
下列叙述正确的是（ ）
A．滴定时，可以选择酚酞作指示剂
B．BOH的电离常数K =1.0×10−6
b
C．滴定过程中，水的电离程度：n＜m＜p
D．p点溶液中，粒子浓度大小为c(Cl-)＞c(B+)＞c(BOH)
2．(2022·福建省漳州市高毕业班一模)边搅拌边向NaCO 溶液中通入SO 制备NaHSO 溶液，水溶液
2 3 2 3
中HSO 、HSO -、SO 2-的分布系数δ随pH的变化关系如图所示。[比如HSO 的分布系数： δ (H SO ) =
2 3 3 3 2 3 2 3
]，下列有关叙述错误的是( )
A．当溶液pH范围为4~5时，停止通入SO
2
B．根据曲线数据计算可知K (H SO )的数量级为10-7
a2 2 3C．a点的溶液中c(H+)+c(Na+)=c(OH—)+c( HSO -)+2c(SO 2-)+c( HCO-) +2c(CO2-)
3 3 3 3
D．pH=3的溶液中，c(Na+)＜c(HSO -)+c(H SO )
3 2 3
3．(2022·辽宁省实验中学模拟预测)常温下，将一定量稀硫酸滴入高铁酸钠(Na FeO)溶液中，溶液中
2 4
含铁微粒FeO2-、HFeO -、HFeO、HFeO+的物质的量分数 随pOH的变化如图。下列说法正确的是(
4 4 2 4 3 4
)
A．曲线Ⅲ表示HFeO+的变化曲线
3 4
B．a、b、c三点水的电离程度相等
C．25℃时，FeO2-+3H O HFeO++3OH-的平衡常数K=10-12.1
4 2 3 4
D．b点：c(Na＋) +c(H＋)+c(H FeO+)=c(OH―)+2c(FeO 2-)+c(HFeO -)
3 4 4 4
4．（2022·浙江省五校高三联考）室温下，向1.00L0.100mol/LNHHCO 溶液中加入NaOH稀溶液，溶
4 3
液中主要型体的分布系数[比如A2-的分布系数δ(A2-)= ]以及pH随n(NaOH)变化如图。
下列说法不正确的是( )A．0.100mol/LNH HCO 溶液中 >1，水的电离受到促进
4 3
B．加入NaOH稀溶液过程中，溶液满足关系式c(NH +)+c(NH•H O)=c(CO2-)+c(HCO-)+c(H CO)
4 3 2 3 3 2 3
C．K (H CO)K (NH •H O)>K
a2 2 3 b 3 2 w
D．加入少量NaOH时，OH-主要先与NH 反应
5．（2022·浙江省宁波市镇海中学高三选考适应性测试）实验室用0.1mol/L的NaOH溶液滴定
的HAuCl 溶液。溶液中，含氯微粒a、b的分布系数 、NaOH溶液体积V(NaOH)与pH的
4
关系如图所示。[比如HAuCl 的分布系数， ]。下列叙述错误的是( )
4
A．x点对应溶液的pH约为5
B．p点对应的溶液中，2c(H+)+c(HAuCl )=2c(OH-)+c(AuCl -)
4 4
C．微粒b为AuCl -，该滴定可选酚酞作指示剂
4D．滴定到q点时，溶液中c(HAuCl )>c(AuCl -)
4 4
6．（2022·浙江省温州市普通高中高三适应性测试三模考试）1L0.10mol·L-1HRO 溶液pH<1，向其中
3 3
加入NaOH固体(忽略体积变化)，测得溶液中各种含R微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。
下列有关说法不正确的是（ ）
A．当加入0.1molNaOH时：c(Na+)=c(H RO-)+c(HRO2-)+c(RO 3-)
2 3 3 3
B．当加入0.2molNaOH时：(RO3-)>c(H RO-)
3 2 3
C．曲线δ 是指微粒HRO-的变化趋势
1 2 3
D．N点，c(HRO 2-)=c(RO 3-)=0.05mol·L-1
3 3
7．常温下，将体积为V 的 0.100 0 mol·L－1 HCl溶液逐滴加入体积为V 的0.100 0 mol·L－1 Na CO 溶
1 2 2 3
液中，溶液中HCO 、HCO、CO所占的物质的量分数(α)随pH 的变化曲线如图。下列说法不正确的是(
2 3
)
A.在pH＝10.3时，溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HCO)＋2c(CO)＋c(OH－)＋c(Cl－)
B.在pH＝8.3时，溶液中：0.100 0 mol·L－1>c(HCO)＋c(CO)＋c(H CO)
2 3
C.在pH＝6.3时，溶液中，c(Na＋)> c(Cl－)>c(HCO)>c(H＋)>c(OH－)
D.V∶V＝1∶2时，c(OH－)>c(HCO)>c(CO)>c(H＋)
1 2
8．已知：常温下，(1)K (H CO)＝4.3×10－7，K (H CO)＝5.6×10－11；(2)H R及其钠盐的溶液中，
a1 2 3 a2 2 3 2
HR、HR－、R2－分别在三者中所占的物质的量分数(α)随溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是(
2
)
A．在pH＝4.3的溶液中：3c(R2－)＝c(Na＋)＋c(H＋)－c(OH－)B．等体积等浓度的NaOH溶液与HR溶液混合后，溶液中水的电离程度比纯水大
2
C．在pH＝3的溶液中存在＝10－3
D．向NaCO 溶液中加入少量HR溶液，发生反应：2CO＋HR===2HCO＋R2－
2 3 2 2
9．（2022·江苏省如皋中学三模）水体中的As(V)可转化为Ca (AsO) 沉淀除去， As(Ⅲ)可用碘水氧
3 4 2
化为As(Ⅴ)后，再转化为Ca (AsO) 沉淀除去，已知Ksp[Ca (AsO)]=1×10-21.2、Ksp[Ca(CO )]=1×10-8.6；
3 4 2 3 4 2 3
HAsO 水溶液中含砷的各物种的分布分数与pH的关系分别如下图所示。下列说法正确的是
3 4
A．0.1mol-1NaHA O 溶液中存在：2c(Na+)=c(H A O)+c(H A O )+c(HA O )+c(A O )
2 S 4 3 S 4 2 S S S
B．用0.1mol·L-1NaCO 溶液浸泡Ca (A O) 沉淀，无CaCO 沉淀转化生成
2 3 3 S 4 2 3
C．
D．pH>13时，向NaAsO 溶液中滴加少量碘水时发生反应的离子方程式为：
2 3
10．（2022·山东省济宁市三模）工业上利用NaClO将废水中的As(III)氧化为As(V)，然后经吸附、沉
降而除去。As(III)和As(V)水溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分
数)与pH的关系如图所示。一般把10-1>K >10-4的酸称为中强酸，把K <10-4的酸称为弱酸，下列说法不正
a a
确的是（ ）A．HAsO 、HAsO 都是弱酸
3 4 3 3
B．pH=10时，NaClO将As(III)氧化为As(V)的离子方程式：HAsO -+ClO-+OH-=HAsO 2-+Cl-+H O
2 3 4 2
C．HAsO -+H AsO - HAsO2-+H AsO K=102.4
2 4 2 3 4 3 3
D．相同温度下，同浓度的NaAsO 溶液与NaHAsO 溶液，前者碱性强
3 4 2 3
11．（2022·湖南省邵东市第三中学高三阶段练习）常温下，铜离子与氨分子能形成多种配合物
[Cu(NH )]2+其中配位数x=1，2，…。向一定浓度的硫酸铜溶液中加入不同量的NH 后可绘制出下图分布曲
3 x 3
线。图中横坐标为c(NH )的对数，纵坐标δ为含铜物种的分布系数(如： ，Σ
3
表示加和)， 表示溶液中x的平均值。根据以上信息，下列说法错误的是
A．图中曲线③为[Cu(NH )]2+的分布曲线
3 4
B．当c(NH )=10-3mol/L时， =2，说明此时溶液中的溶质为[Cu(NH )]2+
3 3 2
C．溶液始终存在c(Cu2+)+Σ c[Cu(NH )2+]=c(SO2-)
3 x 4D．氨水与Cu2+反应得不到单一产物，故不能利用已知浓度的氨水滴定未知浓度的Cu2+
12．（2022·浙江省东阳市高三选考模拟考试）用0.1000 盐酸滴定20.00 NaA溶液，溶液中
2
HA、HA-、A2-的分布分数 随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是（ ）
2
A．HA的 为 B．C点：c(HA- ) >c(A2-)> c(HA)
2 2
C．c(Na A)=0.2000 mol·L－1 D．第一次突变，可选酚酞作指示剂
2
