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第 20 讲 化学平衡常数及转化率的计算
【化学学科素养】
变化观念与平衡思想：能从化学平衡常数的角度分析化学反应，运用化学平衡常数解决问题。能多角
度、动态地分析化学反应的转化率，运用化学反应原理解决实际问题。
证据推理与模型认知：知道可以通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互
关系，建立模型。能运用模型解释化学平衡的移动，揭示现象的本质和规律。
科学探究与创新意识：具有可持续发展意识和绿色化学观念，能运用化学反应原理对与化学有关的社
会热点问题做出正确的价值判断。
【必备知识解读】
一、化学平衡常数的概念及应用
1．化学平衡常数
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一
个常数，用符号K表示。
2．表达式
(1)对于反应mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，K＝(计算K利用的是物质的平衡浓度，而不是任意时
刻浓度，也不能用物质的量。固体和纯液体物质的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数，化学反应方向改变或化学计量数改变，化学平衡常数
均发生改变。举例如下：
化学方程式 平衡常数 关系式
N(g)＋3H(g) 2NH (g) K ＝
2 2 3 1
K ＝
2
N(g)＋H(g) NH (g) K ＝
2 2 3 2
K ＝
3
2NH (g) N(g)＋3H(g) K ＝
3 2 2 3
3．注意事项
(1)K值越大，反应物的转化率越高，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)催化剂能加快化学反应速率，但对化学平衡常数无影响。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度
K值大，说明反应进行的程度大，反应物的转化率高；K值小，说明反应进行的程度小，反应物的转
化率低。K ＜10－5 10－5～105 ＞105
反应程度 很难进行 反应可逆 反应可接近完全
(2)判断化学反应进行的方向
对于可逆反应aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)，在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如
下关系：
Q＝，称为浓度商。
Q＜K 反应向正反应方向进行，v ＞v
正 逆
Q＝K 反应处于化学平衡状态，v ＝v
正 逆
Q＞K 反应向逆反应方向进行，v ＜v
正 逆
(3)判断可逆反应的热效应
二、化学反应进程的方向
1．自发过程
(1)含义
不用借助外力就可以自动进行的过程。
(2)特点
①体系趋向于从高能状态转变为低能状态(体系对外部做功或放出热量)。
②在密闭条件下，体系有从有序转变为无序的倾向性(无序体系更加稳定)。
2．熵与熵变
(1)熵
描述体系混乱程度的物理量，符号为S。
熵值越大，体系混乱度越大。
(2)熵变
ΔS＝S(反应产物)－S(反应物)。
3．反应进行的方向
(1)判据(2)规律
①ΔH＜0，ΔS＞0的反应任何温度下都能自发进行；
②ΔH＞0，ΔS＜0的反应任何温度下都不能自发进行；
③ΔH和ΔS的作用相反，且相差不大时，温度对反应的方向起决定性作用。当ΔH＜0，ΔS＜0时，低
温下反应能自发进行；当ΔH＞0，ΔS＞0时，高温下反应能自发进行。
【特别提醒】对于一个特定的气相反应，熵变的大小取决于反应前后的气体物质的化学计量数大小。
【方法技巧】焓变、熵变和温度对化学反应方向的影响
ΔH ΔS ΔH－TΔS 反应情况
－ ＋ 永远是负值 在任何温度下均自发进行
＋ － 永远是正值 在任何温度下均非自发进行
低温为正，高温为
＋ ＋ 低温时非自发，高温时自发
负
低温为负，高温为
－ － 低温时自发，高温时非自发
正
【关键能力拓展】
一、平衡常数和转化率的相关计算
1．明确三个量——起始量、变化量、平衡量
N ＋ 3 H 2NH
2 2 3
起始量 1 3 0
变化量 a b c
平衡量 1－a 3－b c
①反应物的平衡量＝起始量－转化量。
②生成物的平衡量＝起始量＋转化量。
③各物质变化浓度之比等于它们在化学方程式中化学计量数之比。变化浓度是联系化学方程式、平衡
浓度、起始浓度、转化率、化学反应速率的桥梁。因此抓住变化浓度是解题的关键。
2．掌握四个公式(1)反应物的转化率＝×100%＝×100%。
(2)生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越大，原料利用率越
高，产率越大。产率＝×100%。
(3)平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
(4)某组分的体积分数＝×100%。
3．答题模板
反应：mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量分别为a mol、b mol，达到平衡后，
A的转化量为mx mol，容器容积为V L，则有以下关系：
mA(g)＋nB(g) pC(g)＋qD(g)
起始/mol a b 0 0
转化/mol mx nx px qx
平衡/mol a－mx b－nx px qx
对于反应物：n(平)＝n(始)－n(转)
对于生成物：n(平)＝n(始)＋n(转)
则有：①K＝
②c (A)＝ mol·L－1
平
③α(A) ＝×100%，α(A)∶α(B)＝∶＝
平
④φ(A)＝×100%
⑤＝
⑥ ＝ g·L－1[其中M(A)、M(B)分别为A、B的摩尔质量]
混
⑦平衡时体系的平均摩尔质量：
＝ g·mol－1
二、平衡转化率的分析与判断方法
(1)反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。
②若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率提高，A的转化率降低。
③若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B的浓度，等效于压缩(或扩大)容器容积，气体反应物的转化
率与化学计量数有关。
(2)反应mA(g)nB(g)＋qC(g)的转化率分析
在T、V不变时，增加A的量，等效于压缩容器容积，A的转化率与化学计量数有关。增大c(A)
【核心题型例解】
高频考点一 化学平衡常数的含义
【例1】（2023·湖北卷第14题） 为某邻苯二酚类配体，其 ， 。常温下
构建 溶液体系，其中 ， 。体系
中含Fe物种的组分分布系数δ与pH的关系如图所示，分布系数 ，已知 ，
。下列说法正确的是（ ）
A. 当 时，体系中
B. pH在9.5~10.5之间，含L的物种主要为
C. 的平衡常数的lgK约为14
D. 当 时，参与配位的
【变式探究】（2022·湖南卷）向体积均为1L的两恒容容器中分别充入 和 发生反应：
，其中甲为绝热过程，乙为恒温过程，两反应体系的压强随时间的变化曲线如
图所示。下列说法正确的是A. B. 气体的总物质的量：
C. a点平衡常数： D. 反应速率：
【变式探究】一定温度下，有两个体积均为2L的恒容密闭容器Ⅰ和Ⅱ，向Ⅰ中充入1mol CO和2mol
，向Ⅱ中充入2mol CO和4mol ，均发生下列反应并建立平衡： 。测
得不同温度下CO的平衡转化率如图所示。下列说法正确的是
A．该反应的
B．L、M两点容器内正反应速率：
C．曲线①表示容器Ⅱ的变化过程
D．N点对应温度下该反应的平衡常数
高频考点二 化学平衡常数的应用
【例2】（2023·湖南卷第13题）向一恒容密闭容器中加入1molCH 和一定量的HO，发生反应：
4 2
。CH 的平衡转化率按不同投料比 随温度的变化曲线如图
4所示。下列说法错误的是
A.
B. 反应速率：
C. 点a、b、c对应的平衡常数：
D. 反应温度为 ，当容器内压强不变时，反应达到平衡状态
【变式探究】（2022·江苏卷）用尿素水解生成的 催化还原 ，是柴油机车辆尾气净化的主要
方法。反应为 ，下列说法正确的是
A. 上述反应
B. 上述反应平衡常数
C. 上述反应中消耗 ，转移电子的数目为
D. 实际应用中，加入尿素的量越多，柴油机车辆排放的尾气对空气污染程度越小
【变式探究】在含 HgI (g)的溶液中，一定 c(I-)范围内，存在平衡关系： ；
2
； ； ； ，平衡常数依次为 。已知 、 ， 、 随 的变化关
系如图所示，下列说法错误的是
A．线 表示 的变化情况
B．随 增大， 先增大后减小
C．
D．溶液中I元素与 元素的物质的量之比始终为
高频考点三 转化率及其计算
【例3】（2023·全国甲卷第28题）甲烷选择性氧化制备甲醇是一种原子利用率高的方法。回答下列问
题：
（1）已知下列反应的热化学方程式：
①
②
反应③ 的 _______ ，平衡常数
_______(用 表示)。
（2）电喷雾电离等方法得到的 ( 等)与 反应可得 。 与 反应能高选择性地生成甲醇。分别在 和 下(其他反应条件相同)进行反应
，结果如下图所示。图中 的曲线是_______(填“a”或“b”。 、
时 的转化率为_______(列出算式)。
【变式探究】（2022·江苏卷）乙醇-水催化重整可获得 。其主要反应为
，
，在 、
时，若仅考虑上述反应，平衡时 和CO的选择性及 的产率随温度的变化如图所示。CO的选择性 ，下列说法正确的是
A. 图中曲线①表示平衡时 产率随温度的变化
B. 升高温度，平衡时CO的选择性增大
C. 一定温度下，增大 可提高乙醇平衡转化率
D. 一定温度下，加入 或选用高效催化剂，均能提高平衡时 产率
【方法技巧】转化率大小变化分析
判断反应物转化率的变化时，不要把平衡正向移动与反应物转化率提高等同起来，要视具体情况而定。
常见有以下几种情形：
反应类型 条件的改变 反应物转化率的变化
恒容时只增加反
反应物A的转化率减小，反应物B的转化率增大
应物A的用量
恒温恒压条件下 反应物转化率不变
有多种反应物的可逆 反应物A和B的转化率
m＋n＞p＋q
反应：mA(g)＋nB(g) 均增大
同等倍数地增大
pC(g)＋qD(g)
反应物A、B的
恒温恒容 反应物A和B的转化率
量 条件下
m＋n＜p＋q
均减小
反应物A和B的转化率
m＋n＝p＋q
均不变
恒温恒压
反应物转化率不变
只有一种反应物的可 条件下
逆反应：mA(g)
增加反应物A的 m＞n＋p 反应物A的转化率增大
用量 恒温恒容
m＜n＋p 反应物A的转化率减小
nB(g)＋pC(g) 条件下
m＝n＋p 反应物A的转化率不变
【变式探究】 时，存在如下平衡： 。该反应正、逆反应速率与 的
浓 度 关 系 为 ： ， ( 是 速 率 常 数 ) ， 且 与
的关系如图所示，下列说法正确的是A．图中表示 的是线Ⅱ
B． 时，往刚性容器中充入一定量 ，平衡后测得 为 ，则平衡时
C． 时，该反应的平衡常数
D． 时向 恒容密闭容器中充入 ，某时刻 ，则此时 的转
化率为
高频考点四 平衡常数与转化率的相关计算
【例4】（2023·新课标卷第29题）氨是最重要的化学品之一，我国目前氨的生产能力位居世界首位。
回答下列问题：
（4）在不同压强下，以两种不同组成进料，反应达平衡时氨的摩尔分数与温度的计算结果如下图所
示。其中一种进料组成为 ，另一种为 。(物质i
的摩尔分数： )①图中压强由小到大的顺序为_______，判断的依据是_______。
②进料组成中含有情性气体Ar的图是_______。
③图3中，当 、 时，氮气的转化率 _______。该温度时，反应
的平衡常数 _______ (化为最简式)。
【变式探究】CO 转化为高附加值的产品是应对气候变化和能源高速消耗的有效措施，我国科学家研
2
究CO 加氢制备甲醇方面取得一定进展。在一定温度和压强下，CO 加氢制备甲醇的过程中主要发生如下
2 2
三个反应，反应I、II、III对应的平衡常数分别为 、 和 。
I．
II．
III．
回答下列问题：
(1) ； 、 和 三者之间的关系为 。
(2)为提高甲醇的平衡产率，可通过 (填“升高”或“降低”)温度， (填“增
大”或“减小”)压强来实现。
(3)在两种不同的条件下，CO 的平衡转化率和 的选择性如下表所示。条件 (填“1”
2或“2”)中甲醇的产率更高。
条
的平衡转化率/% 的选择性/%
件
1 27 68
2 21.3 97.7
(4)T℃时，将 的混合气体充入压强为 的恒压密闭容器中，在催化剂的作用
下发生如下两个反应：
①
②
反应达到平衡状态时， 和 的分压相等，甲醇的选择性是CO的2倍，则 的平衡转化率为
，反应②的 (列出计算式即可，分压=总压×物质的量分数)。
高频考点五 压强平衡常数(K )的相关计算
p
【例5】（2023·全国乙卷第28题）硫酸亚铁在工农业生产中有许多用途，如可用作农药防治小麦黑穗
病，制造磁性氧化铁、铁催化剂等。回答下列问题：
（3）将 置入抽空的刚性容器中，升高温度发生分解反应：
(Ⅰ)。平衡时 的关系如下图所示。 时，该反
应的平衡总压 _______ 、平衡常数 _______ 。 随反应温度升高而
_______(填“增大”“减小”或“不变”)。（4）提高温度，上述容器中进一步发生反应 (Ⅱ)，平衡时
_______(用 表示)。在 时， ，则 _______ ，
_______ (列出计算式)。
【方法技巧】
1．理解K 含义
p
在化学平衡体系中，用各气体物质的分压代替浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。
2．运用计算技巧
【举一反三】（2023·辽宁卷第18题）硫酸工业在国民经济中占有重要地位。
（1）我国古籍记载了硫酸的制备方法——“炼石胆(CuSO ·5H O)取精华法”。借助现代仪器分析，
4 2
该制备过程中CuSO ·5H O分解的TG曲线(热重)及DSC曲线(反映体系热量变化情况，数值已省略)如下图
4 2所示。700℃左右有两个吸热峰，则此时分解生成的氧化物有SO 、_______和_______(填化学式)。
2
（2）铅室法使用了大容积铅室制备硫酸(76%以下)，副产物为亚硝基硫酸，主要反应如下：
NO +SO+H O=NO+H SO
2 2 2 2 4
2NO+O =2NO
2 2
(ⅰ)上述过程中NO 的作用为_______。
2
(ⅱ)为了适应化工生产的需求，铅室法最终被接触法所代替，其主要原因是_______(答出两点即可)。
（3）接触法制硫酸的关键反应为SO 的催化氧化：
2
SO (g)+ O(g) SO (g) ΔH=-98.9kJ·mol-1
2 2 3
(ⅰ)为寻求固定投料比下不同反应阶段的最佳生产温度，绘制相应转化率(α)下反应速率(数值已略去)
与温度的关系如下图所示，下列说法正确的是_______。
a．温度越高，反应速率越大
b．α=0.88的曲线代表平衡转化率
c．α越大，反应速率最大值对应温度越低
d．可根据不同 下的最大速率，选择最佳生产温度
(ⅱ)为提高钒催化剂的综合性能，我国科学家对其进行了改良。不同催化剂下，温度和转化率关系如
下图所示，催化性能最佳的是_______(填标号)。(ⅲ)设O 的平衡分压为p，SO 的平衡转化率为α，用含p和α 的代数式表示上述催化氧化反应的
2 2 e e
K =_______(用平衡分压代替平衡浓度计算)。
p
高频考点六 焓变和熵变以及化学反应进行的方向
【例6】（2022·浙江卷）AB型强电解质在水中的溶解(可视作特殊的化学反应)表示为AB(s)=An+(aq)
+Bn-(aq)，其焓变和熵变分别为ΔH和ΔS。对于不同组成的AB型强电解质，下列说法正确的是
A.ΔH和ΔS均大于零 B.ΔH和ΔS均小于零
C.ΔH可能大于零或小于零，ΔS大于零 D.ΔH和ΔS均可能大于零或小于零
【变式探究】（2021·浙江卷）相同温度和压强下，关于物质熵的大小比较，合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【变式探究】对于反应 。下列说法正确的是
A．反应的
B．其他条件不变，升高体系的温度，该反应的平衡常数 增大
C．保持其他条件不变，增大 浓度能提高 的反应速率和转化率
D．使用催化剂能改变反应途径，降低反应的焓变
