文档内容
第七章 解答题书写步骤专练 30 道
【人教版2024】
1．（2024春•淮安区校级期中）如图，∠1＝80°，∠2＝100°，且AC∥DF．若∠C：∠A＝3：2，求∠D
的度数．
2．（2024春•虹口区校级月考）如图，已知∠BAE+∠AED＝180°，∠1＝∠2，那么∠F＝∠G吗？为什
么？
3．（2024秋•玄武区校级期末）如图，∠DEG+∠EGF＝180°，DE平分∠BDF，∠C＝∠A．请判断AB与
DF的位置关系并说明理由．
4．（2024秋•西安期末）如图，点B，E分别在AC，DF上，连接BD，CE，AF，AF分别交BD，CE于点
M，N，若∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：∠A＝∠F．5．（2024秋•城关区期末）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C．求证：∠1＝∠2．
6．（2024秋•西山区校级期末）已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠1＝∠2．
求证：∠FEC+∠ECB＝180°．
7．（2024秋•泉港区期末）如图，AC与BD相交于点E，∠1＝65°，∠D＝65°．
（1）若∠A＝30°，试求∠ACD的度数；
（2）取线段AB的中点F，连结EF．若∠AFE+∠BCD＝180°，∠A＝∠AEF．求证：CA平分∠BCD．
8．（2024秋•扬州期末）如图，∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD．
（1）判断ED与FG的位置关系，并说明理由；
（2）∠2与∠3相等吗？为什么？
（3）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的大小．9．（2024秋•鄠邑区期末）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠B的度数．
10．（2024秋•黔江区期末）如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A，F，B三点共线，连接AC与DF相交于
点E．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若FG∥AC，∠A+∠B＝110°，求∠EFG的度数．
11．（2024秋•沈河区期末）如图，已知DC∥AB，E、F分别在DC、AB的延长线上，∠DCB＝∠DAB，
∠AGB＝30°，∠AFE＝60°，AE平分∠DAB；
（1）AD是否平行于BC？并说明理由；
（2）试说明AE⊥EF．12．（2024秋•高陵区期末）如图，点G在AB上，点E在CD上，BE与DG交于点F，且∠2＝∠C．
（1）若∠GBE＝∠C，求证：∠1＝∠2．
（2）若∠GBF+∠BFG＝130°，∠1＝55°，求∠DFE的度数．
13．（2024秋•府谷县期末）如图，三角形 ABC中，D是AB上一点，E是BC上一点，点F，G在AC
上，∠AFD＝∠DEB，∠DFC+∠C＝180°．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若∠C＝38°，EG平分∠DEC，求∠EGC的度数．
14．（2024秋•余江区期末）如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．
15．（2024秋•姑苏区校级期末）已知：如图，点B、C在线段AD的异侧，点E、F分别是线段AB、CD
上的点，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C；
（3）在（2）的条件下，若∠BFC：∠C＝2：1，则∠D＝ 度．16．（2024春•临高县期末）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．
（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．
17．（2023秋•商水县期末）如图，已知DE∥CB，∠B＝∠D．
（1）判断AB、CD是否平行，并说明理由．
（2）若∠B+∠F＝102°，求∠DEF的度数．
18．（2024春•宁江区校级月考）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1＝∠2．
（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）若BC平分∠ABD，∠D＝112°，求∠C的度数．
19．（2024春•江津区校级月考）下列如图，BC∥EF，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝
40°．（1）求证：AB∥CD；
（2）连接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，请写出所有与∠BAE互补的角．
20．（2024春•秀山县校级月考）如图，AE⊥BC，FG⊥BC，垂足分别是M、N，且∠1＝∠2．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠CBD＝70°，∠D﹣∠3＝56°，求∠C的度数．
21．（2024春•浉河区期末）如图，直线EA，DB交于点F，点C在AD的左侧，且满足∠BDC＝∠ABF，
∠BAD+∠DCE＝180°．
（1）判断AD与EC是否平行？并说明理由；
（2）若DA平分∠BDC，CE⊥EA于点E，∠BAF＝52°，求∠ABF的度数．
22．（2024春•南宁期末）如图，D，E，F，G分别是三角形ABC边上的点，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．
（1）求证：DE∥BC；
（2）若∠C＝76°，∠AED＝2∠B，求∠AEF的度数．23．（2024春•潼关县期末）如图，AB∥CD，连接BC，过点D作DE∥BC，BM平分∠ABC交DC的延长
线于点M，点F在CD的延长线上，DN平分∠EDF．求证：BM∥DN．
24．（2024春•仪征市期末）如图，在△ABC中，点E在AC上，点F在BC上，点D、G在AB上．
EG∥CD，且∠CDF+∠CEG＝180°．
（1）求证：DF∥AC；
（2）若DF是△BDC的角平分线，∠AGE＝100°，求∠A的度数．
25．（2024春•新抚区期末）如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝
23°．
（1）求∠GFC的度数；
（2）求证：DM∥BC．26．（2023秋•宽甸县期末）如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边
上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．
求证：（1）EH∥AD；
（2）∠BAD＝∠H．
27．（2024春•西城区校级期中）如图，已知∠ADB＝∠BCE，∠CAD+∠E＝180°．
（1）判断AC与EF的位置关系，并证明；
（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AF于点F，∠ADB＝70°，求∠BAD的度数．
28．（2024春•嘉祥县期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，
点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，AD∥EF．
（1）求证：∠BDA+∠CEG＝180°；
（2）若点H在FE的延长线上，且∠F＝∠H，则∠EDH与∠C相等吗？请说明理由．29．（2024春•西城区校级期中）如图1，点C，D在直线AB上，∠ACE+∠BDF＝180°，EF∥AB．
（1）求证：CE∥DF；
（2）如图2，∠DFE的角平分线 FG交AB于点G，过点F作FM⊥FG交CE的延长线于点 M．若
∠CMF＝55°，求∠CDF的度数．
30．（2024春•工业园区校级期末）如图，∠ADM＝∠CBN，∠AMD+∠ANB＝180°．
（1）求证：AD∥BC；
（2）若BD平分∠ABC，∠DBN＝3∠CBN，2∠BAE﹣∠BDE＝60°，求∠BDE的度数．
