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专题 12.4 全等三角形（满分 100）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（2021秋•辛集市期末）观察下面的6组图形，其中是全等图形的有（ ）
A．3组 B．4组 C．5组 D．6组
2．（2021秋•樊城区期末）如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（ ）
A．85° B．95° C．110° D．120°
3．（2022•张店区一模）如图，△ABC≌△DEC，点E在AB边上，∠B＝70°，则∠BCE的度数为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．50°
4．（2021秋•南昌期末）如图，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2022春•天桥区期末）如图，点B，E，C，F四点在同一条直线上，∠B＝∠DEF，BE＝CF，添加一
个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC＝DF B．AB＝DE C．AC∥DF D．∠A＝∠D
6．（2022•太原一模）“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的
风筝框架．已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，△ABC的周长为24cm，FC＝3cm．制作该风筝框架需用
材料的总长度至少为（ ）
A．44cm B．45cm C．46cm D．48cm
7．（2021秋•肥西县期末）一个三角形的两边长分别为5和9，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围
是（ ）
A．x＞5 B．x＜7 C．4＜x＜14 D．2＜x＜7
8．（2022春•宝安区校级期中）如图，在△ABC和△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，
∠EAB＝40°，AB、EF交于点D，连接EB，下列结论中：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③AD＝AC；
④∠EBC＝110°；⑤∠EFB＝40°，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2022春•历城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，
E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；
③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（ ）
A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④
10．（2022春•九龙坡区校级期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，过点A作AF∥BC
且AF＝AD，点E是AC上一点且AE＝AB，连接EF，DE．连接FD交BE于点G．下列结论中正确的有（
）个．①∠FAE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S ＝S ；⑤BG＝GE．
四边形ABDE 四边形ADEF
A．2 B．3 C．4 D．5
评卷人 得 分
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2021 秋•鄂州期末）如图是由边长相等的小正方形组成的网格，则∠1+∠2+∠3 的大小为
（度）．12．（2022春•大东区期末）如图．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到
C的方向平移到△DEF的位，AB＝8，DP＝3，平移距离为6，则阴影部分的面积为 ．
13．（2021秋•北仑区期末）如图，等边三角形ABC中，放置等边三角形DEF，且点D，E分别落在AB，
BC上，AD＝5，连结CF，若CF平分∠ACB，则BE的长度为 ．
14．（2021秋•东城区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点C在直线l上．点P从
点A出发，在三角形边上沿A→C→B的路径向终点B运动；点Q从B点出发，在三角形边上沿B→C→A
的路径向终点A运动．点P和Q分别以1单位/秒和2单位/秒的速度同时开始运动，在运动过程中，若有
一点先到达终点时，该点停止运动，另一个点要继续运动，直到两点都到达相应的终点时整个运动才能停
止．在某时刻，分别过 P和Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，则点P的运动时间等于 秒时，
△PEC与△CFQ全等．
15．（2021秋•咸安区期末）如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作
△ACD和△BCE，且AC＝DC，BC＝EC，∠ACD＝∠BCE，AE、BD交于点P．有下列结论：① AE＝
DB；②∠APB＝2∠ADC；③当AC＝BC时，PC⊥AB；④PC平分∠APB．其中正确的是 ．（把你
认为正确结论的序号都填上）评卷人 得 分
三．解答题（本大题共8小题，满分55分）
16．（4 分）（2021•普陀区校级开学）如图，已知 AB＝AD，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC．求证：
△ACD≌△AEB．
17．（4分）（2022春•中原区期末）如图，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，AE∥BF，AE＝BF．请
将证明“CE∥DF”推理过程补充完整．
证明：∵AE∥BF，∴∠A＝ （ ）
∵AB＝CD，
∴AB+BC＝CD+BC（ ）
即AC＝BD
在△ACE与△BDF中
{AE=BF
()
AC=BD
∴△ACE≌△BDF（ ）
∴ （ ）
∴CE∥DF（ ）18．（6分）（2022春•二七区期末）为了测量一池塘的两端 A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种
方案：
方案①如图1，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC
至点E，使DC＝AC，EC＝BC，最后量出DE的距离就是AB的长；
方案②如图2，过点B作AB的垂线BF，在BF上取C，D两点，使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，
在垂线上选一点E，使A、C、E三点在一条直线上，则测出DE的长即是AB的距离．
问：（1）方案①是否可行？请说明理由；
（2）方案②是否可行？请说明理由；
（3）小明说在方案②中，并不一定需要BF⊥AB，DE⊥BF，只需要 就可以了，请把小明所说的条
件补上．
19．（6分）（2022春•肥城市期中）如图所示，D是△ABC边BC的中点，E是AD上一点，满足AE＝BD
＝DC，FA＝FE．求∠ADC的度数．20．（6分）（2021秋•定远县校级期末）如图1，已知A，E，F，C在同一条直线，AE＝CF，过E，F分
别作DE⊥AC，BF⊥AC，AB＝CD．
（1）求证：DB平分EF；
（2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图2，上述结论是否仍成立？请说明理由．
21．（8分）（2022春•沙坪坝区校级期中）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长
BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A＝2∠BDF，GD＝DE．
（1）当∠A＝80°时，求∠EDC的度数；
（2）求证：CF＝FG+CE．22．（9分）（2022春•新都区期末）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠CAB与∠ABC的角平分线BE，
AD相交于点G，过G作AD垂线交BC的延长线于点F，交AC于点H．
（1）求∠DGB的大小；
（2）若AD＝10，GF＝6，求GH长度；
（3）若S ＝5，求四边形ABDE的面积．
△ABG
23．（12分）（2021秋•章贡区期末）如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D﹣A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
（1）当t＝3时，BP＝ cm；
（2）当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
（3）Q为AD边上的点，且DQ＝5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ
全等．
