文档内容
2023--2024学年度人教版数学八年级上册期末复习核心考点三种题型精炼
专题07 轴对称及轴对称图形画法问题
一、选择题
1. （2023深圳）下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念，轴对称图形概念，
一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．
2. （2023广东省）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；由此问
题可求解．
符合轴对称图形的只有A选项，而B、C、D选项找不到一条直线能使直线两旁部分能够完全重合；
故选A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
3. （2023湖南湘潭）中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻，观察下列汉字，其中是
轴对称图形的是（ ）
A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华
【答案】C【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可．
将选项A，B，D中的汉字沿某直线折叠后不能与本身重合，所以不符合题意；
将图C中的汉字沿过中心的竖直方向的直线折叠直线两旁的部分能够重合，所以符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的判断，掌握定义是解题的关键．即将一个图形沿某直线折叠，直线
两旁的部分能够重合，这样的图形是轴对称图形．
4. （2023江苏连云港）在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折
叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴
对称图形；
选项C能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
5.下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折
叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
A.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意；
B.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；
C.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；
D.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意；
故选A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
6. 下列图形中，对称轴最多 的是（ ）
A. 等边三角形 B. 矩形 C. 正方形 D. 圆
【答案】D
【解析】因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴.
一般地，正多边形的对称轴的条数等于边数．故选D.
7. （2023山东聊城）如图，在直角坐标系中， 各点坐标分别为 ， ，
．先作 关于x轴成轴对称的 ，再把 平移后得到 ．若 ，则点
坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】三点 ， ， 的对称点坐标为 ， ， ，
结合 ，得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，计算即可．
【详解】∵三点 ， ， 的对称点坐标为 ， ，
，结合 ，
∴得到平移规律为向右平移3个单位，向上平移4个单位，故 坐标为 ．
故选B．
【点睛】本题考查了关于x轴对称，平移规律，熟练掌握轴对称的特点和平移规律是解题的关键．
8. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】利用轴对称图形的概念可得答案．
A．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互
相重合，这个图形叫做轴对称图形．
9.下列北京冬奥会运动标识图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可．
A.不是轴对称图形，故A错误；
B.不是轴对称图形，故B错误；
C.是轴对称图形，故C正确；
D.不是轴对称图形，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互
相重合，这个图形就叫做轴对称图形．
10.如图,△ABC关于直线l的对称图形是△DEF，下列判断错误的是（ ）A
C
B
l
E
F
D
A. AB=DE B.BC∥EF C.直线l⊥BE D.∠ABC=∠DEF
【答案】B
【解析】轴对称图形的相关性质。结合轴对称图形的相关性质逐一检验，从而找到合理答案.
成轴对称的图形是全等形，故AB=DE，∠ABC=∠DEF，对称点之间的线段被对称轴垂直平分即直线l⊥BE，
而BC∥EF没有依据，故B选项错误.
二、填空题
1.平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为________。
【答案】（﹣2，﹣3）
【解析】此题主要考查了关于 x 轴对称点 的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利
用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．
点 P（﹣2，3）关于 x 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．
2.在平面直角坐标系中，若点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是________。
【答案】3
【解析】直接利用关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出a，b的值，进而得
出答案．
∵点P（a﹣3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，
∴a﹣3＝2，b+1＝﹣1，
∴a＝5，b＝﹣2，
则a+b＝5﹣2＝3．
三、解答题
1. （2023山东枣庄）（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图
③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同
特征：___________，___________．（2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．
【答案】（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；（2）见解析
【解析】【分析】（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；
（2）应画出既是轴对称图形，且面积为4的图形．
【详解】（1）观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；
故答案为：观察发现四个图形都是轴对称图形，且面积相等；
（2）如图：
【点睛】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握利用轴对称的作图方法来作图，通过变换
对称轴来得到不同的图案．
2.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的
顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△ABC；（要求：A与A，B与B，C与C 相对应）
1 1 1 1 1 1
（2）在（1）问的结果下，连接BB，CC，求四边形BBCC的面积．
1 1 1 1【答案】（1）如图，△ABC 是△ABC关于直线l的对称图形。
1 1 1
（2）由图得四边形BBCC是等腰梯形，BB=4，CC=2，高是4。
1 1 1 1
1 1
BB +CC 4= 4+2=12
1 1
∴S 2 2 。
四边形BB1C1C
【解析】考点是作图（轴对称变换）。
（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分．作BM⊥直线l于点M，并延长到B，使
1
BM=BM，同法得到A，C的对应点A，C，连接相邻两点可得到所求的图形。
1 1 1
（2）由图得四边形BB CC是等腰梯形，BB=4，CC=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可。
1 1 1 1
3.已知△ABC和直线m，n，先作△关于直线m的对称图形△DEF，再作△DEF关于直线n的对称图形△GHI.
A
B
C
m n
【答案】如图所示。A D G
B E
H
C F I
m n
【解析】轴对称图形的画法。确定三角形位置的要素是顶点，故作顶点的对称点是关键.
依次作出△ABC关于直线m的对称图形，然后再作出关于直线n的对称图形.
4.已知△ABC和直线m，n，先作△关于直线m的对称图形△DEF，再作△DEF关于直线n的对称图形△GHI.
A
B
C
m n
【答案】
A D
E G
H
B
F
C I
m n
【解析】轴对称图形的画法确定三角形位置的要素是顶点，故作顶点的对称点是关键.。
依次作出△ABC关于直线m的对称图形，然后再作出关于直线n的对称图形.
